Durrmeyer-Bernstein算子的Lp饱和等价定理

吴雁

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2005.02.003

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2005, Vol. 18 ›› Issue (2) : 98 -103. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2005.02.003

Durrmeyer-Bernstein算子的L_p饱和等价定理

吴雁

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摘要

讨论了DurrmeyerBernstein算子Dn(f,x)在Lp空间的饱和问题.在处理线性算子逼近的饱和问题时,通常采用“抛物线技巧、Fourier技巧和积分方程技巧”,本文引入双线性泛函:An(f,φ)=(n+1)∫10(Dn(f,x)-f(x))φ(x)dx,利用积分方程技巧得出该算子在Lp[0,1]关于阶{1/n}和平凡类T={f｜f=const(a.e)}是Lp饱和的.