锈蚀H型钢梁受弯承载力试验研究与简化计算

Experimental Investigation and Simplified Calculation of Bending Capacity of Corroded H-Beam

摘要

在荷载与环境长期作用下钢结构容易发生锈蚀，导致承载能力降低，影响其安全性。针对Q355 H型钢梁，本研究开展了锈蚀钢梁的受弯性能试验，通过结构光扫描获取钢梁锈蚀几何形貌，结合锈蚀钢梁截面几何特征的分析，揭示锈蚀钢梁受弯性能演化规律。钢梁的荷载特征值均与平均锈蚀率、最大截面锈蚀率呈线性关系，且翼缘和腹板的锈蚀率与截面锈蚀率同步变化，由此提出了锈蚀钢梁几何特性的简化计算方法。对比了基于截面实际形貌、基于均匀锈蚀截面和基于翼缘贡献的计算方法对锈蚀钢梁的屈服荷载与极限荷载的预测效果，三种方法对屈服荷载平均预测误差均在5%以内；仅根据翼缘板面积计算截面抗弯承载力的简化方法与实验结果吻合较好。

Abstract

Under the long-term combined effects of load and environmental exposure， steel structures are susceptible to corrosion， leading to a reduction in load-bearing capacity and compromising structural safety. For the domestically produced Q355 H-beam， bending tests were conducted on corroded specimens. Combined with changes in the geometric characteristics of the corroded cross-sections obtained via structured light scanning， the degradation law of the bending performance of the corroded H-beam was revealed. The characteristic load values of the steel beams exhibited a linear relationship with either the average or maximum degree of cross-sectional corrosion. The corrosion extent of the flanges and web changed synchronously with the overall cross-sectional corrosion degree. Accordingly， a simplified method for calculating the geometric characteristics of corroded steel beams was proposed. Predictions of the yield load and ultimate load based on the actual cross-sectional shape， the uniform corrosion cross-section， and the flange contribution method were compared. The average prediction error for the yield load using the three methods remained within 5%. The simplified approach considering only the flange area for calculating the flexural capacity showed good agreement with the experimental results.

Graphical abstract

关键词

锈蚀钢梁 / 抗弯性能 / 极限承载力 / 几何特征

Key words

corroded steel beams / bending resistance / ultimate load capacity / geometrical characteristics

0 引 言

钢结构因其具有轻质高强、可塑性好及抗震性能优良等优点被广泛应用于土木工程结构中。随着服役时间的增长，钢结构的锈蚀问题日趋严重。锈蚀后钢材有效截面积减小、力学性能退化、结构承载能力下降，直接影响结构的寿命，降低其安全性和可靠性。

国内外学者对锈蚀钢梁的受力性能展开了系列研究^［1-14］。锈蚀钢梁主要发生弯曲破坏，表现为受压翼缘压屈，少数伴随着扭转破坏。随着平均锈蚀率的增大，锈蚀钢梁极限荷载近似线性下降。由于锈蚀钢梁几何形貌的随机演化，横截面积、惯性矩沿纵向不均匀分布，破坏截面翼缘和腹板厚度也不均匀分布，锈坑处还存在应力集中，将使锈蚀钢梁承载力的随机性显著增大。Fiolek等^［1］发现，随着锈蚀的发展，截面对局部屈曲的敏感性增加，这可能与不均匀锈蚀引起翼缘或腹板厚度的不均匀性以及锈坑处的应力集中有关^［15］。Kullashi等^［16］通过数值模拟发现，由于局部屈曲和侧向扭转的相互作用，锈蚀短梁承载能力离散程度进一步增大。

由于环境作用和受力状态的空间分布特性，钢梁锈蚀具有显著的空间分布特征，不同部位的锈蚀可能存在明显差异。数值分析结果表明，腐蚀部位的差异引起的锈蚀钢梁承载能力差异可达20%以上^［17］；锈蚀部位对其承载力的影响按严重程度依次为单侧受压翼缘、受压翼缘、受拉翼缘、腹板^［2］。盛杰^［18］通过有限元分析也发现上下翼缘厚度的减小对H型钢破坏形态的影响更为明显；在破坏模式不发生变化的情况下，腹板锈蚀对梁极限承载力没有显著影响^［3，19］。徐善华等^［20］也指出，与腹板锈蚀相比，锈蚀槽钢的承载力对上下翼缘的不均匀锈蚀更为敏感。

