一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

张丽娟; 康惠燕

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2005.04.003

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2005, Vol. 18 ›› Issue (4) : 245 -249. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2005.04.003

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

张丽娟,康惠燕

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摘要

Lyapunov第二方法在非线性系统的稳定性研究中是十分有效的,然而在非线性系统中Lyapunov函数的构造却没有什么通用的方法.本文运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了三阶非线性系统…x+g(x¨)+f(x,x.)x.+cx=0和…x+g(x.)x¨+f(x,x.)x.+cx=0的稳定性,并给出其零解全局渐近稳定的充分性准则,文末一个简洁的例子说明本文主要结果的有效性.