型钢-高强混凝土剪力墙抗震性能试验及数值模拟分析

Seismic Performance Test and Numerical Simulation of Steel Reinforced High-Strength Concrete Shear Walls

摘要

采用低周反复加载试验研究了型钢-高强混凝土剪力墙在高轴压比下的抗震性能。利用ABAQUS子程序UMAT接口对混凝土和钢材本构模型进行二次开发，建立了墙体试件的数值模型。基于试验验证后的数值模型完成了型钢-高强混凝土剪力墙变参数分析。试验结果表明型钢-高强混凝土剪力墙在高轴压比下具有较好的变形以及耗能性能。建立的数值模型可准确地模拟墙体试件的滞回特性和抗震性能。变参数分析结果表明在保证墙体滞回性能前提下，提高混凝土强度（C60→C80）可有效降低墙体配钢率（约66.7%）；提高墙体的轴压比（0.4→0.6），墙体的变形性能降低（极限位移角2.96%→4.70%），墙体峰值点后承载力显著下降；提高墙体的配钢率（2%→10%），墙体的承载力略有提升，对墙体的变形性能影响较小。

Abstract

The seismic performance of steel high-strength concrete shear walls （SHCWs） under high axial compression ratio is studied by cyclic loading test. The UMAT subroutine of ABAQUS was used to develop the constitutive model of concrete and steel， and the numerical model of each wall specimen is established. Parameter analysis was conducted based on the finite element models verified by experiments. The results show that the SHCWs has good deformation and energy dissipation performance under high axial compression ratio. The numerical model can accurately predict the pinch effect and strength decline of the hysteresis curves. The simulated and experimental hysteresis curves have similar loading and unloading stiffness， bearing capacity， ultimate displacement and energy consumption. The parametric analysis shows that the steel ratio can be effectively reduced （approximately 66.7%） by increasing the concrete strength （C60→C80） under the premise of ensuring the hysteretic performance of the walls. By increasing the axial compression ratios （0.4→0.6）， the deformation performance of the SHCWs is significantly reduced （ulitimate drift ratios 2.96%→4.70%）， and the post-peak strength decrease of the walls is accelerated. By increasing the steel ratio of the wall （2%→10%）， the increase of bearing capacity of the wall is limited， and the deformation performance of the wall is little affected.

Graphical abstract

关键词

型钢-高强混凝土剪力墙 / 抗震性能 / 低周反复加载试验 / 高轴压比 / 数值模拟

Key words

SHCWs / seismic performance / cyclic loading test / high axial load ratio / numerical simulation

0 引 言

剪力墙或由剪力墙组成的筒体是高层与超高层建筑的主要抗侧力与竖向承压构件，高层及超高层结构底部剪力墙构件需承受巨大的竖向荷载，往往需采用较厚墙体才可满足轴压比限值的要求，而过厚的墙体不仅增加结构自重和造价， 还会相应地引起结构地震效应的增大，同时也减少了建筑的使用面积。目前，高强混凝土已广泛用于实际工程，可有效解决墙体截面过大的问题。但高强混凝土脆性较普通混凝土大，如何较好约束高强混凝土以提升其延性，成为推广高强混凝土应用亟需解决的问题^［1］。以往研究表明：型钢普通混凝土剪力墙具有承载能力强、构件截面小、延性好等优点，广泛用于高层建筑。因此，本文将型钢与高强混凝土结合形成型钢高强混凝土剪力墙，并对其抗震性能进行深入研究。

