高强耐火钢受弯构件火灾下力学性能数值模拟与设计方法

Numerical Simulation and Design Method on Mechanical Behaviour of High-Strength Fire-Resistant Steel Bending Members Under Fire

摘要

利用ABAQUS有限元分析软件，通过数值模拟方法对高强耐火钢单轴受弯构件的抗火性能进行了研究。利用已有试验结果，对采用热力耦合方法建立的有限元模型进行了验证，并基于该模型进一步分析了应力比、长细比、钢材强度等级对高强耐火钢单轴受弯构件火灾下力学性能的影响。结果表明，应力比对构件的抗火性能影响较大，而长细比与钢材强度等级对构件的临界温度影响较小。随着应力比增加，构件抗火性能逐渐降低。最后，对现有规范进行了修正，提出了适用于高强耐火钢单轴受弯构件的高温下稳定验算参数，其准确性通过已有试验和有限元结果得到验证。

Abstract

In this paper， the fire resistance of high-strength fire-resistant steel bending members is studied by finite element numerical simulation in ABAQUS. Based on the existing test results， the finite element model established by the thermo-mechanical method is verified， and the effects of load ratio， slenderness ratio and steel strength grade on the fire performance of high-strength fire-resistant steel bending members are further analyzed. The results show that the load ratio has a great influence on the fire resistance of the members， while the slenderness ratio and steel strength grade have little influence on the critical temperature of the members. The fire resistance of the bending members gradually decreases with the increase of the load ratio. Finally， the stability parameters for high-strength fire-resistant steel bending members at elevated temperature are proposed by modifying the existing specifications， which are validated by the test results and finite element simulation.

Graphical abstract

关键词

高强耐火钢 / 受弯构件 / 数值模拟 / 参数分析 / 抗火设计方法

Key words

high-strength fire-resistant steel / bending member / numerical simulation / parametric study / fire resistance design

0 引 言

耐火钢相比普通低碳钢具有更优良的耐火性能，可提高建筑结构抗火能力、减少防火保护层厚度，在抗火设计领域具有广阔的应用前景。目前，国内研发了Q345FR、Q420FR、Q460FR三种耐火钢，其中Q420FR和Q460FR为高强度耐火钢。这些耐火钢中添加了复合合金元素，提高了钢材的高温强度，且综合成本较低，更利于推广应用。然而受到不同钢材的化学成分组成不同的影响，钢材在高温下的力学性能会有所不同。因此，现行的《建筑钢结构防火技术规范》（GB 51249—2017）^［1］中对钢材高温下力学性能指标的计算方法并不完全适用于高强耐火钢，需要进一步研究。

近年来，针对受弯钢构件的抗火性能研究开展已较为广泛，学者们从不同角度来研究不同影响因素对受弯构件抗火性能的影响，包括钢材种类、构件受火条件、约束条件等参数。对于普通结构钢，Tan等^［2］分析了应力比、长细比以及轴弯约束比对构件在火灾下的受力及变形的影响。研究表明，钢梁的临界温度会随着轴向约束的增加而降低，但半刚性旋转约束会提高临界温度。文章最后研究了截面温度梯度对钢梁承载力的影响，发现其结构稳定性会受到热弯曲的破坏，因此提出了梁临界温度区间的预测。Li等^［3］研究了约束钢梁在受火条件下的受力性能，发现当温度高于临界值时，钢梁发生“悬链线”效应，钢梁内部轴向压力会逐渐减小至0，并最终表现为反向拉力。将其试验结果与独立钢梁相比较，发现了约束钢梁具有更好的耐火性能。Yin等^［4］利用有限元软件对钢梁在不同轴向约束和转动约束下的高温变形过程进行数值模拟，重点研究了悬链线效应对钢梁跨度、温度分布、承载力、钢梁末端轴向和转动刚度以及横向扭转屈曲的影响。试验结果表明，钢梁的悬链线效应对其抗火性能有较大影响。杨秀萍等^［5］和夏云春^［6］研究了不同受火条件对钢梁抗火性能的影响。杨秀萍等^［5］通过有限元软件建立了钢梁抗火性能分析模型，并与丛术平等^［7］的试验结果进行对比，从而验证了抗火分析模型的正确性，而后利用该模型研究了不同升温速率对钢梁抗火性能的影响。研究表明，不同的升温速率会影响钢梁的截面温度梯度，进而影响钢梁的耐火时间和能承受的最大挠度。夏云春^［6］主要研究了高温火直接作用下与在ISO834标准升温下的钢梁抗火性能之间的差异。结果表明，不同受火条件对构件破坏截面处的微观组织以及升温过程中的受力与变形产生较大影响。

