安全壳整体性试验过程壳内气体状态仿真分析

Simulation Analysis of Gas State Inside Containment During Containment Integrity Test

摘要

针对安全壳整体性试验充压速率提升后引起的壳内气体物理状态变化的评估问题，首先基于计算流体动力学分析方法建立了某核电机组精细的安全壳壳内流体域仿真分析模型，然后采用安全壳整体性试验历史数据对模型的可靠性进行验证；基于验证后的模型对充压速率提升至45 kPa/h后安全壳壳内气体物理状态进行了仿真计算。结果表明，充压过程中安全壳壳内气体总体上呈缓慢流动，气体最大平均速度仅为0.245 m/s；充压过程安全壳壳内气体温度呈非线性变化，充压过程引起的壳内气体平均温度升高12.85 K；充压过程中壳内气体压力总体上分布均匀，除充压孔附近1.8 m范围外，其余区域压力梯度均不超过5 Pa。

Abstract

Regarding the evaluation of physical state change of the gas inside the containment vessel caused by the increase in the pressurization rate during the integrity test of the containment vessel， based on the computational fluid dynamics analysis method， a detailed simulation analysis model of the fluid domain inside the containment vessel was first established. Then， the reliability of the model was verified using historical data from the integrity test of the containment vessel. Based on the validated model， an analysis is conducted on the gas movement inside the containment after increasing the pressurization rate to 45 kPa/h. The results show that the gas inside the containment generally flows slowly， with a maximum average gas velocity of only 0.245 m/s. The temperature of the gas inside the containment exhibits a non-linear change. The average temperature of the gas inside the containment is increased by 12.85 K. During the pressurization process， the gas pressure inside the containment is generally evenly distributed， and except for a range of 1.8 meters near the pressurization port， the pressure gradient in all other areas does not exceed 5 Pa.

Graphical abstract

关键词

安全壳 / 充压速率 / 气体状态 / 计算流体动力学

Key words

containment / pressurization rate / state of gases / computational fluid dynamics （CFD）

0 引 言

安全壳结构是核反应堆的最后一道物理屏障，由预应力混凝土结构与多重密封系统组成，在核电厂全生命周期内起着包容放射性物质外泄的核心防护作用，其完整性直接决定了整个核能发电系统的安全性^［1］。检验安全壳结构完整性的方法是整体压力试验，该试验以一定速率向壳内充入干净空气至试验压力，在试验压力平台上测试安全壳结构的整体密封性能，以此判断结构密封性能是否满足设计要求^［2-3］。

安全壳整体压力试验是核电厂运行期间的大型综合性试验，美国能源部桑迪亚实验室专门进行了安全壳1∶4缩尺模型试验，测试了不同压力平台下的结构响应^［4-5］。完整的安全壳整体试验过程需要经历充压、稳定、保压、验证试验及卸压5个阶段^［6］，其中充压速率是影响整体试验的重要参数之一。文献［7］采用CFD分析方法比较了充压速率为15 kPa/h和40 kPa/h时壳内气体的稳定时间，指出达到试验压力平台后4 h，壳内气体可达到稳定状态。由于安全壳整体试验与核安全紧密相关，试验参数的变化均需在试验前进行充分的论证。受技术水平的影响，一直以来我国压水堆安全壳整体压力试验的充压速率不超过25 kPa/h^［8］，整个试验过程耗时4~5 d，占用时间长，常成为核电厂大修关键路径。同期美国的压水堆安全壳整体压力试验充压速率达到55.2 kPa/h^［9］，其充压速率约为我国的两倍。

已有研究主要关注事故工况下安全壳结构的力学响应，计算时将壳内气体压力作为均匀荷载施加到结构壁面^［10-11］。实际上，壳内气体并不是均匀状态，提高安全壳整体性试验充压速率会改变壳内气体的热力学状态和流体动力学状态。当壳内气流速度过高，存在突破层流临界值形成湍流的情况，而湍流会增强气体的混合与能量传递，可能导致局部压力分布不均，引起瞬时压力载荷，引发局部应力集中；当高速气流在安全壳内形成涡流或压力脉动时会干扰传感器的稳定性，降低试验测试精度，需要对充压过程壳内气体状态进行准确分析，才能决定是否可以提升充压速率；此外，提升充压速率需要采取一系列工程措施，最重要的是增加空压机，这势必加大试验成本。实际上充压速率并不是越大越好，当充压速率超过某个值时，安全壳整体性试验将不再占据大修关键路径。核电厂安全壳整体性试验经验表明，在保证安全的前提下，充压速率达到40 kPa/h可取得良好经济效益。

针对以上问题，本文基于计算流体动力学（CFD）方法，对某核电机组安全壳整体试验过程壳内气体状态进行了仿真分析，通过数值方法给出了充压速率提升至45 kPa/h时壳内气体的压力场、温度场和速度场分布，为核电厂安全壳整体性试验速率提升提供理论支撑。

