含粉煤灰陶粒高延性水泥基复合材料研发与有限元模拟

Development and Finite Element Simulation Analysis of Engineered Cementitious Composites with Fly Ash Cold-Bonded Aggregate

摘要

本研究选取不同粒径的粉煤灰陶粒作为粗骨料，制备含粗骨料的高延性水泥基复合材料（Coarse Aggregate-Engineered Cementitious Composites，CA-ECC），分析了陶粒粒径对CA-ECC压缩和拉伸性能的影响。结合细观和微观试验，分析了CA-ECC高拉伸变形能力形成机制。基于随机骨料模型建立了CA-ECC细观数值模拟，在验证模型可靠性的基础上，开展了参数分析，阐述了陶粒的不同特征对CA-ECC拉伸性能的影响机理。结果表明：CA-ECC能维持良好的拉伸变形能力，当粒径在5~8 mm时，CA8-ECC的拉伸变形可以达到11%。观察断面后发现，裂缝在陶粒内部扩展过程中容易产生偏转和分叉，形成比常规ECC更密的裂缝。通过有限元分析发现，分布在ECC基体中的小粒径陶粒可以诱导损伤的扩展，使ECC基体损伤发展充分。此外，结合荷载条件下材料内部应力分布情况确定了良好的界面性能、合适的陶粒弹性模量和粒径是保证CA-ECC高变形能力的前提条件。

Abstract

This study investigates the influence of fly ash cold-bonded aggregate （FCA） particle size on the mechanical properties of coarse aggregate-engineered cementitious composites （CA-ECC）. Uniaxial compression and tensile tests demonstrate that CA-ECC maintains high tensile strain capacity. Specifically， CA8-ECC with FCA particle sizes of 5 to 8 mm achieves a tensile deformation of 11%. Mesoscopic and microscopic analyses reveal that cracks undergo deflection and bifurcation at aggregate interfaces， forming denser crack patterns than conventional ECC. A mesoscopic numerical model based on random aggregate distribution was established to simulate crack propagation， and its reliability was validated by experimental data. Finite element analysis indicates that small-size aggregates distributed in the matrix promote damage extension， enabling sufficient development of matrix microcracks. Furthermore， stress distribution analysis under loading confirms that optimal interfacial properties， appropriate aggregate elastic modulus， and controlled particle size are prerequisites for ensuring the high deformation capacity of CA-ECC.

Graphical abstract

关键词

粗陶粒 / 高延性水泥基复合材料 / 应变-硬化 / 随机陶粒模型 / 数值分析

Key words

coarse aggregate / engineered cementitious composites （ECC） / strain-hardening / random aggregate model / finite element analysis

0 引 言

高延性纤维增强水泥基复合材料（Engineered Cementitious Composites，ECC）是一种特殊的短切纤维增强复合材料。在单轴拉伸荷载作用下，ECC呈现出应变硬化特征，当纤维体积掺率接近2%时，其延性可达到3%~6%，约为混凝土的数百倍^［1］。ECC具有良好的拉伸延性和裂缝控制能力，可以很好地改善普通混凝土脆性和拉伸性能差等缺陷，有效地提升结构的安全性和耐久性，在桥梁^［2］、道路^［3］、建筑加固^［4］等领域有着广阔的应用前景。

为了使ECC具备超高的拉伸延伸率，工程师需要对原材料进行严格控制。由于粗骨料会严重影响纤维在基体中的均匀分散且会导致较高的基体断裂韧度^［5］，传统的ECC配方中不包含粗骨料和粗砂，推荐的石英砂平均粒径约为110 μm，最大粒径一般不超过250 μm，但这带来了其他一些问题，如ECC的水泥体积掺量一般为40%~80%，明显高于普通混凝土，大量的凝胶材料及超细砂的使用会引起明显的化学收缩、干燥收缩和徐变等，从而提高了早期开裂的风险，影响材料的耐久性能。此外，水泥和超细砂的生产也存在能耗密度大、生产成本高等问题，不符合“国家绿色发展”的顶层设计^［6］。以上种种问题限制了ECC在实际工程中的推广使用。

