考虑侧土压力的部分地锚式悬索桥锚碇设计

Anchorage Design of Partially Earth-Anchored Suspension Bridges Considering Lateral Earth Pressure

摘要

部分地锚式悬索桥作为一种新型结构体系，可有效应对传统悬索桥在软土地基中修建时存在的局限性问题，但尚未有研究充分论证侧土压力对减小锚碇规模的贡献。提出了考虑侧土压力作用下部分地锚式悬索桥的锚碇设计基本流程。基于某工程案例展开设计对比，结果表明在设计中考虑侧土压力可以显著提高锚碇基础的承载能力，减小锚碇的体量达22%，大幅增加工程经济性。进一步讨论了规范对于运营期间锚碇基础变位的要求，并分析了锚碇基础变位对结构性能的影响。明确了部分地锚式悬索桥的锚碇设计方法，论证了该桥型的经济性能优势，提供了运营期间的锚索力调整的建议，对该桥型的建设运营具有参考意义。

Abstract

As a new type of structural system， partially earth-anchored suspension bridges can effectively cope with the limitations of traditional suspension bridges in soft soil foundations. However， existing research has not fully explored the contribution of lateral earth pressure to reducing the anchorage size. This study proposed a flowchart for the anchorage design of partially earth-anchored suspension bridges considering the contribution of lateral earth pressures. Based on a comparative analysis of a specific engineering case， the results show that incorporating the contribution of earth pressures in the design process can obviously enhance the capacity of the anchorage foundation. As a result， the anchorage size in a partially earth-anchored suspension bridge can be reduced by up to 22%， significantly improving its economic performance. This study also discussed the specification requirements for anchorage foundation displacement during the bridge's service period and analyzes the impact of such displacement on structural performance. The findings clarify the anchorage design method of partially earth-anchored suspension bridges， demonstrate the economic advantages， and provide valuable guidance for adjusting anchor cable forces of the bridge type during operation. These insights serve as a valuable reference for the construction and maintenance of this bridge type.

Graphical abstract

关键词

部分地锚式悬索桥 / 锚碇基础设计 / 侧土压力 / 锚索力调整

Key words

partially earth-anchored suspension bridges / anchorage foundation design / lateral earth pressure / adjusting anchor cable forces

0 引 言

悬索桥属于缆索承重桥梁体系^［1］，由主缆、桥塔、吊杆、加劲梁、锚碇等构件组成，具有跨越能力强、线形优美等优点^［2-4］。传统的悬索桥根据主缆的约束方式可分为地锚式悬索桥和自锚式悬索桥两种。前者往往见于较大跨度桥梁，如日本明石海峡大桥、张靖皋长江大桥^［5-6］；后者将主缆锚固于主梁上，可减少锚碇构造，如上海浦东新太平桥^［7］。

我国分布着大量的软土地基，对于在软土地基中修建悬索桥，传统的地锚式悬索桥和自锚式悬索桥都存在一定局限。一方面，地锚式悬索桥的主缆是主要承重构件，需要大体量的锚碇来平衡主缆的水平力，对桥址周围的地质条件要求较高，在地质条件不佳时大体积锚碇施工较为困难，会明显增加工程造价。另一方面，自锚式悬索桥将主缆直接锚固在主梁上，主缆不再提供重力刚度，主梁同时承受弯矩和主缆传递的轴向压力，主梁的截面尺寸较大，因此跨径受到限制；此外，自锚式悬索桥通常采用“先梁后缆”的施工方法，施工影响通航，适用范围受到限制^［8-9］。

综合上述两种桥型的局限性，部分地锚式悬索桥应运而生。部分地锚式悬索桥是在自锚式悬索桥的结构体系上增设体量较小的地锚，同时用锚索连接地锚和梁端，可以通过张拉锚索调节主梁的受力状态，锚索张拉端可选择锚碇处或梁端锚固处。增设的锚碇和锚索既可以作为辅助施工的结构措施，也可以作为永久结构的组成部分。

