一个求解非线性最小二乘问题的新方法

陈淑铭; 乔田田

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2004.01.003

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2004, Vol. 17 ›› Issue (1) : 14 -22. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2004.01.003

一个求解非线性最小二乘问题的新方法

陈淑铭,乔田田

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摘要

在Gauss Newton(G N)方法和Levenbery Marquardt(L M)方法(阻尼最小二乘法)的基础上给出了一种新的求解非线性最小二乘问题的方法,它是通过寻求新的非线性方程组的数值方法来实现的.首先给出了不用计算导数的求解非线性方程组的收敛迭代方法,该方法是建立在求解动力系统的稳定点的基础上,采用了较稳定的常微分方程初值问题的数值方法进行迭代求解,并采用Steffensen加速技术以提高收敛速度.最后,给出了用Matlab试算的数值例子.试验结果表明了该方法的有效性.