典型避雷针法兰节点承载性能有限元分析

Finite Element Analysis on Bearing Behavior of Typical Lightning Rod with Flange Joint

摘要

基于单钢管避雷针刚性和柔性法兰节点承载特性及避雷针倒塌事故调研分析，提出了芯管增强法兰节点四类新型法兰节点构造，并采用ABAQUS有限元软件对新型法兰节点及传统刚性法兰节点的静力承载性能和应力分布规律开展对比分析。结果表明，新型法兰节点的承载力和抗弯刚度与传统加劲肋式刚性法兰节点接近，但应力集中现象有明显改善，有利于提高避雷针法兰节点的疲劳性能。

Abstract

In response to the load-bearing characteristics of rigid and flexible flange joints in single steel tube lightning rods and based on an analysis of a collapse accident， this study proposes four new types of flange joints. These designs incorporate a core pipe to enhance the joint's bending stiffness. The static load performance and patterns of stress distribution of the new joints and a traditional rigid flange joint were analyzed using ABAQUS finite element software. The results showed that the new flange joints exhibited bearing capacity and flexural stiffness comparable to those of the traditional rigid joint. Moreover， the new designs demonstrated a significant improvement in mitigating stress concentration. This enhancement is beneficial for improving the fatigue performance of the lightning rod flange joints.

Graphical abstract

关键词

避雷针 / 新型法兰节点 / 芯管 / 有限元分析 / 应力集中

Key words

lightning rod / new type flange joint / core steel tube / finite element analysis / stress concentration

0 引 言

随着我国工业特别是新能源汽车产业的蓬勃发展，电力资源已成为我国发展新质生产力和国民生活最重要的资源保障。变电站稳定运营是电力高效供应的关键保障，而避雷针对于保护站内电气设备安全至关重要。在各类避雷措施中，单杆式钢管避雷针由于具有构造简单、标准化、安装便捷等优点，在电力系统中得到了最广泛的应用^［1］。

近年来，变电站中避雷针断裂的情况时有发生，图1所示即为某330 kV设备区架构钢管式避雷针断裂倒塌的事故^［2］。因此研究避雷针节点并对其进行改进有着重要意义。

国内外许多学者对避雷针法兰节点做了大量的研究，并取得了相应的成果。Igarashi等^［3］通过理论分析提出了钢管法兰节点承载力的计算方法以及设计方法。Cao等^［4］进行了法兰节点的拉力试验，研究了螺栓预紧力和法兰尺寸对其的影响，并将试验结果与有限元分析和理论分析结果进行了比较，结果吻合较好。Van-Long等^［5］进行了法兰节点在循环荷载作用下的试验研究，对初始刚度、极限承载力、破坏模式、应力分布和疲劳强度等试验结果进行分析，并对现有的相关规范进行对比，发现现有规范承载力计算公式偏于保守。汪楚清等^［6］对Q690高强输电塔柔性法兰极限承载力进行了试验研究和有限元分析，分析了影响节点承载能力的相关因素，发现柔性法兰节点易在钢管与法兰盘连接位置破坏，并对螺栓修正系数、钢管厚度对承载力的影响以及法兰板厚度给出了相关建议。王元清等^［7］分别对刚性和柔性法兰节点的承载力开展了有限元研究，其研究发现螺栓布置越靠近钢管越好，增加法兰盘厚度和螺栓数目（即加劲肋数目）可分别有效地增加柔性法兰节点和刚性法兰节点承载力，刚性法兰节点承载力受焊缝影响大。薛伟辰等^［8］对高颈法兰节点开展了轴心受拉承载力试验研究和有限元分析，发现高颈法兰的极限承载力可达设计荷载的1.6倍以上，并且将法兰板厚度与法兰颈高度减少10%后，极限荷载仍可达到设计荷载的1.4倍，具有较高的安全储备。邓洪洲等^［9］提出了一种新型内外法兰连接节点形式，对其开展了试验研究及有限元分析，并检验了榕江大跨越新型塔脚法兰的设计，研究结果表明，新型法兰节点中各测点应力较低，皆处于弹性阶段，体现了这一节点形式的结构合理、安全可靠，可用于工程实际。

