带2个参数四阶边值问题的正解及多个正解的存在性

王珍燕

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2012.01.003

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2012, Vol. 25 ›› Issue (1) : 9 -15. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2012.01.003

带2个参数四阶边值问题的正解及多个正解的存在性

王珍燕

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摘要

通过运用锥上的不动点指数理论,研究了在0点简单支撑,1点滑动支撑的一类含有2个参数的四阶微分方程边值问题u''''(t)+βu″(t)-αu(t)=f(t,u(t),u″(t)),t∈(0,1),u(0)=u'(1)=u″(0)=u′′′(1)={0的正解及多个正解的存在性,并给出了与该问题相应的线性问题的第一个特征值有关的最优结果.本文首先给出了一个锥,并对f施加一定的条件,然后应用锥上的不动点指数理论得到了该问题正解的存在性.