中外规范圆钢管混凝土短柱轴压承载力公式计算精度分析

Calculation Accuracy Analysis of Axial Compressive Bearing Capacity Formulas for Concrete-Filled Circular Steel Tube Short Columns in Chinese and Foreign Codes

摘要

由于钢管混凝土具有较高的承载力、良好的延性和施工便利性，其在高层、大跨结构中得到了广泛的应用。但国内外现行规范中圆钢管混凝土（CFCST）短柱轴压承载力的计算规定有所不同，有必要深入剖析各国规范CFCST短柱轴压承载力公式的计算精度。为此，首先回顾了CFCST的两种研究方法：套箍理论、统一理论，对比两种理论下轴压承载力的差异。然后，详细总结了中外规范CFCST短柱轴压承载力的计算规定，简要分析了各规范公式的异同。最后，根据搜集到的大量混凝土材性试验数据和378个CFCST短柱轴压试验结果，提出了合理的混凝土材性指标换算关系，以统一轴压试验结果，进一步分析了各规范公式的计算精度。结果表明：基于套箍理论与统一理论的轴压承载力比值随套箍指标的增大先增大后减小，且该比值与核心混凝土抗压强度约束提高系数相关；《钢管混凝土结构技术规范》（GB 50936—2014）中套箍理论和统一理论公式的计算精度基本相当，计算值与试验均值较为接近，安全裕度最低；Recommendations for design and construction of concrete filled steel tubular structures（AIJ‒2008）的计算精度次之，Design of composite steel and concrete structures-Part 1.1： General rules and rules for buildings（EN 1994-1-1）：2004的计算精度低于AIJ—2008，但高于Specification for structural steel buildings （ANSI/AISC 360‒22）。

Abstract

Concrete-filled circular steel tubes （CFCSTs） are widely used in high-rise and long-span structures for their superior bearing capacity， ductility， and construction efficiency. However， the axial compressive capacity calculation provisions for CFCST short columns differ between Chinese and foreign codes. Therefore， it is essential to evaluate the calculation accuracy of the axial compressive bearing capacity formulas for CFCST short columns in various national codes. To this end， the two research methods （“hoop theory” and “unified theory”） were reviewed， and the differences in axial compression capacity using the two theories were compared. The calculation provisions of the axial compressive capacity for CFCST short columns in Chinese and foreign codes were introduced in detail， and the similarities and differences in the formulas were briefly analyzed. Based on a large amount of concrete material test data and 378 CFCST short column axial compression test results， conversion relationships for various concrete material indexes were established to unify the axial compression test results， and the calculation accuracy of each code formula was further analyzed. The results show that the axial compressive bearing capacity ratios using “hoop theory” and “unified theory” increase and then decrease as the confinement index increases， and the ratios are related to the core concrete compressive strength confinement improvement factor. The calculation accuracy of the “hoop theory” and “unified theory” formulas in “Technical code for concrete-filled steel tubular structures” （GB 50936—2014） is comparable， and the calculated values are closer to the average values， with the lowest safety margin. The calculation accuracy of “Recommendations for design and construction of concrete filled steel tubular structures” （AIJ—2008） is second， and the calculation accuracy of “Design of composite steel and concrete structures-Part 1.1： General rules and rules for buildings” （EN 1994-1-1： 2004） is lower than that of AIJ—2008， but higher than that of “Specification for structural steel buildings” （AISC 360‒22）.

Graphical abstract

关键词

圆钢管混凝土 / 短柱 / 轴压承载力 / 中外规范 / 计算精度

Key words

concrete-filled circular steel tube （CFCST） / short columns / axial compressive bearing capacity / Chinese and foreign codes / calculation accuracy

0 引 言

随着高层和超高层建筑的不断发展，钢管混凝土因其优异的力学性能和抗震延性得到广泛的应用^［1-2］。轴心受压是钢管混凝土重要的受力状态之一，轴压承载力计算方法是其在复杂受力下分析与设计的基础，一直备受学术界关注。通常，圆钢管对核心混凝土的约束效率最优，且便于施工，是当前工程中应用最为广泛的截面形式。