基于试验结果的统计分析，孔德亮等^［4］给出了槽钢极限荷载退化程度与锈蚀率的关系式；武萍、于峰等^［5-6］给出了锈蚀槽钢梁承载力和挠度的计算公式。Saad-Eldeen等^［7］发现锈蚀箱梁等效切线模量是横截面积损失量的函数，并给出了剩余承载力经验公式；Zhang等^［2］通过构件的锈蚀率、屈服荷载、弹性屈曲荷载、后屈曲荷载提出了抗弯屈曲承载力的半经验公式。上述经验公式均未考虑构件截面形式、几何尺寸、锈蚀形态、受力状态的影响，具有较大的局限性。

除了假定截面的锈蚀形式进行承载力简化计算外，Sharifi等^［21］、刘新华等^［8］采用折减材料强度的方法计算锈蚀钢梁的承载力。Wang等^［19］通过减小厚度考虑均匀锈蚀的影响，通过折减强度反映不均匀锈蚀的影响，提出了锈蚀钢梁抗弯承载能力的计算方法。盛杰^［18］假定截面均匀锈蚀，发现截面惯性矩与锈蚀率呈线性关系，与Kayser等^［22］、Chen等^［23］和Zhang等^［17］的分析结果一致。Chen等^［23］和Zhang等^［17］考虑锈蚀随机性的影响，采用蒙特卡罗模拟锈蚀的随机位置，通过参数化研究得到梁弯曲屈曲折减系数与面积损失比的近似线性关系。

如何定量表征锈蚀钢梁几何形貌的随机性及其对破坏位置、破坏模式及承载能力的影响，成为准确评价锈蚀钢梁承载能力及可靠性的关键。本文开展了4个锈蚀H型钢梁试件的四点弯曲试验，结合锈蚀后钢梁截面特性，分析锈蚀对钢梁屈曲破坏模式、临界荷载、极限荷载的影响，揭示锈蚀H型钢梁受弯性能退化规律，建立锈蚀型钢承载力计算模型，为工程应用提供参考。

1 锈蚀钢梁受弯性能试验

1.1　钢梁的加速锈蚀

试件采用Q355热轧H型钢，截面尺寸为H100×100×8×6（mm），梁长为940 mm。试件的加速锈蚀在同济大学工程结构性能演化与控制教育部重点试验室海洋大气环境箱中进行。参照ASTM B117-19^［24］，采用中性盐雾试验模拟海洋大气环境。盐雾溶液采用质量分数为（5±1）%的NaCl溶液，pH=6.5~7.2，RH=95%~98%，盐雾沉降量为1~2 mL/h·80 cm²。试件间隔100 mm竖直放置于环境箱中，每间隔4个月取出，制备盐酸溶液清除锈蚀产物^［25］，并使用电子天平测量试件锈蚀前后质量，计算试件的质量锈蚀率，试件的目标锈蚀率与实测锈蚀率见表1。

在未锈蚀H型钢腹板与翼缘上分别截取3个拉伸试样^［26］，参照规范^［27］进行拉伸试验，根据规范^［28］确定未锈蚀钢材的弹性模量E_S0、下屈服强度f_y0、极限强度f_u0、断裂强度f_f0、强化应变ε_h0、峰值应变ε_u0、断裂总延伸率ε_f07个力学性能参数；应变硬化开始时的切线模量E_h与断裂点处的切线模量E_f按照文献［29］确定。试件力学性能参数结果列于表2。

1.2　梁锈蚀形貌的获取

通过对除锈后H型钢进行结构光扫描，获得其表面几何形貌，具体流程如图1所示。采用ZEISS COMET 3D scanner采集试件表面点云数据，利用Geomagic Studio软件填充标记点、处理滤波和去除噪声，进行点云数据优化，通过逆向建模建立锈蚀钢梁三维几何模型，如图2所示。采用PolyWorks软件进行轴线拟合，获得的直线作为几何模型的纵向轴线（y轴）；手动选取腹板区域的点云进行平面拟合，代表几何模型的竖轴方向（z轴），进而进行坐标对齐。由yz平面截面截取上下翼缘和腹板，用于分析锈蚀钢梁板件间的锈蚀差异，并以1 mm间隔截取几何模型用于截面特性的计算。