近年提出部分地锚式悬索桥结构体系的概念后，学者们已经对于该桥梁体系的基本力学性能和设计概念进行了研究。肖汝诚^［1］、杨乐^［10］建立了部分地锚式悬索桥的解析分析方法，讨论了重力刚度以及主缆力分配问题，并采用有限元计算方法对矢跨比、边中跨比、锚索刚度等重要参数的力学性能进行了研究。温信根^［11］对于部分地锚式悬索桥施工监控中的关键问题展开了研究，阐述了其施工过程与传统地锚式和自锚式悬索桥施工过程的异同，分析了施工误差对于成桥状态的影响。综上，关于部分地锚式悬索桥上部结构的受力性能已经有了较为全面的研究。

另一方面，对于悬索桥锚碇的受力性能，也有学者开展了研究。罗昕^［12］建立了鹦鹉洲长江大桥南锚碇基础的有限元模型，对基础的受力状态进行计算，分析了基坑开挖对长江大堤变形的影响。苟联盟^［13］通过非线性有限元程序建立了润扬长江公路大桥北锚碇沉井基础模型，对其进行了模拟计算，得到不同工况下位移与水平抗力，给出了不同深度地基水平抗力与水平位移间的拟合关系。苏静波等^［14］对润扬大桥北锚碇基础开展有限元计算分析，发现基础前、后墙的土压力对抗滑移和抗倾覆稳定性系数有一定的影响。但值得注意的是，以上研究都是针对传统的地锚式悬索桥，并未考虑到部分地锚式悬索桥能够实时监控连接地锚和梁端的锚索拉力的特点，因此对于侧土压力的利用并不够充分。

鉴于此，本文主要对考虑侧土压力的部分地锚式悬索桥的锚碇设计方法展开研究，具体介绍了部分地锚式悬索桥的锚碇基础的设计特点和设计思路，包括锚碇基础设计规范要求、侧土压力的计算方法等。通过具体案例分析，本文讨论了是否计入侧土压力对于锚碇设计规模的影响，为设计提供参考。此外进一步聚焦于成桥状态下的土体变形，讨论了规范对于运营期间的锚碇变形要求，并对实际锚索力的放松张拉调整进行讨论，为工程监控提供参考。

1 部分地锚式悬索桥锚碇设计

1.1　部分地锚式悬索桥体系

悬索桥为缆索承重桥梁体系，主要由主缆、桥塔、吊杆、加劲肋、锚碇等构件组成。部分地锚式悬索桥是在自锚式悬索桥的结构体系上增设体量较小的地锚，同时用锚索连接地锚和梁端，增设的锚碇和锚索既可以作为辅助施工的结构措施，也可以作为永久结构的组成部分，如图1所示。

部分地锚式悬索桥可采用“先缆后梁”施工方法。先施工桥塔和锚固段，然后按照地锚式悬索桥施工顺序，架设主缆，安装吊索和吊装主梁节段。施工过程中主缆力全部由锚索来承担，随着主梁节段的吊装，锚索承担的内力逐渐增大，主梁合龙后施工桥面铺装引起的主缆水平力增量根据主梁和锚索之间的刚度比，在主梁与锚索间进行分配，桥面铺装后根据成桥设计锚索力对锚索力进行调整。因此，相比于传统自锚式悬索桥，部分地锚式悬索桥具有更灵活的施工性能，避免影响桥下通航；另一方面，相比于传统地锚式悬索桥，部分地锚式悬索桥可以减小锚碇规模，特别是在软土地基情况下，从而提升桥梁工程经济性。

1.2　考虑主被动土压力的锚碇设计

锚碇一般由基础、锚体、锚固系统和附属设施等部分组成，锚碇根据结构形式可分为重力式锚碇和隧道式锚碇。重力式锚碇利用自身重力抵抗主缆竖向分力，基础与地面间的摩擦力抵抗主缆水平分力，倾覆力矩由重力矩来抵抗。对于埋置于软土地基中的锚碇，采用重力式锚碇为最佳方案。研究和试验结果表明，锚碇与周围土体之间的侧土压力以及侧摩阻力可提供一定的水平抗力。侧土压力的产生需要锚碇变位，变位大小会影响侧土压力大小，地锚式悬索桥严格限制锚碇在荷载作用下的变位，目前对重力式锚碇设计，通常不考虑锚碇水平变位产生的土压力，仅作为安全储备。

