外包式钢柱基础的力学行为研究

Research on Mechanical Behavior of Steel Column Footing Wrapped with Concrete

摘要

钢框架结构是110 kV和220 kV全室内变电站首选的结构形式。钢柱与基础的连接对于钢框架结构整体的力学行为至关重要，外包式钢柱脚具有承载力和刚度大、施工较为便捷等特点，但在弯剪作用下受力机制复杂，钢柱与外包混凝土之间的相互作用随着钢柱水平挠曲变形的发展而不断变化。进行了外包式钢柱脚的有限元建模分析，主要影响参数包括外包高度、荷载形式、轴压比等。数值模拟结果表明，提出的黏聚模型可准确模拟外包钢柱脚的力学行为，外包高度较低的柱脚在压弯作用下受压侧翼缘可发生局部屈曲，导致结构的承载力降低。外包混凝土的顶面和底面均可能出现较大的剪力。因此，仅按照规范进行顶部箍筋的加密是不够的，还需加强底部箍筋的配置。

Abstract

Steel frame structure is the preferred structural form for 110 kV and 220 kV indoor substations. The connection between steel columns and foundations is crucial for the mechanical behavior of steel frame structures. The steel column base wrapped with concrete exhibits high load-bearing capacity，enhanced stiffness， and construction expediency. However， the force mechanism under bending and shear action is complex， and the interaction between steel columns and wrapped concrete changes continuously with the development of horizontal bending deformation of steel columns. Finite element modeling analysis was conducted on the steel column base， with main influencing parameters including wrapped height， load form， axial compression ratio， etc. The numerical simulation results show that the proposed cohesive model can accurately simulate the mechanical behavior of the wrapped steel column base. The column base with lower wrapped height can experience local buckling of the compression flange under bending， leading to a decrease in the structural bearing capacity. The top and bottom surfaces of the wrapped concrete may experience significant shear forces. Accordingly， it is not enough to only densify the top stirrups according to the specifications， and it is also necessary to strengthen the stirrups at the bottom end.

Graphical abstract

关键词

钢框架变电站 / 外包式钢柱脚 / 有限元模型 / 弯剪作用 / 外包高度

Key words

steel frame substation / wrapped steel column base / finite element model / bending shear effect / wrapped height

0 引 言

基于建设资源节约型、环境友好型社会的发展理念，以及充分响应绿色和低碳经济战略方针，钢框架结构成为110 kV和220 kV全室内变电站首选的结构形式。钢框架结构中钢柱与混凝土基础的连接是传力的关键部位^［1］，钢柱脚的形式可以分为外露式、埋入式和外包式三种。外包式柱脚多采用外露式柱脚的形式先将钢柱固定，并在一定范围内浇筑混凝土，结构上部荷载由钢柱与外包混凝土共同承担，具有承载力和刚度大的特点，柱脚刚度介于埋入式柱脚和外露式柱脚之间并且满足刚性节点要求，施工较为便捷^［2］。

目前困扰外包式柱脚设计的关键问题是加载过程中钢柱与外包混凝土之间的相互作用机制以及外包混凝土基础对钢柱的约束效应。秋山宏等^［3］发现当外包高度超过钢柱截面高度的2倍时，外包式柱脚的弹性刚度就已经超过了完全固定的外露式柱脚。一般情况下，在弹性范围内时外包式柱脚可以视作刚性节点^［4-6］。关于钢柱与外包混凝土相互之间的传力机制，根据现有的试验结果有一些定性的结论，外包式柱脚的滞回耗能能力、强度及刚度相比于外露式柱脚都有所增加^［7］。外包混凝土能够明显降低其包裹的钢柱所承受的弯矩和横向力，外包式柱脚的弯矩由外包段钢筋混凝土和钢柱共同承担，钢柱承担20%的弯矩^［6］。外包段钢筋混凝土承担的剪力远大于底层柱反弯点处的剪力值，外包段根部混凝土受到的剪力最大^［6］，外包混凝土承担的轴力沿柱高自上而下逐渐增大^［4-5］。

