基于多源时序生成对抗网络的结构加速度响应数据重构

Structural Acceleration Response Data Reconstruction Based on Multi-Source Time Series Generative Adversarial Networks

摘要

在桥梁健康监测中，由于传感器故障、维护不当或外部环境因素的影响，常常会导致收集到的传感器数据出现缺失。传统的数据处理方法往往依赖于线性插值、最近邻插值等技术，这些方法在处理大规模或高维度的时序数据时，常难以恢复数据的真实动态特性。为解决上述问题，本文提出一种多源时序生成对抗网络（MTSGAN），并针对一个三跨连续梁进行了数据重构研究。结果表明，当传感器故障率高达60%时，MTSGAN仍可以对其实现高精度数据重构，最高误差仅为10.3%。

Abstract

In structural health monitoring， sensor data often suffer from missing values due to sensor faults， inadequate maintenance， or adverse environmental conditions. When dealing with large-scale or high-dimensional time-series data， traditional data processing methods， such as linear interpolation or nearest-neighbor interpolation， struggle to accurately reconstruct the true dynamic characteristics. To address this challenge， this study proposes a Multi-source Time Series Generative Adversarial Network （MTSGAN） for data reconstruction. The proposed method is then applied to a three-span continuous beam model to accurately predict structural acceleration responses. Results demonstrate that even when the sensor fault rate reaches 60%， MTSGAN achieves high-accuracy data reconstruction， with a maximum error of only 10.3%.

Graphical abstract

关键词

结构工程 / 结构健康监测 / 数据重构 / 生成对抗网络 / 机器学习

Key words

structural engineering / structural health monitoring / data reconstruction / generative adversarial networks / machine learning

0 引 言

在结构健康监测的过程中，由于传感器故障、维护不当或外部环境因素的影响，常常会导致收集到的传感器数据出现缺失^［1］。这种数据缺失不仅会对桥梁的健康状况评估造成困扰，而且在长期监测和数据分析中也会带来不小的误差^［2-3］。传统的数据处理方法往往依赖于线性插值、最近邻插值等技术，这些方法在处理大规模或高维度的时序数据时，往往难以恢复数据的真实动态特性，尤其是在面对桥梁等复杂结构时，其效果更是不尽人意^［4-6］。

近年来，随着深度学习技术的快速发展，结合机器学习等人工智能技术的桥梁数据驱动损伤识别方法，成为目前桥梁健康监测领域的主要研究热点之一^［7-8］。生成对抗网络（Generative Adversarial Network，GAN）已经显示出在图像、音频等多种数据重构领域的巨大潜力。特别是在图像处理方面，GAN通过学习图像的内在分布特性，能够生成与真实图像近乎无法区分的复原图像^［9-10］。与传统方法相比，GAN具备如下显著优势。首先，其强大的生成能力使得模型能够准确学习数据的复杂分布，从而生成具有真实动力学特性的样本；而RNN或LSTM等自编码器方法通常仅关注重构误差，难以对数据的真实分布进行建模。其次，GAN中引入的判别器构成了对抗正则化机制，这种机制本质上是一种动态自适应的正则项，有助于模型捕捉非线性特征及跨时间尺度的相关性。最后，GAN具备良好的多源数据融合能力，能够自然地整合多个传感器信息以实现协同重构；相比之下，高斯过程回归在高维输入场景下的计算复杂度较高，难以扩展至大规模时序数据的实际应用中。

为充分发挥GAN在数据重构方面的潜力，将其用于数据重构场景并发挥其相应优势，本文对传统的GAN网络结构进行改造，提出了一种适用于多源时间序列数据的生成对抗网络方法——多源时序生成对抗网络（Multiple Time Series GAN，MTSGAN），用于解决结构健康监测中存在的传感器数据缺失问题。首先介绍生成对抗网络的基础理论，其概念为后续MTSGAN的提出和使用奠定了理论基础。然后提出本文用于传感器数据重构的MTSGAN网络结构，对MTSGAN的网络结构设计、训练原理和数据前处理方法进行了介绍，最后采用连续梁进行了数据重构研究的验证。

1 多源时序生成对抗网络

1.1　网络原理和训练流程

MTSGAN的生成器采用编码器-解码器结构，以便于实现数据重构，如图1所示。判别器由五个卷积层和对应的批归一化层所组成。MTSGAN训练和数据重构的原理如下（图1）：假定共有n个传感器，构成n×512大小的数据样本。在训练时，首先将假定损坏的m个传感器的数据进行掩码操作，将其设置为0并与正常传感器的数据一起输入生成器。由生成器对训练数据进行编码和解码操作，实现数据重构，得到m个损坏传感器的重构数据。然后将其与m个传感器的真实数据进行比较，采用均方误差损失（MSE Loss）分别计算m个传感器的重构误差并进行加权。同时将其与m个传感器的真实数据共同输入判别器中进行特征提取和识别，并对判别器的输出计算复合损失函数，从而判断所输入数据样本的真假程度。在训练过程中，生成器不断提高性能生成更高质量的重构数据，以欺骗判别器让其识别为真。判别器则进一步提高其识别真假数据的能力。在互相对抗的过程中，判别器帮助生成器提高性能，最终生成器可以重建出与真实信号基本一致的数据。

MTSGAN网络用于数据重构的具体流程如图2所示。该流程图详细描述了从数据采集、样本生成、网络训练和对抗、损失函数计算到最终数据重构的各个步骤，展示了数据样本经过不同阶段的处理如何逐步实现损坏传感器数据的精确重建。