目前，国内外学者对圆钢管混凝土（简称CFCST）短柱的轴压力学性能已开展了大量的研究，蔡绍怀^［3］通过CFCST短柱轴压试验，分析了加载方式、试件高度、混凝土强度及套箍指标等对其承载力的影响，结合套箍理论利用极限平衡法得到了CFCST短柱轴压承载力计算公式。钟善桐^［4］则将CFCST视为特殊组合材料，基于钢材和混凝土的多轴本构关系，得到了CFCST短柱在轴向荷载作用下的荷载-变形全过程曲线，将曲线强化段起点作为极限承载力，并称之为组合屈服点，建立了钢管混凝土统一理论。之后，谭克锋^［5］、王力尚等^［6］、韩林海^［7］、Lai等^［8］、Ekmekyapar等^［9］和Oliveira等^［10］重点关注了圆钢管高强混凝土短柱的力学性能，结果表明合理的钢管约束可以较好地改善高强混凝土的脆性。在CFCST短柱轴压承载力对比方面，Beck等^［11］基于36个CFCST柱轴压试验结果对比了美国、加拿大、巴西及欧洲规范公式的差异，指出加拿大、欧洲规范可较好地预测承载力，而美国、巴西规范的预测值较试验值偏低。马欣伯^［12］对比了中外规范CFCST构件承载力设计方法，并建议了新的计算公式。廖慧娟^［13］则引入尺寸效应影响系数，对CFCST短柱轴压承载力计算公式进行修正，并基于试验数据经拟合提出了新公式。

近年来，国内与钢管混凝土相关的规范逐渐增多，但其所采用的理论和设计方法不尽相同。当采用不同规范设计时，结果可能存在一定的差异，这不利于工程实践。另外，国内外学者进行CFCST短柱轴压试验时，混凝土材性试验采用不同的试块尺寸（如：圆柱体、立方体和棱柱体）；现有的承载力对比研究统一国内外试验数据时，多直接采用既有经验公式进行换算，经验公式的准确程度值得商榷，而这可能直接影响对比的结果。为此，本文在系统回顾和分析国内外现行规范中CFCST短柱轴压承载力计算规定的基础上，搜集大量混凝土材性试验数据和378个CFCST短柱轴压试验结果，提出较为合理的混凝土材性指标换算关系以统一轴压试验结果，然后对比分析各规范公式的计算精度和安全裕度，以期理清各国规范公式的差异性，为完善我国CFCST构件承载力设计方法提供有益的参考。

1 CFCST设计理论回顾

目前，钢管混凝土设计理论可分为：套箍理论、统一理论和叠加理论，其中，套箍理论考虑钢管对核心混凝土的约束提高作用，统一理论将钢管和混凝土视为特殊组合材料，叠加理论则将钢管和混凝土的承载力直接叠加，不考虑钢管和混凝土的相互作用。因叠加理论较为简单，以下不再详述与对比。

1.1　套箍理论

苏联Gvozdev教授采用塑性极限分析方法得到了CFCST短柱极限承载力理论解^［3］，其基本假定为：① CFCST为钢管、混凝土组成的结构体系；② 钢管满足Von Mises屈服准则，核心混凝土轴心抗压强度近似采用Richart经验公式，且钢管、混凝土的极限条件不因塑性变形的演化而改变；③ 钢管外径与壁厚之比不小于20，即：钢管受力可简化为平面应力状态，且沿壁厚方向均匀分布。

基于以上基本假定，利用极限平衡理论，可得

N_{\mathrm{u}}=f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}{A}_{\mathrm{c}}+{\sigma }_{\mathrm{s}\mathrm{l}}{A}_{\mathrm{s}}（1）

{\sigma }_{\mathrm{s}\mathrm{t}}t=\mathrm{0.5}{d}_{\mathrm{c}}p（2）

{\sigma }_{\mathrm{s}\mathrm{l}}^{\mathrm{2}}+{\sigma }_{\mathrm{s}\mathrm{l}}{\sigma }_{\mathrm{s}\mathrm{t}}+{\sigma }_{\mathrm{s}\mathrm{t}}^{\mathrm{2}}=f_{\mathrm{y}}^{\mathrm{2}}（3）

f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}=f_{\mathrm{c}}(\mathrm{1}+\mathrm{4.0}p/f_{\mathrm{c}})（4）

