隧道施工扰动下含空洞地层地表沉降规律分析

Analysis of Ground Surface Settlement Patterns in Cavity-Containing Strata Under Tunnel Construction Disturbance

摘要

为研究隧道施工扰动下含单空洞和多空洞地层时，不同空洞类型对地表沉降的影响规律，以南昌地铁三号线某区间工程为研究对象，基于ABAQUS软件，通过“杀死”空洞位置处的网格单元模拟空洞，建立考虑空洞缺陷的三维数值计算模型。计算结果表明：空洞改变了地层的变形分布规律，地表沉降槽曲线随着空洞位置的偏移而发生相应的变化。存在单空洞情况下，地表沉降增幅受洞隧净距、空洞尺寸和位置影响较大，当空洞直径大于2 m，洞隧净距小于3 m时，地表沉降最大值分别增大1.3倍和1.5倍；当空洞位于隧道拱底和拱腰外侧时，地表沉降最大值分别增大0.63倍和1.42倍，而空洞形态对地表沉降的影响差别不大，地表沉降最大值增幅范围在0.55~0.95倍。存在多空洞情况下，双空洞和三空洞地层地表沉降增幅较大，影响范围更广，主要集中在距隧道中心轴5~15 m范围内。研究结果可为含空洞复杂地层隧道开挖提供一定参考。

Abstract

To investigate the influence of various types of cavities—including single and multiple cavities in strata—on ground surface settlement induced by tunnel construction， a specific section of Nanchang Metro Line 3 was selected as the research object. Using ABAQUS software， a three-dimensional numerical model incorporating cavity defects was established by simulating cavities through the “element kill” technique at corresponding positions. The simulation results indicate that the presence of cavities alters the deformation pattern of the stratum， leading to corresponding shifts in the ground surface settlement trough as the cavity location changes. In the case of a single cavity， the increase in ground surface settlement is significantly influenced by the net distance between the cavity and the tunnel， as well as the size and position of the cavity. When the cavity diameter exceeds 2 m or the net distance is less than 3 m， the maximum ground surface settlement increases by approximately 1.3 and 1.5 times， respectively. If the cavity is situated outside the tunnel arch bottom or arch shoulder， the maximum settlement rises by 0.63 and 1.42 times， respectively. The shape of the cavity has a relatively minor effect on settlement， with the maximum increase ranging between 0.55 and 0.95 times. For multiple cavities， ground surface settlement increases notably in strata with double or triple cavities， and the influence zone broadens， mainly extending from 5 m to 15 m from the tunnel centerline. These findings provide a useful reference for tunneling in complex cavity-containing strata.

Graphical abstract

关键词

地铁 / 隧道施工 / 复杂地层 / 空洞 / 地表沉降规律

Key words

subway / tunnel construction / complex stratum / cavity / ground surface settlement pattern

0 引 言

随着我国基础建设的快速发展，城市地铁隧道大规模建设，由此带来的安全问题一直是社会关注的热点，近年来地铁隧道施工引起的地面塌陷事故屡见不鲜^［1］。造成地面塌陷的原因主要有地层变形、围岩失稳、不良地质体以及地下管线施工等，尤其是地层中的不良地质体，如空洞、水囊等^［2-3］，大大增加了隧道施工的风险。

目前，针对隧道施工扰动下空洞对地层变形的影响规律，部分学者进行了相关研究。张顶立等^［4］通过模型实验研究了椭圆形空洞地层的破环模式，提出了地层空洞形式主要分为“梁式”“拱式”及“洞式”。杨公标等^［5］通过复变函数的理论推导，提出了不同空洞尺寸位于不同位置时对地层变形的影响规律。张成平等^［6］通过室内相似实验研究了空洞地层对软弱浅埋隧道施工扰动下围岩变形及破坏的影响机制。Augarde等^［7］通过典型塑性边界理论，提出了球型空洞地层从稳定状态演化到地面塌陷的失稳机制。李倩倩^［8］通过对空洞失稳坍塌范围及地层刚度损失的分析，基于FLAC3D软件建立了应变软化模型，建立了空洞与地层之间的损伤关系。谭代明等^［9］通过FLAC3D对空洞位于隧道侧方时的地层稳定性进行了研究，发现空洞与隧道间的地层会产生较大变形，甚至破坏。李红卫^［10］依托贵阳某地铁开挖期的围岩稳定性问题，使用ABAQUS软件进行建模，并就不同洞隧净距、尺寸、位置影响下围岩的稳定性开展了系统研究，为类似隧道的安全建设提供了一定参考。蔡义等^［11］就拱顶外侧空洞影响下盾构掘进扰动导致的地层变形问题，利用FLAC3D软件进行了数值模拟分析，揭示了地层破坏的两大模式：隧道与空洞周边塑性区出现贯通效应，从而引起地层整体失稳；空洞附近塑性区向地表扩展，从而导致地表发生部分塌陷。张旭等^［12］为探究不同空洞尺寸与位置影响下连拱隧道的结构安全状态及破坏演化模式，开展了相似模型试验。试验结果表明：隧道底部与空洞对侧隧道受空洞位置变化的影响较小；相较于空洞深度，空洞角度对连拱隧道结构的破坏影响更为显著；随着空洞角度增加，空洞的左拱脚和左侧边缘位置更早出现裂缝。杨文波等^［13］通过数值模拟手段，探讨了盾构隧道拱顶壁后空洞影响下周身软土地层与衬砌结构的动力响应，依托于管片拱顶背后是否存在空洞的不同工况，探究了单点振动荷载作用下的隧道结构与其周身土体的动力响应特性，分析结果表明：管片拱顶背后空洞放大了隧道结构与周围土层的加速度响应。