在钢材种类方面，文献［8-12］对不同种类钢材的受弯构件抗火性能进行了研究。Gardner等^［8］选取了5种不同等级的不锈钢进行高温下材性试验，并对10根不锈钢构件进行了抗火试验，得到的试验数据用以验证有限元分析模型的准确性，并对不锈钢构件抗火性能进行参数分析，为不锈钢构件的抗火设计提供建议。于孟同等^［9］进行了Q690高强钢梁的抗火试验，发现在650 ℃时钢梁的承载力明显下降，破坏形态为整体弯扭失稳破坏；待试件自然冷却后对其进行二次加载试验，发现试件破坏模式与残余变形有关。将试验结果与理论计算值比较，发现中国规范与欧规的抗火验算公式不完全适用于Q690高强钢构件的抗火验算。在耐火钢单轴受弯钢构件抗火性能研究方面，李国强等^［11］和陆立新等^［12］均进行了耐火钢梁的抗火试验，对试验结果进行有限元模拟，验证了有限元分析方法的准确性。而后李国强等^［13］又对钢梁的抗火性能进行了参数分析，研究各参数对钢梁抗火性能的影响，最后提出适用于耐火钢梁抗火设计的简便方法。

本文以国产Q345FR、Q420FR、Q460FR高强耐火钢为研究对象，利用有限元软件ABAQUS建立单轴受弯构件的抗火性能有限元分析模型，通过参数分析研究应力比、长细比等参数对构件抗火性能的影响。基于分析结果，提出了高强耐火钢单轴受弯构件火灾下稳定验算参数，并通过试验结果和有限元算例对其准确性进行了验证。

1 有限元模型及试验验证

本节采用李国强等^［11］和夏云春^［6］的试验结果对有限元分析模型进行验证。其中试验构件基本参数及试验结果见表1。

1.1　有限元模型基本设置

采用顺序耦合方法对钢梁的传热过程以及热力耦合性能进行分析。以H-0^［6］为例，钢梁有限元模型及网格如图1所示。单元类型在传热分析与热力耦合分析中分别采用传热单元DC3D8与实体单元C3D8R，网格基本尺寸为30 mm。加载方式与试验相同，如图2所示。钢梁为三面受火（上表面不受火），外荷载、升温曲线以及约束条件根据试验设置输入。升温过程选择热传递（瞬态）分析步，为便于观察温度与时间之间的关系，时间长度为真实试验时长。设置每荷载步允许的最大温度改变值为10 ℃，以保证求解精确。钢构件与防火涂料接触界面选择Tie接触，以保证升温过程中传热有效且连续。受火面热对流系数取0.025 W/（m²·℃），热辐射系数取0.7，升温曲线采用实测炉温，初始温度设置为20 ℃，斯蒂芬-玻尔兹曼常数取5.67×10^-8 W/（m²·℃⁴）。

1.2　材性参数

材料的热工性能参数主要包括导热系数和比热。对于不同种类钢材来说，导热系数和比热相差不大，故根据EC3^［14］相关规定取值。防火涂料采用非膨胀厚型防火涂料，密度为350 kg/m³，比热为1 000 J/（kg·℃），热传导系数为0.1 W/（m·℃）。有限元验证模型中，材料应力-应变模型根据文献［11］与文献［6］输入，见图3，均采用理想弹塑性模型。

1.3　有限元模型验证

图4、图5分别为构件升温、构件跨中挠度U₂有限元计算结果与试验结果的对比。其中，单轴受弯试件受火状态为三面受火，故分别取上翼缘、腹板、下翼缘处的温度进行对比。从图中可以看出，有限元模拟结果与试验值拟合较好，验证了热分析模型与热力耦合模型的准确性。

有限元分析得到各试件的耐火极限t_R、临界温度与试验结果的对比，见表2。对比发现，有限元分析得到的构件的耐火极限、临界温度与试验结果的偏差小，最大偏差的绝对值不大于5.1%，表明本文建立的有限元分析模型能够很好地模拟高强度耐火构件在火灾下的结构响应。

