黏弹性阻尼器的剪-扭耦合性能足尺试验研究

Full-Scale Experimental Study on Shear-Torsion Coupled Performance of Viscoelastic Dampers

摘要

理论中的黏弹性阻尼器以黏弹性材料的纯剪切变形来耗散能量，而实际工程中，黏弹性阻尼器通常处于剪力、轴力、弯矩及其组合下的复杂受力状态。黏弹性阻尼器的实际工作状态比理论的工作状态更复杂，这对结构的刚度和耗能有较大的影响。基于此，将黏弹性阻尼器的复杂受力状态下的变形分解为平动和转动剪切变形，提出剪-扭耦合的力学模型。通过足尺性能试验，研究了剪-扭耦合下黏弹性阻尼器特有的力学参数。试验结果表明，剪-扭耦合的试验结果与数值分析及力学模型匹配较好，试验结果验证了剪-扭耦合力学模型的正确性。同时，提出的扭矩修正系数的试验值与理论值偏差小于5%，表明扭矩修正系数的试验值与理论值基本一致。在变形和频率相关性试验中，验证了本试验中剪切与扭转变形相对恒定的关系。

Abstract

In theory， viscoelastic dampers （VEDs） dissipate energy through shear deformation of viscoelastic materials， while in practical engineering， VEDs are usually in complex stress states under shear force， axial force， bending moment， and their combinations. So， the actual stress state of VEDs is more complex than the theoretical stress state， which has a significant impact on the stiffness and energy dissipation of the structure. Based on this， the deformation of VEDs under complex stress states is decomposed into translational shear deformation and rotational shear deformation， and a shear-torsion coupled mechanical model is proposed. Through full-scale performance tests， the unique mechanical parameters of VEDs under shear-torsion coupled are studied. The test results show that the shear-torsion coupled test results match well with numerical analysis and mechanical models， and the test results verify the shear-torsion coupled mechanical model. Furthermore， the differences between the experimental and theoretical values of the proposed torque correction coefficient are less than 5%， indicating that the experimental and theoretical values of the torque correction coefficient are basically consistent. In the deformation and frequency correlation tests， the relatively constant relationship between shear and torsional deformation in the test is verified.

Graphical abstract

关键词

黏弹性阻尼器 / 复杂受力状态 / 剪-扭耦合性能 / 足尺试验

Key words

viscoelastic damper / complex stress state / shear-torsion coupled performance / full-scale test

0 引 言

黏弹性阻尼器（VED）的工作原理是交错钢板的相对运动引起黏弹性材料发生剪切或拉压变形来耗散能量^［1-4］。在实际工程中，黏弹性阻尼器通常处于剪力、轴力、弯矩及其组合下的复杂受力状态。黏弹性阻尼器的复杂受力状态使得黏弹性材料并不是发生纯粹的剪切变形。

黏弹性阻尼墙与层间楼面梁相连，黏弹性阻尼墙的变形会受到层间剪切或弯曲变形、构件变形和节点变形等的影响^［5-7］。黏弹性阻尼连梁作为连接墙肢的重要构件，在剪力、轴力和弯矩组合下的复杂受力状态及变形形态，对结构刚度和耗能均有较大的影响。

从黏弹性材料受力层面来看，在阻尼器的复杂受力状态下，黏弹性材料除了受到双向剪力，还有扭矩^［8-11］。因此，从复杂受力组成上看，黏弹性阻尼器处于剪-扭耦合的受力状态，如图1所示。

为了更好地研究复杂受力状态下黏弹性阻尼器剪-扭耦合的受力状态，本文的工作如下：首先，将黏弹性阻尼器剪-扭耦合变形分解为平动剪切变形和转动剪切变形，通过公式推导将剪切和扭转变形统一在能量公式中，提出剪-扭耦合的黏弹性阻尼器力学模型。其次，采用与公式推导相同的边界条件和加载模式，对足尺黏弹性阻尼器试件进行剪-扭耦合下力学性能试验研究，进而验证提出的剪-扭耦合力学模型。

1 剪-扭耦合的力学模型

以单一受力状态下黏弹性阻尼器剪-扭耦合的受力状态为研究切入点，研究剪-扭耦合下黏弹性阻尼器的力与应变能、位移与应变能的相互关系。

黏弹性阻尼器顶部受到水平力V，可以转化为作用在黏弹性中心点的水平力V和绕中心的扭矩T=VL，如图2所示。其中，L为水平力V至黏弹性阻尼器中心点的距离，Δ为水平剪切变形。