已有研究及避雷针倒塌事故分析表明，现有刚性法兰连接的单杆式钢管避雷针破坏主要出现在法兰附近，包括法兰边上的钢管断裂、法兰螺栓断裂、法兰与钢管的焊缝断裂等，都是脆性破坏，其主要原因为：刚性法兰连接节点的受力主要集中在法兰盘、加劲肋和螺栓上，该处有刚度突变，存在应力集中问题，这使得法兰节点在动荷载下容易出现脆性的疲劳破坏。为了改变这种受力过于集中在法兰盘、加劲肋和螺栓的受力方式，使得节点传力更加分散，减小法兰盘、加劲肋和螺栓的受力，减小应力集中问题，从而解决法兰节点的脆性疲劳破坏问题，本文综合柔性和刚性法兰节点的承载特性，提出了4种新型法兰节点构造，采用有限元方法，对比研究其在水平荷载作用下的抗弯刚度、承载力及法兰节点区的应力分布和发展规律，为开展新型法兰节点工程推广应用提供依据。

1 新型法兰节点设计思路

本文以实际工程应用中35 m高的单管避雷针典型构造作为对比分析研究的对象。单管避雷针共分为7段，每段长5 m，第2—7段每两段之间采用法兰连接，避雷针钢管直径从底面向上逐渐减小。有限元分析主要关注典型刚性法兰节点构造与新型法兰节点构造应力集中和刚度等问题，因此，本文均仅取避雷针整体结构中两管连接的一个法兰连接单元进行有限元分析（图2）。分别对带加劲肋（刚性）法兰［图2（b）］，转换段芯管加强法兰［图3（a）］、双芯管加强法兰［图3（b）］、单芯管加强法兰［图3（c）］、无螺栓法兰［图3（d）］5种法兰节点构造在水平荷载作用下的应力分布规律进行有限元对比分析。

其中，转换段法兰节点由上下两段钢管及其法兰和转换段法兰组成，并与上下芯管通过螺栓连接。双芯管法兰节点是在一个法兰盘上下位置设置芯管插入避雷针上下钢管内后，通过法兰盘与上下段钢管端部的法兰盘进行连接。单芯管法兰节点只在避雷针上法兰盘底部设置芯管插入下段钢管中，并通过螺栓将上下管端对应位置的法兰盘进行连接。而无螺栓连接的单芯管法兰节点，主要是为了对比分析在水平荷载作用下芯管对法兰节点的作用。

对于芯管这类插入式法兰节点，为了便于安装，在芯管与下段钢管之间留有一定的间隙，但需要采用橡胶圈来填充芯管与下段钢管之间的空隙以提高这类节点的承载性能。

2 有限元数值分析

2.1　有限元模型及边界条件

采用ABAQUS对图2中避雷针2至3段处的法兰连接构造做有限元分析，即下段采用ϕ559×8钢管，上段采用ϕ478×8钢管。其中内衬钢管与外钢管径向间距为2 mm，内衬钢管伸入外钢管的长度为1倍上段钢管的直径。新型法兰节点的芯管厚度为8 mm。图4展示了五种法兰节点的有限元模型，节点顶部到底部的距离为2.1 m。图4（b）节点的法兰盘在竖向1/3和2/3位置处，其余节点的法兰盘均在竖向1/2位置处。法兰盘和加劲肋的详细构造如图5所示。主要采用实体单元C3D8R（八节点线性六面体单元）和C3D8RH（八节点六面体杂交单元）进行模拟，其中C3D8RH是为了模拟橡胶这种超弹性材料所用。分析步采用静力通用，并打开几何大变形，考虑非线性效应。为了方便施加位移荷载同时更贴近真实试验情况，建模时，在上段钢管顶部设端板。所有模型均采用位移加载，在节点顶部的端板上沿X负方向施加100 mm的位移荷载。所有结构均在底部固定所有方向自由度。

所有节点的钢材均采用Q235B，螺栓采用8.8级M27高强螺栓，施加230 kN的预紧力。主要单元采用实体单元C3D8R，采用硬接触（Hard Contact）来模拟法向接触行为。钢材弹性模量取206 GPa，泊松比为0.3，材料屈服强度为235 MPa，极限强度为400 MPa。橡胶的本构关系采用两参数的Mooney-Rivlin模型来模拟，其中两个参数C₀₁和C₁₀的值则是根据橡胶的硬度和假设这两个参数的比值来确定^［10-11］。选用橡胶假定为丁腈橡胶，硬度为70邵尔，根据其硬度可得到相应的换算弹性模量为5.54 MPa，C₀₁=0.184 72，C₁₀=0.738 89。橡胶厚度为6 mm，压缩率为25%。

该有限元模型中，在表面的接触关系上，除橡胶与芯管采用绑定之外，其余均采用有限滑移，并定义摩擦系数来定义接触关系。其中，钢材与钢材的摩擦系数为0.3，钢材与橡胶的摩擦系数为0.2。