2 参数分析

对于高强耐火钢H型截面单轴受弯构件来说，影响其抗火性能的主要参数有应力比、长细比等。本节基于前1节中经验证的有限元模型，采用控制变量法来研究各参数对H型截面单轴受弯构件抗火承载力的影响。参数化分析过程中，通过有限元模型求得试件的常温承载力、抗火承载力及临界温度等重要抗火性能指标，模型的截面均采用400 mm×200 mm×8 mm×13 mm，两端简支，当各参数不作为变量分析时，均采用统一值，试件编号与详细信息见表3。在材性方面，热工参数仍参考EC3^［14］选取。钢材本构则采用三折线弹塑性模型，按式（1）计算。

（1）

式中：{\sigma }_{i\mathrm{T}}为高温下钢材应力；E_{\mathrm{s}\mathrm{T}}为高温下弹性模量；{\sigma }_{\mathrm{y}\mathrm{T}}为高温下屈服强度；{\sigma }_{\mathrm{u}\mathrm{T}}为高温下抗拉强度；{\epsilon }_i为应变；{\epsilon }_{\mathrm{y}}为屈服点应变；{\epsilon }_{\mathrm{u}}为极限应变。以上力学参数均通过高强耐火钢高温下力学性能试验研究得到^［15］。

2.1　应力比

为了探究应力比对H型截面单轴受弯构件抗火性能的影响，分别取应力比n为0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8进行参数化分析，试件B1—B7的详细信息见表3，其中n为对受弯构件施加的荷载与其常温承载力之间的比值（两点加载方式）。在有限元分析模型中，由于采用单一变量应力比n，其他构件参数均使用统一值，具体取值为：长细比为30、钢材强度等级为Q460FR。模拟得到7根试件的抗火性能结果，临界温度、抗火承载力和跨中最大挠度均列于表4中，图6（a）为试件B1—B7的耐火极限随应力比变化曲线，图6（b）为试件B1—B7的跨中挠度随时间变化曲线。从图中可以看出，随着应力比的增大，试件的耐火极限随之呈线性趋势减小，跨中挠度的变化值也发展加快，这表明应力比对单轴受弯构件的抗火性能有着较大影响。

2.2　长细比

为了探究长细比对H型截面单轴受弯构件抗火性能的影响，分别取长细比为10、20、30、50、60进行参数化分析，试件B8—B12的详细信息列于表3中。在有限元分析模型中，由于采用单一变量长细比\lambda，其他构件参数均使用统一值，具体取值为：应力比n=0.5、钢材强度等级为Q460FR。

模拟得到5根试件的抗火性能结果，临界温度、抗火承载力和跨中最大挠度均列于表5中，图7（a）为试件B8—B12的耐火极限随长细比变化曲线，图7（b）为试件B8—B12的跨中挠度随时间变化曲线。从图表中可以看出，长细比对单轴受弯构件的耐火极限影响较小，随着长细比发生改变，试件的耐火极限略微增大，最大增值不超过5 min，从跨中挠度-时间的曲线图中可以看出，长细比对构件跨中挠度的影响较大，长细比越大，构件跨中挠度波动幅度越大。

2.3　钢材强度等级

为了探究钢材种类对H型截面单轴受弯构件抗火性能的影响，分别取Q460FR、Q420FR、Q345FR钢进行参数化分析，试件B13—B15的详细信息列于表3中。在有限元分析模型中，由于采用单一变量钢材本构关系，其他构件参数均使用统一值，具体取值为：应力比n=0.5、长细比\lambda=30。模拟得到3根试件的抗火性能结果，临界温度、抗火承载力和跨中最大挠度见表6。图8为试件B13—B15的跨中挠度随时间变化曲线。从图中可以看出，钢材强度等级不同对H型截面单轴受弯构件的临界温度影响不大。

3 单轴受弯构件抗火验算公式

3.1　稳定验算参数修正

为了得到高强耐火钢单轴受弯构件高温下稳定验算参数，首先基于文献［16］对本文分析的受弯构件高温下稳定验算参数理论值{\alpha }_{\mathrm{b}}进行了计算，仅适用于普通结构钢，具体计算结果见表7。然后根据高强耐火钢单轴受弯构件有限元计算结果，对现有高温下耐火钢构件的稳定验算参数{\alpha }_{\mathrm{b}}进行修正，得到{\alpha }_{\mathrm{b}}^{\text{'}}，结果见表8。

