不可压缩磁流体方程的全解耦和无条件能量稳定格式

周帅; 陈建华; 王琨; 张国栋

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.221023

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2024, Vol. 37 ›› Issue (1) : 1 -11. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.221023

不可压缩磁流体方程的全解耦和无条件能量稳定格式

周帅, 陈建华, 王琨, 张国栋

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摘要

提出了一个一阶线性、无条件能量稳定、全解耦格式来求解非线性耦合的磁流体方程。该格式基于鞍点系统的压力投影方法，非线性耦合项隐式-显式处理和引入稳定项来稳定磁场与速度场解耦计算进行构造。该格式将磁流体动力系统转化为几个线性椭圆型问题求解，具有高效、易实现、稳定等优点。同时证明了格式的时间半离散形式和全离散形式都是无条件能量稳定的。最后，通过几组数值实验验证了格式的稳定性和收敛性。