\mathrm{d}{N}_{\mathrm{u}}/\mathrm{d}p=\mathrm{0}（5）

式中：N_{\mathrm{u}}为极限轴压承载力；f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}为考虑约束作用的核心混凝土轴心抗压强度；{\sigma }_{\mathrm{s}\mathrm{l}}、{\sigma }_{\mathrm{s}\mathrm{t}}分别为钢管纵向、环向应力；A_{\mathrm{c}}为核心混凝土截面面积；A_{\mathrm{s}}为钢管截面面积；t为钢管壁厚；d_{\mathrm{c}}为核心混凝土截面直径；p为钢管与混凝土间的侧向约束应力；f_{\mathrm{y}}为钢管的屈服强度；f_{\mathrm{c}}为混凝土轴心抗压强度。

联立式（1）—式（5）可得

N_{\mathrm{u}}=A_{\mathrm{c}}{f}_{\mathrm{c}}\left(\mathrm{1}+\mathrm{2}\theta \right)（6）

式中：\theta为套箍指标，\theta=f_{\mathrm{y}}{A}_{\mathrm{s}}/(f_{\mathrm{c}}{A}_{\mathrm{c}})。

当式（4）中的f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}采用一般线性形式，即：f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}=f_{\mathrm{c}}(\mathrm{1}+Kp/f_{\mathrm{c}})，其中K为核心混凝土抗压强度约束提高系数，联立式（1）—式（5）可得N_{\mathrm{u}}为

N_{\mathrm{u}}=A_{\mathrm{c}}{f}_{\mathrm{c}}\left(\mathrm{1}+\theta \sqrt[]{\mathrm{1}+{(K-\mathrm{1})}^{\mathrm{2}}/\mathrm{3}}\right)（7）

1.2　统一理论

钟善桐^［4］在总结其以往研究成果的基础上提出了CFCST统一理论，其认为钢管混凝土的力学性能随材料的物理参数、几何参数及应力状态的改变而改变，变化是连续的和相关的。CFCST被视为统一体时，截面平均应力\overline{\sigma }（\overline{\sigma }=N/A_{\mathrm{s}\mathrm{c}}，N为轴压荷载，A_{\mathrm{s}\mathrm{c}}为CFCST的截面面积）与轴向应变\epsilon的关系如图1所示。

钟善桐进一步通过试验和理论分析得到，图1中点A处的轴向应变约为0.003，并将此时对应的平均应力定义为CFCST组合屈服点f_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{y}}，为

f_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{y}}=\left(\mathrm{1.212}+B\theta +C{\theta }^{\mathrm{2}}\right)f_{\mathrm{c}}（8）

式中：B、C为截面形状对套箍效应的影响系数，圆钢管时：B=\mathrm{0.176}{f}_{\mathrm{y}}/\mathrm{235}+\mathrm{0.974}，C=-\mathrm{0.104}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{k}}/\mathrm{20}+\mathrm{0.031}，f_{\mathrm{c}\mathrm{k}}为混凝土轴心抗压强度标准值。

基于式（8）可得到

N_{\mathrm{u}}=\left(\mathrm{1.212}+B\theta +C{\theta }^{\mathrm{2}}\right)f_{\mathrm{c}}{A}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}（9）

为对比式（7）和式（9）的差异，混凝土强度等级取C50，钢管牌号取Q235，钢管壁厚取不大于16 mm，套箍指标\theta取为0.5~2.0，参考文献［3］将K分别取为3、3.5、4.0、4.5和5.0，利用式（7）—式（9）得到N_{\mathrm{u},\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{p}}/N_{\mathrm{u},\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{d}}［N_{\mathrm{u},\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{p}}、N_{\mathrm{u},\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{d}}分别为式（7）、式（9）计算的极限承载力］与\theta的关系，如图2所示。