目前，有关钢柱和外包混凝土相互之间的传力机制基本上依据试验获得一些结果。但是，在外包式柱脚的试验研究中对钢柱与外包混凝土相互之间内力的传递测量存在一定的技术困难。已有的外包式柱脚有限元模拟方法中，对钢柱与外包混凝土之间相互作用的模拟方式过于简化，难以保证模拟结果的可靠性。我国规范^［8-11］中关于外包式柱脚的规定与日本的相关规范相近，但通过对规范的研究发现，现行规范对外包式柱脚的分析多是经验性的规定，理论及试验研究极其缺乏^［12］。

由于变电站目前提倡采用全装配式钢结构体系，而外包式柱脚既可满足装配式的施工工艺要求，又可提高钢柱柱脚与混凝土基础的连接刚度，从而达到固接的效果，因此对于钢柱外包式柱脚进行数值分析研究具有实际工程意义。

1 试验模型概况

外包式柱脚设计的关键问题是加载过程中钢柱与外包混凝土之间的相互作用机制尚不明确，并且目前的试验手段难以捕捉界面的力学行为。因此，采用数值模拟的方式进行外包式柱脚的力学行为分析。型钢外包式混凝土柱脚有限元建模分析的模型，参考日本学者秋山宏等^［4］进行的H型钢外包式柱脚抗震性能试验，选取试件C-1Ⅰ、C-1Ⅱ和C-1Ⅲ三种不同外包混凝土高度的试件进行有限元验证及分析，外包高度分别为310 mm、530 mm和680 mm，H型钢尺寸为150 mm×150 mm×7 mm×10 mm，钢柱底板尺寸为200 mm×200 mm×20 mm，外包混凝土截面尺寸为410 mm×410 mm，双边各配置纵筋5Φ16，外包混凝土顶部箍筋加密，如图1所示。试验材料参数C-1Ⅰ的混凝土强度为17.52 MPa，C-1Ⅱ和C-1Ⅲ的混凝土强度为17.32 MPa，纵筋屈服强度为402 MPa，箍筋屈服强度为339 MPa，型钢屈服强度为294 MPa。

根据试验结果，图2给出了外包混凝土顶的弯矩和柱顶的转角关系，弯矩为试件顶部的水平力与水平力到基础顶距离的乘积，转角为柱顶水平位移除以柱顶至基础顶面的初始距离。混凝土外包高度较小的试件C-1Ⅰ的屈服弯矩为110 kN·m，在达到极限强度后柱脚弯矩承载力呈现缓慢下降的趋势，破坏形态为受压端型钢翼缘出现局部屈曲，型钢受压端翼缘前方外包混凝土顶部出现损伤。外包高度最大的试件C-1Ⅲ的屈服弯矩为150kN·m，其后进入强化阶段，弯矩缓慢上升，破坏形态为外包混凝土受拉侧底部出现水平裂缝，纵筋屈服。试件C-1Ⅱ［图2（b）］的屈服弯矩为125kN·m，反向加载同样角度试验弯矩大致相同，再次反向加载至更大角度后试件抗弯承载力有一定上升，滞回曲线没有明显的捏缩，总体较为饱满，柱脚有较好的耗能能力，试件破坏形态为外包混凝土出现斜向受剪裂缝，并在外包混凝土的受拉侧出现横向受弯裂缝。

2 数值建模

首先根据试验中三个试件C-1Ⅰ、C-1Ⅱ、C-1Ⅲ建立对应的有限元模型C-1、C-2和C-3进行弯剪作用下外包式柱脚的受力性能研究，并根据试验对数值模拟的相关材料参数进行校正。外包钢柱脚的有限元模型如图3所示，外包混凝土及基础混凝土采用减缩积分实体单元（C3D8R），单元尺寸为58.6 mm×58.6 mm×42 mm，CDP本构模型；型钢采用实体单元（C3D8）、翼缘宽150 mm分为5个单元，腹板高度130 mm分为3个单元，单元高度为45.4 mm左右，弹塑性本构模型；纵筋及箍筋采用桁架单元（T3D2），弹塑性本构模型，嵌入周围混凝土以共同受力。经过网格敏感性分析，网格采用上述尺寸时，模拟结果的准确性是有保证的。