1.2　网络结构设计

本文的研究案例中桥梁结构上加速度传感器的个数均为5，即n=5，因此本文采用的MTSGAN的生成器网络结构参数如表1所示，判别器网络结构参数如表2所示。编码器由五个卷积层和对应的批归一化层组成，除第一个卷积层外，每层卷积后进行批归一化操作，随后的激活函数选用LeakyReLU函数，见表2。解码器由五个反卷积层和批归一化层组成，每层反卷积后进行批归一化操作，随后的激活函数选用ReLU函数，最后一层不进行批归一化和激活。

1.3　损失函数

在生成对抗网络（GAN）中，判别器的角色是区分生成的数据和真实数据。本文使用的MTSGAN中判别器采用的是一种复合损失函数，它结合了Wasserstein距离和均方误差（MSE）损失，旨在提高判别器的鉴别能力，同时促进MTSGAN系统的稳定训练和高质量数据生成。判别器损失函数Los{s}_{\mathrm{D}}=W\left(p,q\right)+L_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}，其中W\left(p,q\right)表示两个概率分布p和q之间的Wasserstein距离，L_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}为MSE损失。它结合了两种损失函数的优点，既利用了Wasserstein距离在提高模型稳定性和避免模式崩溃方面的能力，又保留了MSE损失在确保判别器精度方面的作用，能够更细致地处理生成数据和真实数据之间的差异。这种方法不仅提高了判别器的鉴别能力，还促进了整个系统的稳定训练和高质量数据生成。

1.4　数据的前处理方法

本文采用基于滑动窗口法的数据切片操作。此方法简化了计算步骤，又能最大程度保留原始数据的特性，不会因为滤波和归一化等操作丢失一部分原始数据信息。选择窗口长度为512的大小，这保证了数据样本包含5~10 s的时间长度。步长选择128的大小，为窗口长度的1/4。本文中采用5个加速度传感器，在进行数据切片后得到的样本大小为5×512。

2 提出模型的验证

2.1　连续梁结构介绍

本文选取图3所示的三跨连续梁有限元模型。三跨连续梁模型采用钢结构，全长22 m，其边跨长6 m，中跨长10 m，边跨比为0.6。全桥主梁上总共安装了5个加速度传感器，每边跨安装1个，中跨安装3个，测量结构的竖向加速度，采样频率为100 Hz。模型共划分为44个单元，总共45个节点。

2.2　不同位置下单传感器数据重构

针对三跨连续梁模型，共布置了5个加速度传感器。在此基础上，对传感器故障和数据缺失的情况进行假设和模拟。此处研究单个传感器损坏的情况，由于桥梁结构体系以及传感器分布位置的对称性，分别考察传感器A3—A5数据缺失的情况。其中超参数：学习率为0.000 2，批次大小为32，训练轮数为200。经过200个epoch的训练后，得到的生成器和判别器的损失函数收敛。图4为分别位于三跨连续梁跨中的3号、4号和5号加速度传感器的数据重构结果。从图中可以看到，信号的低阶和高阶频率均被完好地重构出来，并在频谱图上具有和真实信号相同的幅值。

为了更好地对比模型的准确性，采用均方误差（Mean Squared Error，MSE）、归一化均方根误差（Normalized Root Mean Squared Error，NRMSE）与决定系数（R²，Coefficient of Determination）指标对不同传感器的重构误差进行计算，并与DCGAN^［11］进行对比，得到的结果如表3所示。传感器A3的重构结果显示，其MSE为6.58×10^-5，NRMSE为0.053，R²为0.961，这表明对于传感器A3的数据重构效果较好，拟合度高。传感器A4的重构结果显示，MSE为3.37×10^-5，NRMSE为0.084，R²为0.927。虽然MSE相对较低，表明误差小，但NRMSE较高可能是由于数据的波动性或量级差异造成的。传感器A5在数据重构上的表现也十分出色，其MSE为2.28×10^-5，NRMSE为0.076，R²达到0.943，显示出重构数据与真实数据的高度一致性。综合而言，传感器A3的重构效果最好，NRMSE仅为0.053。单传感器重构的精度高于参考文献的结果，表现出MTSGAN模型在数据重构方面的优越性和精确度。

2.3　高故障率下多传感器数据重构

本文尽可能选择最大的传感器故障数量，即一半以上的传感器同时损坏。假设A3、A4与A5传感器发生损坏导致数据缺失，只有A1和A2传感器正常工作，此时传感器故障率为60%。采用MTSGAN对A3、A4与A5加速度传感器的数据进行重构。数据重构误差如表4所示，其中传感器A3的NRMSE最小，其重构精度最高，为0.079。结果表明，当仅存在40%加速度传感器正常工作时，MTSGAN可以对损坏传感器的数据进行高精度重构。相比于参考文献（采用6个正常传感器对3个损坏传感器进行数据重构），本文采用提出的MTSGAN模型，使用更少的传感器对3个损坏传感器进行数据重构，3个传感器的重构误差NRMSE均低于参考文献的最优结果。而且，本文方法在训练前不需要进行归一化（仅在计算NRMSE指标时归一化，以方便进行比较），可以还原信号的原始幅值。通过本例，MTSGAN展现出了在多传感器数据重构上的优越性能。

3 结 论

本文提出了多源时序生成对抗网络（MTSGAN），研究了桥梁传感器数据重构。首先介绍了生成对抗网络和MTSGAN的设计，并解释了加速度数据的预处理方法。接着采用三跨连续梁有限元模型进行了数据重构研究，分别探讨了单个传感器和多个传感器数据缺失的情况。结果表明，MTSGAN在多传感器数据重构中的最高误差仅为10.3%，显示出其在处理复杂数据结构时的高效性和准确性。提出的方法可实现梁结构加速度在高频信号的多传感器数据重构，在传感器故障数量超过一半时仍具备接近90%的高精度；在数据预处理阶段不需要去噪、滤波和标准化等操作，数据重构结果最大程度还原了真实信号。

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