投资促进中心大悬挑结构设计与施工一体化研究

Research on Integration of Design and Construction of Large Cantilevered Structure in Investment Promotion Center

摘要

本文介绍了投资促进中心28 m大悬挑结构的设计方法，分析了空间大悬挑桁架的受力特性和传力机制。采用施工力学分析方法对施工全过程进行跟踪分析，重点考察了钢结构安装阶段和混凝土楼板浇筑阶段构件的内（应）力和变形情况，并与常规设计方法进行对比，指出了常规设计方法的不足之处。针对大悬挑结构混凝土楼板应力，提出了选择合适的楼板浇筑时机并结合“预加载法”来控制楼板应力的新方法，为类似结构的设计提供参考。

Abstract

This paper introduces the design methodology for the 28-meter large cantilevered structure of the Investment Promotion Center and analyzes the mechanical properties and load-transfer mechanism of the large-span spatial cantilevered truss. Using construction mechanics analysis， the entire construction process was tracked and examined， with particular emphasis on internal forces （including strain） and deformations of components during the steel structure installation and concrete slab pouring stages. A comparison with conventional design methods revealed their limitations. To address stress issues in the concrete slab of the large cantilevered structure， a new approach is proposed， which involves selecting an appropriate pouring time in combination with the preloading method to control slab stress. The study offers a valuable reference for the design of similar structures.

Graphical abstract

关键词

大悬挑结构 / 施工力学分析 / 楼板浇筑时机选择 / 预加载法

Key words

large cantilevered structure / construction mechanics analysis / floor slab pouring timing selection / preloading method

0 引 言

近年来随着建筑体型逐渐向多样化方向发展，大悬挑结构的运用越来越多。目前大悬挑结构主要采用空间或平面钢结构桁架^［1-2］。常规设计中，针对类似大悬挑结构一般指定该部分钢结构的施工次序为一次性加载，即大悬挑钢结构的刚度一次性形成，然后再将各种荷载加在结构上进行计算分析。该分析方法对应的施工方案为满堂脚手架支撑体系，需全部施工完成后再拆除满堂支撑。由于大悬挑结构的位置常常位于高空，其施工方案一般难以采用常规的满堂脚手架支撑体系，常规计算分析不能反映结构在建造过程中构件逐个建立、其荷载也随之逐步施加于结构、边界条件不断改变的真实情形，因而该计算分析结果势必与实际的结构受力状态存在一定差异^［3］。因此，在设计阶段有必要利用施工力学的分析方法^［4］对结构进行模拟计算，对施工全过程进行跟踪分析，确保结构在施工阶段和使用阶段的安全性。本文以投资促进中心为例，分析了该大悬挑桁架的受力特性和传力机制，同时采用施工力学分析方法对施工全过程进行跟踪分析，重点考察了钢结构安装阶段和混凝土楼板浇筑阶段构件的内（应）力和变形情况，提出了选择合适的楼板浇筑时机并结合“预加载法”来控制楼板应力的新方法，可为类似结构的设计提供参考。

1 工程概况

投资促进中心位于成都市东部新区CBD核心区域，总建筑面积约1.58万m²，主要建筑功能为城市规划展示、企业展示、文化技术交流、政务服务办公等，同时考虑远期作为科技馆和美术馆使用。该建筑以“山水·奇石”为设计理念，通过建筑体型的扭转错动呼应城市景观，为该区域的标志性建筑，建筑效果图如图1所示。

该项目地上4层，地下1层，建筑首层层高为10.5 m，二层和三层层高为7.0 m，四层层高为8.0 m；地下室层高为7.0~9.5 m，建筑总高度约为34.0 m（从室外地面较低点起算），为高层公共建筑^［5］。

结构设计使用年限为50年，建筑抗震设防分类为重点设防类（乙类），抗震设防烈度为6度（0.05g）^［6］，设计地震分组为第三组，场地类别为Ⅱ类，特征周期T_g=0.45 s，基本风压W₀=0.30 kN/m²，地面粗糙度类别为B类。

2 结构体系

该项目建筑平面近似呈矩形，平面尺寸约为57.2 m×60.2 m。由于建筑体型的扭转错动，从四层起楼层平面绕中心旋转30°，与下部楼层在平面上形成扭转重叠（如图1所示）。由于建筑造型需要，外围框架柱只能升至三层楼面，导致四层及屋顶形成最大跨度约28 m的大悬挑结构，如图2所示。

为解决大悬挑结构的设计问题，该工程结构体系采用钢筋混凝土框架剪力墙结构，并在建筑内部布置了四个“L”形核心筒（兼作楼、电梯的竖向通道），并利用整层层高从核心筒的角部伸出8道伸臂桁架，与沿建筑四周布置的平面桁架共同受力形成空间大悬挑桁架，实现了建筑的造型和使用需求，如图3所示。

