110 kV钢结构户内变电站抗震性能研究

Study on Seismic Performance of 110 kV Steel Indoor Substation

摘要

钢结构全户内变电站是城市绿色变电站优选方案，具有节约土地、运行稳定等优点。然而，全户内变电站一旦遭受地震将会导致巨大的经济损失，此外，传统的抗震设计忽略了结构与设备的相互作用，从而导致抗震设计偏于不安全。本文分别建立了某110 kV钢结构全户内变电站耦合模型和主结构模型，其中耦合模型考虑结构与设备的相互作用，主结构模型将设备视为楼面荷载。随后对两类模型开展动力特性分析（获取自振频率、振型等关键参数）与时程分析；最后采用增量动力分析（IDA）方法，通过调整地震波峰值加速度（PGA），量化不同地震强度下主结构与设备的响应指标，进而综合评估二者的地震易损性。结果表明：① 二层GIS设备套管加速度放大效应显著（均值为4.2、最大值为5.1），远大于二层楼面，地震下易因加速度过大损坏；② 结构-设备相互作用影响明显，耦合模型与主结构模型的放大系数最大差值为20%、层间位移角最大差值为15%；③ 耦合模型在部分地震波作用下扭转位移比大于1.2，需采取减扭措施；④ 相同地震强度下，电气设备失效概率远高于主结构，如PGA=1.0g时，设备破坏概率达60%，而主结构几乎不倒塌。

Abstract

Steel-structured fully indoor substations are the preferred solution for urban green substations， offering advantages such as land conservation and stable operation. However， once a fully indoor substation suffers earthquake， it will lead to enormous economic losses. Additionally， traditional seismic design overlooks the structure-equipment interaction， resulting in designs that tend to be unsafe. In this study， the coupling model and the main structure model were established respectively for a 110 kV steel-structured fully indoor substation. The coupled model accounts for the structure-equipment interaction， while the main structure model treats equipment as floor loads. Subsequently， dynamic characteristic analysis （to obtain key parameters such as natural vibration frequencies and mode shapes） and time-history analysis were conducted on the two types of models. Finally， the Incremental Dynamic Analysis （IDA） method was adopted： by adjusting the peak ground acceleration （PGA） of seismic waves， the response indices of the main structure and equipment under different seismic intensities were quantified， so as to comprehensively evaluate the seismic vulnerability of both. The results show that： （1） The acceleration amplification effect of the 2nd-floor GIS （Gas Insulated Switchgear） equipment bushings is significant （with an average value of 4.2 and a maximum value of 5.1）， which is much greater than that of the 2nd-floor slab， making the bushings prone to damage due to excessive acceleration during earthquakes； （2） The structure-equipment interaction exerts a notable impact： the maximum difference in amplification factors between the coupled model and the main structure model is 20%， and the maximum difference in inter-story drift angles is 15%； （3） Under the action of some seismic waves， the torsional displacement ratio of the coupled model exceeds 1.2， so torsion reduction measures need to be implemented； （4） Under the same seismic intensity， the failure probability of electrical equipment is far higher than that of the main structure. For instance， when PGA=1.0g， the equipment damage probability reaches 60%， while the main structure barely collapses.

Graphical abstract

关键词

钢结构全户内变电站 / 抗震性能 / 电气设备 / 时程分析 / 易损性 / 增量动力分析

Key words

steel-structured indoor substation / seismic performance / electrical equipment / time history analysis / fragility / IDA

0 引 言

变电站是生命线工程的重要部分，是进行电力转换和传输的关键场所^［1-2］。随着我国经济快速发展和城镇化进程的不断推进，城市地区的用电量剧增。为了满足日益增长的用电需求，越来越多的变电站需要建设在城市地区^［3］。相比较户外式变电站，全户内变电站将电气设备布置在主体框架结构内，如图1所示，具有节约土地、运行稳定以及选址便捷等优点。因而，全户内变电站是城市地区绿色变电站方案的最佳选择之一^［4］。然而，传统的全户内变电站多为钢筋混凝土框架结构，存在施工周期长、生产效率低、对周围环境影响大以及难以回收利用等弊端。为了解决这些问题，近些年许多国家都在大力推广建设钢框架结构的全户内变电站^［5］。