由图2可得，N_{\mathrm{u},\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{p}}/N_{\mathrm{u},\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{d}}随\theta的增大先增大后减小，但N_{\mathrm{u},\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{p}}/N_{\mathrm{u},\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{d}}峰值点对应的\theta值随K的增大而增大，N_{\mathrm{u},\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{p}}/N_{\mathrm{u},\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{d}}峰后下降速率随K值的增大而减小。当K取3.5时，N_{\mathrm{u},\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{p}}/N_{\mathrm{u},\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{d}}约为1.0，即：采用套箍理论和统一理论的计算结果基本相当。当K取不大于3.5时，N_{\mathrm{u},\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{p}}/N_{\mathrm{u},\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{d}}不大于1.0；当K取大于3.5时，N_{\mathrm{u},\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{p}}/N_{\mathrm{u},\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{d}}大于1.0，这说明套箍理论受核心混凝土约束本构模型的影响较大，当K取较小值时，钢管对核心混凝土的约束相对有限，故其承载力计算值较低。但需要指出的是：已有研究表明^［14］，钢管中混凝土为被动约束，与应力路径相关，而被动约束效果弱于常规三轴受压试验的主动约束，套箍理论直接采用主动约束本构关系，当K取值较大时可能会过高估算其承载力。

2 中外规范CFCST短柱轴压承载力的计算规定

2.1　中国规范

国内与CFCST短柱轴压承载力计算相关的现行规范有：《钢管混凝土结构技术规程》（CECS 28：2012）^［15］（简称CECS 28‒12）、《钢管混凝土拱桥技术规范》（GB 50923—2013）^［16］（简称GB 50923—13）、《钢管混凝土结构技术规范》（GB 50936—2014）^［17］（简称GB 50936‒14）、《组合结构设计规范》（JGJ 138—2016）^［18］（简称JGJ 138—16）、《钢管约束混凝土结构技术标准》（JGJ 471—2019）^［19］（简称JGJ 471—19）、《钢管混凝土结构技术规程》（DBJ/T 13‒51—2020）^［20］（简称DBJ 13‒20）、《钢管混凝土加劲混合结构技术规程》（T/CECS 663—2020）^［21］（简称CECS 663‒20）、《钢管混凝土混合结构技术标准》（GB/T 51446—2021）^［22］（简称GB 51446‒21）和《钢‒混凝土组合结构设计规程》（DL/T 5085—2021）^［23］（简称DL 5085‒21）。虽国内涉及CFCST的规范较多，但其轴压承载力计算理论可主要分为套箍理论和统一理论，国内规范中CFCST短柱轴压承载力的计算规定如表1所示。

由表1可知，CECS 28‒12和JGJ 138‒16均采用了套箍理论，但前者明确限定了套箍指标的上下限值。JGJ 471‒19虽采用了套箍理论，但其通过在柱端设置构造缝，仅考虑钢管对核心混凝土的约束提高作用，未考虑钢管对轴向承载力的贡献，因其与其他规范有明显差异，后续不再将之列入对比。另外，除GB 50936‒14外的其他规范均采用统一理论，GB 50936‒14在第6.1.2条、第5.1.2条分别采用了套箍理论、统一理论。由于GB 51446‒21同时适用于房屋建筑、铁路、公路及电力等行业，混凝土轴心抗压强度采用标准值，并引入了不同的CFCST轴心抗压强度分项系数。

2.2　国外规范

国外与CFCST短柱轴压承载力计算相关的重要规范有：Specification for structural steel buildings（ANSI/AISC 360‒22）^［24］（简称AISC 360‒22）、Design of composite steel and concrete structures-Part 1.1：General rules and rules for buildings（EN 1994-1-1：2004）^［25］（简称EN 1994‒04）、Recommendations for design and construction of concrete filled steel tubular structures（AIJ—2008）^［26］（简称AIJ‒CFT‒08）。国外规范中CFCST短柱轴压承载力的计算规定如表2所示。

由表2可知，国外规范CFCST短柱轴压承载力计算公式形式上均是将钢管和混凝土两项承载力叠加；AISC 360‒22和AIJ‒CFT‒08考虑了钢管对核心混凝土抗压强度的提高作用，因美国规范混凝土抗压强度考虑了折减系数0.85，故AISC 360‒22中圆钢管对核心混凝土抗压强度的提高系数约为1.12；EN 1994‒04则并未考虑圆钢管和核心混凝土的相互作用，采用了叠加理论。