在静力学^［12］下黏弹性阻尼器剪力V与水平剪切变形\Delta的力学关系如下：

V=K_{\mathrm{V}}\Delta =\frac{nGA}{t}\Delta（1）

式中：K_{\mathrm{V}}为剪切储能刚度；n为黏弹性材料的层数；A和t为黏弹性材料层的面积和厚度；G为黏弹性材料的储能剪切模量。

在静力学下黏弹性阻尼器扭矩T与转角θ的关系式为

T=K_{\mathrm{T}}\theta =\frac{nG{I}_{\mathrm{t}}}{t}\theta =VL（2）

式中：I_{\mathrm{t}}为黏弹性层截面极惯性矩；K_{\mathrm{T}}为黏弹性阻尼器的扭转储能刚度。

在剪-扭耦合下，为建立\theta与\mathrm{\Delta }的关系，将T=VL代入式（1）和式（2）可得：

\theta =\frac{AL}{I_t}\mathrm{\Delta }（3）

黏弹性阻尼器的剪-扭耦合受力状态可看成是黏弹性材料的纯剪受力和纯扭受力的叠加，其剪-扭耦合变形分解为平动剪切变形和转动剪切变形。平动剪切变形应变能W_{\mathrm{e}-\mathrm{V}}为

W_{\mathrm{e}-\mathrm{V}}=\frac{n\mathrm{\pi }GA}{t}{\Delta }^{\mathrm{2}}（4）

转动剪切变形的应变能W_{\mathrm{e}-\mathrm{T}}为

W_{\mathrm{e}-\mathrm{T}}=\frac{n\mathrm{\pi }G{I}_{\mathrm{t}}}{t}{\theta }^{\mathrm{2}}（5）

将式（4）和式（5）进行组合，得到剪-扭耦合应变能W_{\mathrm{V}\mathrm{T}}为

W_{\mathrm{V}\mathrm{T}}=W_{\mathrm{e}-\mathrm{V}}+W_{\mathrm{e}-\mathrm{T}}=\frac{n\mathrm{\pi }GA}{t}{\Delta }^{\mathrm{2}}+\frac{n\mathrm{\pi }G{I}_{\mathrm{t}}}{t}{\theta }^{\mathrm{2}}（6）

将式（3）代入式（6）中，可得到：

W_{\mathrm{V}\mathrm{T}}=W_{\mathrm{e}-\mathrm{V}}+W_{\mathrm{e}-\mathrm{T}}=\frac{n\mathrm{\pi }GA}{t}{\Delta }^{\mathrm{2}}+\frac{n\mathrm{\pi }G{I}_{\mathrm{t}}}{t}{\left(\frac{AL}{I_{\mathrm{t}}}\right)}^{\mathrm{2}}{\Delta }^{\mathrm{2}}（7）

化简后得到剪-扭耦合应变能W_{\mathrm{V}\mathrm{T}}与水平剪切变形\Delta的关系：

W_{\mathrm{V}\mathrm{T}}=W_{\mathrm{e}-\mathrm{V}}+W_{\mathrm{e}-\mathrm{T}}=\left(\mathrm{1}+\frac{A{L}^{\mathrm{2}}}{I_{\mathrm{t}}}\right)\frac{n\mathrm{\pi }GA}{t}{\Delta }^{\mathrm{2}}（8）

令

{\alpha }_{\mathrm{T}}=\frac{A{L}^{\mathrm{2}}}{I_{\mathrm{t}}}（9）

定义{\alpha }_{\mathrm{T}}为剪-扭耦合下扭矩修正系数，则黏弹性阻尼器的剪-扭耦合应变能可修正为有扭转修正系数的剪切变形的公式，即

W_{\mathrm{V}\mathrm{T}}=\left(\mathrm{1}+{\alpha }_{\mathrm{T}}\right)W_{\mathrm{e}-\mathrm{V}}（10）

由黏弹性阻尼器纯剪切的储能刚度K_{\mathrm{V}}：

K_{\mathrm{V}}=\frac{V}{\Delta }=\frac{nGA}{t}（11）

将式（11）代入式（10），可得黏弹性阻尼器考虑剪-扭耦合的储能刚度K_{\mathrm{V}\mathrm{T}}：

K_{\mathrm{V}\mathrm{T}}=\frac{W_{\mathrm{V}\mathrm{T}}}{\mathrm{\pi }{∆}^{\mathrm{2}}}=\left(\mathrm{1}+{\alpha }_{\mathrm{T}}\right)\frac{nGA}{t}=\left(\mathrm{1}+{\alpha }_{\mathrm{T}}\right)K_{\mathrm{V}}（12）

