地震作用后FR-ECC保护钢梁的耐火性能数值分析

Numerical Analysis on the Fire Resistance of Steel Beams Protected with FR-ECC After Seismic Actions

摘要

为明确轻质防火高延性纤维增强水泥基复合材料（FR-ECC）保护钢梁在地震和火灾耦合作用下的耐火性能，进行了防火保护钢梁的低周往复加载试验和恒载升温火灾试验。采用有限元方法分析了防火保护钢梁在恒载升温条件下的温度场分布及位移变化的响应，通过与试验结果对比分析验证了有限元模型的准确性，并对FR-ECC防火保护钢梁进行扩展参数分析。研究结果表明：建立的ABAQUS有限元分析模型可以有效模拟防火保护钢梁的传热过程和恒载升温过程中的位移响应；通过扩展参数分析可知，荷载比越大，耐火极限温度越低，耐火极限时间越短；随着FR-ECC导热系数的减小，钢梁的升温过程减缓，耐火极限时间变长；导热系数的变化对未受损状态的钢梁影响最大。

Abstract

In order to investigate the fire resistance of post-earthquake steel beams insulated with lightweight and high ductile fire-resistive engineered cementitious composites （FR-ECC）， reversed cyclic loading tests and fire tests were conducted on the steel beams. The finite element method was used to analyze the temperature field distribution and displacement change response of the steel beams subjected to fire tests under constant load conditions. The validity of the finite element models was verified by comparing with the test results， and extended parametric analyses of steel beams protected with FR-ECC materials were carried out. The research results show that the established ABAQUS finite element analysis model can effectively simulate the heat transfer process and displacement response of steel beams protected with fireproof coatings subjected to fire tests under constant load conditions. Through extended parameter analysis， it can be concluded that the higher the load ratio， the lower the fire-resistance limit temperature and the shorter the fire-resistance limit time； As the thermal conductivity of FR-ECC decreases， the heating process of the steel beam slows down， and the ultimate fire-resistance time becomes longer. Changes in thermal conductivity have the greatest impact on the steel beam in the undamaged state of the fireproofing.

Graphical abstract

关键词

防火涂料 / 耐火极限 / 轻质防火ECC / 有限元分析 / 钢梁

Key words

fire-resistive coating / fire-resistance limit / lightweight fire-resistance ECC / finite element analysis / steel beam

0 引 言

普通厚型钢结构防火涂料的抗压、抗拉强度较低且断裂韧度及延性有限，在环境作用、地震或冲击荷载作用下会出现严重开裂甚至剥落而导致防火隔离作用的失效，导致钢材直接受火，使钢材局部快速升温，达到耐火极限，从而丧失承载力^［1-3］。因此，提升防火涂料与钢结构的协同工作性能显得至关重要。

Fantana等^［4］通过三维导热结构模型有限元计算分析，研究了防火保护部分损伤的钢柱的防火性能，认为损伤的下降程度与受火时间、损伤位置和大小有关，耐火性能的下降在厚型防火保护损伤的情况下表现得更加明显。Kang等^［5］采取模拟的方式研究了防火保护材料局部破损的钢梁的耐火性能，发现防火保护材料的破损状况对钢梁承载力的变化影响较大，防火保护材料破损的面积是影响火灾试验中钢梁承载力的关键因素。廖志娟等^［6］通过纯弯荷载作用下厚型钢结构防火涂层板件的试验证明了受压区涂层的破损模式主要为钢板和涂层的界面破损，随着涂层厚度的增加，受拉区涂层的破损模式向钢板和涂层界面处破损转变。吴润泽等^［7］对厚型钢结构防火涂料保护钢柱进行了不同荷载水平的往复变形加载试验，认为采用粘钉挂网工法施工的厚型防火涂料在经历设计罕遇地震作用后，可以较好地附着在钢柱表面，并不会产生大裂缝。

