关于平均非扩张映射的公共不动点问题

吴春雪; 吴雁

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2004.03.002

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2004, Vol. 17 ›› Issue (3) : 161 -163+175. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2004.03.002

关于平均非扩张映射的公共不动点问题

吴春雪,吴雁

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摘要

X表示Banach空间,K是X中的非空有界闭凸子集且具有正规结构,已知平均非扩张映射T:K→K,满足‖Tx-Ty‖≤a‖x-y‖+b‖x-Ty‖, x,y∈K,a,b≥0,a+b≤1在K中存在唯一的不动点.本文给出若T1和T2都是如上所定义的平均非扩张映射,且满足T1T2=T2T1,则T1T2在K中存在唯一的不动点,并且T1和T2在K中存在唯一的公共不动点.