地震是影响电力系统安全运行的最主要的威胁之一，全户内变电站一旦遭受地震破坏将会导致巨大的经济损失，并阻碍救灾和重建工作^［6］。此外，全户内变电站内的电气设备质量较大，且通常放置在二、三层，电气设备与主体结构之间存在一定的相互作用^［7-8］，如图2所示。然而，现有设计过程中忽略了框架结构和电气设备的相互作用，将电气设备视作均布荷载施加在楼面上，从而导致抗震设计偏于不安全^［9］。值得注意的是，仅通过抗震性能分析难以全面评估变电站在地震作用下的风险水平，而地震易损性分析作为量化结构及设备在不同强度地震下破坏概率的有效手段，能够为变电站的抗震安全评估提供更具针对性的依据。通过建立结构与设备的易损性模型，可以明确其在不同地震强度下的失效概率，进而为工程设计中的风险防控提供量化参考。

因此，本文根据某110 kV钢结构全户内变电站设计资料建立了钢框架结构-设备耦合体系和主结构体系有限元模型，并进行了7条地震波输入下的时程分析。通过有限元分析，得到了主结构楼面峰值加速度放大系数、层间位移角、扭转位移比以及楼面电气设备峰值加速度放大系数。随后，根据有限元计算结果，得到了钢结构全户内变电站的整体抗震性能，将耦合体系的地震响应与主结构体系的地震响应进行对比，分析了是否考虑结构-设备相互作用对钢结构全户内变电站抗震性能的影响。在此基础上，引入增量动力分析（IDA）方法开展地震易损性研究，通过划分结构与设备的性能水准，建立以 PGA 为强度参数的易损性曲线，量化不同地震强度下主体框架与电气设备的失效概率，从而更系统地评估其抗震安全性。

1 有限元模型建立及动力特性分析

1.1　 110 kV钢结构变电站介绍

某110 kV钢结构全户内变电站二层的平面布置如图3所示。主体结构为钢框架结构，柱和梁均采用Q355B钢材，楼板的混凝土强度等级为C30。框架柱截面为矩形管，框架梁截面为工字型，梁柱的具体尺寸如表1所示。楼面恒荷载为4 kN/m²，活荷载为10 kN/m²。屋面恒荷载为6 kN/m²，活荷载为2 kN/m²。

主结构的纵向长54 m，纵向最大柱距为6 m，横向宽15.15 m，横向最大柱距为6 m。GIS （gas insulated metal-enclosed switchgear）电气设备布置在二层，材质为钢材，如图4所示。钢框架结构一层层高为5.08 m，二层存在错层，GIS室的层高为8.19 m，其余房间的层高为4.19 m。本文设定主结构的纵向为X方向，横向为Y方向，竖向为Z方向。

1.2　模型建立

使用通用有限元软件ABAQUS建立考虑结构-设备相互作用的耦合模型以及不考虑结构-设备相互作用的主结构模型，如图5所示。主结构模型将电气设备转化为等效质量施加在楼面上。钢框架结构的梁和柱均采用B31单元模拟，楼板采用S4R单元模拟。GIS电气设备采用B31单元模拟，因为设备与楼板之间通过预埋件固定连接，所以将设备与楼板的接触关系定义为绑定连接。钢框架结构和电气设备的阻尼比取为0.05，并通过其前两阶自振频率计算瑞利阻尼系数。

1.3　动力特性分析

使用ABAQUS对钢结构全户内变电站耦合模型和主结构模型进行动力特性分析，得到前15阶自振频率，如图6所示。耦合模型和主结构模型前三阶振型如图7所示。主结构模型的前两阶振型均表现为结构的平动，第三阶振型主要表现为结构的扭转。耦合模型的前两阶振型表现为结构的平动，第三阶则表现为GIS设备套管的局部振动，在抗震设计中应重点关注长悬臂套管的振动问题。由于从第三阶开始，GIS设备参与整体模型的振动，导致耦合模型与主结构模型的自振频率存在一定差异。此外，耦合模型的前15阶频率均在1~10 Hz内，与场地的卓越周期相接近，可能发生共振，从而造成较为严重的震害。

2 地震时程响应分析

2.1　地震波输入

本文的110 kV钢结构全户内变电站所在地区的抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.30g，建筑场地类别为Ⅲ类，设计地震分组为第Ⅱ组。本文一共选取7条地震波，其中天然波5条（分别是Darfield、Delta、El Centro、Kobe和Westmorland），人工波2条（RGB1和RGB2），满足《建筑抗震设计规范》^［10］中时程分析的计算要求，目标反应谱和平均反应谱的对比如图8所示。七条地震波峰值加速度被调幅至3.1 m/s²，并在X、Y、Z方向分别按1∶0.85∶0.65的峰值加速度比值输入。由于本模型的X方向是地震波输入的主方向，且整体模型沿X方向左右不对称，平面不规则，因此下文分析中主要以X方向的数据作为依据。