综上所述，现有研究关于隧道施工扰动下地层空洞问题研究不够全面，往往仅考虑单空洞对地层的影响，很少涉及单、多空洞影响下地表沉降变形规律的研究。为此，本文依托南昌地铁三号线某区间工程，基于ABAQUS建立复杂地层含单空洞和多空洞影响的三维隧道模型，采用现场实测数据进行对比验证，进而研究地铁隧道施工扰动下不同空洞类型对地表沉降的影响规律，旨在为含空洞地层隧道施工提供参考。

1 工程概况

以南昌地铁三号线某区间工程为研究对象。该区间穿越地层较多，部分区段地下含水量丰富，地层变化较大。左、右线总长均为820 m左右，线间距为14.0~17.0 m，轨面标高为0.87~2.91 m，隧道拱顶埋深为11.4~13.4 m。区间地貌类型属于赣江冲积平原区的二级阶地，自上而下涉及的土层主要为杂填土、粉质黏土、细砂、粗砂、砾砂、圆砾、泥质粉砂岩。隧道开挖区域主要为砾砂、圆砾层，局部为粗砂、细砂层，地层围岩等级主要为Ⅲ级，综合等级为Ⅵ级，如图1所示。本文根据盾构区间的实际工程情况，采用左线开挖隧道的实际工程地质参数，建立盾构开挖模型，对地层空洞影响下盾构掘进引起的地表沉降规律进行研究。

2 考虑地层空洞缺陷的三维仿真模型

2.1　计算假定

通过ABAQUS软件模拟隧道施工过程中，考虑到复杂地层中存在单一空洞或多个空洞的影响时，不同空洞类型对地表沉降的影响规律进行数值模拟。本文计算模型基于如下假定：①围岩的初始应力场仅对土体结构进行地应力平衡；②忽略地下水流失造成的土壤固结；③隧道施工过程中采用全断面开挖法。

2.2　模型与材料基本参数

根据实际工程的开挖断面图，确定隧道模型的开挖尺寸。一般情况下，为减小边界效应对模型的影响，数值模型的最小尺寸应满足以下条件：模型纵向长度为（H+\mathrm{3}\times D），模型半宽度为3H，模型高度为（H+\mathrm{4}\times D），其中H为隧道中心埋深，D为隧道直径。根据工程尺寸，所建模型横向（X轴）80 m、竖向（Z轴）40 m、隧道纵向开挖（Y轴）60 m，空洞中心位于纵向y=30 m位置；隧道中心埋深为13 m，隧道直径为6.3 m，衬砌管片厚0.3 m，注浆等代层厚0.3 m。数值模型由土层、盾构机、衬砌管片、地层空洞及注浆等代层装配而成，盾构穿越含空洞地层隧道开挖模型横断面示意图，如图2所示。

数值模型中土层、衬砌、注浆层、盾构机以及地层空洞均采用八结点线性六面体减缩积分单元C3D8R。在盾构施工过程中，土层材料采用Mohr-Coulomb本构模型；衬砌、注浆层及盾构机采用各向同性弹性本构模型。衬砌管片采用C50P10混凝土浇筑，管片与土体之间的盾尾空隙建立等代层来模拟同步注浆，短期硬化浆液弹性模量设置为0.9 MPa，硬化浆液范围为盾尾第二环之后管片，弹性模量设置为10.8 MPa。对于地层空洞，采用“杀死”空洞位置处的网格单元模拟空洞的形成。

