一类线性插值算子的导数逼近

常玉宝; 吴雁

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2005.01.002

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2005, Vol. 18 ›› Issue (1) : 7 -10. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2005.01.002

一类线性插值算子的导数逼近

常玉宝,吴雁

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

摘要

为了改善Lagrange插播算子的一致收敛性并提高算子最佳收敛阶,我们以一类Ja cobi多项式的零点作为插值结点,通过对插值结点处函数值的线性组合,构造了一类线性插值算子,给出了该类算子的最佳收敛阶定理;进而研究了此类算子的导数逼近问题,利用对算子进行分项估计的方法,不仅证明了该算子的导数一致收敛于具有连续导数的函数,而且给出了算子的一阶导数逼近函数导数的最佳收敛阶.