目前国内外学者对型钢普通混凝土剪力墙的抗震性能进行了广泛且深入的研究，研究内容涵盖中高以及低矮型钢普通混凝土剪力墙（SRC墙）。已有的研究表明：高SRC墙主要发生以弯曲控制的破坏模式，低矮SRC墙主要发生以剪切控制的破坏模式，而中高剪力墙主要发生弯剪破坏。已有的高SRC墙的低周反复加载试验表明，墙体的破坏是由脚部混凝土压碎导致墙体承载力降低而破坏，墙体的滞回曲线饱满，变形及耗能性能良好，但会存在型钢与混凝土存在粘结滑移破坏的情况^［2］，且加载后期型钢受压屈曲会造成墙体的承载力明显降低^［3］。提高墙体边缘约束构件的型钢含钢率和配箍率均能有效改善试件的极限变形及耗能能力。低矮SRC墙的低周反复加载试验表明，墙体试件的滞回曲线存在明显的捏拢现象，且墙体试件达到峰值荷载后试件承载力快速下降，与高SRC墙相比，低矮SRC墙的变形及耗能能力明显不足^［4-10］。中高SRC墙的变形及耗能性能也介于高墙和低矮墙之间^［11-13］。此外，Ji等^［13］进行了中高（剪跨比为2.4）SRC墙在高轴压比下的低轴反复加载试验，其极限位移角约为1.4%，在加载后期出现了型钢受压屈曲。Lu等^［14］对截面为T形的SRC墙进行了低周反复加载试验研究，试验结果表明，该类试件的滞回曲线捏缩效应较小，且当翼缘受拉时，其承载力、刚度以及耗能均较大。Dana等^［15］将C60级高强混凝土与型钢结合应用于剪力墙，并进行了低周反复加载试验，试验结果表明，该类墙体的耗能能力较好，刚度退化缓慢，具有良好的抗震性能。白亮等^［16］进行了6片剪跨比为2.5的型钢高强混凝土剪力墙试件的低周反复加载试验，试验结果表明，该类型剪力墙发生了弯曲控制的破坏模式，各试件的滞回曲线饱满，表现出较好的耗能能力，无明显的捏缩现象。

上述研究表明，型钢混凝土剪力墙具有优越的抗震性能，但目前研究集中于型钢普通混凝土剪力墙，而关于型钢高强混凝土剪力墙的研究尚不充分，尤其是针对高轴压比下的型钢高强混凝土剪力墙。为此，本文首先进行了4片高轴压比下型钢高强混凝土剪力墙低周反复加载试验，然后利用ABAQUS建立了各型钢高强混凝土剪力墙有限元计算模型，并通过试验验证有限元模型准确性，最后基于验证后的有限元模型进行多参数对比分析。

1 试验研究

1.1　试验介绍

共设计4片剪力墙试件，分别命名为C60L、C80L、C60S、C80S。试件C60/C80-L的截面配筋如图1（a）所示，C60/C80-S的截面配筋如图1（b）所示，对比试件均采用“等强设计”。在墙体的每个边缘约束构件中配置1根型钢，如图1所示，每个试件的型钢尺寸如表1所示。C60L与C80L为对比试件，C60S与C80S为对比试件，按照按等强设计，即对比的两试件设计为相同的承载力，以研究提升混凝土强度以及减少型钢配钢率对墙体抗震性能的影响。模型中型钢采用Q345，型钢的上下翼缘处各设置两列栓钉，栓钉沿长度方向的间距为70 mm，以保证型钢与混凝土的粘结性能。截面的边缘约束构件长度为0.20l_w（l_w为墙体截面高度），满足《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）^［17］要求。边缘约束构件配置直径为8 mm、间距为50 mm的HRB400级带肋箍筋，换算得到的配箍率为2.46%，每个墙体边缘约束构件内配置一根H型钢，墙体试件的每个边缘约束构件内配置一根H型钢。墙板的水平及竖向分布钢筋的配筋率均为0.56%，纵筋为4根直径为10 mm或14 mm的HRB400级带肋钢筋，相应的配筋率为1.40%或1.54%，满足《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）^［18］的要求。

