上海中学体育馆大跨超限结构设计

Design of Large-Span Out-of-Code Structure for Shanghai High School Gymnasium

摘要

根据现行法规、规范和标准，位于地震重点监视防御区的上海中学体育馆需采取三水准三阶段设计，以满足多遇地震完全可使用、设防烈度地震可正常使用、罕遇地震基本可使用的性能目标。同时，结合屈曲约束支撑的布置，实现以减震器率先屈服耗能，作为第一道抗震防线保护主体结构的减震设计效果。本文针对篮球馆大跨楼面的舒适度、楼板平面完整性及大跨转换桁架单榀结构等重点问题予以专项分析。考虑建筑特点制订适合的装配式结构策略，满足相关政策规定。分析结果表明：体育馆结构抗震性能良好，关键构件安全、可靠，可以实现预设的“三水准”抗震性能目标；合理设置的屈曲约束支撑能起到抗震“保险丝”的支撑及耗能作用；设置调谐质量阻尼器可有效改善篮球馆大跨屋面的舒适度；装配式钢网模夹心保温墙体的应用大幅提高了预制率。本文的设计方法可为类似工程的结构设计提供参考。

Abstract

According to current regulations， codes， and standards， the gymnasium structure of Shanghai High School—located in a key seismic monitoring area—requires a three-level， three-stage design to achieve seismic performance objectives of full functionality under frequent earthquakes， normal operation under fortification-intensity earthquakes， and basic usability under rare earthquakes. By integrating buckling-restrained braces （BRBs）， this design ensures energy-dissipation devices act as the primary seismic defense to protect the main structural system. Key issues， including human comfort for large-span floor vibrations in the basketball arena， integrity of the floor slab plane， and structural stability of the single large-span transfer truss， were rigorously analyzed. Suitable prefabricated structural strategies were formulated based on building characteristics and policy requirements. Analysis results demonstrate that： （1） the main structure exhibits robust seismic performance with key components being safe and reliable， achieving all three predefined seismic performance goals； （2） properly designed buckling-restrained braces function effectively as seismic “fuses” for energy dissipation； （3） tuned mass dampers （TMDs） significantly improve human comfort for the large-span roof of the basketball gymnasium； （4） prefabricated steel-mesh mold sandwich insulation walls substantially enhance the prefabrication rate. This methodology provides a reference for the structural design of similar projects.

Graphical abstract

关键词

基于性能的抗震设计 / 抗震性能目标 / 屈曲约束支撑 / 楼盖振动舒适度 / 装配式混凝土建筑

Key words

performance-based seismic design / seismic performance objectives / buckling-restrained brace / human comfort of the floor vibration / prefabricated buildings

1 工程概况

本工程位于上海市奉贤区上海中学国际部奉贤分校校区内。体育馆平面尺寸为95 m×45 m，地下1层，建筑面积为4 956 m²，地上4层建筑面积为10 215 m²，总面积为15 171 m²。其中，地下一层设置50 m×21 m标准泳池，池底标高-8.1m，其余附属用房部分层高5.6 m；一层为入口大厅及设备机房，层高4.8 m；二层为篮球馆，层高4.5 m；三层主要功能为羽毛球馆及体操教室，层高4.8 m；四层用于体操教室，层高5.9 m；大屋面标高为20 m；屋面上设置倾斜镂空装饰架，最高点标高为28.5 m。建筑完成效果见图1。

建筑设计工作年限为50年，结构安全等级为一级，抗震设防类别为重点设防类。抗震设防烈度为7度，设计基本加速度为0.1g，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅳ类，特征周期为0.9 s。

2 结构形式及体系布置

2.1　建筑方案特点及结构体系选型

本工程建筑布置的特点是地下一层设置大面积游泳池（无柱空间长62.7 m×宽29.5 m），泳池上方偏北侧叠加大跨度篮球馆（长39.0 m×宽36.3 m），篮球馆平面长度小于游泳馆，这种布置形式造成如下设计难点：

（1） 由于净高要求，游泳池区域上空，一层（地下室顶板）对应位置楼板缺失（图2），楼板不连续且开洞面积大，无法保证水平作用的有效传递，一层楼盖（地下室顶板）刚度、强度削弱严重，难以满足作为地上结构嵌固端的约束条件。结构需按地下室底板嵌固分析计算^［1］。

