再生混凝土-普通混凝土界面直剪试验及数值模拟

Direct Shear Test and Numerical Simulation of Recycled Aggregate Concrete-Normal Concrete Interface

摘要

为探究再生混凝土与普通混凝土界面协同作用机制，推动其在复合结构中的工程应用，本文通过直剪试验与数值模拟研究再生混凝土-普通混凝土界面抗剪性能及破坏机理。本研究设计制作再生混凝土-普通混凝土界面粘结试件，开展直剪试验，分析界面抗剪承载力与破坏模式，使用ABAQUS有限元软件建立数值模型，并与试验结果对比验证。结果表明：随着再生粗骨料替代率提升，界面抗剪承载力下降明显，再生粗骨料替代率为25%、50%、75%、100%时，界面抗剪承载力相较于普通混凝土分别下降9.9%、15.0%、20.8%、26.4%。有限元模型对直剪破坏峰值荷载模拟效果较好，模拟值和试验结果的误差在10%以内。研究揭示了再生混凝土-普通混凝土界面剪切性能的关键影响因素，为再生混凝土叠合结构设计及加固工程应用提供了理论依据。

Abstract

To investigate the synergistic mechanism of the interface between recycled aggregate concrete （RAC） and normal concrete （NC） and promote its engineering application in composite structures， this study explores the shear resistance and failure mechanisms of the RAC-NC interface through direct shear tests and numerical simulations. Bonded RAC-NC interface specimens were designed and fabricated， and direct shear tests were conducted to analyze the interfacial shear capacity and failure modes. A numerical model was established using ABAQUS finite element software and validated against experimental results. The results indicate that the interfacial shear capacity significantly decreases with an increase in the replacement ratio of recycled coarse aggregates. When the replacement ratios of recycled coarse aggregates were 25%， 50%， 75%， and 100%， the interfacial shear capacity decreased by 9.9%， 15.0%， 20.8%， and 26.4%， respectively， compared to normal concrete. The finite element model effectively simulated the peak shear load during failure， with errors between simulated and experimental results within 10%. This study reveals key factors influencing the shear performance of the RAC-NC interface and provides a theoretical basis for the design and reinforcement of recycled concrete composite structures.

Graphical abstract

关键词

再生混凝土 / 结合面 / 直剪试验 / 数值模拟

Key words

recycled aggregate concrete / bonding interface / direct shear test / numerical simulation

0 引 言

随着城市化进程的加速和建筑垃圾的激增，再生混凝土（recycled aggregate concrete，RAC）作为一种绿色建材^［1-2］，因其能够实现对建筑废料的资源化利用，其规模化应用已成为实现“双碳”目标的重要技术路径^［3］。然而，在实际工程应用中，再生混凝土往往无法完全取代普通混凝土。若将两者结合形成复合结构构件，则再生混凝土的应用范围将得到显著扩展。当前研究表明，尽管国内外学者针对再生混凝土的基本性能及单一构件的力学行为展开了大量研究^［4-7］，但对于由再生混凝土与普通混凝土组成的复合构件的工作机理仍缺乏系统探讨^［8］，尤其是再生混凝土与普通混凝土的界面协同作用机制尚未明晰^［9-10］，成为制约其工程应用的关键问题。