为了降低ECC的生产成本，大量学者开展了相关研究，其中采用低成本、绿色的原材料或工业废料，如粉煤灰^［7］、再生砂^［8］和橡胶粉^［9］等替换昂贵的水泥和石英砂是当前主要的改性方法。研究结果表明：采用上述材料可以有效降低ECC基体的断裂韧性，提升材料的延性，但是会降低ECC的抗压强度和弹性模量。为了维持较高的延性，同时保持材料的抗压强度和弹性模量，粒径尺寸更大的天然砂^［10］和机制砂^［11］被一些学者尝试引入ECC体系中以替代超细石英砂，但由于砂的粒径较小，掺量低，仍然无法改善ECC材料收缩大、早期易开裂等缺陷。作为传统混凝土的主要原材料，粗骨料可以有效提升混凝土的抗压强度和劈裂强度^［12］。同时，粗骨料的掺入还可减少混凝土胶凝材料用量，解决材料的单位生产成本高和收缩大、易开裂等问题。

研究人员近年来大幅度提升了ECC的拉伸性能，ECC的拉伸应变能力已经达到钢材同等水平，甚至已经超出某些应用场景对材料变形能力的需求，这使得适当地掺入粗骨料成为可能^［13-17］。鉴于此，本文尝试引入粉煤灰陶粒作为粗骨料，开发含粗骨料的高延性混凝土（Coarse Aggregate-Engineered Cementitious Composites，CA-ECC）。为此，开展了压缩和拉伸试验，研究了不同粒径的陶粒对其力学性能的影响；同时结合细观和微观试验，分析了CA-ECC的高拉伸变形能力形成机理；利用Python脚本实现了骨料随机分布算法，并基于ABAQUS软件建立CA-ECC三维仿真模型，对比模拟和试验数据验证了本文模拟方法的有效性和合理性。基于该模型分析了陶粒的引入对损伤发展的影响，同时也进行了变参数分析，揭示了陶粒对ECC拉伸的力学性能的影响机理。

1 试 验

1.1　试件制备

CA-ECC的制备采用强度为P.Ⅱ 52.5的水泥作为胶凝材料和粉煤灰作为填充料，选取50~70目河砂作为填充料，其24h吸水率和密度分别为0.8%和2.62 g/cm³。为了调整流动性，采用固态聚羧酸减水剂（Superplasticizer，SP）为减水剂。本试验采用18 mm长的聚乙烯（Polyethylene，PE）纤维作为材料的增强相，纤维的详细信息见表1。

选取不同粒径的陶粒（5~8 mm，8~15 mm，10~20 mm）用来制备CA-ECC。该陶粒为采购的商业产品，其形貌如图1所示。5~8 mm陶粒的表观密度、筒压强度和24 h吸水率分别为1.76 g/cm³、6.5 MPa和12.2%。材料的配合比见表2，本次研究陶粒和纤维的体积掺率分别为20%和1.5%。试件根据掺入陶粒的最大粒径命名，如CA8-ECC为掺入最大陶粒粒径为8 mm，体积掺率为20%的组别，CA0-ECC为未掺入陶粒的常规ECC组别。

1.2　 ECC制作方法和试验方法

1.2.1　粉煤灰陶粒制作方法

陶粒制作过程如图2所示，可以看出水泥、粉煤灰和粘结剂首先在搅拌机中混合均匀，然后使用表面改性剂对膨胀珍珠岩的外表面进行粗糙化处理，再将膨胀珍珠岩倒入搅拌机中，喷洒雾化水，直至达到颗粒尺寸的要求。最后，将陶粒在密封条件下固化24 h，并在室温下再硬化27 d。

1.2.2　CA-ECC制作过程

为保证CA-ECC的搅拌质量和均匀性，采用强制式搅拌机进行搅拌。首先在搅拌锅中加入胶凝材料和砂子干拌30 s；然后缓慢倒入称量好的水，继续保持低速搅拌2 min；待混合物呈现出比较好的流动状态时，缓慢加入纤维，继续搅拌5 min，让纤维在混合物中分散均匀。对于有陶粒的组别，在完成前序步骤后加入陶粒搅拌2 min，直至陶粒在混合物中分布均匀。材料搅拌完成后，倒入事先涂好脱模剂的模具中振捣，其后用保鲜膜进行覆盖，常温养护28 d。