2.2　避雷针节点应力和位移分布

1） 刚性法兰节点

刚性法兰连接构造如图2所示，法兰尺寸见图5。上下两段钢管分别焊接在两个法兰盘上，法兰盘与管壁之间焊接16个加劲板后由16个等间距的螺栓连接。

刚性法兰连接节点的位移和应力云图见图6。由于该种连接采用16个螺栓、上下共32个加劲肋，法兰部分受到较大的约束，整体结构受力状况类似于一根端部受集中荷载的悬臂柱，呈现弯曲变形特征，加劲肋与钢管焊接部分存在一定的应力集中现象。

螺栓承受较大的翘曲力，垂直加载方向一侧的螺栓是螺栓群应力最大的位置，在靠近上部螺帽的位置存在应力集中现象。沿加载方向一侧的螺栓是螺栓群位移最大的位置，其中螺帽变形最大。螺栓位移、应力云图见图7。

2） 转换段芯管增强法兰节点

转换段芯管增强法兰节点的法兰尺寸与图5一致，但没有布置加劲肋。节点的位移和应力云图见图8。总体上，上部法兰连接段的变形要大于下部法兰连接段的变形。因为管壁未设置加劲肋，法兰连接段的约束较弱于加劲肋式法兰连接，整体的变形也比较大。应力最大值出现在下部沿加载方向一侧的螺栓上，此外，上部钢管与法兰焊接处也是应力较大位置，下部钢管和法兰连接段应力较小，上段法兰板位移较大。

垂直加载方向一侧的上部分螺栓是螺栓群应力最大的位置，螺杆上半部分存在应力集中现象。沿加载方向一侧的上部螺栓是螺栓群位移最大的位置，且上半部分螺栓位移相较于下半部分螺栓明显增大。螺栓位移、应力云图见图9。

相较于第一种法兰连接方式，转换段芯管增强法兰节点的应力、变形较大，主要靠螺栓受力，并未充分发挥内衬钢管与外钢管的协同作用，原因是螺栓约束作用使得内衬钢管转动能力不足，未充分发挥芯管抗弯的作用。

3） 双芯管加强法兰节点

双芯加强法兰节点的位移和应力云图见图10。其中位移最大值出现在沿加载方向一侧的上部法兰盘。由于结构顶部沿X方向加载位移，所以沿加载方向一侧的法兰盘及其螺栓产生较大的翘曲变形，最大位移大于前两种法兰连接方式。应力最大值出现在垂直加载方向一侧的螺栓上。结构的约束情况近似于加劲肋式法兰连接，整体结构受力状况也是类似于一根端部受集中荷载的悬臂梁，变形呈现弯曲型特征，除法兰盘部分区域外，结构变形沿高度向下均匀减小。结构底部受到集中荷载产生的弯矩作用，导致该处的应力较大。

垂直加载方向一侧的螺栓是螺栓群应力最大的位置，在靠近上端螺帽的位置存在应力集中现象。沿加载方向一侧的上部螺栓是螺栓群位移最大的位置，其中螺帽变形最大。总体上，沿加载方向一侧的螺栓变形要大于垂直加载方向一侧的螺栓变形。螺栓应力、位移云图见图11。

总体上，双芯管加强法兰节点的受力状况要好于转换段芯管增强法兰连接，但结构变形大于前两种法兰连接。原因是法兰处的约束较强，导致结构主要靠法兰盘和螺栓受力，局部区域的螺栓应力、位移较大，同样未能充分发挥内衬钢管的作用。

4） 单芯管法兰节点

单芯管法兰节点的位移和应力云图见图12。其中位移最大值出现在沿加载方向一侧的上部法兰盘。由于结构顶部沿X方向加载位移，所以沿加载方向一侧的法兰盘及其螺栓产生较大的翘曲变形，最大位移大于第一种法兰连接方式，但小于第二种和第三种法兰连接。应力最大值出现在垂直加载方向一侧的螺栓上。总体受力情况与单向螺栓法兰连接类似，除法兰盘部分区域外，结构变形沿高度向下均匀减小。结构底部受到集中荷载产生的弯矩作用，导致该处的应力较大。法兰板总体位移相较于刚性法兰节点更大，但小于上述两类节点。

垂直加载方向一侧的螺栓是螺栓群应力最大的位置，螺栓侧面位置存在应力集中现象。沿加载方向一侧的螺栓是螺栓群位移最大的位置，其中螺帽变形最大。总体上，沿加载方向一侧的螺栓变形要大于垂直加载方向一侧的螺栓变形。螺栓应力、位移云图见图13。

单芯管法兰节点的内衬钢管与外钢管的协同作用效果较好，使得螺栓和法兰盘的变形略有减小，整体结构的变形也更加均匀。主要原因是单芯管法兰节点的连接段约束较弱于双芯管加强法兰节点，这让内衬钢管具有一定的转动能力。