（2） 游泳池上方框架柱均需通过二层楼面的大跨框架梁转换，将竖向荷载传递给泳池两侧的框架柱。竖向结构不连续，结构传力方式复杂。

（3） 游泳池位于建筑平面的中部偏上，造成中部抗侧结构削弱严重，X向（东西向）仅保留最北侧2榀完整框架及最南侧4榀框架，且南侧的4榀框架内仍存在楼板局部缺失，局部拔柱形成大跨框架等不利情况。结构整体抗侧及抗扭能力较大程度依靠南北两侧相对完整的框架刚度提供（图3）。

（4） Y向（南北向）仅保留游泳池及体育馆两侧的2榀完整框架，结构整体性依赖于楼板完整层（2层和屋面层）平面的整体刚度。

考虑以上因素，体育馆如采用钢结构形式，虽然更有利于减轻结构自重，实现大跨框架转换，满足上海市装配式建筑的相关政策要求，但综合对比结构经济性，后期维护、修缮的难度及成本，特别是泳池区域结构构件的耐久性等因素，体育馆采用钢筋混凝土框架结构更为适宜。两种方案的对比详见表1。

根据建筑功能的空间布置特点，结构体系布置及结构设计的思路如下：

（1） 通过大截面型钢混凝土框架实现建筑大跨度、大空间的布置要求及竖向框架柱的转换。型钢构件截面尺寸综合构件受力水平及梁柱连接构造形式确定，且满足型钢混凝土构件含钢率不小于4%的规范要求。加强大跨、转换框架的受力计算及抗震措施，满足较高抗震性能要求。

（2） 在楼面开大洞南侧大跨转换框架的底部楼层设置整层高的型钢混凝土转换桁架（图2、图3）。此处桁架可有效提高大跨转换桁架竖向刚度，缩短大跨框架支撑跨度，改善楼板舒适度。设计中按关键构件要求加强此处型钢混凝土转换桁架的受力计算及抗震措施，满足较高抗震性能要求。

（3） 按照《建设工程抗震管理条例》（中华人民共和国国务院令第744号）要求进行结构消能减震设计。在完整榀框架中布置若干屈曲约束支撑（BRB）（图4、表2）^［2］，满足小震工况BRB不屈服，以提供抗侧及抗扭刚度为主，在中、大震工况BRB屈服，继续提供有效刚度及耗能，作为抗震的第一道防线，符合学校建筑的减震设计要求^［3-6］。同时，BRB的设置有利于加强结构整体抗扭刚度，控制扭转模态周期。

（4） 抗震设计按多遇地震、设防地震及罕遇地震工况分别进行三水准三阶段的刚度、强度及变形分析。特别加强设防地震水准的性能设计。

结构构件的基本设计信息如表3所示。

（5） 结构整体设计分析流程如图5所示。

2.2　建筑超限对策及抗震性能目标

体育馆结构存在扭转不规则、楼板局部不连续及竖向抗侧力构件不连续等一般不规则超限项目，无特别不规则超限项。针对扭转不规则及偏心布置超限问题的措施包括优化结构布置，减少质量和刚度的偏心；控制楼层位移比在1.4以内，控制周期比在0.9以内；采用双偏压复核验算角柱，加强角柱配筋，适当提高配箍率。针对平面不规则超限及楼板开大洞的措施包括楼板厚度为140 mm，采用双向受力叠合楼板，双层双向配筋，根据地震工况下楼板应力计算结果进行板筋设计；洞口边缘设边梁，宽度不低于板厚2倍，纵筋拉通，配筋率大于1%，增配抗扭腰筋；平面阴角部及楼板洞口角部配置斜向加强钢筋。针对局部转换柱、转换梁的措施包括将局部转换柱、梁的抗震等级由二级提高为一级；放大转换梁、柱设计时的水平地震作用，加强构造要求等。跨度超过18 m的大跨框架抗震等级提高为一级，相应按一级框架采取抗震构造措施。各地震水准设计工况，同时考虑水平及竖向地震作用等。