1.2.3　试验方法

1.2.3.1　压缩试验和弹性模量试验

压缩试验采用100 t万能试验机进行加载，采用位移控制，加载速率为1 mm/min。每组配比制备3个100 mm×100 mm×100 mm的立方体。

每组制备6个100 mm×100 mm×300 mm的棱柱体进行弹性模量试验。其中3个用于测定CA-ECC的棱柱体轴心抗压极限荷载，以确定测量弹性模量加载的峰值荷载；另外3个用于测定静力受压弹性模量。按照规范要求，试件弹性模量测试时需要的最大荷载取为轴心抗压极限荷载的1/3，初始荷载取为0.5 MPa。试验加载过程为从初始荷载加载到棱柱体1/3轴心极限荷载，持荷20 s，再卸载到初始荷载，如此往复循环4次，取第4次试验的力与变形来计算该试件的弹性模量，计算公式如下：

E_{\mathrm{c}}=\frac{F_{\mathrm{a}}-F_{\mathrm{0}}}{A}\times \frac{L}{\mathrm{\Delta }n}（1）

\mathrm{\Delta }n={\epsilon }_{\mathrm{a}}-{\epsilon }_{\mathrm{0}}（2）

式中：E_c为试件静压受力弹性模量（MPa），计算结果应精确至0.01 MPa；F_a为应力为1/3轴心抗压强度时的荷载（N）；F₀是应力为0.5 MPa时的初始荷载（N）；A是试件承压面积（mm²）；L是测量标距（mm）；Δn是最后一次从F₀加荷至F_a时试件四周变形的平均值（mm）；ε_a为F_a时试件四周变形的平均值（mm）；ε₀为F₀时试件四周变形的平均值（mm）。

1.2.3.2　轴向拉伸试验

每组配合比均制备3个狗骨试样进行单轴拉伸试验。采用30 t万能试验机进行加载，位移控制加载速率为1 mm/min。采用两个线性可变差动变压器（LVDTs）采集拉伸变形。由于在ECC材料中引入了大粒径的陶粒，为了满足试件测试段尺寸大于或接近最大陶粒粒径的3倍的要求，本次拉伸试验的模具采用超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete，UHPC）的模具，试件的具体尺寸及加载装置详如图3所示。

1.2.3.3　基体断裂试验

每组配合比均制备了3个100 mm×100 mm×400 mm的试样，用于表征ECC基体的断裂韧性K_m。在每根横梁的跨中处切30 mm深的切口。试验采用30 t万能试验机，加载速度为0.2 mm/min。K_m可根据下式进行计算：

\begin{array}{l}{K}_{\mathrm{m}}=\frac{P_{\mathrm{s}}S}{B{W}^{\mathrm{3}/\mathrm{2}}}\cdot \mathrm{3}\sqrt[]{\frac{a}{W}}\cdot \\ \frac{\mathrm{1.99}-\left(\frac{a}{W}\right)\left(\mathrm{1}-\frac{a}{W}\right)\left[\mathrm{2.15}-\mathrm{3.93}\frac{a}{W}+\mathrm{2.7}{\left(\frac{a}{W}\right)}^{\mathrm{2}}\right]}{\mathrm{2}\left(\mathrm{1}+\mathrm{2}\frac{a}{W}\right){\left(\mathrm{1}-\frac{a}{W}\right)}^{\mathrm{3}/\mathrm{2}}}\end{array}（3）

式中：P_s是峰值荷载（mm）；S、B和W分别为切口梁的跨度、厚度和宽度（mm）；a为切口的深度（mm）。

上述所有试验的试验具体操作步骤可详见文献［17］。

2 结果与分析

2.1　 CA-ECC的压缩性能

CA-ECC的抗压强度及弹性模量试验结果如图4所示，可以看到，对比常规ECC，粉煤灰陶粒的引入降低了CA-ECC的抗压强度和弹性模量。具体来看，当陶粒粒径为5~8 mm时，抗压强度和弹性模量最低，分别为53.14 MPa和25.14 GPa。随着陶粒粒径的增加，抗压强度和弹性模量出现小幅度的增长，CA20-ECC的抗压强度和弹性模量分别为55.65 MPa和26.32 GPa。这种现象主要是由于随着陶粒粒径增大，单位体积内薄弱的陶粒数量会减少，基体内部薄弱数量减少，导致力学性能出现小幅度增长。整体来看，尽管引入陶粒略微降低了材料的受压指标，但CA-ECC的抗压强度和弹性模量仍超过了50 MPa和25 GPa。