为模拟型钢与外包混凝土间的相互作用，在型钢与混凝土之间插入零厚度内聚单元，其本构采用作者提出的内聚本构^［13］。型钢底板与周围混凝土的界面法向接触为硬接触，切向为库仑摩擦，摩擦系数取为0.4。钢柱顶部设立参考点并耦合钢柱顶板平面，在参考点施加水平位移模拟加载条件。

在与试验结果进行对比验证的基础上，进一步就外包高度、荷载类型、轴压比等对于型钢外包式柱脚受力性能的影响进行研究。建立了3组共12个有限元模型，分组情况见表1。模型C4、C5和C6模拟在轴力作用下外包式柱脚的受力性能。为探究不同轴压比对外包式柱脚受力性能和传力机制的影响，建立模型C7—C12。

3 数值模拟结果

3.1　弯剪作用

弯剪作用下有限元模型C1、C2和C3的计算结果与试验结果的弯矩-转角关系的对比如图4所示，从图中可知，无论是刚度还是强度，有限元模型均能与试验结果较好地吻合。因此本文提出的内聚单元模型能够真实反映试验过程中型钢与外包混凝土的粘结滑移关系。

为提取加载过程中型钢与混凝土截面剪力及弯矩的变化情况，采用ABAQUS后处理中Free body cut的方式提取截面合力及弯矩。在三维情况下，此种方法只能够提取实体单元的截面合力和弯矩，因此在实际操作过程中，只提取型钢柱不同截面上的合力和弯矩，而对于型钢与混凝土共同截面上的合力和弯矩，则通过柱顶加载端反力计算得到。

图5为随着柱顶水平荷载增大（钢柱转角的增大）钢柱不同高度截面剪力的演化过程。每一幅图中有两个曲面，其中沿高度恒定的曲面表示每个转角下加载端反力，另一曲面则是钢柱截面剪力的分布。图5（a）中的模型C1是3个试件中外包高度最小的模型，钢柱截面剪力随着截面高度的下降而逐渐改变方向，在外包混凝土顶部附近斜率较大，随后斜率减小，在柱底部附近截面剪力达到反向最大值，随后随着截面高度的下降而减小。图5（b）的模型C2截面剪力变化的总体趋势与C1相同，仍然是在外包高度顶部钢柱剪力变化较快，但是在外包高度的中间部分截面剪力保持了较为恒定的状态，由图5（c）可知，在模型C3中这种现象更加明显。

因此对于外包式柱脚，钢柱与外包混凝土之间的剪力传递效率在外包混凝土顶部最高，钢柱截面剪力在此处减少得更快。当外包混凝土高度较小时，钢柱剪力逐渐反向在底部附近达到最大值；当外包高度较大时，在外包高度中部存在剪力传递稳定区域，此部分钢柱与外包混凝土之间的剪力传递效率较低。在外包高度较大的试件中，外包高度底部又出现了剪力传递高效区域，钢柱截面剪力在此处达到反向最大值。在底部附近的混凝土承受的剪力会出现明显增加的现象，因此除了在外包段顶部进行箍筋加密，在外包段底部也应进行箍筋加密。从剪力分布图可知，钢柱底部的反向剪力始终未大于钢柱在外包混凝土顶部的正向剪力，因此可考虑混凝土外包段底部采用与顶部一样的加密区。

根据数值模拟结果，可以得到C1、C2和C3三个模型在加载过程中型钢柱不同高度截面弯矩分布的演化过程。三个模型的型钢截面弯矩在高度上的分布具有相同的趋势，模型C1的弯矩和高度的关系如图6所示，弯矩较大者为总弯矩，弯矩值较小者为型钢柱承担的弯矩，两者的差值即为外包混凝土承担的弯矩。随着高度的下降，型钢截面弯矩缓慢降低，截面总弯矩的增加主要源于外包混凝土承担的弯矩的增加，在外包高度底部附近型钢截面弯矩明显地减小。这是因为底部外包混凝土中纵筋在弯剪作用下起着抵抗弯矩的主要作用。