与地锚式悬索桥相比，部分地锚式悬索桥具有以下特点：①锚碇变位限值较为宽松，锚索力是实时监控的，当锚碇产生的位移对锚索力有较大影响时，可及时张拉锚索力，使结构处于安全的受力状态。②锚碇仅承担施工期间和运营期间部分主缆拉力，部分地锚式悬索桥锚碇较传统悬索桥锚碇体量更小。因此，如图2所示，在部分地锚式悬索桥锚碇设计中考虑被动土压力对水平抗力的贡献，可更显著减小锚碇体量，提高工程经济性。

当选定部分地锚式悬索桥设计方案后，研究提出了考虑侧土压力抗力作用的重力式锚碇基础设计的流程，如图3所示，可以分为以下步骤：

（1） 根据上部结构设计参数初步设计锚碇尺寸。锚碇设计需要根据受力状态决定，主要是锚索力大小的确定，可以取施工阶段主梁合龙前最大锚索力，通过施工过程模拟确定该最大索力值并设计锚碇。

（2） 计算侧土压力合力。侧土压力计算可以采用理论计算或有限元计算。锚碇的受力变位特性接近刚性挡土墙，因此在理论计算中通常采用经典土压力理论，有限元方法的发展也为分析土压力提供了更加灵活的手段，2.2节中对土压力的有限元计算方法进行了详细介绍。

（3） 考虑侧土压力对锚碇整体稳定性的贡献，优化设计锚碇。施工阶段主要考虑锚碇的抗滑移稳定性，成桥阶段同时考虑抗倾覆稳定性，通过在水平抗力计算中加入侧土压力，减小锚碇的体积。

（4） 计算优化设计后的锚碇侧土压力。

（5） 验算施工阶段和运营阶段锚碇整体稳定性，同时还要保证基础底面的应力满足地基持力层承载能力。

具体而言，重力式锚碇在施工阶段和运营阶段承担着锚索拉力，在设计中应重点关注锚碇抗滑移稳定性和抗倾覆稳定性，规范《公路悬索桥设计规范》和《公路桥涵地基与基础设计规范》^［15-16］给出了稳定性系数计算公式以及取值。基础抗滑移稳定性系数k_e的计算公式如下：

k_{\mathrm{e}}=\frac{\mu \mathrm{\Sigma }{P}_i+\mathrm{\Sigma }{H}_{i\mathrm{p}}}{\mathrm{\Sigma }{H}_{i\mathrm{a}}}（1）

式中：\mathrm{\Sigma }{P}_i为竖向力总和；\mathrm{\Sigma }{H}_{i\mathrm{p}}为抗滑稳定水平力总和；\mathrm{\Sigma }{H}_{i\mathrm{a}}为滑动水平力总和；\mu为基础底面与地基土之间的摩擦系数。

桥梁基础抗倾覆稳定性系数k₀计算如下：

k_{\mathrm{0}}=\frac{\delta }{e_{\mathrm{0}}}（2）

e_{\mathrm{0}}=\frac{\mathrm{\Sigma }{P}_i{e}_i+\mathrm{\Sigma }{H}_i{h}_i}{\mathrm{\Sigma }{P}_i}（3）

式中：\delta为在截面重心至合理作用点的延长线上，自截面重心至验算倾覆周的距离；e_{\mathrm{0}}为所有外力的合力R在验算截面的作用点对基地重心轴的距离；P_i为不考虑其分项系数和组合系数的作用标准组合或偶然作用（地震除外）标准值组合引起的竖向力（kN）；e_i为竖向力P_i对验算截面重心的力臂（m）；H_i为不考虑其分项系数和组合系数的作用标准组合或偶然作用（地震除外）标准值组合引起的水平力（kN）；h_i为水平力对验算截面的力臂（m）。

当考虑侧土压力时，抗滑移稳定性系数为

k_{\mathrm{e}}=\frac{\mu (G-P\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta )+(E_{\mathrm{p}}-E_{\mathrm{a}})}{P\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta }（4）

当考虑侧土压力时，抗倾覆稳定性系数为

k_{\mathrm{0}}=\frac{G{L}_{\mathrm{G}}+E_{\mathrm{p}}{L}_{\mathrm{p}}-E_{\mathrm{a}}{L}_{\mathrm{a}}}{PL}（5）

式中：μ为基础与地基间摩擦系数；θ为锚索拉力与水平方向夹角；G为锚碇基础的自重；P为锚索拉力；E_p、E_a分别为被动土压力和主动土压力；L_G为基础重心至倾覆点距离；L_p、L_a分别为被动土压力和主动土压力至倾覆点距离；L为锚索力作用点至倾覆点距离。