2.2　陶粒粒径对CA-ECC拉伸性能影响

2.2.1　拉伸应力-应变曲线

图5为不同陶粒粒径的CA-ECC典型拉伸曲线（单工况拉伸曲线在后续模拟章节分别给出）。可以看到，所有CA-ECC仍呈现拉伸应变-硬化特性和多缝开裂的特点。CA-ECC峰值拉伸应变随着陶粒粒径的增大逐渐降低，值得注意的是，当陶粒粒径为5~8 mm时，CA8-ECC展示了最好的拉伸变形能力，这表明了掺入粗骨料后，CA-ECC仍能保持良好的变形能力，且适当粒径的陶粒甚至会提升材料的变形能力。

2.2.2　拉伸试验数据汇总

陶粒的粒径对ECC的拉伸性能参数的具体影响，详见表3。从中可以看出随着陶粒粒径的增长，CA-ECC的拉伸强度逐渐降低。对比常规ECC，CA20-ECC的拉伸强度为4.18 MPa，降低了约41.8%。另外，陶粒的引入并没有降低ECC的拉伸变形能力。相反，在粒径范围为5~8 mm的情况下，CA8-ECC的拉伸应变达到了11%，对比CA0-ECC （5%）提升了1倍。这说明5~8 mm陶粒适合掺入到ECC中，用来提升其拉伸应变能力。此外，随着陶粒粒径的增长，CA-ECC的拉伸应变逐渐降低。但即使当粒径范围为10~20 mm时，CA20-ECC的延性仍能超过4%。不同粒径的陶粒对ECC拉伸应变能的影响与拉伸应变的变化趋势接近。此外，CA-ECC在维持高变形能力的同时裂缝宽度仍低于200 μm以下，也反映了CA-ECC仍能保持优秀的裂缝宽度控制能力。

2.3　 CA-ECC高延性形成机理研究

2.3.1　陶粒特性对基体断裂韧性影响

基体断裂韧性反应了材料抵抗裂纹扩展断裂的韧性。图6汇总了CA-ECC的基体断裂韧性。

根据ECC的设计准则^［1］，ECC的基体断裂韧性需要维持在一个相对较低的水平，确保留有足够的桥接余能实现其拉伸多缝开裂及应变-硬化的特征。从图6中可以发现，在ECC中掺入陶粒后没有明显提升其基体断裂韧性，甚至当陶粒粒径较小时（5~8 mm）时，基体断裂韧性对比常规ECC降低了约20%。

图7为拉伸试件破坏后照片，通过局部放大图可以发现，在断面位置处的陶粒均发生了破坏，这表明了陶粒的强度比基体更弱。引入薄弱的陶粒可以降低基体的断裂韧性。然而，随着陶粒的粒径的增加，单位体积内陶粒的数量降低，陶粒对基体断裂韧性的影响逐渐减低，CA-ECC的基体断裂韧性逐渐接近常规ECC的基体断裂韧性。

2.3.2　陶粒特性对裂缝分布的影响

图8展示了常规ECC和CA8-ECC拉伸试验后的裂缝分布及裂缝间距图。可以发现常规ECC的裂缝平行且相对均匀分布在基体中。选取宽度较窄的裂缝用来测量CA0-ECC的裂缝间距，测量结果分别为5.33 mm、4.90 mm和4.88 mm。对比常规ECC，掺入陶粒的CA8-ECC的裂缝较为曲折且存在相互交叉的现象，裂缝间距明显变小。选取宽度较大的相邻裂缝来测量CA8-ECC的裂缝间距，结果分别仅为2.20 mm、2.18 mm。这可能是由于弱陶粒的存在会导致荷载作用下最大主应力多分布在基体中，造成陶粒周边的基体更容易开裂，从而形成数量更多的裂缝^［18］。另外，由于陶粒较为均匀分布在基体中，陶粒作为缺陷会诱导裂缝向其方向扩展，从而产生曲折且倾斜的裂缝。对比竖直平行的裂缝，斜向裂缝在扩展过程中更容易扩大基体损伤的范围，导致基体更容易开裂，形成更饱和的裂缝。