5） 无螺栓单芯管法兰节点

为了研究内衬钢管与外钢管的协同作用能力，将单芯管法兰节点的螺栓不连接，即采用无螺栓单芯管连接，其他参数均保持一致。整体法兰连接节点的位移和应力云图见图14。其中位移最大值出现在沿加载方向一侧的上部法兰盘，但位移明显小于有螺栓套筒法兰连接，且内衬钢管也产生均匀的变形，可见内衬钢管与外钢管存在充分的共同作用。应力最大值出现在结构底部，从应力云图中可以看出，结构主要靠外钢管和内衬钢管受力，法兰盘的应力较小，整体受力状况较好。

无螺栓套筒法兰连接充分发挥了内衬钢管的作用，且构造简单，便于施工。节点主要依靠上段钢管的自重以及芯管和橡胶圈的摩擦来防止拔脱。但是实际工程中，为了进一步提高防拔脱的能力，仍需要将上下法兰固定，如设置卡扣，但不宜施加过大的约束限制内衬钢管转动。

2.3　避雷针节点荷载-位移曲线

静力荷载作用下，五类法兰节点的水平荷载-位移曲线见图15。其中，水平位移为加载板顶部的位移，荷载为顶部约束的反力。

2.4　有限元计算结果分析

结合上述分析和有限元相关结果的比较（见表1），可以发现：

（1） 四类新型芯管法兰节点中，转换段芯管增强法兰节点刚度最小，单芯管法兰节点刚度最大，且与刚性法兰节点刚度相差不大。转换段芯管法兰节点的初始刚度仅为其余节点的约30%。

（2） 除转换段芯管增强法兰节点外，其余三类新型芯管法兰节点极限承载力均大于刚性法兰节点，但承载力相差在5%以内。单芯管法兰节点极限承载力最大，约是转换段芯管法兰节点的1.47倍。

（3） 四类新型芯管法兰节点的法兰板最大位移均高于刚性法兰节点，其中转换段芯管法兰节点的位移最大，与刚性法兰节点相差了约30 mm。

（4） 三类新型芯管法兰节点最大螺栓应力均小于刚性法兰，这说明芯管在节点抗弯过程起一定作用。

2.5　有限元计算结果验证

为了验证有限元模型的准确性，与另一项研究中的试验结果进行了对比。试验节点是刚性法兰节点，构造形式与本文一致，但尺寸不同且为滞回加载。根据本文的有限元建模方法建立了与滞回试验一致的模型，并对比了滞回曲线，如图16所示。结果显示有限元结果与试验结果吻合较好，因此验证了有限元模型的准确性。

3 参数分析

3.1　参数设置

通过上述对于四类新型法兰节点承载性能的分析，单芯管法兰节点在各方面均表现更为优异，因此选用单芯管节点进行下面的参数分析。

分析时采用上述有限元分析中的建模过程、材料特性以及模型约束条件。参数分析主要考虑芯管长度以及芯管厚度这两种因素，相关参数及节点编号见表2。

3.2　结果对比分析

通过ABAQUS对各节点进行分析，得到的荷载位移曲线见图17，相关结果见表3。

对于不同的芯管长度，随着长度的增加，各芯管不管在刚度还是承载力方面都变化较小，均在1%以内。仅在节点承载力下降段上有明显差异，表现为芯管长度越长，其承载力下降越慢。因此芯管长度对于单芯管法兰节点的影响较小。

对于不同壁厚的芯管，当壁厚大于主体钢管壁厚时，各芯管刚度和极限承载力相同，且与8 mm壁厚相差不大。而当壁厚减少时，节点刚度与极限承载力均有一定幅度的减小，其中刚度和极限承载力分别减小了约10%和6%。因此壁厚的大小对于芯管承载能力有一定的影响。

4 结 论

本文在传统的避雷针法兰节点的基础上设计了4种新型法兰节点并采用ABAQUS有限元软件进行了力学性能的模拟和最优节点的参数分析。通过对各个节点静力承载性能分析，得到以下结论：

（1） 通过静力分析，可以得知，单芯管法兰节点相较于其他新型法兰节点，承载力最大，法兰盘竖向位移较小，节点刚度最接近刚性法兰，且未出现刚性法兰节点中的应力集中，其结构形式较为合理。

（2） 通过对于单芯管法兰节点的参数分析，建议在后续的研究中对于芯管的厚度应取同主体部分钢管一致，并且芯管长度不应取过长。

（3） 单芯管法兰节点具备可靠的力学性能，使得其在实际工程中均可以有效替代刚性法兰节点。但是本文只针对新型节点的静力性能展开研究，因此在滞回性能、疲劳性能以及节点的装配和施工方面还需进一步的研究。

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