波纹板加强K型方钢管节点抗倒塌性能有限元分析

Finite Element Analysis of Collapse Resistance of K-Shaped Square Steel Tube Joints Strengthened by the Corrugated Plates

摘要

将K型方钢管节点的弦杆与支杆连接部位焊接波纹板，形成新型波纹板加强K型方钢管节点，以提升钢结构输煤栈桥的抗倒塌性能。对试验节点进行有限元建模验证，在验证有限元模型正确性的基础上，建立112个新型波纹板加强K型方钢管节点的数值计算模型，研究不同参数下节点的破坏模式，揭示各参数对节点抗倒塌性能的影响规律。结果表明，新型波纹板加强节点的破坏模式可分为受拉支杆根部未断裂下的弦杆剪切失效、受压支杆屈曲以及受拉支杆根部断裂下的弦杆剪切失效、受压支杆屈曲。支弦杆宽度比、波纹板厚度均与节点刚度、极限承载力、破坏荷载呈正相关。当支弦杆径厚比小于0.75时，增加支杆厚度可显著提升节点的极限承载力。波纹板弧度对节点刚度、极限承载力影响较小，但对节点的破坏模式影响较大。波纹板对K型节点的极限荷载、破坏荷载、延性均有显著提高，可有效提升K型方钢管节点的抗倒塌性能。

Abstract

To improve the collapse resistance of steel truss coal conveying trestle， a novel type of joint is formed to strengthen K-shaped square steel tube joints by welding corrugated plates at the joints between the chord and brace members. On the basis of verifying the correctness of the finite element model， the numerical calculation model of 112 new K-shaped square steel tube joints reinforced by corrugated plate was established， the failure mode of the joints under different parameters was studied， and the law of influence of each parameter on the anti-collapse performance of the joints was revealed. The results show that the failure modes of the new corrugated plate reinforced joint can be divided into shear failure of the chord and buckling of the compression support under unbroken roots and shear failure of the chord and buckling of the compression support under broken roots. Chord width ratio and corrugated plate thickness are positively correlated with joint stiffness， ultimate bearing capacity and failure load. When the diameter to thickness ratio of the chord is less than 0.75， the ultimate bearing capacity of the joint can be significantly improved by increasing the thickness of the support. The curvature of corrugated plate has little influence on the joint stiffness and ultimate bearing capacity， but has great influence on the failure mode of the joint. The ultimate load， failure load and ductility of K-type joints are significantly improved by corrugated plate， which can effectively improve the anti-collapse performance of K-type joints.

Graphical abstract

关键词

K型方钢管节点 / 波纹板 / 抗倒塌性能 / 极限荷载

Key words

K-shaped square steel tube joint / corrugated plate / collapse-resistant behavior / ultimate load analysis

0 引 言

建筑结构在突发事件下的连续倒塌问题已引起社会各界的广泛关注^［1］。自1968年英国伦敦Ronan Point公寓因煤气泄漏引起爆炸导致结构发生连续倒塌至今，工程界针对框架、承重墙、板柱等结构体系的倒塌问题提出了许多事件控制、间接设计（拉结力设计）和直接设计（备用荷载路径分析和特殊抗力设计）等的解决思路和方法^［2-4］。

近年来，特种结构的局部或整体倒塌问题日渐突显。输煤栈桥作为一种特殊的工业结构，往往被用作煤矿运输中厂房与筒仓的连廊。钢结构输煤栈桥在日常冲洗中会不可避免地产生积水并导致材料腐蚀，安全隐患极大。近年来，此类结构垮塌的事故屡见不鲜，造成了重大的人员伤亡与经济损失。因此，有必要增强钢结构输煤栈桥的安全储备，提高其抗倒塌性能。

钢结构输煤栈桥往往采用平面桁架体系，由上下弦杆、斜向支杆以及悬挂管线的构造竖杆组成。迄今，众多学者针对提升桁架节点的抗倒塌性能提出多种解决方案，包括采用内灌混凝土、内设加劲肋或滑块、弦杆粘贴钢板、缠绕包裹CFRP^［5-9］等。上述加固方式因材料成本高、构造复杂、施工难度大、结构自重大等原因仍无法广泛推广应用。田黎敏等^［10-11］在大跨度空间网格结构的节点中引入波纹板，研究后发现波纹板可有效提升此类结构的抗倒塌性能。但是，波纹板对于桁架结构抗连续倒塌性能的提升效果尚未可知。

基于此，本文结合波纹板优良的抗拉性能，提出在K型方钢管节点的支杆三个壁面（除正对弦杆的壁面）处焊接波纹板，形成新型波纹板加强K型方钢管节点（加强节点）。波纹板一端槽焊于支杆上，另一端与弦杆对接焊，从而在提高节点承载力的同时，形成备用荷载路径，提升钢结构输煤栈桥的抗倒塌性能。在验证有限元模型正确性的基础上，建立112个新型波纹板加强K型方钢管节点的力学模型，研究不同支弦杆宽度比β、弦支杆径厚比τ、波纹板弧度θ₁、波纹板厚度t₂下节点的破坏模式，明确相关因素对节点抗倒塌性能的影响规律。

