某大跨弧形连廊结构设计研究

Study on Structural Design of Long-Span and Curved Outdoor Corridor

摘要

大跨弧形连廊结构内力分布、支座反力等特点与直线型连廊不同。以实际工程案例为背景，详细介绍了弧形连廊结构的计算分析过程，给出结构内力和支座反力的分布特点，设计了固定或滑动支座。大跨度连廊结构跨度较大、刚度较小，对该结构在使用阶段的舒适度进行了分析，并设置了TMD减震器以满足舒适度要求。

Abstract

The characteristics of the internal force distribution and base reaction of the long-span curved corridor structure are different from those of the line-typed corridor. Based on the actual project， this paper introduces the calculation and analysis of the curved corridor structure in detail， gives the distribution characteristics of the internal force and the base reaction， and provides the design for the setting of the sliding support. In this paper， the comfort of the long-span corridor structure is analyzed in the use stage， and the TMD is set to meet the comfort requirements.

Graphical abstract

关键词

连廊 / 大跨 / 弧形 / 结构舒适度 / TMD

Key words

outdoor corridor / long-span / curved / comfort analysis / TMD

0 引 言

连廊是建筑群体中重要的通道，将建筑单体有机地连成整体，方案一般采用跨度大、宽度小且异形的外观，以达到良好的视觉效果。异形连廊的结构内力、支座反力与常规的直线型连廊不同，直线型连廊的内力分布、支座反力特点不再适用于弧形连廊。本工程连廊位于某康体活动中心，地上部分主要分为四个结构单体，其中单体A2区主楼平面尺寸为128 m×92 m，B1区主楼平面尺寸为90 m×38 m，两区建筑高度均为23 m，均采用钢筋混凝土框架结构体系，A2、B1之间在标高距地面10 m处设置弧形连廊，连廊宽度为3 m，弧线跨度约33 m，圆弧半径约45 m，连廊两边的支座分别位于单体A2、B1上。康体活动中心三维效果图及连廊位置关系示意图如图1所示。由于连廊为一层，体型和刚度与两侧单体相比很小，在承受地震及风荷载的水平作用时不能有效协调两侧单体变形使之连成一个结构单体来共同受力。设计中将连廊与两端结构单体之间设置铰接支座和滑动支座，连廊的重力荷载传递到两侧单体，地震作用和温度作用下的连廊变形可以释放。本文对此弧形连廊结构设计、人行舒适度进行深入分析。

1 大跨弧形连廊结构设计

本工程连廊结构采用两根弧形钢箱梁为主梁，两端分别支撑在A2、B1区梁上的铰接或滑动支座上。

1.1　单体弧形连廊平面构件布置

结合建筑栏板设置，两根钢箱梁截面高度均为1 800 mm，宽度为250 mm，均上翻700 mm，之间布置横向钢次梁，次梁上方布置钢筋桁架楼承板，板厚120 mm。两根钢箱梁底部水平设置水平支撑杆件调频质量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD），增加底部平面内刚度，也使得整个连廊的横剖面形成闭合截面，增大结构整体刚度及抗扭能力。连廊钢结构平面布置及底部水平支撑布置如图2、图3所示。

1.2　支座布置及设计荷载取值

连廊支座分别设置在两个单体结构上，为减少水平地震作用对两侧单体产生连体效应，以及保证在地震和风水平荷载作用下连廊的安全性，设计采用成品抗震球型钢支座，在一侧单体的梁端设置固定铰支座和双向滑动支座，另一侧单体的梁端设置双向滑动铰支座和沿支座连线方向滑动的单向滑动铰支座，模型中支座的几何约束布置和成品支座大样如图4所示。

根据现行标准《工程结构通用规范》（GB 55001—2021）^［1］及建筑做法，连廊附加恒载取4.5 kN/m²，活载取3.5 kN/m²；风荷载：基本风压为0.55 kN/m²，地面粗糙度B类；水平及竖向地震作用：设防烈度6度，地震分组为第一组，场地类别为Ⅳ类，多遇地震影响系数最大值按场地调整系数后取0.0625。荷载组合符合《工程结构通用规范》（GB 55001—2021）^［1］、《建筑结构可靠性设计统一标准》（GB 50068—2018）^［2］，设计时考虑半跨活载作用对内侧、外侧支座反力的影响。