根据《建设工程抗震管理条例》（中华人民共和国国务院令第744号）（位于地震重点监视防御区的新建学校应保证发生本区域设防地震时能够满足正常使用要求），同时参照《建筑抗震设计标准》（DGJ08-9—2023）的规定，对于设防烈度地震下需保持正常使用的建筑，其结构构件的抗震性能目标可取多遇地震满足第1水准（完全可使用），设防烈度地震满足第2水准（可使用），罕遇地震满足第3水准（基本可使用）^［7］。

3 重难点问题专项分析

3.1　篮球馆大跨楼面的舒适度分析

本工程2层篮球馆楼面为跨度36 m、长40 m的大跨混凝土楼盖，且南侧整层转换桁架的刚度约束能力有待评估，篮球馆楼面竖向舒适度问题尤为突出。根据《混凝土结构通用规范》（GB 55008—2021）中4.2.3条规定“房屋建筑的混凝土楼盖应满足楼盖竖向振动舒适度要求……”，参考《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》（JGJ/T 441—2019）^［8］中给出的不同使用功能建筑楼盖的舒适度技术要求，采用YJK v6.0.0程序中“楼板及设备振动”模块对2层篮球馆楼盖进行竖向舒适度分析。模型输入参数见表4。

由原楼盖结构舒适度验算结果可知，未采用振动控制装置时，楼盖竖向振动有效最大加速度为1.074 m/s²，大于0.50 m/s²，不满足规范要求。为减小楼盖竖向振动有效最大加速度幅值，在一阶模态振动最大位置布置两组调谐质量阻尼器（TMD）（图6）^［9］，阻尼器参数为单组质量4 000 kg，刚度4 677 kN/m，阻尼系数11.763 kN·s/m。

由表5可知，经TMD减振后结构一阶模态自振频率降为4.93 Hz，大于4.0 Hz，竖向振动有效最大加速度下降为0.451 m/s²，小于0.50 m/s²，均可满足现行标准规定^［10］。计算结果说明，为控制篮球馆楼面舒适度采取的结构布置结合减振装置的方案，即南侧整层转换桁架的刚度约束搭配调谐质量阻尼器的恰当布置，可有效控制楼面振动，确保舒适度要求。

3.2　楼板平面完整性分析

针对本工程建筑平面特点，即第1、3和4层楼板开大洞缺失严重，为保证楼板平面内刚度，确保水平地震作用的可靠传递，避免形成薄弱部位，结构设计时已对全楼楼板予以加厚（楼、屋面板均为140 mm厚），同时对楼板进行了小震及中震工况应力分析。以分析得到的楼板应力水平为依据，加强应力集中部位的板筋构造。

模型计算采用弹性壳单元真实模拟板平面内、外刚度。从计算结果（表6、图7）可以看到：在地震工况下，楼板大部分范围处于较低的应力水平，适当配筋的楼板可满足小震不开裂、中震板筋不屈服的性能目标；楼板应力水平连续，说明水平作用得到有效传递；在平面阴角部、洞口板角部、平面连接板根部位置及屈曲约束支撑布置处应力较为集中，应加强配筋、布置角部钢筋加强。

假定楼板宽度为b，厚度为h，地震工况下最大楼板计算拉应力为σ_max，楼板钢筋抗拉强度标准值为f_yk，为保证薄弱连接部位楼板满足中震板筋不屈服，楼板钢筋需在恒载、活载作用下板筋计算配筋的基础上附加板筋，其附加筋应板面、底双面双向布置，其单面含钢率ρ_as应满足下式要求：

bh{\sigma }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\mathrm{2}{f}_{\mathrm{y}\mathrm{k}}bh{\rho }_{\mathrm{a}\mathrm{s}}（1）

{\rho }_{\mathrm{a}\mathrm{s}}=\frac{{\sigma }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{\mathrm{2}{f}_{\mathrm{y}\mathrm{k}}}（2）

由上式可得楼板最大主拉应力与附加板筋配筋率的对应关系，见表7所示。

由此可知，虽然结构平面存在开大洞、楼板缺失较大等超限情况，但只要对应力集中的薄弱部位予以适当强化，合理配筋，结构就可以保证地震作用下结构的整体性，楼板可以确保水平面内、外刚度，并给予竖向构件合理约束。