1.3　加载及测量方案

钢梁的受弯试验在电液伺服万能试验机上进行，采用四点弯曲加载，如图3所示。试件的剪跨段和纯弯段长度均为跨度的1/3。荷载施加于分配梁，并通过两个滚轴传递至试件，滚轴与试件上翼缘之间外加50 mm宽的垫板以防止局部压坏。为了解锈蚀梁纯弯段正截面的受力状态，于试件跨中布置应变测点，如图3所示，受压翼缘自由端内外侧均设置测点，腹板处布置5个等间距的应变测点，受拉翼缘测点布置在外侧。

正式加载前进行预加载，通过力控制加载，加载速率为0.5 kN/min，加载至最10 kN，保持120 s，随后缓慢卸载。正式加载分级进行，加载速率为2 kN/min，在未达到预估的屈服荷载前每级10 kN，在接近屈服荷载后每级5 kN，每一级加载后保持60 s至120 s，至读数稳定后继续加载。在试件接近破坏时，则缓慢加载至试件破坏。

2 试验结果讨论与分析

2.1　荷载-位移响应

5根钢梁的荷载-跨中位移曲线如图4所示。锈蚀钢梁的荷载位移曲线形状与未锈蚀试件基本一致，可分为弹性阶段（OA）、屈服阶段（AB）、强化阶段（BC）和退化阶段（CD）。随着锈蚀率增大，钢梁塑性变形能力总体降低。荷载增加至极限荷载时，试件均出现明显的整体弯曲变形。在下降阶段，由于受压翼缘屈曲引起一定横向位移，试件轻微侧向屈曲，支撑处的自由端发生一定的翘曲变形。

图5展示了各试件的破坏形态，均为加载处附近受压翼缘压屈，试件端部出现轻微的翘曲。

2.2　应变分布

在不同荷载下锈蚀钢梁跨中截面应变分布如图6所示。

未锈蚀钢材的屈服应变ε_y =\overline{f_{\mathrm{y}}}/\overline{E_{\mathrm{s}}}=1 681 με，峰值应变值ε_u=16 450 με。各试验梁跨中截面翼缘应变达到屈服应变前，截面应变均为均线性分布。H0与H1试件在塑性发展阶段截面应变分布仍保持线性，且受拉翼缘与受压翼缘均能达到峰值应变，试件的塑性发展良好。H2、H3试件相比前两者，受压翼缘较受拉翼缘的材料更快进入强化阶段，极限荷载下受压翼缘的应变超过材料的峰值应变，破坏形式为受压翼缘的压屈破坏。由于锈蚀引起了截面形心变化，H2试件中和轴轻微上移。H4试件达到屈服荷载后，上翼缘内侧应力维持在较低的水平，截面应变分布不再保持线性，但腹板内的应变仍与高度保持线性关系。翼缘的最大应变超过屈服应变但不能达到峰值应变的水平，从而推断试件发生一定的扭转使得两侧翼缘不处于同一水平位置。

2.3　锈蚀对荷载特征值的影响

结合构件的荷载变形曲线与应变响应，表3总结了试验梁的特征荷载值。其中，临界屈曲荷载P_cr根据受压翼缘两侧应变分叉时的荷载确定，P_u和P_f分别为极限荷载与破环荷载。

采用锈蚀前后特征荷载的比值评估锈蚀后钢梁的承载力退化情况，各试件的平均锈蚀率、最大锈蚀率与各荷载退化情况的对比如图7所示。钢梁的剩余屈服荷载、剩余临界屈曲荷载、承载力均与试件平均锈蚀率、最大锈蚀率呈现线性关系。图中散点基本分布在直线右侧，说明试件屈服荷载P_y、临界屈曲荷载P_cr、极限荷载P_u的退化程度略大于材料的质量损失比例。相比于平均锈蚀率，试件的特征荷载值与最大锈蚀率的相关性明显更高，尤其是试件的P_u/P_u0与1-η_max相当接近，说明试件的承载力由最危险截面控制。总体而言，不论是通过平均锈蚀率还是最大锈蚀率评估锈蚀钢梁的屈服荷载P_y、临界屈曲荷载P_cr、极限荷载P_u，误差基本在5%以内。