为真实模拟盾构穿越含空洞地层施工引起的地层变形规律，在衬砌施工之前，为模拟开挖区土体的卸荷作用，将开挖区土体的弹性模量衰减40%，依次来模拟应力释放效应^［14］；考虑管片接头的影响，管片弹性模量折减为实际值的0.8倍^［15］。具体的土体和支护结构力学参数见表1。

2.3　模型荷载、边界条件及接触

2.3.1　边界条件及接触

数值模型左、右和前、后边界分别约束X和Y向的水平位移，下部边界约束Z向的竖向位移，上部边界为自由边界。土层、衬砌与注浆层之间采用Tie约束，将土层和衬砌作为主面，注浆等代层为从面。

2.3.2　荷载

荷载主要考虑重力、注浆力以及掌子面支护力，本模型中，隧道开挖步以一个管片环长1.5 m 进行开挖和支护，模型共40环。模型整体受到重力作用，重力加速度取-0.98 m/s²；采用径向均匀压力模拟注浆作用，注浆压力取200 kPa；根据公式（1）确定隧道轴线处的掌子面支护力沿竖向的变化梯度为1.35×10⁴ Pa/m。盾构掘进纵断面作用力示意如图3所示。

{\sigma }_{\mathrm{t}}=K_{\mathrm{0}}{\sigma }_{\mathrm{v}}+{\sigma }_{\mathrm{w}}+{\sigma }_{\mathrm{0}}（1）

式中：{\sigma }_{\mathrm{t}}为隧道轴线处的水平土压力；{\sigma }_{\mathrm{v}}=\gamma h为隧道轴线处的竖向土压力，\gamma为土层土体重度，h为隧道轴线埋深；{\sigma }_{\mathrm{w}}为地下水压力，不考虑地下水时取值为0；{\sigma }_{\mathrm{0}}为附加开挖面压力，常取值为0；K_{\mathrm{0}}=\mu /(\mathrm{1}-\mu )为开挖面前方土体的侧压力系数，\mu为土层的泊松比。

2.3.3　盾构模型开挖过程

ABAQUS 相互作用模块里的“生死单元”功能可较好地实现隧道开挖过程的模拟。模型的开挖过程共设置45个分析步：Initial分析步、Geo地应力平衡分析步、Geonull“杀死”空洞单元地应力二次平衡分析步、拼装管片及同步注浆ex1—ex37 分析步（步长1.5 m）、土体开挖结束后的管片拼装及同步注浆ex38—ex42分析步。盾构掘进过程分为三个阶段：第一阶段为ex1开挖步，开挖前四环土体并激活前四环盾壳，共6 m；第二阶段为第i开挖步（2≤i≤37），“杀死”第i+3开挖步对应土体并激活第i-1开挖步所对应的管片和注浆、硬化第i-3开挖步对应的注浆层，共48 m；第三阶段为停推阶段，盾尾前移，逐步“杀死”盾尾的一环盾壳，并分步激活所对应的一环管片及注浆层，共6 m。

2.4　模型验证

通过对所建立的三维仿真模型进行计算，得到地层无空洞条件下的初始地应力平衡，如图4所示。根据土体的平均重度和模型的竖向高度进行计算，验证初始地应力平衡状态下模型的正确性。

隧道开挖过程中，各土体的重度参数见表1，由表1可知，土体的平均重度为19.98 kN/m³，模型高度为40 m，模型底部的重力为7.99×10⁵ N。由图4结果可知，初始地应力平衡状态下所建立的模型计算结果是正确的。

模拟段隧道为左线开挖区域，长度为60 m，每步开挖1.5 m，图5为无空洞地层条件下盾构开挖实测数据与数值模型计算结果对比图。图中所对应的实测值分别为选取盾构先行开挖10环之后，纵向开挖面y=7.5 m处的横向地表沉降值。

从图5可知，整个曲线符合正态分布，隧道正上方的地表沉降最大。最大沉降监测值12.26 mm与最大沉降模拟值11 mm比较吻合。可知模拟值与实测值在沉降的大小与分布规律上吻合良好，验证了模型的合理性。

3 计算结果及分析

3.1　单空洞下地表沉降规律分析

利用ABAQUS有限元软件对三维隧道模型完成运算后，均取模型纵向y=30 m处断面沉降曲线进行分析。针对单空洞复杂地层，不同空洞形态、洞隧净距、空洞尺寸以及空洞位置等因素，共分为14种工况进行计算，数值模拟方案见表2。空洞与隧道相对位置如图6所示。