2.2　峰值加速度放大系数

加速度响应是结构-设备耦合体系的重要性能指标。为了能够反映在地震作用下楼面和设备加速度响应的放大程度，本文引入峰值加速度放大系数k，它表示钢框架结构楼面或设备的峰值加速度与地震波峰值加速度的比值。通过时程分析，得到耦合模型和主结构模型在七条地震波下的峰值加速度放大系数k，如图9所示。其中2F（低）屋面指的是标高9.27 m处的屋面，2F（高）屋面指的是标高13.27 m处的屋面。从图9可知，在地震作用下，耦合模型的多个关键位置的峰值加速度均有不同程度的放大，其中二层楼面的峰值加速度放大系数k的平均值和最大值分别为1.58和1.85。二层楼面上GIS设备套管的加速度放大效应要远大于二层楼面，设备套管的放大系数k的平均值和最大值分别为4.22和5.10。此外，2F（低）屋面和2F（高）屋面的放大系数k的平均值分别为2.38和3.58，可见较高屋面处的加速度放大效应更加显著。通过对比加速度响应结果发现，耦合模型楼面的放大系数k与主结构模型楼面的放大系数k的差值最大可达20%，由此可见结构-设备相互作用对主体结构的影响较大，在抗震设计中不可忽视。

2.3　层间位移角

层间位移角是反映主体结构破坏程度的重要参考指标。图10总结了耦合模型和主结构模型的层间位移角对比情况。结果显示，耦合模型的层间位移角要略微大于主结构模型的层间位移角。其中二层的层间位移角的差值要大于一层的差值，最大相差了15%。忽略结构-设备的相互作用将导致计算出的地震响应小于实际值。

2.4　扭转位移比

《建筑抗震设计标准》（GB/T 50011—2010）^［10］中采用扭转位移比来表示框架结构扭转程度。当楼层两端的抗侧力构件的弹性水平位移的最大值与平均值的比值大于1.2时，则结构存在较为明显的扭转效应。因此，本文定义了扭转位移比\lambda，如式（1）所示：

\lambda =\frac{{\left[{\delta }_{\mathrm{1}},{\delta }_{\mathrm{2}}\right]}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{({\delta }_{\mathrm{1}}+{\delta }_{\mathrm{2}})/\mathrm{2}}（1）

式中：{\delta }_{\mathrm{1}}和{\delta }_{\mathrm{2}}分别是楼层两端的水平位移。

图11总结了耦合模型和主结构模型在七条地震波下的扭转位移比。结果显示，在Delta波和Kobe波的作用下，耦合模型二层屋面的扭转位移比大于1.2，出现了较为明显的扭转现象。此外，耦合模型的扭转位移比要略大于主结构模型的扭转位移比，最大相差了10%。这是因为耦合模型放置有GIS设备，导致模型的空间刚度分布不均，所以主体结构在地震下的扭转效应更加明显。

3 地震易损性分析

3.1　基于IDA方法的地震易损性分析

增量动力分析（incremental dynamic analysis，IDA）是一种在建筑抗震设计中常被使用的方法，它是一种基于大量非线性时程分析的参数分析方法。它将一系列最大地震响应-地震强度点绘制在直角坐标系中，再获得IDA曲线簇，然后研究结构在地震下的损伤破坏全过程。在进行增量动力分析（IDA）之前，首先需要明确地震动强度参数（IM）与结构响应参数（DM）。

3.2　相关参数选取及结构性能水准划分

本文选取PGA为地震动强度参数（IM），最大层间位移角{\theta }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为结构响应参数（DM）。

对于本文的钢结构-设备耦合体系的主体框架结构，根据GB/T 50011—2010^［10］将钢框架结构极限状态划分为四个等级：LS1—正常使用、LS2—立即使用、LS3—生命安全和LS4—防止倒塌。参考GB/T 50011—2010^［10］设定四种等级的最大层间位移角{\theta }_{max}限值分别为1/300、1/200、1/100、1/50，并且根据这四个等级将结构的破坏状态划分为五个等级：小于LS1—基本完好、LS1至LS2—轻微损坏、LS2至LS3—中等破坏、LS3至LS4—严重破坏、大于LS4倒塌。