3 横截面几何特性的不均匀性

3.1　几何特性的计算

将锈蚀后的试件视为多个片段相连而成的组合截面，计算锈蚀后的截面特性，计算简图如图8所示。将截面以一定的间距分割为多个片段，根据分割的位置确定片段i两端的节点i与节点j的坐标，通过节点坐标确定该片段的中心线长度l_ij，参照文献［30-31］计算片段的面积，将各片段近似为矩形获得片段的厚度t_ij。

在片段分割间隔为1 mm的情况下，参照文献［30-31］给出的多边形任意矩的计算方法，计算各试件不同截面处的矩截面特性，计算得到未锈蚀截面的I_x、I_y 的平均值分别为360.8 cm⁴、121.4 cm⁴。参照文献［32-33］，计算任意形状开口截面的翘曲常数I_ω，计算得到未锈蚀试件的I_ω为265.8 cm⁶，同时根据下式^［34］确定的H型钢截面翘曲常数为283.5 cm⁶。

I_ω=\frac{I_y{h}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{4}}（1）

式中：h为上下翼缘中心间的垂直距离。

截面的极惯性矩I_t^［35］则按照式（2）进行计算，得到未锈蚀构件截面的极惯性矩I_t为3.791 cm⁴，而根据规范^［36］确定的H型钢截面I_t为4.018 cm⁴。文献［37-38］通过复变函数给出了均匀的不规则截面构件的扭转刚度的高精度求解方法，但由于式（2）的计算误差不明显，本文将采用简化方法计算I_t^［34］。

I_{\mathrm{t}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{l}_{ij}{t}_{ij}^{\mathrm{3}}（2）

式中：l_{ij}为分割片段中心线的长度，t_{ij}^{}为分割片段的平均厚度。

通过几何模型得到的未锈蚀试件截面特性的测量值与理论值见表4，表中测量值与理论值相比均偏小，但基本均在5%左右，说明上述计算方法可靠，且1 mm作为分割长度已具有相当精度，本文后续的分析将采用1 mm作为分割长度进行计算。

3.2　截面特性的变化规律

考察各试件截面特性的纵向不均匀性，以锈蚀后截面特性与未锈蚀时的截面特性作为量化标准，各试件的截面特性在纵向的变化情况如图9所示。未锈蚀试件H0沿纵轴截面特性基本不发生变化，随着锈蚀率增加，H1—H4试件的截面几何特性有不同程度的降低。

在不同的锈蚀率下，截面x轴惯性矩与截面面积的变化规律基本重合。而W_x 考虑了翼缘上局部锈蚀的影响，与面积S的变化比值在锈蚀率增大后差异略有增加。由翼缘贡献的I_y 变化比例与翼缘面积的变化比例一致，而由腹板贡献的惯性矩与厚度成幂律关系，因此I_y 的变化较I_x 明显。同时由于截面的抗约束扭转能力可以接近等效为上下翼缘组成的抗扭结构，由式（1）可知翘曲常数I_ω与I_y 的变化比例相当。其中根据式（2），极惯性矩I_t 的变化基本与剩余厚度即（1-η）³相关，因而其变化最为明显。

3.3　板件锈蚀差异性

截取各截面的腹板与翼缘区域，将板件的锈蚀率与整个截面的锈蚀进行对比，如图10所示。随着截面锈蚀率增加，翼缘和腹板的锈蚀率与截面锈蚀率呈现相同的变化趋势，上翼缘、下翼缘的锈蚀率与截面锈蚀率相差基本不超过0.025，而腹板的锈蚀率与截面锈蚀率之间偏差程度相对更大，差值基本不超过0.05，且翼缘、腹板与截面整体锈蚀率之间的偏差均不随着锈蚀率增加而变化。考虑各板件的锈蚀率变化没有明显的差异，且翼缘与腹板的面积占比约为8∶3，可认为截面锈蚀均匀的假定具有一定的依据。