L形核心筒外墙厚为400 mm，内墙厚为300 mm，外墙内均设置暗桁架与伸臂桁架相连，并在筒角端柱内设置型钢以抵御墙肢拉力，如图4所示。伸臂桁架采用矩形钢管平面桁架，其中上、下弦杆件截面最大尺寸为ϕ1 300 mm×500 mm×80 mm×80 mm，腹杆截面最大尺寸为ϕ700 mm×500 mm×50 mm×50 mm，材质均为Q355B。周圈桁架采用工字钢平面桁架，其中上、下弦杆件截面最大尺寸为H1 000 mm×650 mm×25 mm×25 mm，腹杆截面尺寸为H600 mm×650 mm×20 mm×40 mm，与伸臂桁架相交处杆件根据受力需要局部加强，材质均为Q355B。考虑到混凝土浇筑的便利性，墙内暗桁架采用工字钢平面桁架，其中上、下弦杆件由于受力较大同时受到墙厚限制，采用在工字钢腹板增设两道纵向肋板的方式进行补强，材质为Q390GJB。墙内暗桁架弦杆与伸臂桁架弦杆截面转换连接节点做法如图5所示。与空间大悬挑桁架弦杆相连的楼面梁均采用钢梁，其最大跨度约18 m；相应区域楼板采用钢筋桁架楼承板，板厚为120 mm，混凝土强度为C40。

3 结构受力特性及节点分析

本文采用通用有限元程序Midas GEN 2022对该结构按常规设计方法进行静力弹性分析（计算模型如图6所示），考察该结构的受力特征和传力路径（不考虑楼板作用）。

在荷载标准组合（1.0恒+1.0活）作用下，大悬挑空间桁架变形如图7所示（不考虑楼板作用），可见大悬挑空间桁架竖向位移最大值（75.2 mm）位于周圈平面桁架北侧角点，该处悬挑长度为28.035 m，挠跨比为1/372，满足规范要求。同时，从图7也可以看出该大悬挑空间桁架结构的传力机制为：由与核心筒相连的伸臂桁架首先形成悬挑结构，周圈平面桁架再以伸臂桁架末端作为支座并在四角互挑形成空间桁架共同承担竖向荷载作用。

在荷载基本组合（1.3恒+1.5活）作用下，大悬挑空间桁架轴力如图8所示（不考虑楼板作用），可见大悬挑空间桁架轴力最大的杆件位于伸臂桁架与核心筒相连的端部位置，其中上弦杆最大轴拉力为2.0×10⁴ kN，下弦最大轴压力为1.4×10⁴ kN。由于楼面钢次梁直接支承于上、下弦杆处，桁架上、下弦杆除轴力作用外还有弯矩作用，设计时桁架弦杆均按拉（压）弯构件考虑，并计及扭转应力的不利影响。此时伸臂桁架和周圈桁架最大应力比分别为0.73和0.80。

该工程悬挑长度约28 m，设计时应考虑其竖向地震作用。但由于项目位于低烈度地区（6度区），水平和竖向地震作用均较小，恒载与活载参与的荷载组合是主要控制组合。分析表明，周圈平面桁架和伸臂桁架（含墙内暗桁架）以及与之相连的型钢混凝土剪力墙均能满足中震弹性、大震不屈服的性能目标要求。

伸臂桁架上弦杆与钢筋混凝土核心筒相连，且主要承受拉力。较大的拉力作用对混凝土构件不利，采用大型通用有限元软件ABAQUS对该处节点进行分析，以考察该处节点的受力情况和混凝土裂缝的开展情况。模型中桁架型钢采用壳单元模拟，钢筋采用线单元模拟，混凝土材料采用损伤塑形材料实体单元（混凝土强度等级为C50^［7］），如图9所示。提取最不利组合（1.3恒+1.5活）内力进行节点计算，其中E端施加的轴拉力为20 221 kN，弯矩为-5 498 kN·m，剪力为907 kN；F端施加的轴拉力为15 122 kN，弯矩为-6 502 kN·m，剪力为1 382 kN（E、F端位置如图9所示）。有限元计算得到的伸臂桁架节点混凝土受拉损伤云图如图10所示。由图10可见，节点区混凝土大面积区域受拉损伤因子约为0.5，在墙内暗桁架受拉弦杆和腹杆附近少量区域最大受拉损伤因子为0.95，宏观表现为受拉裂缝出现，节点拉力由墙内暗桁架和钢筋共同承担。经复核，此时钢筋最大拉应力约200 MPa，按荷载准永久组合值计算的剪力墙最大裂缝宽度小于0.3 mm，满足规范要求。

