一类边值问题的正解个数

董安广; 刘建勇; 程建纲

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2005.02.002

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2005, Vol. 18 ›› Issue (2) : 91 -97. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2005.02.002

一类边值问题的正解个数

董安广,刘建勇,程建纲

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摘要

讨论了边值问题(｜y′｜p-2y′)′+λ(yα+yβ)=0,y(-1)=y(1)=0的正解存在性.其主要结论是:若p>1,β>p-1>α>-1+β+4βp2+p(2+3β+5p)1+β+4βp2+p(3+4β+4p),则存在λ>0使得当0<λ<λ时此边值问题恰好存在两个正解,当λ=λ时存在唯一正解,当λ>λ时不存在正解.