3.1.1　位移云图

图6为单空洞影响下6种不同空洞类型的地层最终沉降云图，单位为m。由图6可知，地层存在单空洞情况下，监测断面的最终沉降云图关于隧道轴线呈“W”形双谷状分布，且随着洞隧净距减小、空洞直径增大以及空洞位置的改变，地表沉降槽宽度显著增大，空洞位于隧道斜上方45°和拱腰外侧时变化明显。

3.1.2　不同空洞形态下地表沉降规律

由图7可知，无空洞时隧道正上方地表沉降最大，y=30 m断面地表最终沉降为-9.01 mm，当距隧道中心轴线的距离超过0.9倍隧道中心埋深（16.15 m）后^［14］，地表沉降值小于-0.75 mm，盾构隧道开挖的影响已不明显。

地层存在不同空洞形态时，最大地表沉降值均位于隧道轴线的正上方，其中竖式椭球空洞的最大地表沉降值为-17.52 mm，相对无空洞增大0.95倍；圆球空洞的最大地表沉降值为-16.81 mm，相对无空洞增大0.87倍；卧式圆柱空洞的最大地表沉降值为-15.62 mm，相对无空洞增大0.73倍；卧式椭球空洞的最大地表沉降值为-13.9 mm，相对无空洞增大0.54倍。可见，不同空洞形态对于地表沉降的影响差别不大，大体为卧式空洞相对竖式空洞更有利，且在卧式空洞中柱型空洞引起的地表沉降增幅明显大于球型空洞。

3.1.3　不同空洞尺寸及洞隧净距下地表沉降规律

由图8可知，地层中空洞与隧道距离不同时，最大地表沉降值位于隧道与空洞之间，其中洞隧净距为4 m和3 m时，最大沉降值分别为-12.1 mm和-14.38 mm，地表沉降值相比于无空洞地层增大0.34倍和0.6倍，沉降增幅不明显；洞隧净距为2 m和1 m时，最大沉降值分别为-20.73 mm和-22.46 mm，地表沉降值相比于无空洞地层增大1.3倍和1.5倍，地表沉降增幅显著。可知，随着洞隧净距的减小，空洞的距离效应明显增强，当洞隧净距小于3 m时，地表沉降明显增加，并且随着洞隧净距减小，地表沉降槽靠近隧道中心轴，而随着洞隧净距增大，地表沉降槽向空洞中心轴偏移明显。

由图9可知，洞隧净距均为2 m时，空洞直径为1 m和2 m的最大地表沉降分别为-15.91 mm和-17.4 mm，两者相差1.49 mm，地表沉降增幅不明显，而空洞直径3 m的最大地表沉降为-20.73 mm，地表沉降增幅显著。可知，随着空洞直径的增大，空洞的尺寸效应显著增强，当空洞直径大于2 m时，地表沉降显著增大。

由上述分析可知，随着空洞与隧道净距减小和空洞尺寸增大，空洞效应增强，空洞引起的地表沉降增幅显著。

3.1.4　不同空洞位置时的地表沉降规律

图10为无空洞工况与空洞位于隧道拱顶外侧、斜上方45°、拱腰外侧、斜下方45°以及拱底外侧，洞隧净距均为2m时的地表沉降曲线。由图10可知，各种工况下地表最大沉降位置均在隧道轴线附近，其中空洞位于隧道拱顶外侧和拱底外侧时，最大地表沉降值均位于隧道轴线的正上方，分别为-15.62 mm和-14.73 mm，地表沉降值相比于无空洞地层增大0.73倍和0.63倍；空洞位于隧道拱腰外侧、斜上方45°和斜下方45°时，最大地表沉降值位于隧道与空洞之间，但更靠近隧道轴线位置，分别为-21.82 mm、-20.73 mm和-17.31 mm，地表沉降值相比于无空洞地层增大1.42倍、1.3倍以及0.92倍。当空洞位于隧道拱腰外侧和斜上方45°时，地表沉降值相对于空洞位于隧道拱顶、拱底外侧以及斜下方45°时出现较大幅度的增加，主要集中在空洞上方范围内。

由上述分析可知，空洞位于不同位置时，空洞引起的地表沉降影响程度具有较大区别。当空洞从隧道顶部及底部到侧方的位置变化时，影响程度排序为：拱腰外侧>斜上方45°>斜下方45°>拱顶外侧>拱底外侧。空洞位于拱底外侧时，沉降增幅较小；而空洞位于拱腰外侧时，沉降增幅最大。

3.2　多空洞下地表沉降规律分析

为研究多空洞复杂地层，不同空洞位置处的双空洞和三空洞组合对地表沉降的影响，设计5种工况进行计算，数值模拟方案见表3。

3.2.1　位移云图

图11为多空洞影响下3种不同空洞位置处双空洞及三空洞组合的地层最终沉降云图。由图11可知，地层存在多空洞情况下，隧道周围土体发生较大变形，地表沉降急剧增加，且随着空洞数量的增加，地表沉降增大区域显著扩张。