墙体试件的低周反复加载试验在同济大学土木工程防灾减灾全国重点试验室嘉定校区试验室进行。采用悬臂梁式加载方案，各剪力墙试件承受水平低周反复荷载和恒定的轴向受压荷载，加载设备如图2所示。水平低周反复荷载由液压伺服作动器进行加载，液压伺服作动器与实验室的反力墙进行连接。试件的竖向荷载由液压千斤顶施加，轴向受压荷载在整个加载过程中保持恒定。各试件的设计轴压比为0.5（表1），按n=N/（f_cA）计算，其中f_c为混凝土强度设计值，A为墙体截面面积。加载程序为：首先施加轴向荷载，待轴向荷载增加至设计值时，保持恒定，然后再施加水平低周荷载。水平低周荷载采用位移控制加载，加载程序如图3所示，每级位移循环三次，直至试件破坏。剪力墙试件破坏的标志：①当水平荷载将至最大荷载的85%时；②剪力墙试件不能继续承载轴向荷载；③纵筋发生断裂，当剪力墙出现上述三种任何状态时，试件便进入了破坏。墙体的水平位移采用位移计进行测量，水平荷载由作动器进行测量得到。

1.2　材性试验结果

预留混凝土试块的尺寸为150 mm×150 mm×150 mm，试验得到C60试块的立方体抗压强度实测值为60.8 MPa，C80试块的立方体抗压强度实测值为86.7 MPa。钢筋试件通过万能试验机获得屈服强度，直径为4 mm、6 mm、8 mm、10 mm、14 mm的钢筋屈服强度分别为477 MPa、500 MPa、480 MPa、473 MPa、424 MPa，厚度为5 mm、8 mm、10 mm、12 mm的钢板屈服强度分别为412 MPa、460 MPa、483 MPa、495 MPa。

1.3　滞回曲线

图4为上述剪力墙试件的荷载-位移滞回曲线。可以看出，各试件的滞回曲线较为饱满，形状呈“弓”形，各墙体的设计轴压比均为0.5，说明墙体在高轴压比下的耗能性能较好。各试件的极限位移角在2.44%~3.03%之间，延性较好。

2 有限元模型

2.1　模型建立方法介绍

在型钢高强混凝土剪力墙构件的数值模型中，混凝土基础梁与加载梁部分采用实体单元（C3D8R）模拟，墙体部分采用分层壳单元（S4R）模拟，分布钢筋利用分层壳单元中的钢筋层（Rebar Layer）进行模拟，型钢采用梁单元（B31）模拟，混凝土墙体与基础梁、加载梁的通过连接单元并采用约束自由度的方式实现，型钢与混凝土直接采用连接单元并采用粘结滑移模型模拟二者直接的接触属性，如图5所示。

2.2　材料本构模型

ABAQUS有限元软件内置很多混凝土损伤塑性模型，但其混凝土受拉塑性耗能计算偏高，并且ABAQUS的钢材本构也未考虑包辛格效应，在模拟RC构件的滞回性能时，难以获得准确结果，通常表现为获得滞回曲线难以出现捏缩效应^［19］。为此， 本文利用ABAQUS子程序UMAT接口对混凝土和钢材的材料模型进行二次开发，重新定义混凝土受拉塑性耗能计算方法以及考虑钢材本构的包辛格效应。

借鉴张偲严混凝土本构模型二次开发思路^［20］，混凝土材料的损伤塑性模型以Faria等^［21］和Wu等^［22］等提出的理论模型为基础编写。该模型二次开发可以简述为以下步骤，如图5所示：第一步，利用热力学原理建立混凝土的材料本构方程，有效应力谱分解为正向有效应力（描述混凝土的受拉行为）和负向有效应力（描述混凝土的受压行为）两个分量；第二步，采用能量等效应力方法，将多维损伤转换为单轴损伤经验函数进行计算；第三步，对混凝土受压过程的塑性行为进行描述；第四步，利用软化系数描述混凝土材料受拉变形导致的受压软化现象。型钢与混凝土界面受力关系复杂，本文参考《混凝土结构设计规范》^［17］附录C3中粘结滑移本构关系，根据曲线规定了粘结滑移关系中特征点的取值方法。

