一类三角求和算子的一致收敛性

孟佳娜; 陆代刚

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2005.01.003

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2005, Vol. 18 ›› Issue (1) : 11 -15. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2005.01.003

一类三角求和算子的一致收敛性

孟佳娜,陆代刚

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

摘要

由于Lagrange插值算子并非对任意的连续函数都一致收敛,为了改善其收敛性,我们通过对插值基函数,引入中心差分算法基于等距结点组构造了一类三角求和算子;证明了该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数,得到了算子的最佳逼近阶以及最高收敛阶;另一方面,本文构造的算子也可以看作是Bernstein和Kis两人构造的算子的线性组合,而在收敛性方面,本文的算子明显优于两种已有的算子.最后通过数值算例和例图对这些算子的逼近性质进行了比较.