各向同性Gent-Thomas材料中空穴生成的突变性

魏平; 刘红菊; 袁学刚

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2007.03.001

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2007, Vol. 20 ›› Issue (3) : 157 -161. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2007.03.001

各向同性Gent-Thomas材料中空穴生成的突变性

魏平, 刘红菊, 袁学刚

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摘要

研究了由均匀各向同性不可压缩Gent-Thomas材料组成的球体在给定表面拉伸死载荷作用下的球对称变形问题.得到了描述球体内部空穴生成和增长的空穴分岔方程.证明了方程的平凡解支上存在唯一的分岔点,以及非平凡解在分岔点附近可以局部向左或向右分岔.特别地,当材料参数取某些值时,局部向右分岔的非平凡解对应于拉伸死载荷超过某临界值时,球体内部有空穴生成并连续增长;而局部向左分岔的非平凡解支上还存在一个二次转向分岔点,在这种情形下,当拉伸死载荷还未超过临界值时,球体内部便有一个半径相对较大的空穴生成,这与其他各向同性不可压缩超弹性材料有明显的不同.同时给出了相应的数值算例.