3.4　截面特性的简化计算方法

（1） 截面形状假定

为了建立锈蚀截面的简化计算方法，由图10可进行如下假定：①翼缘与腹板的锈蚀程度一致，即η_f ≈η_w ≈η；②锈蚀前后翼缘的宽度保持不变。简化计算的锈蚀前后截面形状如图11所示，图中H、B、t_{\mathrm{w}}、t_{\mathrm{f}}、t_{\mathrm{w}\mathrm{c}}、t_{\mathrm{f}\mathrm{c}}分别为截面高度、截面宽度、腹板厚度、翼缘厚度、锈蚀后腹板厚度、锈蚀后翼缘厚度。

腹板与翼缘的交界处的面积占比较小，锈蚀前后翼缘与腹板的厚度有如下关系：

t_{\mathrm{w}\mathrm{c}}=(\mathrm{1}-\eta )t_{\mathrm{w}},t_{\mathrm{f}\mathrm{c}}=(\mathrm{1}-\eta )t_{\mathrm{f}}（3）

（2） x轴惯性矩I_x

截面的x轴惯性矩由腹板与翼缘同时提供，采用下式计算：

I_x=I_{x\mathrm{f}}+I_{x\mathrm{w}}（4）

即

\begin{array}{l}{I}_{x\mathrm{c}}={(\mathrm{1}-\eta )}^{\mathrm{3}}\frac{B{t_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{3}}}{\mathrm{6}}+(\mathrm{1}-\eta )\\ \left[\frac{B{t}_{\mathrm{f}}(H-t_{\mathrm{f}}{)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}+\frac{t_{\mathrm{w}}(H-\mathrm{2}{t}_{\mathrm{f}}{)}^{\mathrm{3}}}{\mathrm{12}}\right]\end{array}（5）

对于本实验采用的H型钢，上式中第一项对未锈蚀截面I_x 的贡献百分比仅约为0.23%，远小于后一项的贡献，因而简化后锈蚀截面的x轴惯性矩可由截面锈蚀率近似，见式（6），此关系亦与实际截面特性的规律一致（图9）。

I_{x\mathrm{c}}=(\mathrm{1}-\eta )I_{x\mathrm{0}}（6）

（3） 截面模量W_x

若截面上下翼缘锈蚀程度一致，截面形心不发生改变，图11中纤维与中性轴的最远距离为

y_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\frac{H}{\mathrm{2}}-\frac{\eta }{\mathrm{2}}{t}_{\mathrm{f}}（7）

则锈蚀前后截面模量关系如式（8）所示，计算结果与实际值相近，详见图12。

W_{x\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{1}-\eta }{\mathrm{1}-\frac{\eta t_{\mathrm{f}}}{\mathrm{4}H}}{W}_{x\mathrm{0}}（8）

（4） y轴惯性矩I_y

锈蚀前截面y轴惯性矩中上下翼缘的贡献为

I_{y\mathrm{f}}=\frac{t_{\mathrm{f}}{B}^{\mathrm{3}}}{\mathrm{6}}（9）

锈蚀前腹板的贡献为

I_{y\mathrm{w}}=\frac{(H-\mathrm{2}{t}_{\mathrm{f}})t_{\mathrm{w}}^{\mathrm{3}}}{\mathrm{12}}（10）

锈蚀后截面的y轴惯性矩为

I_{y\mathrm{c}}=(\mathrm{1}-\eta )\frac{t_{\mathrm{f}}{B}^{\mathrm{3}}}{\mathrm{6}}+{(\mathrm{1}-\eta )}^{\mathrm{3}}\frac{(H-\mathrm{2}{t}_{\mathrm{f}})t_{\mathrm{w}}^{\mathrm{3}}}{\mathrm{12}}（11）

式（11）中翼缘与腹板由锈蚀引起的退化比例分别为（1-η）与（1-η）³，未锈蚀截面腹板对I_y 的贡献比例仅为0.13%，然而从图9可以看到随着锈蚀率增加，I_y 的退化程度明显大于截面锈蚀率，说明若根据式（11）确定锈蚀后截面的I_y 将存在较大误差。因此通过统计对翼缘与腹板引起的y轴惯性矩退化比例进行确定，如式（12）所示。通过统计确定比例系数k_y 的平均值为0.802，即y轴惯性矩的降低约80%由腹板锈蚀引起。通过式（12）计算的I_y 与实际值吻合较好，如图13所示。由式（1）可知翘曲常数I_ω与I_y 的变化比例相当，因而翘曲常数的退化系数亦可根据式（12）确定。