图9展示了陶粒与基体的界面和砂与基体的界面情况。在同一放大倍数下对比两幅图像，可以发现陶粒与砂的界面过渡区（Interface Transition Zone，ITZ）结构薄弱程度存在明显的差异。具体来看粉煤灰陶粒与基体没有明显的界面过渡区，二者的界面十分密实。这主要是由于陶粒内部多孔，在CA-ECC成型过程中可以吸收周围水分，减小临近界面处水膜的厚度，同时降低界面过渡区的水胶比，使其周围的高水胶比的区域减少，从而缩小界面过渡区的范围并降低陶粒周边基体的孔隙率，提高密实程度^［19］。观察砂与基体的界面可以发现，沿着砂的边缘存在一条明显的界面裂缝。这反映了砂与基体的界面粘结性能较差。造成这种现象的原因主要是砂的“边壁效应”导致在砂的周边存在较大的高水胶比的区域，这提高了界面的内部空隙率，降低了界面过渡区的密实程度^［20］。

2.4　有限元模拟

2.4.1　陶粒随机分布算法

为了进一步分析陶粒对ECC拉伸性能影响，掌握陶粒的不同物理特性对拉伸性能影响的作用机理，本文用ABAQUS软件和Python脚本进行了仿真分析。本研究采用球形的陶粒模型，保证了其粒度和力学特性与实际试验一致。为了实现陶粒的随机投放，选用Python脚本的random函数生成伪随机数。假设混凝土试件的长、宽、高分别为X、Y、Z，任意第i个陶粒的半径为r_i，则任意第i个陶粒中心点的三个坐标x_i 、y_i 、z_i 应在［r_i，X-r_i ］、［r_i，Y-r_i ］和［r_i，Z-r_i ］的区间内。用Python脚本在这些区间内不停地产生新的陶粒中心点坐标（简称为陶粒坐标），就可以得到所有随机陶粒坐标。为了避免陶粒模型在建模过程中相互重叠，还需要检查陶粒之间的净距。假设将每一个有效的陶粒坐标都存放在数组Centers里，则当得到的第j个陶粒坐标时需要检查它与前i个（i=j-1）有效坐标之间的距离，由式（4）所示，其中i的取值范围为［1，i］。

（4）

如果第j个陶粒坐标满足式（4）的不等式，则将坐标加入Centers里，继续产生并检查下一个陶粒坐标，直到坐标数量满足陶粒投放需求则停止。整个陶粒随机分布计算的流程如图10所示。

2.4.2　 ECC本构模型

本研究三维数值模型采用ABAQUS自带的混凝土塑性损伤（Concrete Damaged Plasticity，CDP）模型定义ECC材料。CDP模型可以描述材料的非弹性行为和材料断裂过程中发生的不可逆连续介质损伤。关于ECC受拉本构关系方面，本研究采用Han等^［21］提出的三折线本构关系，过程中考虑了弹性阶段、应变强化阶段和峰值应力后的软化阶段，该本构关系如图11所示。图中σ_cr和ε_cr为受拉开裂应力和应变，σ_tp和ε_tp为峰值拉应力和应变，ε_tu为彻底失效时拉应变，各参数取值根据材性试验结果确定，分别为3.3 MPa、0.012%、5.05 MPa、4.5%和10%。

2.4.3　界面过渡区

根据前文所述，ECC基体和陶粒之间的界面过渡区（ITZ）作为三相材料中较为薄弱的一部分，其材料的力学性能和微观结构与ECC的基体是不同的。通常情况，ITZ的材料性能应相对ECC有所折减，在本研究中同样使用混凝土塑性损伤（CDP）模型定义ITZ。根据相关文献^［22］以及实际测试值，将ITZ强度定义为ECC基体强度的80%左右为宜。