由黏弹性阻尼器纯剪切的等效阻尼C_{\mathrm{V}}：

C_{\mathrm{V}}=\frac{W_{\mathrm{e}-\mathrm{V}}}{\mathrm{\pi }\omega {\Delta }^{\mathrm{2}}}=\frac{\eta K_{\mathrm{V}}}{\omega }（13）

式中：\eta为黏弹性阻尼器的损耗因子；\omega为黏弹性阻尼器单圈滞回的加载频率。

将式（13）代入式（10），可得黏弹性阻尼器考虑剪-扭耦合的等效阻尼C_{\mathrm{V}\mathrm{T}}：

C_{\mathrm{V}\mathrm{T}}=\frac{W_{\mathrm{V}\mathrm{T}}}{\mathrm{\pi }\omega {\Delta }^{\mathrm{2}}}=\left(\mathrm{1}+{\alpha }_{\mathrm{T}}\right)\frac{\eta K_{\mathrm{V}}}{\omega }=\left(\mathrm{1}+{\alpha }_{\mathrm{T}}\right)C_{\mathrm{V}}（14）

进而，将静力学公式转化为动力学公式，考虑黏弹性阻尼器的速度分量，将剪-扭耦合的储能刚度和等效阻尼代入黏弹性Kelvin力学模型^［13］，如式（15）所示：

V(t)=K_{\mathrm{V}}\Delta +C_{\mathrm{V}}\dot{\Delta }（15）

得到黏弹性阻尼器剪-扭耦合的力学公式为

F_{\mathrm{V}\mathrm{T}}(t)=\left(\mathrm{1}+{\alpha }_{\mathrm{T}}\right)(K_{\mathrm{V}}∆+C_{\mathrm{V}}\dot{\Delta })（16）

2 剪-扭耦合的试验概括

黏弹性阻尼器力学试验在同济大学嘉定校区地震工程实验室进行，加载装置采用100 t伺服作动器SANEA280/130（600）-0000G，如图3所示。作动器主要技术指标为：工作行程600 mm，额定推力1 351 kN，额定工作压力28 MPa。试验过程中使用的测量仪器和设备有拉线式位移计、光学位移计、倾角仪。

2.1　试验内容

为验证本文提出的剪-扭耦合公式，剪扭试验中黏弹性阻尼器的加载装置和支座约束与理论推导的边界条件一致，即黏弹性阻尼器底部固定，顶部自由。剪-扭耦合试验构件定位如图4所示，水平放置的作动器端部通过转动轴与黏弹性阻尼器相连，保证加载端能够发生自由平动和转动。剪-扭耦合试验主要考察黏弹性阻尼器的扭矩与转角的变形相关性和频率相关性。

2.2　试验对象

力学试验对象为足尺黏弹性阻尼器试件，黏弹性材料的面积为600 mm×600 mm，厚度为20 mm，3层；钢材材性均为Q355B，如图5所示。为保证试验数据的准确性，对三个相同的试件结果取平均值^［14］，足尺黏弹性阻尼器试件几何参数如图6所示。

2.3　试验装置及加载制度

黏弹性阻尼器剪-扭耦合试验设置^［15］包含反力架、100 t作动器、普通螺栓、基座连接件及锚栓、倾角仪及光学位移计。作动器水平放置，作动器频率范围选取0.1~1.8 Hz。循环试验为拟动力加载，采用位移控制并使用逐级三角波信号加载，每级5个循环。为防止黏弹性阻尼器试件在试验过程中发生失稳破坏，在试件的面外设置钢支撑^［16］。试件的剪-扭耦合试验装置如图7所示，剪-扭耦合试验加载工况见表1。

剪-扭耦合试验采用拟动力加载，试验过程中采用位移控制加载，每级5个循环，正弦加载。量测内容具体如下：

（1） 水平位移及转角：采用光学位移计输出顶点水平位移；采用电子倾角仪测量转角。

（2） 荷载位移曲线：通过作动器上的荷载传感器输出与位移计测得的位移绘制。

加载位移考虑25%~200%的应变区间，加载速度及频率由低频逐级加载，其最大值受限于作动器的额定荷载。

3 剪-扭耦合下黏弹性阻尼器的力学性能

3.1　剪-扭耦合下VED特有的力学参数

根据材料力学的切变模量可知，扭转变形与剪切变形均符合材料的剪切虎克定律，黏弹性材料在扭转和剪切下的切变模量是恒定的。因此，在剪-扭耦合试验中，不再重复分析黏弹性材料力学参数，如表观剪切模量、储能剪切模量、耗能剪切模量和损耗因子。针对黏弹性阻尼器剪-扭耦合的力学特性，分析剪-扭耦合特有的力学参数。