2.3　型钢及钢筋材料

Menegotto等^［23-24］提出的修正Menegotto-Pinto （M-P）的模型可较为准确地模拟钢材在混凝土结构中受力变形特征，且该模型考虑了包辛格效应。相关的数学表达式为

\left\{\begin{array}{l}{\sigma }_{\mathrm{s}}^{\mathrm{*}}=b_{\mathrm{s}}{\epsilon }_{\mathrm{s}}^{\mathrm{*}}+\frac{(\mathrm{1}-b_{\mathrm{s}}){\epsilon }_{\mathrm{s}}^{\mathrm{*}}}{{\left[\mathrm{1}+({\epsilon }_{\mathrm{s}}^{\mathrm{*}}{)}^{R_{\mathrm{s}}}\right]}^{\mathrm{1}/R_{\mathrm{s}}}}\\ {\epsilon }_{\mathrm{s}}^{\mathrm{*}}=\frac{{\epsilon }_{\mathrm{s}}-{\epsilon }_{\mathrm{s}\mathrm{r}}}{{\epsilon }_{\mathrm{s}\mathrm{0}}-{\epsilon }_{\mathrm{s}\mathrm{r}}}\\ {\sigma }_{\mathrm{s}}^{\mathrm{*}}=\frac{{\sigma }_{\mathrm{s}}-{\sigma }_{\mathrm{s}\mathrm{r}}}{{\sigma }_{\mathrm{s}\mathrm{0}}-{\sigma }_{\mathrm{s}\mathrm{r}}}\end{array}\right.（1）

式中：b_s表示硬化率；R_s是描述包辛格效应的参数，可由式（2）计算得到。

\left\{\begin{array}{l}{b}_{\mathrm{s}}=\frac{E_{\mathrm{s}}^{\mathrm{p}}}{E_{\mathrm{s}}}\\ R_{\mathrm{s}}=R_{\mathrm{0}}-\frac{{\alpha }_{\mathrm{1}}{\xi }_{\mathrm{s}}}{{\alpha }_{\mathrm{2}}+{\xi }_{\mathrm{s}}}\\ {\xi }_{\mathrm{s}}=\frac{{\epsilon }_{\mathrm{s}\mathrm{r},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{\epsilon }_{\mathrm{s}\mathrm{0}}}{{\epsilon }_{\mathrm{s}\mathrm{0}}-{\epsilon }_{\mathrm{s}\mathrm{r}}}\end{array}\right.（2）

根据经验^［20］，公式中可以取{\alpha }_{\mathrm{1}}=18.5，{\alpha }_{\mathrm{2}}=0.15，R₀=20。

上述混凝土本构模型考虑了混凝土采用双标量损伤因子，分别用于考虑材料受压、受拉损伤演化的过程，能较为合理地计算混凝土受拉塑性耗能，可准确模拟不同阶段混凝土的应变-应力特性。钢筋与型钢的本构模型考虑了包辛格效应，以及钢筋疲劳，因此可模拟不同加载阶段混凝土与钢筋的应变-应力特征。型钢与混凝土间滑移本构考虑了型钢与混凝土间界面关系。因此上述本构模型能较合理模拟低周反复荷载作用下型钢-高强混凝土剪力墙滞回曲线，且曲线可展现出较好的捏缩特性。

2.4　边界条件

考虑到试件的损伤部位以及计算效率，并兼顾计算精度，试件的墙体和型钢部分的网格尺寸为100 mm，上下加载梁网格尺寸为300 mm，墙体的有限元模型如图6所示。

剪力墙试件的荷载加载分为竖向荷载加载和水平荷载加载，首先加载竖向荷载，包括自重以及轴向荷载，轴向荷载作用于上加载梁，分为100个荷载步进行施加，轴向荷载加载完成后，暂停施加新的荷载，并让结构达到力学静止状态；最后施加水平反复荷载，采用位移控制，与试验加载规则一致。