聂良珍^［11］开展了梁-板试件水平抗剪试验，主要探究了外伸齿条有无键齿对梁-板连接部位水平抗剪性能的影响。熊焱等^［12］对29个尺寸为300 mm×300 mm×600 mm的自密实再生块体混凝土棱柱体试件开展了直剪性能和单轴受压性能试验研究，试验表明自密实再生块体混凝土内新混凝土与废旧混凝土粘结良好。姜锐等^［13］对早龄期RAC直剪性能进行了试验研究，将取代率和养护龄期作为研究参数，分析了取代率和龄期对直剪强度、峰值位移和剪切模量的影响规律。陈宇良等^［14］基于再生卵石混凝土直剪试验，研究了再生卵石骨料取代率和试件尺寸对再生卵石混凝土剪切力学性能的影响。与天然卵石混凝土相比，再生卵石混凝土的抗剪强度有较大提升，再生卵石骨料取代率为50%时抗剪强度提升最大。Chen等^［15］研究了以砾石骨料和卵石骨料作为再生粗骨料的混凝土的剪切力学性能，结果表明再生砾石骨料混凝土（GAC）的剪切力学性能优于再生卵石骨料混凝土（PAC），再生水泥砂浆能有效缩小PAC与GAC界面过渡区的性能差距。Hua等^［16］通过直剪试验研究了再生混凝土的直剪性能，结果表明，界面区再生混凝土组分是剪切面的薄弱环节，加速了损伤演化；在固化初期，取代率对剪切性能影响不大。随着再生骨料取代率的增加，延性和耗能能力逐渐增强。Li等^［17］对再生大块混凝土棱柱体试件进行了双向抗剪试验，建立了能充分预测再生大块混凝土直剪强度的公式，结果表明：再生块体混凝土与新混凝土的直剪强度差距较二者的抗压强度差距小。Liu等^［18］对不同再生骨料含量的砂再生骨料混合料进行了直剪试验，建立了三维离散元直剪模型来描述砂-再生骨料混合料的直剪特性，模拟结果与试验结果吻合较好。Trindade等^［19］研究了再生粗骨料混凝土和天然粗骨料混凝土中的剪力传递，结果表明：当使用低强度原混凝土骨料时，较高比例的再生骨料会降低试件的抗剪强度；然而对于较高强度原混凝土骨料试件，这种负面影响并不显著。Liang等^［20］以混凝土龄期和再生骨料取代率为参数，测试了再生混凝土试件的直剪强度与立方体抗压强度，结果表明：混凝土脆性随龄期增长而降低；28 d龄期时峰值直剪力随取代率增大而增大，而3 d、7 d、14 d龄期时趋势相反；再生混凝土残余强度与取代率呈负相关，且下降速率随时间递增。

现有研究表明，再生骨料（recycled aggregates，RA）表面附着的旧砂浆导致界面过渡区孔隙率升高、粘结强度降低，成为结构中的薄弱环节。因此，研究再生混凝土-普通混凝土界面的直剪性能，建立可靠的数值模拟方法，对推动再生混凝土在叠合结构、加固工程等领域的应用具有重要意义。基于此，本研究设计制作普通混凝土-再生混凝土界面粘结试件，进行直剪试验，计算分析界面抗剪承载力。使用ABAQUS有限元软件模拟普通混凝土-再生混凝土界面破坏过程，并与试验结果进行对比。

2 界面抗剪性能试验

2.1　试验设计与试件制作

直剪试验采用Z形试件，试件尺寸为300 mm×200 mm×100 mm，界面尺寸大小为100 mm×100 mm。试件设计图如图1所示。在界面中线布置两根钢筋，牌号为HRB400，钢筋直径为8 mm，钢筋率为1.01%，钢筋锚固深度为60 mm。

本研究中的再生混凝土配合比设计基于课题组前期建立的再生混凝土配合比数据库。在满足C40强度等级（28 d抗压强度为38~42 MPa）的前提下，通过多目标优化函数综合评估材料成本与碳排放量，最终选取各再生粗骨料（recycled coarse aggregate，RCA）替代率下经济性与环保性最优的配合比。基于此设计，预制混凝土部分统一采用RCA替代率为0%的普通混凝土（normal concrete，NC）。现浇混凝土部分设计5组不同配合比，其RCA替代率分别为0%、25%、50%、75%和100%，每组制作2个试件，共计10个试件。详细配合比如表1所示。

直剪试件模板使用木模板拼装，并预留界面钢筋孔道。首先浇筑预制混凝土，预制部分养护一周后，将木模板拆除，在钢筋孔道处插入界面钢筋，空隙处用环氧树脂填充。之后将预制混凝土试件放入新模具中浇筑现浇部分，形成再生混凝土-普通混凝土粘结界面，自然养护28 d后拆模。浇筑情况如图2所示。