4 考虑施工的设计一体化分析

该大悬挑结构的施工过程可以划分为两个主要阶段：一是钢结构的安装阶段，二是混凝土楼板的浇筑阶段。本文采用通用有限元程序Midas GEN 2022对该工程进行全过程施工力学分析^［8］，通过把施工时间离散成多个时间点（即施工阶段或施工步骤），在每一个时间点“激活”对应的构件或荷载，按照静力方法进行计算，实现逐步加载的过程。

4.1　钢结构安装阶段的施工力学分析

由于该大悬挑结构所在位置较高（上、下弦板面标高分别为31.000 m、24.450 m），同时其水平投影面下部的混凝土主体结构标高关系复杂，采用满堂支撑体系较为困难。结合现场施工条件，钢结构安装拟采用格构式临时支撑系统，施工模拟计算时对临时支撑采用只约束Z向变形的支座进行模拟，并通过“钝化”该支座实现对卸载的模拟。临时支撑主要布置在伸臂桁架末端端部、周圈桁架四个角部及周圈桁架跨度较大的中部位置，如图11所示。

钢结构安装时，根据力的传导路径依次组装受力单元，即在主体混凝土结构施工完成后先安装伸臂桁架，再安装周圈桁架，最后安装楼面钢次梁。这样可尽早形成稳定的受力单元，且已安装完成的稳定受力单元可为后续安装单元提供支承。此时，在安装完周圈桁架后即可提前卸除临时支撑，减少临时支撑受力，同时也为下部结构的后续施工腾出操作面，节约工期。临时支撑的卸载也应根据结构受力特点，沿力的传导路径依次卸载，即先卸除周圈桁架中部临时支撑，再卸除周圈桁架角部临时支撑，最后卸除伸臂桁架端部临时支撑^［9］。根据以上分析，该项目钢结构安装主要施工步骤如表1所示。

按此施工步骤进行施工力学分析，计算得到钢结构安装完成后钢结构构件的内力分布和节点位移，并与常规设计方法计算结果进行比较，如表2所示。

从表2可以看出，两种设计方法的计算结果均表明，上下弦层的楼面钢次梁都有一定的轴拉（压）力作用，说明楼面钢次梁作为上、下弦层构件参与了空间桁架的整体受力，设计时楼面钢次梁应按拉（压）弯构件考虑。

与常规设计方法相比，按施工力学分析方法得出的楼面钢次梁轴力明显小于常规设计方法，其中下弦层楼面钢次梁最大轴力平均减少约54%，上弦层楼面钢次梁最大轴力平均减少约73%。经分析，其原因在于安装下弦层楼面钢次梁前，临时支撑已卸除，钢桁架在自重作用下首先产生变形，将显著减少后续安装的下弦层楼面钢次梁轴力。在安装上弦层楼面钢次梁前，由于下弦层楼面钢次梁自重进一步加大整体桁架变形，上弦层楼面钢次梁轴力因此进一步减小。

同时，按施工力学分析方法计算得到的周圈桁架角部最大竖向位移比常规设计方法增大约18.4%，也说明由于施工顺序的影响，后续安装楼面钢次梁参与整体空间受力的程度降低，引起桁架整体刚度降低、变形加大。由于受力状态的变化，施工力学分析方法计算得到的周圈桁架弦杆最大轴力增加约27.3%，伸臂桁架弦杆最大轴力增加约8.6%。由于该工程为重型楼（屋）盖且使用活荷载较大，钢结构自重占总荷载的比例较低，在钢结构安装阶段引起的最大轴力增量分别占周圈桁架弦杆和伸臂桁架弦杆最终杆件设计轴力的4.6%和1.8%。因此，在设计时应充分考虑施工因素的影响，特别是对于轻型屋面等钢结构自重占比较高的工程应采用施工力学方法计算得到的内力复核构件承载力。

综上所述，按常规设计方法进行设计不能真实反应结构的受力状态。不同的施工方案，引起结构受力状态的差异大小和位置不尽相同，对结构刚度和构件内力既有有利影响也有不利影响，因此在设计时应充分考虑施工因素，并按实际施工步骤对结构进行施工全过程的力学分析，必要时对薄弱构件或部位进行加强处理。