对于不同使用阶段，抗倾覆和抗滑移的稳定性系数要求见表1。

2 案例分析

本文以上海某软土地基条件下的桥梁为参考，建立两塔三跨部分地锚式悬索桥设计方案，对锚碇进行设计。该桥的主要布置形式如下，跨径布置为130+336+130＝596 m，锚索跨径24.5 m，主缆中跨垂度为65 m，主缆横向间距为26.6 m，主塔为塔高89 m的钢筋混凝土门式塔。主梁采用钢箱梁截面形式，桥面宽35.6 m，梁高3.2 m，上设6 cm厚UHPC层正交异性钢桥面板，桥面布置为双向六车道+两侧慢行道。对锚碇建设处地质进行钻孔取样，并进行离心机试验和三轴试验，得到土体基本参数，见表2。

2.1　锚碇基础初步设计

如前所述，锚碇基础设计时锚索力取主梁合龙时的最大值。根据有限元计算结果，施工过程中主梁合龙时最大锚索力约为67 102.7 kN，锚索力与水平方向夹角为21°。

规范规定施工阶段稳定性仅需验算抗滑移稳定性，稳定性系数为1.6，初步设计锚碇尺寸如图4所示。锚碇沉井地基初步设计基础埋深20 m，平面尺寸为35 m×34 m（纵桥向×横桥向），共设计16个井孔，井孔尺寸为6.5 m×6.25 m（纵向×横向）；沉井基础外壁厚3 m，内壁厚1 m，沉井内填砂土。

2.2　土压力计算

本次计算采用ABAQUS有限元软件建立锚碇基础-土体的三维实体有限元模型。锚碇尺寸为35 m×34 m×20 m（长×宽×高），上部设置17 m×34 m×5 m的锚固体以实现锚索的固定与张拉。锚碇基础通常为钢筋混凝土材料，材料刚度相对于周围土体来说趋近于刚体，自身变形效应并不明显，因此可将锚碇等效为线弹性材料，弹性模量取34.5 GPa，泊松比为0.25。由于锚碇基础设计中更关注锚碇总体尺寸与稳定性，在计算中忽略锚碇基础的内部空腔，将锚体简化为实心构件，并保证简化前后总质量相同，等效换算结构重度为21.31 kN/m³。

由于天然地基具有半无限延伸的基本特点，合理的截断边界形式与地基尺寸对数值模型的计算结果有着重要影响。当地基模型范围足够大时，可认为截断边界对锚碇及其周围土体的影响可忽略不计。根据文献［17］的研究结论，锚碇中轴线到地基土体边界尺寸的横向尺寸为5倍以上锚碇宽度时，数值模型可以兼顾计算成本与精度，因此本文土体模型尺寸取值为300 m×200 m×70 m（长×宽×高）。

锚碇-土体的有限元模型如图5所示。模型的边界条件设计：地基模型四周约束水平方向位移，底部进行固结约束，允许地基模型表面的自由沉降。锚碇与土体的网格划分均采用四面体单元，单元类型为完全积分单元C3D8。土体单元弹性模量为15 MPa，泊松比为0.4，重度为17.6 kN/m³。

由于本文建立的锚碇模型埋深较大，周围土体的应力-应变状态对锚碇的运动形式具有最直接的影响。ABAQUS提供了一系列用于模拟非线性土体的本构关系模型，其中Mohr-Coulomb模型具有参数简单、适用性广等优势，得到了最广泛的应用。本文的土体本构模型采用Mohr-Coulomb模型，采用剪破坏准则，当材料发生破坏时，破坏线与摩尔应力圆相切，剪切强度与正应力呈线性关系。定义Mohr-Coulomb模型主要的参数有内摩擦角φ、有效黏聚力c和剪胀角ψ，参数取值见表3。

土体与锚碇基础之间接触面法向行为采用硬接触，切向行为采用库伦摩擦本构，根据《公路悬索桥设计规范》^［15］给定的摩擦系数参考值，对于饱和软黏土地基摩擦系数取0.25，见表4。

