二正则图的和数

魏建新

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2016.03.002

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2016, Vol. 29 ›› Issue (3) : 163 -167. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2016.03.002

二正则图的和数

魏建新

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

摘要

设S是自然数集N*的一个有限集.定义在S上的和图G⁺（S）是图（S,E）,满足uv∈E当且仅当u+v∈S.称一个图G为和图,如果存在一个S,使得G≌G⁺（S）.对于一个图G,称使得G∪r K₁是和图的最少的孤立点的个数r为G的和数.和图的概念首先是由Harary提出来的,并且他指出除了C₄的和数为3外,所有的圈C_n的和数都是2.本文研究了全部二正则图的和标号问题,证明除了C₄外所有的二正则图的和数都是2.