4.2　混凝土楼板浇筑阶段的施工力学分析

在钢结构安装完成后，即可进行上下弦层楼板的浇筑。按常规设计方法计算得到的大悬挑桁架上下弦层楼板应力分布和大小情况如图12所示。

从图12中可以看出，上弦层楼板应力较大区域主要集中在伸臂桁架根部区域、周圈桁架与伸臂桁架相连的支座位置以及天窗洞口边，其中伸臂桁架根部区域代表性主拉应力约为6.8 MPa，周圈桁架支座位置代表性主拉应力约为5.9 MPa，天窗洞口边代表性主拉应力约为7.7 MPa。下弦层楼板拉应力较大区域主要集中在周圈桁架的跨中部位，代表性主拉应力约为3.7 MPa。由于楼板混凝土等级为C40，其轴心抗拉强度标准值f_tk为2.39 MPa，由图12可见上、下弦层楼板在正常使用阶段大部分受拉开裂，最大拉应力约为f_tk的3.2倍，需对楼板裂缝宽度进行控制，以满足正常使用要求。当楼板应力较大时，尚需在楼板内设置无粘结预应力筋以控制楼板裂缝。但楼板设置预应力筋会显著增加工程造价，增加施工周期和施工难度，同时后期改造也极为不便。

通过分析发现，楼板应力较大的原因在于常规分析方法中，混凝土楼板与空间大悬挑桁架在同一时间形成刚度并在同一时间共同受力，混凝土楼板与钢弦杆变形协调一致。由于混凝土楼板抗拉能力远远弱于钢杆件，微小的拉应变即可导致混凝土拉应力超过混凝土轴心抗拉强度标准值。而不同的施工顺序会改变楼板刚度形成次序，并有效减少大悬挑桁架变形对楼板受力状态的影响^［10］。因此，选择合理的施工顺序和合适的混凝土楼板浇筑时机，对控制该项目的楼板应力有重要意义。

本文比较了两种不同的楼板混凝土浇筑施工方案（如表3所示），通过施工力学分析考察各个施工阶段楼板应力的分布和变化情况，以确定合理的施工顺序和合适的混凝土楼板浇筑时机。其中，施工方案A考虑在大悬挑空间桁架安装完成后，让悬挑钢桁架在自重作用下自然变形，然后再浇筑悬挑部分楼板混凝土，以减轻桁架变形对楼板应力的影响。同时，由于上弦层楼板主要受拉，先浇筑下弦层混凝土楼板，让上弦层钢杆件进一步受拉变形后再浇筑上弦层混凝土楼板，这样可有效减轻上弦层楼板的拉应力。施工方案B在施工方案A的基础上，考虑在上弦层楼板应力较大区域留设后浇带（如图13所示），并采用“预加载”技术进一步改善楼板受力状态，即在上弦楼板后浇带封闭之前，对悬挑结构预先进行加载，使悬挑钢结构完成大部分变形后再封闭后浇带，以进一步减小上弦层楼板拉应力水平。施工力学分析计算得到的不同施工方案在正常使用阶段（1.0恒+1.0活）楼板主要部位的代表性拉应力如表4所示，并与常规设计方法的计算结果做了比较。

从表4可以看出，与常规设计方法相比，通过施工顺序改变楼板刚度形成次序，可有效减少楼板拉应力水平，特别是对伸臂桁架根部区域的改善效果显著。同时采用施工方案B后，上弦层楼板大部分区域拉应力均小于其混凝土轴心抗拉强度标准值（f_tk=2.39 MPa），仅在周圈桁架支座位置和天窗洞口边缘位置少量区域楼板受拉开裂，最大楼板拉应力约为f_tk的1.5倍；下弦层楼板大部分区域也未受拉开裂，仅在跨度较大的周圈桁架跨中部位有少量区域楼板受拉开裂，其最大楼板拉应力约为f_tk的1.3倍。此时，可提取楼板拉力，按拉弯构件计算楼板配筋并控制裂缝宽度以满足规范要求。

5 结 论

（1） 按常规设计方法进行设计的前提是施工方案采用满堂脚手架支撑体系。而一般的大悬挑或大跨钢结构由于诸多条件限制不能采用满堂脚手架支撑体系时，如果仍按常规设计方法进行设计，其计算分析结果势必与实际的结构受力状态存在较大差异，因此在设计时应充分考虑施工因素的影响。

（2） 不同施工方案引起结构最终受力状态的差异大小和位置不尽相同，对结构刚度和构件内力既有有利影响也有不利影响，其影响常常不可忽略，因此应按实际施工步骤对结构进行施工全过程的力学分析，必要时对薄弱构件或部位进行加强处理。

（3） 在大悬挑或大跨度钢结构中，由于混凝土楼板与钢构件协同变形，楼板应力与其刚度形成时机密切相关。不同的施工顺序会改变楼板刚度形成次序，并影响楼板最终受力状态。通过选择合理的施工顺序和合适的混凝土楼板浇筑时机，对控制楼板应力具有较好的经济效益。

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