3.2　轴力作用

图7为有限元模型C4、C5和C6 在轴向荷载作用下型钢截面轴向压力变化情况，图中纵轴为加载过程中数据采样数量，横轴为型钢截面轴向压力，填充颜色表示截面高度，在轴向压力作用下型钢截面轴向压力由高到低单调递减，因此在加载过程中任一时刻型钢柱从高到低的各个截面的轴向压力连续分布在某一区间内，区间上限为外包混凝土顶面型钢截面轴向压力，区间下限为柱底型钢截面轴向压力，因此图7中填充区域左侧边界为外包混凝土顶部钢柱截面轴向压力，填充区域右侧边界为钢柱底部截面轴向压力。

从图7中可以看出，随着外包高度的增加，填充区域的横向范围逐渐扩大，这表明随着外包高度的增加，型钢顶部和底部截面间的轴向压力差异越大，代表着传递到外包混凝土截面上的轴向压力逐渐增大。图8给出了加载过程中三组模型柱底型钢截面轴向压力在截面总轴向压力中的占比，图像横轴表示截面总轴向压力与钢柱净截面受压屈服压力的比，对于模型C4，其柱底轴向压力占比随着外荷载的增大逐渐增大，型钢截面屈服时比值达到了0.3，但型钢截面承担的压力在总压力中占比还是较小的。模型C5与C6在加载初期型钢底部截面承担的轴力的比例大致相等，在中后期模型C5中型钢分担的轴向压力比例有所升高，达到屈服压力时比例为0.2。模型C6在整个加载过程中，型钢底部截面承担的轴力占比大致不变，占比在0.1左右。由此可知，该模型外包高度为680 mm时，型钢柱底截面承担的轴压力比例几乎不会发生变化，外包高度是合理的，此高度与型钢柱截面的高度比为4.5。

3.3　轴力和弯矩共同作用

图9给出了试件C-1Ⅰ和C-1Ⅲ在不同轴压比（n=0.00，0.15，0.30和0.45）下柱脚弯矩-转角关系。随着轴压比的增大，C-1Ⅰ柱脚极限弯矩承载力有明显下降，同时下降段变得陡峭，柱脚延性降低，钢柱底部受压区发生屈曲［图9（a）］。轴压比的增大并没有对试件C-1Ⅲ的承载力产生明显影响，这是因为试件C-1Ⅲ外包高度较高，外包段顶部的型钢截面弯矩较小，并没有在P-δ效应作用下发生局部屈曲［图9（b）］。

比较不同轴压比下C-1Ⅰ中型钢截面剪力的演化，随着轴压比的增大，型钢与外包混凝土之间的相互作用没有改变，型钢截面剪力仍主要为负向剪力，不同的是随着轴压比增大，型钢截面剪力随高度分布更加均匀。对于C-1Ⅲ柱脚，轴压比的改变并没有给型钢截面剪力的分布形态和数值带来明显改变。

比较不同轴压比下C-1Ⅰ中型钢截面弯矩的演化，随着轴压比增大，型钢截面弯矩分布形态基本不发生改变，数值有所减小。原因同样是型钢局部屈曲。轴压比对于C-1Ⅲ型钢截面弯矩产生的影响同样是有限的。通过分析轴压比对外包式钢柱基础的影响，同样可以得到C-1Ⅲ型钢柱没有发生屈曲，因此建议外包高度与型钢柱截面的高度比为4.5以上。

4 结 论

（1） 外包式柱脚中，钢柱与外包混凝土之间的界面行为可以通过设置黏聚单元实现外包式柱脚的力学行为分析。

（2） 外包式柱脚中，外包高度可影响外包混凝土的破坏模式，也可导致钢柱翼缘局部屈曲，在设计中要求必须保证合理的外包高度，建议外包高度与型钢柱截面的高度比为4.5以上。

（3） 从钢柱与混凝土相互之间的传力过程可知，外包混凝土的顶面和底面均可能出现较大的剪力，因此，仅按照规范进行顶部箍筋的加密是不够的，还需加强底部箍筋的配置，可考虑外包段底部采用与顶部一样的加密区。

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