1 有限元模型的验证

1.1　有限元与试验结果的对比

钢结构输煤栈桥常采用平面桁架体系，由上下弦杆、斜向支杆以及悬挂管线的构造竖杆组成（构造竖杆仅悬挂管道，非结构受力构件）。试验按照1∶2的比例对实际节点进行缩尺，杆件均采用方钢管截面，弦杆截面为100 mm×100 mm×5 mm，斜支杆截面为60 mm×60 mm×5 mm，构造竖杆截面采用25 mm×25 mm×2 mm。支杆的倾斜角度为45°、间隙为50 mm（图1）。利用液压装置三次重复施压将直板变形为波纹板，波纹板弧度为30°，起弧点沿支杆方向距弦杆20 mm，厚度为4 mm，宽度与支杆宽度保持一致。采用作动器通过在弦杆端部施加拉力的方式进行加载。试件所用方钢管及波纹板均为Q235钢。在试件的同批次材料上取样进行材性试验，每组参数均取3个试样。试样的平均材性试验结果见表1。此外，将同尺寸下未设置波纹板的K型方钢管节点（普通节点）进行相同试验，以验证波纹板对节点抗倒塌性能的提升效果。

作动器弦杆水平方向的绝对荷载-位移曲线如图2所示。由图可知，波纹板对K型节点的极限荷载、破坏荷载、延性均有显著提高，可有效提升K型节点的抗倒塌性能。

为验证有限元建模方法的正确性，通过ABAQUS软件对该试验节点进行有限元分析。采用C3D8R实体单元建立模型，钢材的材料属性按表1设置。在考虑材料非线性时，采用双斜线模型来描述弹塑性行为，即材料在达到屈服应力以后，其切线模量为初始模量的1/100，且材料服从von-Mises屈服准则及相关的流动法则。模型的边界条件以及加载方式均与试验保持一致。模型中在弦杆与支杆端部均设置参考点，根据参考点对杆端截面进行耦合，再将轴力均匀施加于节点上。约束支杆中心线节点三个方向上的线位移，确保支杆端部约束同试验约束一致，可绕销栓转动。对节点区域的网格进行细化（5 mm），远离节点区域的网格比较粗糙（15 mm），中间设置过渡段。弦支杆相贯处以及波纹板与弦支杆的焊接均简化采用“tie”命令绑定。有限元模型如图3所示。

选取试验与有限元得到的弦杆端部水平荷载-位移曲线及破坏模式进行对比分析，如图2、图4所示。可以看出，二者的弹性阶段的斜率基本相同，表明其初始刚度基本一致。曲线趋势基本重合，峰值荷载、峰值位移相差不到10%，总体上吻合较好。另一方面，有限元与试验的破坏模式也基本吻合，即构造竖杆的根部出现断裂，受拉支杆的波纹板被拉直，发生受压支杆一侧弦杆壁面挤压破坏。因此，有限元模型总体上是可靠的。

1.2　构造竖杆的影响

为简化模型，通过有限元软件ABAQUS对有无构造竖杆的节点极限承载力、破坏模式进行对比分析，探讨构造竖杆对节点力学性能的影响。荷载-位移曲线及破坏模式的对比分析结果如图5、图6所示。取荷载极值（极限强度准则）和弦杆管壁变形极值（极限变形准则）两个临界状态下首先达到的荷载值^［12］作为节点极限承载力。K型方钢管节点极限变形准则按照弦杆管壁局部凹陷塑性变形达到6%弦杆宽度（即6 mm）时受压杆轴力作为节点极限承载力^［13］。由分析可知，是否有构造竖杆对节点力学性能几乎没有影响，二者的承载力基本相同，破坏模式一致，这与试验结果相吻合，符合实际工程中构造竖杆为非结构受力构件的情况。因此，后续均按照无构造竖杆进行分析。

1.3　几何参数的确定

不考虑构造竖杆，新型波纹板加强K型方钢管节点的几何构造如图7所示。弦杆和支杆的长度均大于5倍方钢管截面的特征长度，满足Saint-Venan原理^［14］。分别将弦杆宽度（80 mm、100 mm、120 mm、140 mm、160mm），弦杆厚度（5 mm、8 mm），支杆宽度（50 mm、60 mm、70 mm、80 mm、90 mm），支杆厚度（2 mm~5 mm、6 mm、8 mm），波纹板弧度（30°、40°、50°、60°），波纹板厚度（4 mm~8 mm）等因素依次变参，共计112个加强节点，分析τ、β、θ₁、t₂等参数对力学性能的影响。以100-8-60-6-30-4为例，其表示弦杆宽100 mm、弦杆厚8 mm、支杆宽60 mm、支杆厚6 mm、波纹板弧度30°、波纹板厚4 mm的新型波纹板加强K型方钢管节点，以此类推。