土体的初始应力状态会对土压力和位移的计算结果产生影响，在锚索拉力作用前，锚碇-土结构在自重作用下已产生初始应力和初始位移，因此在施加锚索力前应先进行地应力平衡分析，使得锚碇基础-土结构模型在自重作用下的初始位移接近于零。ABAQUS中进行地应力平衡常使用三种方式：自动地应力平衡法、预定义应力场法和ODB导入法。本文选用ODB导入法进行地应力平衡，即提前计算出自重下初始应力的ODB文件，再导入该文件作为初始应力进行运行。将模型在自重作用下的计算结果导入ODB文件中，再将ODB文件作为初始应力场施加于土体，直至土体在自重作用下的位移满足要求。

在锚索拉力作用下，主动土压力和被动土压力沿锚碇基础埋深的分布情况如图6所示。可以看到，随着基础的深度增加，被动土压力呈现出先增大后减小的趋势，最大土压力位移距锚碇顶部18 m处，主动土压力随着基础深度增加而增大。锚碇基础顶部的水平位移随锚索拉力增加的计算结果如图7所示，基础顶部水平位移随锚索拉力P基本呈线性增加，当锚索力达到P₀=67 102.7 kN时，锚碇顶部水平位移为94.01 mm。

基于有限元得到的初步设计下锚碇基础的土压力结果，根据式（4）、式（5），计算考虑侧土压力和不考虑侧土压力的锚碇基础的稳定性系数见表5。

从计算结果中可以看出，侧土压力对锚索拉力的抗力作用不可忽视，对锚碇基础的抗倾覆稳定性和抗滑移稳定性均有贡献作用，因此考虑侧土压力作用下，初步设计存在一定的优化空间。

2.3　考虑土压力的锚碇基础设计优化

从表5可见，当前设计的主要控制因素是施工过程中需要考虑的锚碇抗滑移稳定性（稳定性系数应大于1.6），因此目前设计优化思路为以该条件为主要控制因素，反向调整锚碇的尺寸大小。具体来说，假设锚碇允许变形范围内单位宽度土压力-位移曲线不变^［18］，根据以上条件反算得到锚碇满足抗滑移稳定性最小宽度约为23.2 m，出于安全考虑取26 m。考虑侧土压力作用优化后的锚碇基础尺寸为35 m×26 m×20 m（纵桥向×横桥向×埋深），共设计16个井孔，井孔尺寸为6.5m×4.25 m（纵向×横向）；沉井基础外壁厚3 m，内壁厚1 m，沉井内填砂土，设计尺寸如图8所示。

基于以上假设，由于只改变了锚碇的宽度，施工阶段锚碇稳定性恰好满足要求：

k_{\mathrm{e}}=\frac{(E_{\mathrm{p}}-E_{\mathrm{a}})+\mu ({\gamma }_{\mathrm{s}}BLH-P_{\mathrm{0}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{21}°)}{P_{\mathrm{0}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{21}°}（6）

式中：μ为基地摩擦系数，按0.25取值；γ_s为基础的平均重度，大小为21.18 kN/m³；B为锚碇宽度；L为锚碇长度；H为锚碇高度；P₁为运营阶段最大锚索力。

设计成桥状态下锚索力承担25%主缆恒载水平力，运营阶段在恒载和活载作用下锚索最大拉力为29 456 kN，下面对运营阶段锚碇基础的稳定性进行验算。

抗滑移稳定性验算结果：

k_{\mathrm{e}}=\frac{\mu (\gamma BLH-P\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{21}°)+(E_{\mathrm{p}}-E_{\mathrm{a}})}{P_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{21}°}=\mathrm{3.97}>\mathrm{2}（7）

假定锚碇绕基础前脚趾转动，抗倾覆稳定性验算结果：

k_{\mathrm{0}}=\frac{{\gamma }_{\mathrm{s}}BLH·L/\mathrm{2}+E_{\mathrm{p}}·H/\mathrm{3}}{P_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{21}°·H+P_{\mathrm{1}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{21}°·L_{\mathrm{a}}}=\mathrm{8.87}>\mathrm{2}（8）

综上所述，在优化后的设计尺寸下，锚碇施工和运营阶段稳定性均满足规范要求。对比前后结果可见，在锚碇设计时考虑侧土压力的水平抗力作用，锚碇重量减少了22%，对于部分地锚式悬索桥的锚碇基础设计，合理计入土压力的作用可保证结构的稳定性并且显著提高工程经济性。