Zhang等^［8］利用PVA纤维开发了一种新型的FR-ECC（fire-resistive engineered cementitious composites）防火保护材料，并通过力学性能、热工性能测试证明了FR-ECC的热传导系数与普通防火保护材料相近，同时FR-ECC具有极好的抗拉能力与韧性，使其在工作中表现出明显的优越性。黄振宇等^［9］利用超高分子量聚乙烯（PE）纤维同时引入空心微珠的方式得到了超轻质高延性水泥基材料（ULHDCC），其拉伸延性可达到8%，导热系数为0.152 W/（m·K）。蔡自伟等^［10-11］以超高分子量聚乙烯（PE）纤维作为增强纤维，通过泡沫（物理发泡）作为轻质填料来降低材料的密度并增强材料的耐火性能，制备出新型轻质防火高延性纤维增强水泥基复合材料FR-ECC，证明了FR-ECC具有良好的拉伸强化和多缝开裂性能，当钢结构受到严重冲击、地震作用或受火发生较大变形时，FR-ECC可以与钢结构协同工作，而不会出现过宽的裂缝或脱落，从而在火灾中表现出良好的性能。

已有研究和分析主要对普通防火涂料和FR-ECC的破坏模式、防火性能进行了探索，但对FR-ECC保护构件的数值分析鲜有研究。因此，基于前期试验结果^［10-11］，采用有限元方法开展了FR-ECC保护钢梁耐火性能的数值模拟研究，基于ABAQUS软件建立了地震后FR-ECC和普通防火涂料保护钢梁的有限元分析模型，模拟了防火保护钢梁在火灾作用下的破坏过程，验证计算模型的正确性，进而利用该模型研究了荷载比和导热系数的变化对耐火极限的影响。

1 试验情况

1.1　试件设计

火灾试验所采用的试件为防火涂料保护下经历低周往复试验加载的钢梁。钢梁试件采用Q235B焊接H型钢制作，截面尺寸为HW 200×200×8×12 mm，长度为2700 mm，试件设计如图1所示。防火涂层采用了3种防火涂料，分别为FR-ECC、不含纤维的FR-ECC基体砂浆（简称FR-ECC matrix）和普通厚型防火涂料（cementitious fire-resistive materials，简称CFRM），涂层厚度均为25 mm，防火涂层的材料性能见表1。

本试验共进行8根防火涂料保护钢梁的试验，其中5根钢梁经历低周往复荷载作用，试件设计情况见表2。恒载升温试验的荷载比取为0.5，升温过程按照ISO834标准升温曲线进行升温^［12］，从而研究不同防火涂层和不同地震作用对钢梁耐火性能的影响。

1.2　试验装置

低周往复试验采用同济大学地震工程馆100 t电液伺服作动器进行加载，分别在跨中位置和加劲肋处布置位移计，试验装置如图2所示。

火灾试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室工程结构抗火试验室进行。8个试件分2次进行，每炉进行4个试件的火灾试验。试验布置采用钢梁一端设置吊筋模拟简支，钢梁另一端采用圆钢滚轴支座实现简支，同时实现4根梁的恒载升温试验。位移计布置在端部和跨中位置，热电偶布置在跨中位置的上翼缘、腹板和下翼缘位置。火灾试验装置如图3所示。

由低周往复荷载试验得到四点弯曲荷载作用下钢梁的屈服荷载约364 kN。火灾试验过程中保持荷载恒定不变，荷载比取为0.5，即火灾试验中恒载取182 kN。通过逐级加载的方式进行加载，在试验中保持4个试件承受相同荷载。当某一试件受火失效时，关闭相应的阀门实现卸载。

1.3　试验结果分析

1.3.1　低周往复试验结果

经历低周往复荷载作用后的防火保护钢梁出现了不同程度的损伤，如图4所示。随着加载幅度的增加，防火涂料和钢材均出现不同程度的损伤，进而影响钢梁的耐火性能，相比较于其他防火涂料，FR-ECC防火涂料与钢梁表现出良好的协同工作性能，经历低周往复荷载作用后仍能保持较好的完整性。防火保护具体损伤情况如下：（a）试件C-U-30在下翼缘跨中附近出现多条细微裂缝，出现轻微压溃现象；（b）试件C-U-40在下翼缘跨中出现压溃现象，FR-ECC发生鼓起，但仍与钢梁保持良好整体性；（c）试件C-T-10在腹板加劲肋附近出现少量裂缝，整体性良好；（d）试件C-T-30在下翼缘跨中位置出现防火涂料大面积脱落，脱落区域大小约为430 mm×250 mm；（e）试件C-UM-40在下翼缘跨中位置出现防火涂料大面积脱落，脱落区域大小约为540 mm×250 mm。