2.5　试验结果验证

通过上述方法建立了各墙体试件的有限元模型，并得到了各试件的荷载-位移滞回曲线与骨架曲线，与试验的滞回曲线对比如图7所示。由该图可以发现，模拟的滞回曲线表现出明显的捏缩效应，且有明显的下降段，与试验滞回曲线具有相同变化趋势。同时可以发现，模拟与试验滞回曲线具有相接近的残余位移和加载、卸载刚度，说明有限元模型较好模拟了墙体在低周反复荷载作用下的加卸载变化规律。有限元模拟与试验滞回曲线具有接近的峰值点与极限点，说明两者在承载力与延性方面吻合较好。试验与有限元模拟的滞回曲线具有相接近的包络面积，说明两者在耗能方面吻合较好。综上可知，上述所建立的有限元模型可较为准确地模拟型钢高强混凝土在高轴压比作用下滞回性能。

表2总结了各试件的初始刚度、承载力和极限位移的试验值与有限元分析值。初始刚度方面，四个试件中大部分计算值与试验值的比值低于1，表明有限元分析结果普遍高于试验值，仅C80S的比值超过1，显示其有限元值略低于试验值。承载力分析显示，C60S和C60L的有限元值均高于试验值，表明有限元模型在这些情况下较为保守，而C80S的有限元结果低于试验值，C80L的结果几乎相等。极限位移方面，C60S和C80S的有限元值高于试验值，而C60L的有限元预测值略低于实验值，C80L的结果接近。总体而言，有限元分析在一些试件中表现为保守，而在刚度预测上略高于实际值。

图8展示了各试件的试验与有限元计算（FEM）刚度退化曲线的对比，可以明显看出两者在曲线特征上具有一致性。初始加载阶段，刚度退化速度较快。而在加载后期，刚度的退化速度明显减缓，表明材料损伤程度逐渐趋于稳定。整体来看，试验数据与有限元计算结果的吻合程度较高，有限元模型的有效性也为后续的参数分析提供了可靠的依据。

图9展示了各试件等效黏滞阻尼系数的试验与有限元计算（FEM）曲线对比，其中等效黏滞阻尼系数γ按式（3）和图10进行计算。从图中可以看出，在初始加载阶段，两者之间存在显著差异。这主要是由于试验加载设备未能满足完美的刚性需求，导致试件的荷载-位移关系未呈现出绝对线性，进而生成了滞回环，这造成了试验结果与有限元计算结果之间的差异。然而，随着加载的进行，两者在后期表现出良好的吻合，表明有限元计算在预测黏滞阻尼特性方面是有效的。

\gamma =\frac{S_{ABCDA}}{\mathrm{2}\mathrm{\pi }(s_{\mathrm{\Delta }OBE}+s_{\mathrm{\Delta }ODF})}（3）