将修正后的稳定验算参数与文献［16］取值进行对比，可见二者相差较大的温度区域主要分布在700~800 ℃区间。这主要是因为当温度很高时，钢材强度急速降低对单轴受弯构件的抗火承载力影响较大，而高强耐火钢的强度折减要远小于规范^［1］中给出的建议值。

3.2　算例验证

为验证高强耐火钢单轴受弯构件高温下稳定验算参数的准确性，通过有限元软件计算得到构件的抗火承载力，并与理论公式计算结果相比较。抗火验算公式通过{\alpha }_{\mathrm{b}}^{\text{'}}对规范^［1］中的公式进行修正得到：

M_x=N{l}_{\mathrm{0}}/\mathrm{4}（2）

{\phi }_{\mathrm{b}\mathrm{T}}^{\text{'}}=\mathrm{1.07}-\frac{\mathrm{0.282}}{{\alpha }_{\mathrm{b}}^{\text{'}}{\phi }_{\mathrm{b}}}（3）

M={\phi }_{\mathrm{b}\mathrm{T}}^{\text{'}}W{f}_{\mathrm{y}\mathrm{T}}（4）

式中：E_{\mathrm{s}\mathrm{T}}与f_{\mathrm{y}\mathrm{T}}分别为高温下钢材高温弹性模量与屈服强度；{\phi }_{\mathrm{b}}为常温下稳定系数；{\phi }_{\mathrm{b}\mathrm{T}}^{\text{'}}为修正后的高温下稳定系数；W为截面抵抗矩；M为极限承载力。

采用文献［6］试件H-0的尺寸结构进行验证。构件破坏时刻应力云图如图9所示。有限元计算该构件在600 ℃下的极限承载力为221 kN。600 ℃时，{\alpha }_{\mathrm{b}}^{\text{'}}=\mathrm{1.851}，由构件尺寸可得{\phi }_{\mathrm{b}}=\mathrm{4.048}。由构件受力条件可知N=221 kN。构件极限承载力M按修正后的抗火验算公式计算，结果的相对误差仅有2.9%。

将多个构件的有限元计算结果与理论公式计算结果相比较，比较结果见表9。从上述结果对比得到，高温下稳定验算参数修正满足抗火验算要求，单轴受弯构件的抗火承载力验算公式可以用于计算构件抗火承载力。

4 结 论

本文建立了高强耐火钢单轴受弯构件的抗火性能有限元分析模型，将高强耐火钢单轴受弯构件的抗火性能试验结果与有限元分析结果进行对比，并对H型截面单轴受弯构件抗火性能进行有限元参数化分析，得出以下结论：

（1） 有限元热分析模型计算的高强耐火钢单轴受弯构件的升温曲线与试验实测升温曲线之间的偏差小，验证了温度场计算模型的准确性，有限元热分析模型能准确地模拟高强度耐火构件在火灾下的升温过程。

（2） 有限元模型计算的高强耐火钢单轴受弯构件的跨中挠度-温度曲线与试验实测结果之间的偏差小；有限元分析得到的构件的耐火极限、临界温度与试验结果的偏差小，最大偏差不大于5.1%，表明本文建立的有限元分析模型能够很好地模拟高强度耐火构件在火灾下的结构响应。

（3） 对H型截面单轴受弯构件抗火性能进行有限元参数化分析，研究了应力比、长细比、钢材强度等级对构件抗火性能的影响规律。应力比和长细比对构件抗火性能均有一定影响，其中应力比对构件抗火性能的影响较大；构件的抗火性能与应力比呈线性负相关；构件的长细比对构件的耐火极限影响不大，但对构件的跨中挠度波动幅值有较大影响，长细比越大，幅值越大。钢材强度等级对构件临界温度的影响较小。

（4） 根据高强度耐火钢的高温力学材性以及单轴受弯构件有限元分析结果，给出了抗火验算稳定参数，用于高强度耐火钢抗火承载力计算，并通过试验结果、有限元算例验证了该方法的有效性。

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基金资助

国家电网有限公司科技项目资助(SGTYHT/21-JS-223)