本研究根据防火涂料的损伤情况将防火涂料的损伤定性分为四类：L0（无损伤或有少量收缩裂缝）；L1（轻度损伤，轻微开裂）；L2（中度损伤，大量裂缝、局部剥落）；L3（重度损伤，大面积剥落）。表3总结了火灾试验中不同试件防火保护的损伤水平。

1.3.2　火灾试验结果

根据《钢结构及钢-混凝土组合结构抗火设计》中对高温下结构钢的强度描述^［13］，钢梁下翼缘温度的上升会对钢梁失效产生关键性的影响，因此对比分析了不同试件下翼缘的温度-时间曲线，如图5所示。

根据试件耐火极限判定准则，通过观察各试件跨中竖向位移值和位移变化速率来确定耐火极限。火灾试验中各试件的跨中位移-时间变化曲线如图6所示。根据荷载-位移曲线确定试件的耐火极限，按照ISO-834标准规定确定试件破坏条件，试件满足以下条件之一时，可以判定试件达到耐火极限状态，耐火极限时间见表4。

最大挠度：

D=\frac{L^{\mathrm{2}}}{\mathrm{400}d}=\mathrm{78}\mathrm{m}\mathrm{m}（1）

最大变形速率：

\frac{\mathrm{d}D}{\mathrm{d}t}=\frac{L^{\mathrm{2}}}{\mathrm{9}\mathrm{000}d}=\mathrm{3.47}\mathrm{m}\mathrm{m}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}（2）

式中：D为钢梁跨中变形；L为钢梁计算跨度；d为钢梁截面高度。

2 基于ABAQUS的耐火性能数值模拟

2.1　模型概况

利用ABAQUS有限元分析软件进行FR-ECC防火保护钢梁地震和火灾耦合作用下耐火性能数值模拟。采用顺序耦合热应力分析方法，通过热传导分析求出试件各个位置的温度场分布，这一过程中不考虑构件应力状态对温度场分布的影响；将分析得到的温度场结果作为预定义场，读入下一步的构件热-力耦合分析中，计算得到试件在恒载升温条件下温度场分布以及位移变化响应等，并将模拟所得结果与试验结果进行对比。

热-力耦合模型根据防火保护钢梁的损伤状态分为三类，分别为：①火灾试验前防火涂层完整、未脱落模型，见图7（a）；②下翼缘防火涂料脱落面积为540 mm×250 mm，见图7（b）；③下翼缘防火涂料脱落面积为430 mm×250 mm，见图7（c）。

有限元分析模型中的单元类型、边界条件和材料参数设置如下：

（1） 单元类型选取：温度场分析模型中，单元类型采用DC3D8；热-力耦合分析模型中，单元类型采用C3D8R。

（2） 边界条件：防火涂料与钢梁的界面接触方式为“Tie”。防火涂料保护钢梁三面受火，火灾作用过程中，防火涂料表面与空气通过热辐射和热对流传导，按照ISO834标准升温曲线进行升温。

（3） 材料参数：高温中钢材的热工和力学性能按照EC3的规定进行设置^［14］；FR-ECC防火涂料和SJ-2室内厚型防火涂料的具体材料性能见表1，未加纤维的FR-ECC matrix防火涂料的热工性能按照FR-ECC取值。

2.2　温度结果分析

为验证模型的有效性，选择试件跨中下翼缘的试验升温曲线与温度场的模拟结果进行对比，结果如图8所示。由图8可见，采用有限元ABAQUS分析计算得到的温度曲线与试验曲线基本吻合，证明了该温度场模型的有效性，为进一步的热-力耦合奠定了模拟基础。