2 节点破坏模式

通过对波纹板拉伸变形情况、弦支杆变形情况等进行分类，可归纳总结出以下几种破坏模式：

（1） 弦杆受拉区壁面被撕裂。发生此类破坏的节点有3个，约占2.68%。该类节点在加载过程中弦杆壁面逐渐变形，受拉支杆一侧弦杆壁面凸出，波纹板逐渐被拉直；受压一侧弦杆壁面凹陷，波纹板弧度逐渐增大。最终弦杆壁面发生明显变形，受拉一侧弦杆壁面被撕裂。此时，拉压支杆均未发生破坏。以100-5-50-4-30-4节点为例，给出此类节点的破坏模式如图8（a）所示。

（2） 弦杆受压区壁面剪切破坏。发生此类破坏的节点有6个，约占5.36%。在加载过程中，此类节点的破坏过程与（1）相似。但在最终破坏时，受压一侧的弦杆壁面发生剪切破坏。此时，拉压支杆均未发生破坏。以100-5-60-5-30-4节点为例，给出此类节点的破坏模式如图8（b）所示。

（3） 受拉支杆未拉断，受压支杆屈曲。发生此类破坏的节点有13个，约占11.61%。该类节点在加载前期的现象与（1）一致，但最终因受压支杆屈曲发生破坏（弦杆壁面仅出现明显凹凸变形）。以100-5-60-4-50-8节点为例，给出此类节点的破坏模式如图8（c）所示。

（4） 受拉支杆拉断后，受压支杆屈曲。发生此类失效模式的节点有71个，约占63.39%。该类节点在加载前期的现象与（1）一致，但随着荷载的增加，受拉支杆根部断裂，荷载-位移曲线下降，此时波纹板发挥作用，荷载又有明显的二次提升。最终，受压支杆在波纹板加固区域外（100-5-60-4-60-8）或根部（100-8-60-8-50-4）发生屈曲破坏，如图8（d）、图8（e）所示。

（5） 受拉支杆拉断后，弦杆与受压支杆相贯处剪切破坏。发生此类破坏的节点有19个，约占16.96%。该类节点在加载前期的现象与（1）一致，但受拉支杆拉断后，弦杆与受压支杆相贯处发生剪切破坏。以100-5-60-4-60-6节点为例，给出此类节点的破坏模式如图8（f）所示。

总结上述情况，波纹板加强节点的破坏模式可分为受拉支杆根部未断裂下的弦杆剪切失效［破坏（1）、破坏（2）］、受拉支杆根部断裂下的弦杆剪切失效［破坏（5）］、受拉支杆根部未断裂下的受压支杆屈曲［破坏（3）］，以及受拉支杆根部断裂下的受压支杆屈曲［破坏（4）］。

3 参数分析

3.1　支弦杆宽度比

图9给出节点力学性能随支弦杆宽度比β的变化情况。考虑波纹板仍需施焊空间，故β取值范围为0.4~0.9。由图可知，β与节点刚度、极限承载力、破坏荷载呈正相关。

3.2　支弦杆径厚比

图10给出节点力学性能随支弦杆径厚比τ的变化情况。由图可知，当τ<0.75时，增加支杆厚度对节点极限承载力有显著提升，反之则影响较小。

3.3　波纹板弧度

由图11可知，波纹板弧度θ₁对节点刚度、极限承载力和破坏荷载影响较小，但对节点的破坏模式影响较大。当θ₁较小时，节点更易发生弦杆壁面撕裂；当θ₁较大时，受拉支杆的根部更易发生断裂。此时波纹板形成的备用荷载传递路径发挥作用更加显著。

3.4　波纹板厚度

由图12可知，波纹板厚度t₂与节点刚度、极限承载力、破坏荷载呈正相关。结合图11可知，波纹板厚度t₂对节点破坏模式也存在一定影响。考虑t₂对荷载下降段位移以及破坏模式的影响，建议实际工程中将波纹板厚度和弧度进行合适搭配。

4 结 论

本文提出了新型波纹板加强K型方钢管节点，并对其抗倒塌性能进行有限元分析，得出以下结论：

（1） 新型波纹板加强节点的破坏模式可分为受拉支杆根部未断裂下的弦杆剪切失效、受拉支杆根部断裂下的弦杆剪切失效、受拉支杆根部未断裂下的受压支杆屈曲，以及受拉支杆根部断裂下的受压支杆屈曲。

（2） 支弦杆宽度比β、波纹板厚度t₂均与节点刚度、极限承载力、破坏荷载呈正相关。

（3） 当支弦杆径厚比τ<0.75时，增加支杆厚度对节点极限承载力和破坏荷载有显著提升，反之则影响较小。

（4） 波纹板弧度θ₁对节点刚度、极限承载力和破坏荷载影响较小，但对节点的破坏模式影响较大。当θ₁较小时，节点更易发生弦杆壁面撕裂；当θ₁较大时，受拉支杆的根部更易发生断裂，波纹板发挥作用更加显著。

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基金资助

国家自然科学基金(52178161)