G-布朗运动驱动的高非线性随机时滞微分方程Euler-Maruyama数值格式的收敛速度

吕文; 孔方正

doi:10.13951/j.cnki.37-1213/n.251101

烟台大学学报（自然科学与工程版） ›› 2026, Vol. 39 ›› Issue (3) : 282 -288. DOI: 10.13951/j.cnki.37-1213/n.251101

G-布朗运动驱动的高非线性随机时滞微分方程Euler-Maruyama数值格式的收敛速度

吕文, 孔方正

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摘要

讨论了一类系数关于时滞变量满足高非线性增长条件的G-布朗运动驱动的随机时滞微分方程的数值格式问题。首先证明了解的存在唯一性及精确解和Euler-Maruyama (EM)数值解的p阶矩有界性，继而在给出了连续EM数值解与分段常值插值差的估计的基础上，导出了精确解与EM数值解的收敛速度。通过数值模拟对所得结果进行了说明。