点面图的基尔霍夫指标

王大勇; 杨玉军

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.2019.01.001

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2019, Vol. 32 ›› Issue (1) : 1 -4. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.2019.01.001

点面图的基尔霍夫指标

王大勇, 杨玉军

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摘要

图中任意2个顶点之间的电阻距离定义为将图中的每条边用单位电阻代替后所得到的电网络中这2个节点之间的等效电阻.图的基尔霍夫指标定义为图中所有顶点对之间的电阻距离之和.设G是嵌入在可定向曲面上的具有n个顶点的三角化图,在图G的每个面中插入一个新的顶点并将该点和其所在面的边界上的3个顶点之间连边,所得的图称为图G的点面图,记作K(G).本文给出了图G的点面图K(G)的基尔霍夫指标计算公式.所得结果表明,K(G)的基尔霍夫指标可以由图G的顶点数、面数以及基尔霍夫指标等参数表示.