I_{y\mathrm{c}}=k_y\cdot (\mathrm{1}-\eta )I_{y\mathrm{0}}+(\mathrm{1}-k_y)\cdot {(\mathrm{1}-\eta )}^{\mathrm{3}}{I}_{y\mathrm{0}}（12）

式中：k_y 指由腹板引起的锈蚀钢梁截面y轴惯性矩退化的占比。

（5） 极惯性矩I_t

由式（2）可知锈蚀后截面的极惯性矩与剩余厚度的三次方成正比^［34］，采用式（13）计算锈蚀后极惯性矩的退化。如图14所示，极惯性矩计算值稍微偏小，趋于保守。

I_{\mathrm{t}\mathrm{c}}/I_{\mathrm{t}\mathrm{0}}=\frac{t_{\mathrm{w}}+t_{\mathrm{f}}}{\mathrm{2}B+H-t_{\mathrm{f}}}+(\mathrm{1}-\frac{t_{\mathrm{w}}+t_{\mathrm{f}}}{\mathrm{2}B+H-t_{\mathrm{f}}}){(\mathrm{1}-\eta )}^{\mathrm{3}}（13）

综上，在均匀锈蚀的假定下，均能够较为准确地预测锈蚀后截面特性的退化情况。

4 锈蚀钢梁抗弯承载力计算模型

4.1　真实形貌下的截面强度

考虑构件达到屈服荷载前后基本能够保持平截面假定，锈蚀对构件屈服荷载的影响可以通过截面模量的变化来考虑，即

M_{\mathrm{y}}={\sigma }_{\mathrm{y}}{W}_{x\mathrm{c}}（14）

式中：{\sigma }_{\mathrm{y}}取材料的平均屈服强度351.81 MPa；W_{x\mathrm{c}}则根据文献［30-31］中面积矩的计算方法由截面几何形状确定。

由于试验中构件均未发生弹性失稳，在加载过程中所能达到的最大应变基本均能达到材料的峰值应变，试件的破坏主要由强度控制（H0—H3）或非弹性屈曲荷载控制（H4）。假定构件在达到极限荷载时截面应变分布仍然呈线性分布，且截面处边缘纤维达到极限应力，在无侧向扭转的情况下，最危险截面所能提供的抗弯承载力可以通过下式计算。

M_{\mathrm{u}}=\int \sigma y\mathrm{d}A（15）

将截面沿x方向分割为多个微段，如图15所示，各微段的所提供的弯矩由材料的本构\sigma =H(\epsilon )确定，当边缘的微段应变达到ε_u时即该截面的极限承载力，本构模型参数根据材性试验结果平均值确定（表2），截面形心参照文献［30-31］确定。

考察不同本构模型以及分割长度对正截面极限承载力计算结果的影响，分别采用理想弹塑性本构、三折线模型、考虑应变强化^［29］的本构模型计算了分割长度在0.1 mm、0.2 mm、0.5 mm、1 mm、5 mm、7 mm、10 mm、20 mm时最危险截面（横截面积最小的截面）的正截面极限承载力。从图16可看出，由于理想弹塑性本构模型不考虑应变强化，结果均偏小，可作为下限。考虑应变强化的本构模型可作为正截面承载力上限，且与三折线模型的差异不大；由于两者均不考虑构件的侧向扭转，预测值均较试验值大。

采用同一种本构模型的情况下，分割长度小于7 mm时，计算结果没有明显的变化。当分割长度为10 mm时，即上下翼缘均进入塑性阶段，极限荷载计算值略有下降，最大降幅约7%。本文采用1 mm的分割长度计算构件纯弯段各截面承载力，并与试验值进行对比。

4.2　均匀锈蚀下的正截面承载力

按照如图11假定的均匀锈蚀情况，钢梁截面屈服弯矩可通过式（16）进行计算，其中截面参数B=100 mm，H=100 mm，t_w=6 mm，t_f=8 mm。同时，按照式（15）计算梁的正截面承载力。