2.2　试验结果分析

2.2.1　试验现象与破坏状态

直剪试验使用CMT5605系列微机控制电子万能试验机进行，如图3所示。

加载前对试件上下表面进行打磨处理，保持上下表面平整；加载点与试件界面中点处在同一垂线上，尽量减小偏心弯矩对试验结果造成的影响。试验加载选用力控制加载，加载速率为0.5 kN/s。试验加载初期，承载力与界面滑移呈现线性增长关系，承载力提升速度较快；随着荷载逐渐增大，界面处开始出现裂缝，并沿着界面不断发展，由于此时界面钢筋承担了一部分抗剪承载力，界面相对滑移-荷载曲线不再是直线；荷载继续增大，界面出现明显的错动，与钢筋接触处的混凝土局部被压碎，承载力达到峰值后开始下降，随着错动进一步加大，界面完全被破坏，钢筋断裂。试件破坏形态如图4（a）所示。试验结束后，对已经破坏的试件进行观察，试件界面钢筋断裂，断裂位置约深入界面钢筋孔3 cm的位置，断裂面呈现较为光滑的形态，如图4（b）所示。

2.2.2　试验结果及分析

直剪试件的典型荷载-位移曲线如图5所示，曲线存在三个阶段，第一阶段为弹性阶段，第二阶段为塑性软化阶段，第三阶段为界面破坏状态。加载过程中，试件的破坏模式均表现为脆性破坏，因此，此试验主要关注峰值剪切荷载。

不同RCA替代率下普通混凝土-再生混凝土界面的抗剪承载力峰值如表2所示。试验结果的离散性主要源于几何因素（如界面倾角、偏心受压导致的应力不均）、材料性能（新旧混凝土水化差异）、界面状态（浮灰、粗糙度及骨料分布随机性削弱黏聚力）以及破坏过程随机性（裂缝发展、混凝土剥落、钢筋弯折）等非线性因素的复杂叠加。为了方便后续处理，对同一组RCA替代率的不同试块的抗剪承载力峰值取平均值。

抗剪承载力变化曲线如图6所示。可以看到，相较于RCA替代率为0%的直剪试件，RCA替代率为25%、50%、75%、100%时，界面抗剪承载力分别下降了9.9%、15.0%、20.8%、26.4%。RCA替代率对界面的抗剪强度影响较大。

2.3　直剪试验结果验证

采用国内外规范^［21-23］中的混凝土界面抗剪承载力计算公式计算Z形直剪试件抗剪承载力，与试验结果进行对比。具体计算方法如表3所示。

使用三种规范中的计算公式，对部分直剪试件的抗剪强度进行计算，结果如表4所示。通过计算结果可知，由于并未施加法向力，美国规范与中国规范计算结果一致，比较接近试验结果，而欧洲规范同时考虑了混凝土黏聚力、抗剪钢筋拉力和界面法向压力的贡献，其计算结果大于试验测出的峰值剪应力。

3 抗剪性能有限元模拟

3.1　材料应力-应变关系

3.1.1　普通混凝土应力-应变关系

本研究采用损伤塑性模型（concrete damaged plasticity）模拟混凝土材料的力学行为。参考GB 50010—2010^［24］给出的表达式描述普通混凝土单轴应力-应变关系，如图7所示。混凝土弹性模量取初始切线模量，采用基于Drucker-Prager屈服准则的非关联流动法则描述混凝土的塑性行为。

3.1.2　再生混凝土应力-应变关系

再生混凝土单轴受压应力-应变关系曲线参考文献［25］：

y=\left\{\begin{array}{c}ax+\left(\mathrm{3}-\mathrm{2}a\right)x^{\mathrm{2}}+\left(a-\mathrm{2}\right)x^{\mathrm{3}}\mathrm{0}\le x\le \mathrm{1}\\ \frac{x}{b{(x-\mathrm{1})}^{\mathrm{2}}+x}x\ge \mathrm{1}\end{array}\right.（1）

式中：x=\epsilon ∕{\epsilon }_{\mathrm{0}}^r，y=\sigma /f_{\mathrm{c}}^r，{\epsilon }_{\mathrm{0}}^r为再生混凝土峰值应变；f_{\mathrm{c}}^r为RAC棱柱体抗压强度值。参数a、b由RCA取代率r确定，关系为式（2）与式（3）：

a=\mathrm{2.2}(\mathrm{0.748}{r}^{\mathrm{2}}-\mathrm{1.231}r+\mathrm{0.975})（2）

b=\mathrm{0.8}(\mathrm{7.6483}r+\mathrm{1.142})（3）

不同再生混凝土取代率下再生混凝土受压应力-应变曲线如图8所示。

再生混凝土单轴受拉应力-应变曲线的上升段参考文献［26］：

y=dx-\left(d-\mathrm{1}\right)x^{\mathrm{6}}\mathrm{0}\le x\le \mathrm{1}（4）

式中：x=\epsilon /{\epsilon }_{\mathrm{t}}^r，y=\sigma /f_{\mathrm{t}}^r，{\epsilon }_{\mathrm{t}}^r为再生混凝土峰值应变，f_{\mathrm{t}}^r为再生混凝土棱柱体抗拉强度。再生混凝土受拉应力-应变曲线下降段参考GB 50010—2010^［24］给出的表达式。