3.1.1　扭矩修正系数

本文提出的剪-扭耦合的扭矩修正系数{\alpha }_{\mathrm{T}}，是建立剪-扭耦合中剪切变形和扭转变形的关键参数，可以表征剪-扭耦合中剪切和扭转的相对关系。剪-扭耦合的扭矩修正系数{\alpha }_{\mathrm{T}}理论值详见式（9），其试验值在第4节详细说明。

3.1.2　剪-扭耦合刚度

在剪-扭耦合推导过程中，建立了剪切变形\Delta与剪-扭总能量W_{\mathrm{V}\mathrm{T}}的关系，即式（8）。实际上，试验加载水平位移S是黏弹性阻尼器顶部发生的水平位移，如图8所示。

试验加载水平位移S与水平剪切变形\Delta和转角θ的关系如下：

S=\Delta +\theta L（17）

将式（3）和式（9）代入式（17），可以得到：

S=\left(\mathrm{1}+{\alpha }_{\mathrm{T}}\right)\Delta（18）

将式（18）代入式（1），得到加载力V与加载位移S的关系式为

V=\frac{\mathrm{1}}{\left(\mathrm{1}+{\alpha }_{\mathrm{T}}\right)}·\frac{nGA}{t}S（19）

在加载力V和加载位移S的力学关系中，剪-扭耦合刚度K_{\mathrm{V}\mathrm{T}}^{\mathrm{S}}理论值为

K_{\mathrm{V}\mathrm{T}}^{\mathrm{S}}=\frac{\mathrm{1}}{\left(\mathrm{1}+{\alpha }_{\mathrm{T}}\right)}·\frac{nGA}{t}（20）

其对应的剪-扭耦合刚度试验值为

K_{\mathrm{V}\mathrm{T}}^{\mathrm{S}}=\left(V_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}+V_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)/\left(S_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}+S_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)（21）

式中：S_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}、S_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}为剪-扭耦合的滞回曲线中的最大变形和最小变形；V_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}、V_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}为剪-扭耦合的滞回曲线中的最大加载力和最小加载力。

剪-扭耦合刚度是黏弹性阻尼器在剪-扭耦合最大加载变形下的力和位移之比，表征黏弹性阻尼器抗剪和抗扭的耦合刚度特征。

3.1.3　扭转耗能占比

扭转耗能占比是剪-扭耦合下衡量黏弹性阻尼器的扭转参与程度的参数。在剪-扭总能量W_{\mathrm{V}\mathrm{T}}的关系式（7）中，将扭转耗能W_{\mathrm{e}-\mathrm{T}}与剪-扭总能量W_{\mathrm{V}\mathrm{T}}相比，可得扭转耗能占比{\xi }_{\mathrm{T}}理论值为

{\xi }_{\mathrm{T}}=\frac{W_{\mathrm{e}-\mathrm{T}}}{W_{\mathrm{V}\mathrm{T}}}=\frac{{\alpha }_{\mathrm{T}}}{\left(\mathrm{1}+{\alpha }_{\mathrm{T}}\right)}（22）

在剪-扭耦合力学试验中，通过加载力与加载位移的一圈循环滞回曲线所包络的面积求出剪-扭耦合总能量试验值，并通过扭矩与转角的一圈循环滞回曲线所包络的面积滞回曲线求出扭转耗能试验值，然后求出扭转耗能占比{\xi }_{\mathrm{T}}试验值为

{\xi }_{\mathrm{T}}=\mathrm{\Delta }{W}_{\mathrm{T}}/∆W_{\mathrm{V}\mathrm{T}}（23）

式中：\mathrm{\Delta }{W}_{\mathrm{T}}为阻尼器扭矩与转角的一圈循环滞回曲线所包络的面积；\mathrm{\Delta }{W}_{\mathrm{V}\mathrm{T}}为阻尼器加载力与加载位移的一圈循环滞回曲线所包络的面积。