3.3　大跨转换桁架单榀结构计算

布置在建筑2层的整层型钢混凝土桁架（图8、图9），作为大跨转换框架的边榀支撑，在结构竖向受力体系中发挥着重要作用。该榀桁架底部两层两侧，仅有2根框架柱可以落地，中间4跨框架柱均通过桁架转换，布置形式对结构刚度产生一定削弱。同时该榀框架Y向连接薄弱，北侧3、4层均无楼板，仅东、西两侧立面边框梁连接，结构空间整体性弱，该榀桁架以承受竖向及X向水平作用为主。结构设计时，为保证大跨转换型钢混凝土桁架的安全性，除构造上提高构件抗震等级为一级，相应采取抗震构造措施，要求满足转换构件内力调整规定，满足关键构件的中震性能要求，结构计算考虑竖向地震等加强措施外，对此轴线单榀框架采用平面框架模型进行补充验算，要求平面框架自身刚度和强度可满足竖向及水平承载要求^［11］。

由计算结果可知，荷载的准永久值组合并考虑荷载长期作用影响时，转换桁架跨中竖向挠度为22.9 mm，小于桁架跨度29.5 m的1/400的挠度限值要求。通过转换桁架关键截面的控制组合内力值（表8）与截面强度包络线的对比（图10、图11）可知，桁架构件可满足中震弹性的性能要求。

4 大跨钢筋混凝土框架装配式策略

根据《关于进一步明确装配式建筑实施范围和相关工作要求的通知》（沪建建材〔2019〕97号）要求，本工程应满足装配式建筑要求^［12］。考虑主体框架普遍存在大跨度、转换或消能子结构等不宜预制的情况，预制构件产品集中布置在钢筋桁架混凝土叠合楼板、预制叠合次梁、预制楼梯和预制建筑外围护墙等非抗震构件，保证主体框架均为现浇^［13］。其中，建筑外墙采用装配式钢网模夹心保温墙体（图12）。

墙体为整体式预制内嵌保温外墙板，采用型材龙骨、波形钢网在工厂制作中空钢网模骨架，在厚度方向，通过连接件将预制混凝土外叶板、中间层保温材料、混凝土内叶板整体连接而成钢网模夹心保温墙板。墙体具备免抹灰、集成保温的优势，可最大限度提升建筑外围护墙体预制率。

根据《上海市装配式建筑单体预制率和装配率计算细则》（沪建建材〔2019〕765号），体育馆建筑单体预制率为40.5%，大于40.0%（表9），可满足预制率限值要求。

5 结 论

（1） 本工程是位于地震重点监视防御区的学校建筑，需保证发生设防地震时能够满足正常使用要求；结构设计采用三水准三阶段的性能化设计方法，实现预设的较高性能目标。

（2） 通过不同结构体系方案的对比分析，重点关注游泳池结构维护的难度和成本因素，体育馆采用钢筋混凝土框架（局部大跨型钢混凝土框架）形式。

（3） 屈曲约束支撑与钢筋混凝土框架结构的适应性较好，可灵活匹配建筑功能分割；合理布置的屈曲约束支撑可实现多遇地震不屈服仅提供刚度，设防烈度地震及罕遇地震屈服耗能，起到结构第一道抗震防线的减震作用。

（4） 通过设置调谐质量阻尼器可大幅降低篮球馆楼面的竖向振动有效最大加速度，控制自振频率，改善大跨楼盖舒适度。

（5） 以地震工况楼板应力分析为依据，优化板筋布置，重点关注薄弱连接部位，满足小震不开裂、中震板筋不屈服的性能目标，确保楼板平面完整性及水平作用的可靠传递。

（6） 针对篮球馆与游泳池上下叠放的建筑功能布置造成的结构超限情况，通过设置整层高的大跨型钢混凝土桁架实现框架柱的转换。对大跨转换桁架进行单榀精细化分析，验证关键构件中震弹性的较高性能要求；同时从提高抗震等级、加强抗震措施等方面予以特别加强，确保结构安全。

（7） 体育馆建筑因功能需要大跨、挑高空间，采用型钢混凝土框架时构件无法预制。设计针对结构实际特点制订装配式策略，除常规的钢筋桁架混凝土叠合楼板、预制叠合次梁、预制楼梯外，选用预制率得分更高的装配式钢网模夹心保温墙体，在主体框架结构现浇的情况下，确保单体预制率满足相关政策要求。

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