三维Euler方程的几何性质与非爆炸性的研究

靳鲲鹏; 刘三明

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2011.03.004

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2011, Vol. 24 ›› Issue (3) : 187 -190. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2011.03.004

三维Euler方程的几何性质与非爆炸性的研究

靳鲲鹏, 刘三明

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摘要

利用水平集的几何性质和其上涡度之间的关系,研究三维不可压缩Euler方程组在有限时间内是否爆炸这一问题.假设涡线上涡度最大值与全局涡度最大值可比,运用涡度达到无穷大只是三维不可压缩Euler方程发生爆炸的必要条件而非充分条件这一思想,得到三维不可压缩Euler方程在有限时间内不会发生爆炸的结论.并重新估计了非爆炸性的条件,将原有定理中无爆炸发生的条件A+B≤1放宽到A+B<2.