2.4.4　粉煤灰陶粒

本研究数值模拟中材料属性根据实际试验过程中选取的陶粒材料性能进行定义，并设置为纯弹性体。本研究试验中掺入的陶粒为粉煤灰陶粒，其泊松比和密度分别为0.20和1 730 kg/m³。

2.4.5　 ECC失效模式

本研究选择ABAQUS中的CONCRETE FAILURE（混凝土失效单元删除）关键字描述ECC单元的失效，需要注意的是该关键字仅支持ABAQUS显示分析类型，且需要配合上述的混凝土塑性损伤模型一起使用才会有效果。选用拉伸损伤值（DAMAGET）定义ECC单元的失效临界值，在模型计算的过程中任意一个单位的拉伸损伤值达到定义的临界值即会被从模型中删除，达到一定的累计损伤会导致破坏的效果，为模拟CA-ECC在试验过程中的损伤破坏与裂纹扩展奠定了基础。

2.5　 CA-ECC数值模型受拉应力-应变曲线拟合

如图12所示，在单轴拉伸模拟中通过提取标距段的位移和支座反力计算得到模拟计算结果的应力-应变曲线。可以看到大部分数据计算结果与实际试验结果吻合较好，模型计算结果的变化趋势与实际试验结果相似，可信度和稳定性较高。

2.6　陶粒特征对拉伸性能影响机理

2.6.1　陶粒粒径对拉伸力学性能影响

为了理解不同粒径的陶粒对CA-ECC拉伸行为，设置了6 mm、9 mm、12 mm、15 mm以及18 mm五个级别的陶粒粒径，陶粒的体积掺率统一设置为15%，陶粒弹性模量为20 000 MPa。图13展示了不同陶粒粒径下模型的受拉应力应变曲线，从图中可以看出，陶粒粒径对于模型的拉伸性能影响较大，总体上随着陶粒粒径的增大，拉伸试件模型的极限拉应变逐渐降低，其中6 mm陶粒粒径的组别拉伸性能最好，拥有最高的极限抗拉强度和极限拉应变，与之性能接近的9 mm和12 mm陶粒粒径的组别，两者之间的区别不明显，极限拉应变都在7%左右的水平，而当陶粒粒径大于12 mm时，拉伸试件模型的稳定性开始降低，应力-应变曲线的波动开始变大，模型最终的拉伸性能表现受陶粒随机分布的影响较大。

图14所示为不同陶粒粒径下模型拉伸破坏时刻剖面应变云图对比，可以看到当陶粒粒径为6 mm时，陶粒在试件模型中分布均匀，拉伸破坏前云图中拉伸损伤的区域跨度明显大于其他组别，表明ECC基体得到了充分的应变损伤发展。此外，损伤的发展主要沿着陶粒的方向，陶粒与陶粒之间的相对位置对损伤的扩展有明显的引导作用，扩展了基体损伤的区域，利于基体的开裂。这也解释了图8所示的裂缝曲折和扩展方向的原因。随着陶粒粒径的增大，陶粒在基体中分布不够均匀，且大粒径陶粒相比于小粒径陶粒在同等应力条件下，应力集中情况更加明显^［18］，这也就导致试件在损伤未充分发展下，提前出现了明显的损伤集中，即试件在未拉伸完全之前提前出现了主裂缝，导致材料拉伸性能较差。

2.6.2　陶粒弹性模量对拉伸力学性能影响

图15展示了不同陶粒弹性模量下模型的受拉应力-应变曲线，陶粒的弹性模量介于10~5 000 MPa时，陶粒的弹性模量对拉伸试件模型的拉伸特性影响很大。整体来看CA-ECC具有较好的拉伸变形能力。