3.2　纯剪切和剪-扭耦合的黏弹性材料参数对比

根据材料力学的切变模量可知，扭转变形与剪切变形均符合材料的剪切虎克定律^［12］，黏弹性材料在扭转和剪切下的切变模量是恒定的。通过纯剪切和剪-扭耦合的滞回曲线，验证黏弹性材料力学参数的一致性。

在剪切加载和剪扭加载位移控制均为20 mm的情况下，考虑10组不同加载频率，对试件S1.5进行5次稳定循环加载，取第3次循环的滞回曲线。通过滞回曲线，分别提取剪切和剪扭工况下的表观剪切模量进行对比，见表2。由于黏弹性阻尼器发生单位剪切变形比单位转角变形所耗散能量大，因而需要的加载也较大。为了获得更稳定的试验数据，在纯剪切工况下，频率范围选取0.2~1.8 Hz；在剪扭工况下，频率范围选取0.8~2.4 Hz。黏弹性阻尼器在纯剪切和剪扭工况下的表观剪切模量对比如图9所示。

在10组不同加载频率下，纯剪切工况下的黏弹性阻尼器表观剪切模量的均值为0.97 MPa，均方差为0.03；剪扭工况下的黏弹性阻尼器表观剪切模量的均值为0.96 MPa，均方差为0.05。因此，考虑到试验过程的误差，纯剪切和剪扭工况下的黏弹性阻尼器表观剪切模量基本一致。

3.3　剪-扭耦合下VED的变形相关性

在环境温度25 ℃、加载频率0.1Hz条件下，位移幅值5~40 mm，每级为5 mm，对试件S1.5进行5次稳定循环加载，取第3次循环的滞回曲线。在不同加载位移下，黏弹性阻尼器的剪-扭耦合滞回曲线如图10所示，剪-扭耦合力学参数如图11所示，剪-扭耦合变形和能量如图12所示。

在5 mm及10 mm的小变形加载下，由于加载位移量偏小，试验误差导致滞回曲线不饱满，曲线不平滑。在15 mm及20 mm的变形加载下，峰值区域受加载装置影响滞回曲线出现局部回落，其余区域曲线平滑其饱满。在25~40 mm的变形加载下，除反向加载时曲线局部呈现锯齿状，大部分区域曲线平滑且饱满。

在剪-扭耦合工况下，由黏弹性阻尼器的变形相关性试验结果，可以得出：

随着加载位移的增加，黏弹性阻尼器的剪-扭耦合刚度和表观剪切模量降低。剪切与扭转变形占比与扭矩修正系数相关，与黏弹性阻尼器的几何参数相关。因此，剪切与扭转变形占比不随加载位移变化。随着加载位移的增加，黏弹性阻尼器的剪扭总能量随之增加。

3.4　剪-扭耦合下VED的频率相关性

在环境温度20 ℃、加载位移S=20 mm条件下，试件在加载频率0.2~2.4 Hz范围内剪-扭耦合力学性能参数的变化规律如图13所示，剪-扭耦合变形和能量图如图14所示。

在剪-扭耦合工况下，由黏弹性阻尼器的频率相关性试验结果，可以得出：

随着加载频率的增加，黏弹性阻尼器的剪-扭耦合刚度在1.2~2.0 Hz频率区间局部出现增长缓慢，但整体呈上升趋势。剪-扭耦合下的刚度和模量的增加，主要是因为剪-扭耦合下变形由剪切变形和扭转变形共同组成，高频下剪切变形受边界条件约束不能全截面实现，故而会导致相同荷载下高频的刚度和模量略增加。随着加载频率的增加，黏弹性阻尼器的表观剪切模量局部出现波动，但整体呈上升趋势。随着加载频率的增加，剪-扭变形占比和剪-扭能力占比均未呈现明显变化规律，说明剪-扭耦合刚度的频率相关性不大。

4 剪-扭耦合试验对公式的验证

本文提出了剪-扭耦合的扭矩修正系数{\alpha }_{\mathrm{T}}，该系数建立了剪切和扭转的变形关系，进而得到了剪-扭耦合统一力学公式。由扭矩修正系数公式（9）可知，{\alpha }_{\mathrm{T}}仅与几何参数相关，与材料参数不相关。因而，{\alpha }_{\mathrm{T}}试验值不会受到黏弹性材料力学性能的影响。

