两类一阶奇异非线性微分方程初值问题解的精确渐近行为

王海玲; 张志军

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2009.01.001

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2009, Vol. 22 ›› Issue (1) : 1 -10. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2009.01.001

两类一阶奇异非线性微分方程初值问题解的精确渐近行为

王海玲, 张志军

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

摘要

应用分离变量法和Karamata正规变化理论,在f和g满足适当的结构条件下,得到了两类一阶奇异非线性微分方程初值问题-u'(t)=b(t)f(u(t)),t>0,u(0):=limt→0+u(t)=+∞和v'(t)=b(t)g(v(t)),v(t)>0,t>0,v(0)=0解在0附近的精确渐近行为.其中,所给的结构条件隐含了f在无穷远处以指数p(p>1)正规变化或快速变化(快速趋于+∞);g在0处以指数-γ(γ>0)正规变化(隐含着lims→0+g(s)=+∞)或快速变化(快速趋于+∞);b在(0,∞)内非负非平凡,并且a>0,b∈L1(0,a).