不同再生混凝土取代率下RAC受拉应力-应变曲线如图9所示。

3.1.3　钢筋应力-应变关系

采用双折线模型描述钢筋的应力-应变关系，弹性模量为E_s，强化阶段斜率E_{\mathrm{s}}^{\text{'}}=\mathrm{0.01}{E}_{\mathrm{s}}。式（5）给出了钢筋的应力-应变关系，应力-应变曲线见图10。

{\alpha }_{\mathrm{s}}=\left\{\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{s}}{\epsilon }_{\mathrm{s}},\mathrm{0}\le \epsilon \le {\epsilon }_{\mathrm{y}}\\ f_{\mathrm{y}}+E_{\mathrm{s}}^{\text{'}}\left({\epsilon }_{\mathrm{s}}-{\epsilon }_{\mathrm{y}}\right),\epsilon \ge {\epsilon }_{\mathrm{y}}\end{array}\right.（5）

式中：{\sigma }_{\mathrm{s}}为钢筋应力；{\epsilon }_{\mathrm{s}}为钢筋应变；f_{\mathrm{y}}为钢筋屈服强度；{\epsilon }_{\mathrm{y}}为钢筋屈服应变。

3.2　界面力学模型

ABAQUS软件中提供了3种基本模型^［27］用于模拟混凝土界面的粘结滑移行为，分别为库仑-摩擦模型、弹簧模型和内聚力模型。当普通混凝土-再生混凝土界面剪应力较小时，界面的滑移很小，界面抗剪作用主要来源于界面的胶结力，本文采用内聚力单元模拟胶结力的抗剪作用。随着界面滑移增加，胶结力的抗剪作用逐步退化，穿过界面钢筋的销栓作用对界面抗剪的贡献逐渐增大，采用内嵌于混凝土中的钢筋实体单元模型描述钢筋的销栓作用。

3.2.1　内聚力模型理论基础

在内聚力模型中，裂缝尖端区存在一个微小的内聚力区，如图11所示。在荷载作用下，裂缝会逐渐发展，并导致上下表面产生一对大小相等、方向相反的张力T。随着裂缝的扩展，上下表面逐渐分离，此时张力T也会随之发生非线性变化。当内部张力超过一定阈值时，上下表面分离，裂缝进一步向内扩展。

3.2.2　应力-位移关系

界面内聚力单元的材料损伤由应力-位移关系表征。本文采用双线性应力-位移关系（见图12）：当界面应力σ，τ小于峰值应力时，应力大小随着位移的增加而线性增加；达到峰值应力后，材料点出现损伤，应力随着位移的增加逐渐下降，荷载承载力随之减小，裂缝逐步形成并扩展；当应力减小至0时，裂缝在该处完全扩展，开裂界面在此处发生失效。

其关系方程为

\sigma =\left\{\begin{array}{c}\frac{{\sigma }_{\mathrm{f}}}{{\delta }_{\mathrm{n}\mathrm{0}}}{\delta }_{\mathrm{n}}({\delta }_{\mathrm{n}}\le {\delta }_{\mathrm{n}\mathrm{0}})\\ \frac{{\delta }_{\mathrm{n}\mathrm{f}}-{\delta }_{\mathrm{n}}}{{\delta }_{\mathrm{n}\mathrm{f}}-{\delta }_{\mathrm{n}\mathrm{0}}}{\sigma }_{\mathrm{f}}({\delta }_{\mathrm{n}}>{\delta }_{\mathrm{n}\mathrm{0}})\end{array}\right.（6）

（7）

式中：δ_n为法向位移；σ为法向应力值；σ_f为法向最大应力值；δ_n0为弹性阶段的法向位移阈值；δ_nf为极限法向位移；δ_t为切向位移；τ为切向应力值；τ_f为切向最大应力值；δ₀为弹性阶段的切向位移阈值；δ_f为极限切向位移。

