一类新型求和算子的最佳一致逼近

孟佳娜; 周学勤

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2006.02.002

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2006, Vol. 19 ›› Issue (2) : 83 -87+124. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2006.02.002

一类新型求和算子的最佳一致逼近

孟佳娜, 周学勤

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摘要

鉴于Lagrange插值多项式算子并非对任意的连续函数都能够一致收敛,为改善其收敛性,构造了一类基于等距结点组下的新型三角多项式求和算子.不仅证明了新算子在整个实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数,同时还得到了算子的最佳逼近阶.与其他三角求和算子相比,新算子的收敛性要明显优于其他算子.特别地,新算子的最高逼近阶明显高于目前已有的求和算子.