3 锚碇基础变位与调整

软土地基中的锚碇，在主缆拉力和土体渗流、蠕变等作用下，不可避免地要发生水平位移。因此，虽然利用侧土压力可以减小锚碇规模，有利于提高工程经济性，也会一定程度上增加结构受力风险。部分地锚式悬索桥优点在于运营期间也可以对锚索力进行持续的监测，因此据此可以判断结构状态。

在锚碇最大水平位移作用下结构的内力与变形满足规范要求时，可无须调索，为了使结构保持在合理的受力状态也可进行锚索的张拉调整。当锚碇最大水平位移作用下结构的内力与变形不满足规范要求时，必须要进行锚索张拉调整，调索次数不宜过多，运营期内调索次数控制在2~3次为宜。

目前规范和研究中主要对重力式锚碇在运营阶段的变位提出要求，并且变位限制较为严格，本文对此进行总结，分为国外工程、国内工程和规范规定三方面，作为后续监测和调整的基础。

（1） 《日本本四联络桥下部结构设计基准同解说》^［20］针对主跨1 000~1 500 m的悬索桥，提出锚碇的水平位移的容许值为

\delta =\mathrm{0.017}·L（9）

式中：δ为水平位移限制，单位为cm；L为主跨跨径，单位为m；水平位移或竖向变位引起的塔底应力不超过其容许应力的5%。

（2） 江阴长江大桥^［20］参考日本本四联络桥，以北锚碇变位引起的桥塔底部弯曲应力不超过其允许应力的5%为原则，得到北锚碇水平变位限值为

\delta =\mathrm{0.007}\mathrm{3}·L（10）

（3） 中国规范《公路悬索桥设计规范》^［15］规定运营阶段锚碇允许水平变位不宜超过0.000 1倍的主跨跨径，竖向变位不宜超过0.000 2倍的主跨跨径。

以前述两塔三跨部分地锚式悬索桥为例，参考文献［19］对南浦大桥桥墩附近的土体开展蠕变试验，考虑运营期间最大水平位移为1.9 mm。按照目前中国规范的要求，背景工程锚碇最大容许水平变位为33.6 mm，预期蠕变变形在规范容许范围内。此外，运营阶段考虑在恒载、移动荷载、风荷载、温度荷载以及锚碇变位作用下，主梁基本组合的应力值不超过270 MPa。根据计算锚碇水平变位后主梁最大应力为142 MPa，因此，考虑土体蠕变后结构受力安全，在运营期间无须进行张拉调整锚索力。

综上所述，与传统悬索桥不同，部分地锚式悬索桥运营期间锚碇变位主要对主梁和锚索的内力影响较大，同时通过张拉锚索力可以消除锚碇变位引起的内力变化和变形，因此部分地锚式悬索桥的变位限值理论上可以相比规范要求更为宽松，具体宜结合实际工程设计，以保证上部结构主要受力构件处于安全受力范围为依据，确定合理的锚碇容许变位范围。

4 结 论

本次研究在常规的锚碇设计流程中考虑了侧土压力的抗力作用，重点对锚碇基础设计受力状态、锚碇基础周围侧土压力，以及考虑土压力的稳定性验算进行计算与讨论，并对考虑土压力贡献的锚碇设计方法进行了研究。研究总结了规范和已有工程对于运营期间锚碇基础变位的要求，并在此基础上进一步对锚索力的张拉调整进行讨论，得出的主要结论如下：

（1） 现行锚碇基础的稳定性验算中仅考虑基础与地基间的摩擦力，部分地锚式悬索桥的变位限值较为宽松，在锚碇基础的设计中考虑土压力对水平抗力的贡献作用，可以提高锚碇对锚索水平力的承载能力。

（2） 通过某部分地锚式悬索桥的案例试设计，对比结果表明，考虑侧土压力可以显著减小锚碇的体量，算例中锚碇规模的减少量达到22%，从而大幅增加部分地锚式悬索桥的工程经济性。

（3） 本案例基于已有蠕变试验，计算得到在锚碇变位后，主梁最大应力为142 MPa，锚碇最大水平位移作用下结构内力满足规范要求。

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基金资助

上海市“科技创新行动计划”(21DZ1202900)

国家自然科学基金(52378185)