2.3　位移结果分析

试件钢梁达到耐火极限状态时的跨中竖向位移模拟结果如图9所示。通过与试验结果对比可知，模拟结果中试件达到耐火极限时的破坏状态与试验一致，跨中产生较大位移，未出现钢梁的屈曲现象。

试件跨中位移随时间变化的试验结果与模拟结果的对比如图10所示。可见模拟结果与试验结果较为吻合，相对误差较小，可较好地模拟防火涂料保护钢梁的耐火性能。

3 基于ABAQUS的扩展参数分析

3.1　荷载比对钢梁耐火性能的影响

试件的往复损伤会影响其耐火性能，将直接导致其荷载比（实际工作荷载与试件承载力的比值）的变化。此时可以将钢梁的损伤考虑为荷载比的变化，从而探究荷载比对防火保护钢梁的耐火性能的影响。将荷载比为0.3、0.5、0.7的模型进行荷载升温，对比分析了耐火极限时间及达到耐火极限时对应的跨中下翼缘位移，计算结果如图11所示。

在模拟结果中提取不同荷载比时跨中下翼缘耐火极限温度如图12所示。由模拟结果可知，荷载比对钢梁的耐火性能影响显著。荷载比越大，破坏时钢梁下翼缘的温度越低，耐火极限时间越短。荷载比会影响试件的耐火极限温度，从而会影响耐火极限时间。防火保护钢梁在经历往复荷载的损伤后，其承载力可能会出现一定程度的退化。对此，其影响应予以重视，承载力的退化会增大其在火灾下的荷载比，降低钢梁的耐火极限温度，缩短其耐火极限时间。

3.2　 FR-ECC导热系数对钢梁耐火性能的影响

材料的导热系数存在一定的离散性，故而对导热系数的影响进行分析。现选取导热系数为0.147 7 W/（m·K）、0.116 0 W/（m·K）和0.070 0 W/（m·K）。模拟结果如图13和图14所示。随着导热系数的减小，钢梁的升温过程减缓，耐火极限时间变长。

对各个试件的耐火极限进行对比分析如图15所示，随着导热系数的增大，防火保护完整的N-U耐火极限时间下降明显，导热系数为0.116 0 W/（m·K）时的耐火极限相比较于导热系数为0.070 0 W/（m·K）时下降了12.2%，导热系数为0.147 7 W/（m·K）时的耐火极限相比较于导热系数为0.116 0 W/（m·K）时下降了7.8%；导热系数对于防火保护受损的试件影响较小，如图15所示，导热系数为0.07 0 W/（m·K）到0.147 7 W/（m·K），C-U-30和C-U-40的耐火极限下降幅度分别为9.5%和8.0%。这一现象说明，防火保护受损导致构件局部直接受火，从而引起构件内部温度的升高，此时导热系数的重要性降低。

4 结 论

本文建立了防火涂料保护钢梁的三维传热和热力耦合分析模型，对其升温过程中的温度变化以及位移的响应进行了有效的模拟，与试验结果进行对比分析；此外还探究了荷载比和FR-ECC防火涂料的导热系数对防火保护钢梁耐火性能的影响。主要得到以下结论：

（1） 计算得到的相关温度场和位移响应都与试验结果基本吻合，ABAQUS有限元模型可以有效模拟试件的传热过程和恒载升温过程中的力学响应，证明了模型的有效性，也说明采用数值方法对其进行相关分析是有效的。

（2） 往复荷载引起的钢梁强度退化导致其火灾下荷载比的增加会影响试件的耐火极限温度和耐火极限时间：荷载比越大，耐火极限温度越低，耐火极限时间越短。

（3） FR-ECC防火保护钢梁，随着FR-ECC导热系数的减小，钢梁的升温过程减缓，耐火极限时间变长。导热系数的变化对于防火保护完整的试件影响较大，对于防火保护受损的试件影响较小。

（4） 本研究重点考虑了防火涂料剥落这一因素对钢梁耐火性能的影响，通过定位和测量防火涂料剥落区域和尺寸，将该损伤情况导入有限元模型，实现低周往复荷载作用后防火涂料保护下钢梁耐火性能的研究。钢梁和防火涂料在低周往复作用下的损伤是随着循环次数和幅值变化累积的。目前对于损伤的定量评估是困难的，未来将进一步针对防火涂料和钢材的损伤情况对钢梁耐火性能的影响开展定量描述研究。

参考文献

[1] GU L， KODUR V.Role of insulation effectiveness on fire resistance of steel structures under extreme loading events［J］.Journal of Performance of Constructed Facilities，2011，25（4）：277-286.