基于边晓旭^［11］以及文波^［12］关于电气设备性能划分成果，本文取设备最大顶部相对位移作为结构性能水准划分量化依据，同时由于设备高度不变，故分析设备最大顶部位移角与分析设备最大顶部位移无异。在分析过程中使用与主体框架结构同样的划分标准。

3.3　地震易损性曲线绘制

本文选取30条天然地震波并分别对其进行调幅，PGA调幅比例分别为0.2g、0.4g、0.6g、0.8g以及1.0g五个幅值。对结构进行三向输入的时程分析之后提取出主体框架结构的最大层间位移角以及110 kV GIS电气设备的最大顶部位移角，再与3.2节提出的位移角限值对比，超过限值即判定为失效。

如此可以得到某一特定PGA的情况下30条地震波在LSn失效判别条件下使结构失效的地震波的数量（记为n_{\mathrm{t}}），可采用下式得到该结构在这一失效判别条件下的失效概率：

P=\frac{n_{\mathrm{t}}}{\mathrm{30}}（2）

IDA分析所得PGA与失效数量n_{\mathrm{t}}关系如表2—表3所示。

根据失效概率得出一系列离散的PGA-P坐标点，将其绘制在平面直角坐标系中，调用对数正态概率分布函数进行拟合。运用最小二乘法原理，对已有数据点进行对数正态分布拟合后得到易损性曲线。

认为结构及设备的失效概率P满足对数正态分布累积函数。P与PGA满足下式：

P\left(PGA=x\right)=\Phi \left[\frac{\left(\mathrm{l}\mathrm{n}x-a\right)}{\sigma }\right]（3）

式中：x为地震动强度指标，P\left(PGA=x\right)为该强度指标下结构的失效概率；\Phi \left(·\right)是标准正态分布的累积分布函数；a和\sigma分别为\mathrm{l}\mathrm{n}x的平均值与标准差，通过对已知点进行最小二乘法拟合，对a和\sigma进行参数估计，得到不同破坏准则下a和\sigma的估计值，如表4—表5所示。

将求得的关键参数结果代回式（3），绘制出失效准则LS1、LS2、LS3以及LS4分别对应的地震易损性曲线，如图12和图13所示。

从图中可知，主体框架结构在1.0g幅值以内的地震波下均不会超过LS4标准，这也就意味着主体结构在1.0g大小以内的地震中不会发生倒塌现象；而110 kV GIS电气设备在1.0g时出现倒塌的概率达到了60%，这说明110 kV GIS电气设备在大震下比主体结构更容易发生破坏。观察二者曲线整体可知，110 kV GIS电气设备的易损性曲线相较主体框架结构易损性曲线整体左移且上移，这意味着110 kV GIS电气设备发生某一特定破坏所需要的地震动强度更小，且在某一特定地震动强度下发生更高等级破坏的可能性更大，总体来说电气设备在地震中更为危险，更容易发生破坏。

4 结 论

本文通过ABAQUS有限元软件分别建立了考虑与不考虑结构-设备相互作用的某110 kV钢结构全户内变电站有限元模型，并进行了动力特性分析、时程分析以及基于IDA的地震易损性分析，获得的主要结论如下：

（1） 耦合模型的第三阶振型表现为GIS设备套管的局部振动，在抗震设计中应重点关注长悬臂套管的振动问题。耦合模型的前15阶频率均在1~10 Hz内，与场地的卓越周期相接近，可能发生共振，从而造成较为严重的震害。

（2） 二层楼面上GIS设备套管的加速度放大效应远大于二层楼面，设备套管的放大系数k的平均值和最大值分别为4.22和5.10，在地震作用下，楼面电气设备容易因加速度过大而损坏。耦合模型楼面的放大系数k与主结构模型楼面的放大系数k的差值最大可达20%。此外，两个模型的层间位移角最大相差了15%，结构-设备间相互作用影响较为明显。

（3） 耦合模型在Delta波和Kobe波的作用下的扭转位移比λ大于1.2，出现了较为明显的扭转现象，应采取相应措施减小其扭转变形。

（4） 通过对比结构主体和电气设备的地震易损性曲线发现，全户内钢结构-设备耦合体系变电站主体结构不易倒塌，但电气设备在大震下发生严重破坏甚至倒塌概率较大。总的来说电气设备的破坏程度和概率都大于主体结构。

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