1.3　内力分布特点及构件设计、支座设计

通过结构计算来考察体系内力分布特点，对于一端铰接、另外一端滑动的情况，两个平行弧形梁的内力分布不同于直线型梁。两根平行的直线型梁受力相同内力分布也是相同的，而两根平行弧形梁的内力分布差别较大，以梁中弯矩分布为例，在连廊板面均布荷载作用下，外圈弧梁弯矩值（跨中最大值为7 357 kN·m）明显大于相应位置处内圈弧形梁弯矩值（跨中最大值为2 739 kN·m），如图5所示，内外圈弧形梁中弯矩分布符合简支梁特点，跨中处弯矩最大而支座处为0。弧形梁中扭矩分布如图6所示，梁跨中扭矩较小，支座附近扭矩较大。在计算构件应力比的时候计算软件未计入扭剪应力，本工程采用壳单元的有限元模型分析了钢梁截面上应力分布，在弯矩、剪力、扭矩共同作用下钢梁最大von-mises应力^［3］为186 MPa，满足规范要求；此外，对扭矩产生的扭剪应力手动补充计算复核，按照《材料力学》^［3］和《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）^［4］公式（6.4.3-6）中箱型截面的受扭塑性抵抗矩公式（此公式仅与截面参数有关，与材料类型无关）计算得到扭剪综合作用下剪应力比最大值为0.367（受弯剪应力与受扭剪应力的线性叠加），根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）^［5］6.1.5条，补充验算正应力、剪应力共同作用下的折算应力为0.81，满足规范要求。根据设计内力分布特点，外圈弧形梁大而内圈弧形梁小，将内外圈弧形钢梁截面区别取值，外圈弧形梁翼缘厚度取30 mm，内圈弧形梁翼缘厚度取25 mm，同时满足安全及经济合理要求。

连廊在两端单体结构上共设置四个支座，其竖向支座反力也不均匀，外圈弧形梁支座处反力较大，内圈弧形梁支座处反力较小，甚至出现拉力，为得到最不利的支座反力值，将活荷载布置在靠近外圈弧形梁的半跨，此时外圈弧形梁下的支座反力压力达到最大值，内圈弧形梁下的支座反力拉力达到最大值，支座的反力如图7所示（Z向为竖向支座反力，负值为压力）。设计支座时外圈弧形梁下成品支座采用抗压支座，内圈弧形梁下成品支座采用抗压兼抗拉支座，满足受力要求^［6］。通过对连廊两侧的单体A2、B1区进行大震弹塑性分析，A2区连廊支座处（二层标高10 m）在大震下的最大位移为43 mm，B1区连廊支座处（二层标高10 m）在大震下的最大位移为49 mm，支座处两个区最大相对位移为92 mm，设计取连廊与单体之间的防震缝宽120 mm，满足大震下不碰撞。经统计，在各组合工况作用下支座绕三个轴转角的包络值为0.011 rad，支座参数信息详见表1。

1.4　连廊壳元模型分析

弧形连廊结构受力复杂，本文对弧形钢梁、混凝土楼板采用通用有限元软件SAP2000中壳单元建模计算，得到梁截面上的应力分布如图8所示。同时对壳单元模型进行结构特征值屈曲模态分析，施加的荷载为结构自重、附加恒载、使用活载，以自重荷载作用下的刚度作为屈曲分析的初始刚度，并考虑P-Δ二阶效应，得到结构发生屈曲时的模态形状及相应的屈曲因子，有效地了解结构的整体稳定性能。第一阶屈曲模态如图9所示，为外圈弧梁跨中上部截面局部屈曲；从计算结果及模态形状判断，第1至9阶模态均为局部屈曲，第十阶模态表现为整体屈曲但仍带有局部屈曲，其屈曲因子为26.68，在使用荷载下可认为连廊不会发生整体失稳^［9］。

2 舒适度分析

根据《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》JGJ/T 441—2019^［7］中第4.2.4条，连廊和室内天桥的第一阶横向自振频率不宜小于1.2 Hz，振动峰值加速度不应大于表2中规定的限值。

本工程连廊是大跨轻柔结构体系，首先对连廊的动力特性进行分析，采用SAP2000有限元模型进行模态分析，前三阶频率分别为f₁=1.904 67 Hz、f₂=5.582 82 Hz、 f₃=7.540 63 Hz。依据《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》（JGJ/T 441—2019）^［7］中第9.2.7条及计算中各模态阻尼比均取1%，计算模型及前三阶频率变形图，如图10—图13所示。

