带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题正解的存在性

摘要

运用θ-凸算子理论研究了带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题(p(t)u'(t))'+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),au(0)-bp(0)u'(0)=α[u]+λ,cu(1)+dp(1)u'(1)=β[u]+{μ正解的存在唯一性,其中:p∈C([0,1],(0,+∞)),h∈C([0,1],[0,+∞)),a,b,c,d∈[0,+∞)为常数,f∈C([0,+∞),[0,+∞)),α[u]=∫10u(s)dA(s),β[u]=∫10u(s)dB(s),A,B为有界变差函数,λ,μ∈[0,+∞)为参数.获得了正解存在唯一的充分条件及其关于参数λ和μ的依赖性.

关键词

θ-凸算子 / 非齐次 / 唯一解 / 参数依赖

基金资助

国家自然科学基金资助项目(10671158); 甘肃省自然科学基金资助项目(3ZS051-A25-016)