式中：S_ABCDA 为图10中滞回环所包围的面积；S_ΔOBE + S_ΔODF 为图10中三角形OBE与三角形ODF所包围的面积之和。

3 参数化分析

3.1　提高混凝土强度、降低配钢率

基于上述被验证过的墙体试件C80L的有限元模型，进一步研究提高混凝土强度减少剪力墙配钢率的可行性。设置两组试件，每组由3个对比试件，第一组分别为试件1（f_c=60 MPa，S=6%）、试件2（f_c=70 MPa，S=4%）、试件3（f_c=80 MPa，S=2%），第二组分别为试件4（f_c=60 MPa，S=10%）、试件5（f_c=70 MPa，S=6%）、试件6（f_c=80 MPa，S=4%）。图11（a）为第一组试件的滞回曲线对比图，可以看出三个滞回曲线具有相同的特征，对比试件1—试件3的承载力分别为731.9 kN、714 kN、707.1 kN，极限位移分别为155.4 mm、155.4 mm、147 mm。图11（b）为第一组试件的滞回曲线对比图，对比试件4—试件6的承载力分别为781.1 kN，766.4 kN，755.8 kN，极限位移分别为155.4 mm，155.4 mm，147 mm。在不同混凝土强度和配钢率下，墙体的承载力变化幅度在4.2%以内，极限位移的变化幅度在5.4%以内，由此说明采用上述提高混凝土强度并减少墙体配钢率的设计可以有效保证墙体的承载力与变形性能，将墙体的混凝土强度由C60提升到C80，可节约型钢用量66.7%左右，从而节省结构造价。

3.2　轴压比

获得墙体试件的设计轴压比分别为0.4、0.45、0.5、0.55、0.60时的滞回曲线与骨架曲线，如图12所示，其中图12（a）为墙体混凝土强度f_c=60 MPa，轴压比分别为0.40、0.45、0.50、0.55和0.60时的滞回曲线与骨架曲线，图12（b）为墙体混凝土强度f_c=70 MPa，轴压比分别为0.40、0.45、0.50、0.55和0.60时的滞回曲线与骨架曲线。可以看出，随着轴压比增加，墙体的承载力有所增加，但极限位移降低严重。墙体轴压比越大，其滞回曲线在峰值点后的下降段斜率越大，承载力降低速度越快，且墙体试件的极限位移越小，表明墙体的变形能力下降。在轴压比0.4至0.6变化时，墙体的极限位移角的变化范围为4.70%~2.96%，特别适用于高层及超高层建筑结构的底部抗侧力构件。

3.3　配钢率

配钢率是影响墙体的延性与承载力的关键因素，以高剪力墙试件C60L的有限元模型为基础，计算试件在配钢率分别为2%、4%、6%、8%、10%时的滞回曲线，如图13所示，其中图13（a）和（b）分别为墙体混凝土强度为f_c=60 MPa、70 MPa时的滞回曲线。可以看出，在不同配钢率下，墙体的滞回曲线具有相接近的饱满度，即耗能性能接近，且随着配钢率的增加，墙体的承载力有所增加，但墙体的初始刚度与极限位移影响变化较小。因此可知，对型钢高强混凝土剪力墙，在满足墙体承载力的前提下，型钢配钢率可适当减小至最低配钢率以保证墙体延性，但墙体的最低配钢率需要大量的试验与有限元分析予以确定。

4 结 论

采用低周反复加载试验和有限元数值模拟的方法对型钢高强混凝土剪力墙在高轴压比下的抗震性能进行了深入研究，并利用有限元方法分析了提高混凝土强度且降低配钢率、轴压比、配钢率等参数对型钢高强混凝土剪力墙滞回性能的影响，主要得到以下结论：

（1） 完成了型钢-高强混凝土剪力墙低周反复加载试验，结果表明在高轴压比下墙体的滞回曲线较为饱满、耗能和延性性能良好。

（2） 对混凝土和钢材本构模型进行二次开发，数值模拟结果与试验滞回曲线具有接近的加载卸载刚度、承载力、极限位移和滞回性能。

（3） 基于试验验证的墙体有限元模型进行参数分析，当提高混凝土强度（C60→C80），降低配钢率（6%→2%）和（10%→6%），对墙体滞回性能影响较小，说明在保证墙体滞回性能前提下，提升墙体混凝土强度可降低墙体配钢率约66.7%，有效节约钢材用量。

（4） 提升墙体的轴压比（0.4→0.6），显著降低了墙体的变形性能（极限位移角4.70%→2.96%），同时也会加快墙体峰值点后承载力下降；提升墙体的配钢率（2%→10%），可有限提升墙体的承载力，对墙体的变形性能影响较小。

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基金资助

国家重点研发计划(2020YFB190140201)