关于超弹性材料球体中空穴分岔问题的研究(Ⅱ)

摘要

研究了一类可压缩超弹性材料组成的球体的空穴分岔问题.建立了球体在给定的表面均匀径向拉伸作用下的球对称变形问题的数学模型.证明了当给定的表面伸长超过某临界值时,球体内部可以发生空穴分岔,并且得到了描述球体的径向变形函数的参数型空穴分岔解;指出了临界伸长随泊松比的增加而减少,讨论了空穴分岔方程的解的稳定性.证明了在空穴生成之前,整个球体的变形是膨胀的;空穴生成后,空穴附近的变形是收缩的.最后给出了球体内部有空穴生成时的应力分布.

关键词

可压缩超弹性材料 / 空穴分岔 / 临界伸长 / 径向位移

基金资助

国家自然科学基金资助项目(10272069); 烟台大学博士基金资助项目(SX04B24).