从模态计算结果看，结构第一阶频率为竖向振动且在人行竖向活动频率的敏感范围，容易引起共振，需进行舒适度计算。对连廊结构在人行荷载激励下的竖向振动特性进行分析，在人行荷载激励下，结构振动变形最大处位于跨中，提取此处节点的竖向振动加速度随加载时间变化的曲线，如图14所示，从图中可以看出竖向振动加速度随加载时间的增长呈现发散增大的趋势，很快超过舒适度限值0.5 m/s²，随时间的增加表现出共振的振型，极易在人的心理上造成恐慌，所以需要采取减振措施以减小结构振动幅度，使之满足规范要求。另外，结构第二阶频率为水平向振动，根据上述《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》（JG/T 441—2019）^［7］中的公式9.2.2-3，可得到横向激励荷载的折减系数为0，不需验算连廊的横向振动（连廊第二阶频率5.58为横向振动模态，由公式9.2.6可得 \overline{f_{SL}}>1.2，ψ_L=0）。

本工程在对结构动力特性分析的基础上，采用TMD减振技术，对结构的人行活动的共振响应进行振动控制分析。TMD设置在靠近敏感模态振型向量最大处。结合加速度最不利点位置，在外圈弧形梁跨中节点位置附近设置2台TMD，将其固定在连廊底部的钢梁上，并将此钢梁建进模型中考虑其刚度，如图15、图16所示。TMD参数见表3，其中最优阻尼比、阻尼系数按照文献中公式计算得到^［8］，质量（m）与弹簧刚度（K）、频率（f）满足公式（2πf）²=K/m^［9-10］。结构总质量为152.5 t，一阶振型质量参与参数为77%，则参振质量为117 t，安装2套TMD，单个质量0.537 t，质量比为0.92%^［5］。设置TMD后，考察同位置节点处竖向振动加速度，计算结果如图17所示，可见设置TMD后连廊在人行荷载作用下稳态加速度响应为0.17 m/s²，小于规范限值0.5 m/s²，符合规范的舒适度要求。

综上，本项目计算模型的动力特性分析结果表明，结构第一阶竖向振形频率在人致振动敏感范围内，存在舒适度问题，在不采取控制措施的情况下，结构在人行荷载的激励下竖向振动加速度不能满足《建筑楼盖振动舒适度技术标准》（JGJ/T 441—2019） ^［7］中的舒适度限值0.5 m/s²的要求，因此本项目须进行舒适度设计，采用TMD设备后，人行荷载作用下结构模型振动加速度能够控制在舒适度限值0.5 m/s²内。以上TMD参数是依据结构有限元模型设计得到的参数，关键的模态频率数据在实际建成后会与有限元模拟计算的结果存在差异，后续须采取工程建成后实际检测的方式修正TMD设计参数再安装。

3 结 论

本文针对实际工程中弧形连廊结构构件的设计内力、支座反力及其连廊在使用阶段的舒适度进行了深入分析，得到的主要成果和结论如下：

（1） 弧形连廊内圈弧形梁与外圈弧形梁内力分布不同，外圈弧形梁在竖向荷载作用下弯矩和剪力均大于内圈弧形梁。

（2） 弧形钢梁中存在扭矩，分布特点为跨中最小，支座附近最大，计入扭矩影响，经过手算复核及壳单元有限元模型分析后构件截面应力均满足规范要求。

（3） 连廊两端采用铰接支座，共设置四个铰接支座，竖向荷载作用下，外圈弧形梁下支座反力大于内圈弧梁下支座反力。在活荷载不利布置下，内圈弧形梁下支座产生拉力，外圈弧形梁下支座压力达到最大值，支座设计需根据支座反力特点满足抗压及抗拉要求。

（4） 本工程大跨弧形连廊体型轻柔，在人行荷载激励下竖向振动加速度不满足使用要求，采用调频质量阻尼器（TMD）减振技术，将TMD设置在连廊底部的钢梁上，经分析后连廊的竖向振动峰值加速度满足规范要求，使其具有良好的使用性能。同时在后续建成使用过程中加强连廊舒适度监测。

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