模型中需设置断裂临界能，一般用应力-位移曲线围成的面积计算：

G_{\mathrm{n}\mathrm{f}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{\sigma }_{\mathrm{f}}{\delta }_{\mathrm{n}\mathrm{f}}（8）

G_{\mathrm{t}\mathrm{f}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{\tau }_{\mathrm{f}}{\delta }_{\mathrm{f}}（9）

式中：G_nf为法向断裂能；G_tf为切向断裂能。

3.2.3　损伤准则

直剪试验中，界面平面只有一个方向存在剪力，损伤强度由剪切强度控制，即当剪应力达到界面剪切强度时，界面开始发生损伤，这种情况下采用一次准则中的最大名义应力准则是合适的。直剪试验中，损伤的产生仅由单一的剪切应力控制，因此使用最大名义应力准则可有效判断材料的损伤和破坏状态，表达式为

\frac{\tau }{{\tau }_{\mathrm{f}}}=\mathrm{1}（10）

峰值应力直接采用直剪试验实测值。

3.3　荷载、相互作用及单元选取

有限元模型中为了保证收敛性，采用位移加载的方式。根据试验情况，底部参考点在x、z方向受到平动及转动位移的约束，y方向受到转动位移的约束，并施加y方向平动位移荷载。顶部参考点在x、y、z三个方向受到平动及转动位移的约束。在模型中，混凝土采用C3D8R单元；界面钢筋采用空间桁架单元T3D2模拟。混凝土采用10 mm网格尺寸，界面钢筋网格尺寸6 mm。因本试验最终界面钢筋并未产生滑移，故可以将界面钢筋在混凝土中的滑移忽略，采用embedded约束。为了便于添加荷载，在试件的上端设置了参考点并与相应面耦合约束。

4 有限元计算结果与试验结果对比

Z形直剪试件有限元计算结果破坏形态如图13所示，图13（a）为试件整体破坏模式，界面处有一定程度滑移，试件为界面破坏，与试验结果一致，同时，在试件上下表面处有裂缝发展；图13（b）为界面粘结刚度退化，界面从上至下，界面粘结刚度逐渐下降。

RCA替代率为0%、50%、100%试件的相对位移-荷载曲线如图14所示。第1阶段线弹性段，有限元模拟计算结果曲线斜率大于试验结果，误差可能由试验数据采集传感器精度不足引起。有限元模拟结果达到峰值荷载后下降段发展较快。试验曲线中缺乏明显的软化段，这主要是由于界面裂缝发展时间较短，试验数据采样频率有限所致，可能存在部分数据采集不及时，未能及时捕捉到竖向位移的变化。

试验与有限元计算的峰值承载力结果如图15所示。从计算结果可知，随着RCA替代率增加，试验与模拟的峰值荷载均呈现单调递减趋势，有限元模拟峰值荷载分别是试验结果的96.8%、96.0%、94.1%、95.4%、90.2%，除RCA替代率100%以外，峰值荷载误差基本在5%以内，有限元模型对峰值荷载预测效果较好。

5 结 论

本文以普通混凝土粘结界面作为参照组，研究RCA替代率对普通混凝土-再生混凝土界面抗剪承载力影响。设计制作再生混凝土-普通混凝土界面粘结试件，开展直剪试验，分析界面抗剪承载力与破坏模式。使用ABAQUS有限元软件对界面抗剪试验进行有限元模拟，对RAC应力-应变关系进行探讨，分析对比模拟与试验的结果差异。主要结论如下：

（1） 随着RCA替代率提升，界面抗剪承载力下降明显，RCA替代率为25%、50%、75%、100%时，相较于普通混凝土的界面抗剪承载力分别下降9.9%、15.0%、20.8%、26.4%。

（2） 讨论了数值模拟中材料应力应变关系、界面力学模型、损伤准则的选取，以及确定了有限元模拟的其他参数，提高了有限元模拟的可信度。

（3） 对于相对位移-荷载曲线，线弹性段模拟结果的斜率大于试验结果，模拟中曲线达到峰值荷载后下降段发展较快。随着RCA替代率增加，峰值荷载的模拟结果分别是试验结果的96.8%、96.0%、94.1%、95.4%、90.2%，有限元模型对峰值荷载模拟效果较好。

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基金资助

国家自然科学基金(52378186)