3.2.2　多空洞组合时的地表沉降规律

图12为洞隧净距均为2 m时，地层空洞位于不同位置时双空洞和三空洞组合的地表沉降曲线。由图12可知，各种工况下地表沉降曲线均关于隧道轴线对称，且最大沉降位置均在隧道正上方，其中隧道拱顶与拱底外侧同时出现空洞时，最大地表沉降值最小，为-20.29 mm；隧道拱腰与拱底外侧、拱腰与拱顶外侧同时出现空洞时，最大地表沉降值分别为-21.78 mm和-22.42 mm，上述三种工况的最大沉降增幅不明显，且三种双空洞工况的主要沉降增大区域为距隧道中心轴5 m范围内。当隧道两侧拱腰背后同时出现空洞时，最大地表沉降值为-24.54 mm，比最小值大21%，地表沉降显著增加，且主要沉降增大区域为距隧道中心轴8 m范围内。当隧道两侧拱腰与拱底外侧同时出现空洞时，最大地表沉降值最大，为-29.5 mm，比最小值大45.4%，地表沉降急剧增大，且主要沉降增大区域为距隧道中心轴15 m范围内。

由上述分析可知，不同空洞位置处的双空洞和三空洞组合对地表沉降影响主要表现在沉降量和沉降影响范围的变化上；多空洞组合工况中，两侧拱腰与拱底外侧存在空洞时对地表沉降增幅最为明显，且主要影响区域会比双空洞组合情况下范围更大。

3.3　不同空洞类型对地表沉降变形的影响程度

为研究地层在单空洞和多空洞影响下，不同空洞类型对地表沉降变形的影响程度，提取了上述图7—图10及图12中的最大地表沉降变形值，并按式（2）计算不同空洞类型对地表沉降变形影响程度（图13）：

W=\left|S_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-S_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\text{'}}\right|（2）

式中：W为不同空洞类型对地表沉降变形程度；S_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为含空洞地层条件下的最大地表沉降变形值；S_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\text{'}}为无空洞条件下的最大地表沉降变形值。

由图13可知，对于单空洞地层，不同空洞形态对地表沉降变形影响不大，随着洞隧净距减小和空洞尺寸增大，空洞引起的地表沉降增幅显著，当洞隧净距小于3 m、空洞直径大于2 m时，地表沉降变形程度显著增加；空洞位于不同位置时，空洞引起的地表沉降具有较大区别，空洞位于隧道拱腰外侧时，地表沉降增幅最大，斜上方45°和斜下方45°空洞次之，拱顶和拱底外侧空洞影响最小。对于多空洞地层，隧道两侧拱腰与拱底外侧存在空洞时，地表沉降变形程度最大，隧道两侧拱腰背后空洞次之，而隧道拱腰与拱底外侧、拱腰与拱顶外侧以及拱顶与拱底外侧空洞在多空洞组合工况中对地表沉降变形影响程度相对较小。

因此，对于单空洞地层，当洞隧净距小于3 m、空洞直径大于2 m以及空洞位于隧道拱腰外侧时，对隧道施工的安全影响较大，需采取超前注浆的方式对隧道周围土体进行改良，减小隧道开挖对空洞的扰动。对于多空洞地层，不同空洞位置处的多空洞组合容易使原有空洞群连通成大型空洞，需对空洞进行充填注浆，弥补不良地质体不连续问题，减小地层空洞诱发地面塌陷的可能性。

4 结 论

（1） 地层空洞与地表沉降槽曲线存在一定的方位关系，即地表沉降槽曲线随着空洞的偏移发生相应的偏移，且最大沉降位置位于隧道与空洞之间。

（2） 随着空洞与隧道净距减小和空洞尺寸增大，空洞效应增强，空洞引起的地表沉降增幅较大，当空洞位于隧道拱腰外侧时地表沉降增幅最大，而空洞不同形态对地表沉降增幅影响较小。

（3） 不同空洞位置处的双空洞和三空洞组合对地表沉降影响，主要表现为沉降量和沉降增大范围的变化。双空洞组合为两侧拱腰外侧时，对地表沉降影响最为严重。三空洞组合为两侧拱腰与拱底时对地表沉降影响最为显著，主要沉降影响范围在隧道轴线两侧，地层整体沉降较大。相较于单空洞工况，多空洞组合加剧了地层变形。

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基金资助

南昌轨道交通集团有限公司科技研究开发计划项目(HX2021-413)