为进一步对比中外规范CFCST短柱轴压承载力公式的差异性，混凝土强度等级取C50，钢材取Q235，钢管壁厚取不大于16 mm，含钢率{\alpha }_{\mathrm{s}\mathrm{c}}取0.04~0.2。参考文献［27］对中外规范混凝土抗压强度设计指标进行了换算，其中，欧洲规范^［27］、日本规范^［28］混凝土抗压强度分项系数分别为：1.5、1.3，混凝土抗压强度变异系数均近似取为0.1。对于钢材设计指标，文献［29］指出，美国规范F_{\mathrm{y},\mathrm{U}\mathrm{S}}、欧洲规范f_{\mathrm{y},\mathrm{E}\mathrm{N}}和中国规范钢材屈服强度标准值f_{\mathrm{y}\mathrm{k}}的意义相同，文献［30］规定日本钢材强度特征值取95%保证率下分位点且强度计算时钢材材料分项系数为1.05，以下近似将日本规范钢材屈服强度标准值f_{\mathrm{y}\mathrm{k}}取与其他国家相同。通过近似换算得到中国规范C50混凝土、Q235钢材在外国规范中相应的换算值，如表3所示。

因中国规范CECS 28‒12、JGJ 138‒16和GB 50936‒14套箍理论的公式相同，GB 50923‒13、DBJ 13‒20、DL 5085‒21和GB 50936‒14统一理论的公式相同，CECS 663‒20则通过额外引入折减系数0.9与《混凝土结构设计规范》（GB 50010‒2010）^［31］协调，故以下以JGJ 138‒16、DBJ 13‒20、CECS 663‒20和GB 51446‒21为代表与国外规范进行对比。利用表1~3计算得到各规范无量纲化轴压承载力计算值N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}/(f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}A)（N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}为轴压承载力计算值，f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}为中国规范混凝土轴心抗压强度设计值）与含钢率{\alpha }_{\mathrm{s}\mathrm{c}}的关系，如图3所示。

由图3可得，含钢率不大于0.11时，N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}的大小依次为：EN 1994‒04、AIJ‒CFT‒08、JGJ 138‒16、DBJ 13‒20、GB 51446‒21、AISC 360‒22、CECS 663‒20。含钢率大于0.11时，EN 1994‒04和AIJ‒CFT‒08基本相当，N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}为最大，其他按大小依次为：JGJ 138‒16、DBJ 13‒20、GB 51446‒21、CECS 663‒20、AISC 360‒22。

3 CFCST短柱轴压试验数据库

为进一步分析各规范公式的计算精度，以下基于Denavit教授^［32］的CFCST构件试验数据库，经筛选得到378个CFCST短柱轴压试验结果。由于各学者试验中混凝土材性试验的试件尺寸有所不同（如：圆柱体、立方体或棱柱体），为构建统一的数据库，本文通过搜集国内外大量混凝土材性试验结果^［33］，提出圆柱体（150 mm×300 mm）、棱柱体（150 mm×150 mm×450 mm、100 mm×100 mm×300 mm）与立方体（150 mm）抗压强度的换算关系。

圆柱体、棱柱体与立方体混凝土抗压强度的关系，如图4所示。

圆柱体、棱柱体与立方体混凝土抗压强度的换算关系为

f_{\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{15},\mathrm{m}}=\mathrm{1.13}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{15},\mathrm{m}}^{\text{'}}+\mathrm{2.18},R^{\mathrm{2}}=\mathrm{0.95}（10）

f_{\mathrm{c},\mathrm{m}}=\mathrm{0.92}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{15},\mathrm{m}}-\mathrm{4.06},R^{\mathrm{2}}=\mathrm{0.97}（11）

式中：f_{\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{15},\mathrm{m}}为150 mm立方体混凝土抗压强度均值；f_{\mathrm{c}\mathrm{15},\mathrm{m}}^{\text{'}}为150 mm×300 mm圆柱体混凝土抗压强度均值；f_{\mathrm{c},\mathrm{m}}为150 mm×150 mm×450 mm或100 mm×100 mm×300 mm棱柱体混凝土抗压强度均值（忽略尺寸效应的影响）。

