线性加速度显式积分格式的海岸两相介质场地地震反应分析

陈学良; 张波; 李铁飞

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.240903

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2025, Vol. 38 ›› Issue (2) : 125 -133. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.240903

线性加速度显式积分格式的海岸两相介质场地地震反应分析

陈学良, 张波, 李铁飞

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摘要

为了建立覆水海岸两相介质地震反应分析的全显式有限元法，以饱和两相介质土力学模型为基础，对近场波动问题的时域显式数值算法进行研究。首先，采用伽辽金加权余量法对一维压缩波波动的动力方程实现空间离散；然后，分别应用中心差分和Newmark线性加速度法求解位移和速度，而加速度是由速度积分法求得，进而得到该动力方程自起步的时域逐步积分公式；最后，引入透射人工边界，得到饱和两相介质近场波动问题求解的全显式时域有限元法。基于时域递推公式的积分逼近算子矩阵，研究了该算法的稳定性条件。将该算法的数值解与相应的解析解进行比较，验证了算法的正确性和有效性。最后，将此方法应用于覆水海岸两相介质场地土层的地震反应分析中，研究了海水对其地震响应的影响。该方法具有计算量小、效率高、精度高的优势，可为结构动力方程和波动方程的求解提供借鉴。