为了对模拟结果进行量化分析，在图16模型剖面中沿一条固定路径进行应变及应力分析，路径选取如图所示，可以看到该路径穿过了多个陶粒及ITZ区域。

如图17所示，选取陶粒弹性模量为10 MPa、100 MPa、1 000 MPa、5 000 MPa的模型组别，分别对同一路径上结点的路径方向应变L22和路径方向应力S22（L为应变，S为应力，22对应ABAQUS三维模型选取的路线方向）进行提取，曲线图中不同的背景色代表路径穿过的不同材料范围，不同材料的颜色如图例所示，白色区域代表ECC，粉红色区域代表ITZ，浅绿色的区域代表陶粒。图17（a）中当陶粒弹性模量为10 MPa时，高应力多分布于ECC基体与ITZ上，陶粒上分布的应力较低。但由于陶粒的弹性模量仅为10 MPa，即使在低应力水平下路径上陶粒应变仍较大，峰值应变出现在陶粒和ITZ的交界处，CA-ECC所展示的拉伸变形均源于陶粒的变形，ECC的拉伸变形较小，这样不利于高拉伸变形的形成。当陶粒弹性模量增长到100 MPa时，如图17（b）所示，应力相对均匀分配到三相材料（ECC、ITZ和陶粒）中，没有明显的应力集中情况。陶粒的应变水平明显减小，ECC区域的应变有所增加，可以看到陶粒与ECC应变的差距相比于其他模量的陶粒差距较小，三相材料变形较为协调，这样更有利于材料高拉伸应变的形成。当陶粒的弹性模量进一步增加，大于等于1 000 MPa后，如图17（c）、（d）所示，陶粒和ITZ承受了较高的拉伸应力，但由于陶粒的弹性模量较高，而ECC分布的应力低，其变形也较小，主要的拉伸应变主要集中在ECC与ITZ层的交界处，ECC的拉伸潜力并没有被激活，材料整体变形不协调，容易在ITZ发生损伤破坏，这也不利于高拉伸变形的形成。

根据以上分析可以发现：无论陶粒的弹性模量高低，在拉伸应力下，陶粒与基体的界面过渡区（ITZ）始终保持较高的应力分布。为了使CA-ECC能够维持良好的拉伸变形能力，保证荷载的传递，良好的界面强度、强韧的界面性能是必要的。此外，不同弹性模量的陶粒对荷载状态下材料内部的应力分布具有重要影响。在制备CA-ECC时，选择弹性模量相对较低的陶粒更有利于实现高拉伸变形能力。但根据模拟结果，不能一味选择低弹性模量的陶粒，这样会造成内部应力分布明显不均，尤其是选择较大粒径的陶粒时，大粒径陶粒会加重应力分布不均的程度，不利于高拉伸变形能力的实现。选择与基体弹性模量相对接近的陶粒，可利于材料内部的应力分布，使CA-ECC保持较高的变形能力。

本研究通过有限元模拟解释了引入粉煤灰陶粒制备的CA-ECC具有良好的拉伸应变能力的原因，以及制备高延性的CA-ECC需具备的条件：相对较低的陶粒弹性模量、陶粒与基体良好的界面性能以及合理的陶粒粒径。本研究为制备CA-ECC提供了良好的理论基础。

3 结 论

本研究利用粉煤灰免烧陶粒作为粗骨料，开发含粗骨料的高延性水泥基复合材料，研究了陶粒粒径对CA-ECC的拉伸和压缩等基本力学性能的影响。同时利用Python脚本在ABAQUS中实现陶粒的随机分布，建立了CA-ECC三维数值仿真模拟方法，对比了模拟和试验的结果，验证了其合理性。最后利用有限元软件揭示了陶粒的不同物理特性对拉伸变形的影响机理。主要结论如下：

（1） 对比常规ECC，CA-ECC的抗压强度和弹性模量小幅度降低。随着陶粒粒径的增大，CA-ECC的压缩性能和弹性模量先小幅下降再小幅度提升。整体看，所有CA-ECC的抗压强度介于53.14~55.65 MPa，弹性模量介于25.14~26.32 GPa。

（2） 粉煤灰陶粒的引入没有明显降低CA-ECC的拉伸变形能力，所有试件的峰值应变均超过了4%。尤其当陶粒粒径为5~8 mm时，CA8-ECC的拉伸变形能力达到了11%，对比常规ECC分别提升了100%。

（3） 通过有限元模拟，发现小粒径粉煤灰陶粒更容易均匀分布在基体中，陶粒与基体的应力集中相对较小，可使基体损伤发展充分。荷载状态下，陶粒与ECC的弹性模量不匹配会加重应力集中现象，陶粒的弹性模量选取时应尽量保证与ECC接近。

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