为了在力学试验中验证扭矩修正系数{\alpha }_{\mathrm{T}}，对黏弹性阻尼器的水平位移S和转角θ分别进行实时测量。其中，黏弹性阻尼器加载端的水平力和水平位移由作动器传感器获取；黏弹性阻尼器的转角θ由光学位移计实时读取阻尼器四个角点的三向变形数据，然后通过转换得到；转角θ对应的扭矩由加载端的水平力乘以扭转力臂获得。

本节验证剪-扭耦合的扭矩修正系数{\alpha }_{\mathrm{T}}的思路为：通过加载力与加载位移的滞回曲线求出剪-扭耦合总能量试验值，并通过扭矩与转角的滞回曲线求出扭转耗能试验值，然后，求出扭转耗能占比试验值。由黏弹性阻尼器剪-扭耦合力学模型的扭转耗能占比式（22），反算出剪-扭耦合的扭矩修正系数{\alpha }_{\mathrm{T}}试验值，如式（24）所示。最后，将试验值与理论值进行对比，以验证扭矩修正系数{\alpha }_{\mathrm{T}}公式的可靠性。

{\alpha }_{\mathrm{T}}=\frac{W_{\mathrm{e}-\mathrm{V}}}{W_{\mathrm{V}\mathrm{T}}-W_{\mathrm{e}-\mathrm{V}}}（24）

黏弹性阻尼器试验及理论的剪-扭耦合变形示意如图15所示。

在常温（20 ℃）条件下，保持加载位移恒定S=20 mm，加载频率分别为0.1 Hz、0.2 Hz、0.4 Hz、0.6 Hz和0.8 Hz，对试件进行5次稳定循环加载，取第3次循环的滞回曲线。由作动器传感器获得加载力与位移的滞回曲线，同时，通过光学位移计的数据，得到扭矩与转角的滞回曲线。在不同加载频率下，黏弹性阻尼器剪-扭耦合的滞回曲线如图16所示，黏弹性阻尼器剪-扭耦合的能量图如图17所示。

从剪-扭耦合下黏弹性阻尼器滞回曲线可以得出，随着加载频率的增加，剪-扭总耗能略有增加，说明剪-扭耦合下的滞回曲线有一定的频率相关性。但扭转耗能占比并不随着频率变化，说明剪-扭耦合下剪切和扭转的能量相对关系是几乎恒定不变的。由式（24）求得扭矩修正系数{\alpha }_{\mathrm{T}}的试验值与式（9）的理论值对比结果见表3。

由对比结果可知，扭矩修正系数{\alpha }_{\mathrm{T}}的试验值与理论值偏差小于5%，考虑试验过程中的各种误差，可以认为扭矩修正系数{\alpha }_{\mathrm{T}}的试验值与理论值基本一致。

5 结 论

黏弹性阻尼器的剪-扭耦合试验是对实际工程中黏弹性阻尼器复杂受力状态的试验研究。通过对足尺黏弹性阻尼器的试验研究，得出如下结论：

（1） 采用与公式推导相同的边界条件和加载模式，研究了黏弹性阻尼器在剪-扭耦合下的相关力学参数。将黏弹性阻尼器剪-扭耦合试验数据、数值模拟及力学模型进行对比，结果表明，剪-扭耦合的数值分析及力学模型的结果与试验结果匹配较好，试验结果很好地验证了剪-扭耦合力学模型的正确性。

（2） 提出了剪-扭耦合下黏弹性阻尼器特有的力学参数，即扭转修正参数、剪-扭耦合刚度和扭转耗能占比。扭矩修正系数试验值与理论值对比结果表明，扭矩修正系数的试验值与理论值偏差小于5%，可以认为扭矩修正系数的试验值与理论值基本一致。

（3） 通过纯剪切和剪-扭耦合的滞回曲线提取黏弹性材料的表观剪切模量G，并进行对比分析。对比结果表明，剪切和剪扭工况下的黏弹性阻尼器表观剪切模量均值偏差为1%，验证了剪切虎克定律中切变模量恒定的概念，即黏弹性材料在扭转变形和剪切变形下的切变模量是一致的。

（4） 对黏弹性阻尼器在剪-扭耦合下力学参数的变形相关性和频率相关性进行了试验研究。试验结果表明，剪-扭耦合下的变形增加会导致剪-扭耦合刚度和表观剪切模量降低；同时，剪-扭耦合下的频率增加会导致剪-扭耦合刚度和表观剪切模量增加，但剪切与扭转变形的相对关系不变。试验结果验证了本试验中剪切与扭转变形相对关系恒定的概念。

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基金资助

国家自然科学基金国家杰出青年科学基金项目(52025083)