M_y=\frac{\mathrm{1}-\eta }{\mathrm{1}-\frac{\eta t_{\mathrm{f}}}{\mathrm{4}H}}{\sigma }_{\mathrm{y}}{W}_{x\mathrm{0}}（16）

4.3　简化计算方法

对锈蚀后钢梁正截面极限承载力的计算可以做出进一步的简化。若不考虑腹板的贡献，梁正截面承载力由两对称的翼缘提供，考虑均匀锈蚀的情况（图11），上下翼缘之间形成的力臂在锈蚀过程中保持不变，为H-t_f，截面的屈服荷载与极限荷载可以通过下式确定。

M_{\mathrm{y}}=B(\mathrm{1}-\eta )tf{\sigma }_{\mathrm{y}}\times (H-t_{\mathrm{f}})（17）

M_{\mathrm{u}}=B(\mathrm{1}-\eta )tf{\sigma }_{\mathrm{u}}\times (H-t_{\mathrm{f}})

该式不考虑腹板的贡献与翼缘的应力梯度分布的情况下，锈蚀前后荷载的退化系数与截面剩余比例成正比。

4.4　计算结果对比

表5与表6汇总了采用实际形貌、均匀锈蚀截面与简化计算方法获得的锈蚀钢梁受弯屈服荷载、极限荷载的计算值。

对于试件的屈服荷载，三类计算方法所得的预测值相差不大，平均误差均在5%以内。通过最小截面与通过平均截面计算得到的H3试件的屈服荷载相差达10%，这说明锈蚀引起的截面特性随机变化所带来的误差较大。当考虑腹板的贡献，采用平均截面即平均锈蚀率计算构件的屈服荷载时，往往偏大（3.1%与3%），相较之下根据最危险截面对构件的屈服荷载计算偏于保守。

根据截面实际几何形状，采用应变强化的本构模型和三折线本构模型计算所得锈蚀钢梁正截面承载力均比试验值大，预测误差基本均在10%以内（H2除外），采用三折线本构模型时平均误差仅为4.7%。当考虑锈蚀截面形状的简化后，通过式（15）获得的极限荷载预测值均较考虑实际锈蚀形状时大。而采用双折线本构模型时由于不考虑塑性阶段的强度增长，基于实际截面与基于均匀截面获得的预测值均偏低，仅能提供预测下限值。尽管三种本构模型能够为预测提供上下限，但是简化的截面形式将忽略个别锈坑对梁受力性能的不利影响。均匀锈蚀的假设下截面形心变化并不发生改变，两侧翼缘同时到达极限强度，这一因素使得极限荷载计算值偏大。采用简化的计算方法，由于忽略了腹板的贡献，弱化了均匀锈蚀假设带来的不利影响，为锈蚀钢梁的极限承载力带来较为准确的预测结果。

5 结 论

（1） 锈蚀梁与未锈蚀梁破坏过程基本一致。翼缘达到屈服应变前，钢梁截面应变均为线性分布；达到极限荷载时边缘纤维均达到了峰值应变。试件破坏属于强度破坏，主要表现为加载处附近受压翼缘压屈，试件端部出现轻微的翘曲，未观察到整体失稳现象。钢梁的剩余屈服荷载、剩余临界屈曲荷载、极限承载力均与平均锈蚀率、最大截面锈蚀率呈线性关系。

（2） 锈蚀钢梁截面极惯性矩的退化最为明显，x轴惯性矩、截面系数与面积的变化比例相当接近，翘曲常数与y轴惯性矩的变化比例相当。翼缘和腹板的锈蚀率与截面锈蚀率基本相同，基于此提出截面均匀锈蚀的假定并验证了截面特性的简化计算方法。

（3） 针对本文质量锈蚀率低于0.136、破坏形式为强度破坏的H型钢梁，对比了基于截面实际形貌、基于均匀锈蚀截面和仅考虑翼缘贡献的计算方法对锈蚀钢梁的屈服荷载与极限荷载的预测效果。三种方法获得的锈蚀钢梁屈服荷载计算值平均相对误差均在5%以内；仅根据翼缘板面积计算截面抗弯承载力的简化方法与实验结果吻合较好。

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基金资助

广西科技重大项目(2022AA15001)

上海市科委项目(22dz1203603)