对于100 mm与150 mm立方体、150 mm×300 mm与100 mm×200 mm圆柱体抗压强度的关系，参考文献［34］、［35］分别取为0.95和0.96。

CFCST短柱试验数据库参数统一后，主要参数的分布如图5所示，其中，截面直径D的范围为48~1 020 mm，钢管径厚比D/t的范围为13.7~101.4，高径比L/D的范围为2~4，钢管屈服强度f_{\mathrm{y}}的范围为223~853 MPa，混凝土轴心抗压强度f_{\mathrm{c},\mathrm{m}}的范围为15.28~65.6 MPa，套箍指标\theta的范围为0.5~5。由图5可得，各主要参数基本呈正态分布或对数正态分布，能够较好地涵盖工程中参数常用范围。

4 基于数据库的CFCST短柱轴压承载力公式计算精度分析

因中国各规范主要是套箍理论和统一理论基本公式的调整，以下以GB 50936‒14中两种算法为代表，结合数据库分析中外规范公式的计算精度。计算时各试件参数均采用实测值。各规范公式轴压承载力计算值N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}}与试验值N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{t}}的对比，如图6所示。

由图6可得，GB 50936‒14套箍理论、统一理论公式的N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}}与N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{t}}的均值基本一致，但统一理论公式的N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}}和N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{t}}间的离散性相对较大。AIJ‒CFT‒08公式计算精度次之，EN 1994‒04公式的计算精度低于AIJ‒CFT‒08，但略优于AISC 360‒22。

N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}}/N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{t}}与f_{\mathrm{c},\mathrm{m}}、\theta的关系，如图7、图8所示。

由图7、图8可得，AISC 360‒22式最为保守，EN 1994‒04式的N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}}基本处于N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{t}}的下包络线。AIJ‒CFT‒08式中，约有4%的N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}}小于N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{t}}。GB 50936‒14套箍理论式中，约有48.9%的N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}}小于N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{t}}；GB 50936‒14统一理论式中，则约有34.4%的N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}}小于N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{t}}。GB 50936‒14、AISC 360‒22和EN 1994‒04式的N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{t}}/N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}}随f_{\mathrm{c},\mathrm{m}}、\theta的增大未有明显趋势性，这表明前述规范公式在不同f_{\mathrm{c},\mathrm{m}}和\theta时的安全裕度保持基本相当。AIJ‒CFT‒08式的N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{t}}/N_{\mathrm{u}}^{\mathrm{c}}随f_{\mathrm{c},\mathrm{m}}、\theta的增大分别呈增大、降低趋势；换言之，AIJ‒CFT‒08中钢管高强混凝土的安全裕度略高于钢管普通强度混凝土，较大套箍指标下的安全裕度低于较小套箍指标。

5 结 论

本文在回顾CFCST主要设计理论的基础上，详细介绍了中外现行规范CFCST短柱轴压承载力计算规定，构建统一的CFCST短柱轴压试验数据库，对规范公式的计算精度和安全裕度进行了比较与分析，得到以下结论：

（1） N_{\mathrm{u},\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{p}}/N_{\mathrm{u},\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{d}}随\theta的增大先增大后减小，且峰后降低速率随核心混凝土约束提高系数的增大而变缓；套箍理论受核心混凝土约束本构关系的影响较大，当K较小时，N_{\mathrm{u},\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{p}}小于N_{\mathrm{u},\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{d}}，当K较大时，N_{\mathrm{u},\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{d}}大于N_{\mathrm{u},\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{p}}。

（2） GB 50936‒14中套箍理论和统一理论公式的计算精度基本相当，计算值与试验均值基本一致；AIJ‒CFT‒08式的计算精度次之，EN 1994‒04式的计算精度低于AIJ‒CFT‒08，但优于AISC 360‒22。

（3） GB 50936‒14、AISC 360‒22和EN 1994‒04式在不同f_{\mathrm{c},\mathrm{m}}和\theta下的安全裕度保持基本一致；AIJ‒CFT‒08式中钢管高强混凝土的安全裕度略高于钢管普通强度混凝土，较大套箍指标下的安全裕度低于较小套箍指标。

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基金资助

工程建设标准化基础研究（2023年）项目