[2] DWAIKAT M，KODUR V.Modeling fracture and delamination of spray-applied fire-resisting materials under static and impact loads［J］.Journal of Engineering Mechanics，2011，137（12）：901-910.

[3] ARABLOUEI A，KODUR V.Dynamic delamination of fire insulation applied on steel structures under impact loading［J］.International Journal of Impact Engineering，2015，83：11-27.

[4] FANTANA M，KNOBLOCH M.Fire resistance of steel columns with partial loss of fire protection［C］//IABSE Symposium Report.International Association for Bridge and Structural Engineering，2004，88（5）：173-178.

[5] KANG Y，HADJISOPHOCLEOUS G V，KHOO H A.The effect of partial fire protection loss on the fire resistance reduction of steel beams［C］//Proc.，4th Int.Workshop Structures in Fire，2006：63-74.

[6] 廖志娟，陈素文，江黎明，纯弯荷载下厚型钢结构防火涂层破损的试验研究和数值分析［J］.防灾减灾工程学报，2012，32（2）：197-204.

[7] LIAO Zhijuan，CHEN Suwen，JIANG Liming，et al.Experimental and numerical investigation on damage mechanism of thick fireproof coatings for steel members subjected to bending loading［J］.Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2012，32（2）：197-204.（in Chinese）

[8] 吴润泽，陈建刚，陈明铮，厚型钢结构防火涂料在往复大变形下抗开裂性能测试［J］.现代涂料与涂装，2017，20（10）：26-30.

[9] WU Runze，CHEN Jiangang，CHEN Mingzheng，et al.The anti-cracking performance testing of thick fire retardant coating under large reciprocating deformation［J］.Modern Paint Finishing，2017，20（10）：26-30.（in Chinese）

[10] ZHANG Q，RANADE R，LI V C.Feasibility study on fire-resistive engineered cementitious composites［J］.ACI Materials Journal，2014，111（6）：651-660.

[11] 黄振宇，隋莉莉，王芳.超轻质高延性水泥基材料力学性能研究［J］.西安建筑科技大学学报（自然科学版），2019，51（2）：223-229.

[12] HUANG Zhenyu，SUI Lili，WANG Fang.Mechanical properties of ultra-lightweight high ductility cement composites［J］.Journal of Xi'an University of Architecture & Technology （Natural Science Edition），2019，51（2）：223-229.（in Chinese）

[13] CAI Z，YU J，TIAN L，et al.Fire resistance of post-earthquake steel beams insulated with a novel fire-resistive coating-FR-ECC［J］.Engineering Structures，2021，246：112887.

[14] CAI Z，LIU F，YU J，et al.Development of ultra-high ductility engineered cementitious composites as a novel and resilient fireproof coating［J］.Construction and Building Materials，2021，288：123090.

[15] ISO.ISO 834-10.Fire resistance tests-Elements of building construction-Part 10：Specific requirements to determine the contribution of applied fire protection materials to structural steel elements.ISO：2014.

[16] 李国强，韩林海，楼国彪，钢结构及钢-混凝土组合结构抗火设计［M］.北京：中国建筑工业出版社，2006.

[17] LI Guoqiang，HAN Linhai，LOU Guobiao，et al.Fire resistance design of steel structures and steel-concrete composite structures［M］.Beijing：China Architecture & Building Press，2006.（in Chinese）

[18] European Committee for Standardization.ENV 1993-1-2，Eurocode 3：Design of Steel Structures：Part1.2：Structural Fire Design.Brussels：CEN：1993.

基金资助

国家自然科学基金资助项目(51478362)