1 数值仿真模型

1.1　控制方程

本研究采用计算流体动力学分析方法计算分析安全壳整体性试验的充压过程。仿真分析时，数值模型须遵循的基本控制方程有连续性方程、动量方程和能量方程^［12］。

连续性方程如下：

\frac{\partial \rho }{\partial t}+\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}(\rho \mathit{u})=\mathrm{0}（1）

式中：\rho为密度；t为时间；\mathit{u}为速度矢量。

动量方程如下：

\frac{\partial (\rho \mathit{u})}{\partial t}+\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}(\rho \mathit{u}\mathit{u})=-\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}(\mathit{P})+\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}(\mathit{\tau })（2）

式中：\mathit{P}为压力张量；\mathit{\tau }为黏性应力张量。

能量方程如下：

\frac{\partial (\rho T)}{\partial t}+\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}(\rho \mathit{u}T)=\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}\left(\frac{k}{c_{\mathrm{p}}}gradT\right)+S_{\mathrm{T}}（3）

式中：T为温度；k为流体的传热系数；c_{\mathrm{p}}为比热容；S_{\mathrm{T}}为流体的内热源及由于黏性作用使流体机械能转换为热能的部分。

1.2　 CFD模型

某核电机组安全壳内半径为22 m，穹顶内侧至底板的内高为62.68 m，壳内自由容积约为50 000 m³，充压孔直径为325 mm，试验最高压力为390 kPa（绝对压力）。试验中干燥空气通过空压机加压，从充压孔持续充入壳内。充压孔径小，充压孔内气体流速高，流动受到壁面约束；离开充压孔后气体进入大体积空间，此时气体仅依靠初始动量和惯性维持流动，通过流体间的剪切作用形成自然边界，近似于自由边界，以上属性表明充压过程气体流动属于射流，现有研究表明^［13］，这类射流通常表现出流动不稳定的特征。此外，充压过程壳内气体被压缩，产生相应的温升，温差引起混合换热和对流传热，同时温度高的气体流经结构壁面时将热量传导至混凝土结构。综上，要准确计算充压过程壳内气体物理状态的变化，需要采用可以反映湍流效应的模型。

由于安全壳壳内空间布局复杂，分析充压过程中壳内气体的物理状态需要建立精确的安全壳壳内流体域模型，模型需要精确考虑壳内结构和设备的空间布置、混凝土墙体壁面。试验过程中人员和设备闸门等与外界连接通道均处于关闭状态，在仿真分析模型中被视作壁面边界。

本研究根据某核电机组安全壳内结构、设备的空间布置位置建立了整个壳内流体域的数值仿真模型，采用多面体网格对几何模型进行划分，模型几何与网格划分如图1和图2所示。模型中安全壳初始压力设置为标准大气压，采用理想气体方程，考虑重力引起的气体浮力效应，重力加速度为9.8 m/s²，采用质量速率作为入口边界条件，湍流模型采用标准k-\epsilon模型（两方程模型），求解时采用SIMPLEC算法，动量和湍流方程求解采用二阶迎风格式。充压过程中，将混凝土壁面设为等温边界，采用瞬态求解。为保证每个时间步计算收敛，求解的时间步长取为1 s，采用超算计算，充压全过程计算耗时约68 h。

1.3　数值模型准确性验证

为验证仿真分析模型采用的网格、边界条件、湍流模型以及非线性求解设置等的合理性和计算结果的准确性，本研究采用某核电机组历史试验获得的实测数据对模型进行验证。对象机组整体性试验充压速率为21 kPa/h，试验过程中，在壳内沿不同标高和平面位置共布置了64个温度传感器，可采集到壳内壳体温度变化时程。该试验速率对应的仿真模型初始质量速率为2.972 kg/s。安全壳整体性试验包括充压阶段、稳压阶段和卸压阶段，其中稳压阶段测试数据受干扰最小，且该阶段停留时间长（约为25 h），实测数据多，因此选择实测稳压阶段数据对仿真分析模型进行验证。实测壳内平均温度与理论计算值的对比如图3所示，由图可知，数值模型计算结果与实测值变化规律一致，计算值与实测值的最大差值不超过1 K，验证了数值仿真模型的准确性。

2 仿真结果分析

本文对充压速率提升至45 kPa/h时壳内气体的速度场、温度场和压力场进行分析。数值仿真模型需要修改入口边界，此时初始质量速率为7.431 kg/s。根据某核电基地安全壳整体性试验期间采集的温度数据，仿真分析模型的初始温度取为300.15 K（27 ℃）。

2.1　壳内气体速度场

充压至设计压力平台壳内气体流线如图4所示，流线在充压孔附近最密集，受壳体壁面几何形状的影响，沿弧形壁面形成流线；接触蒸汽发生器等大型容器时，会沿容器壁面形成绕流。气体最大速度出现在充压孔处，达到75.88 m/s，但充压孔附近气体速度迅速下降，在充压孔1.8 m范围外气体速度已不到1 m/s。总体而言，壳内其他区域气体流速缓慢，安全壳内气体平均速度仅为0.245 m/s，不到轻风级别，即使充压孔处的气体流速也不及0.3 Ma，这主要是因为充压孔占整个壳内空间比例很小。充压速率提升至45 kPa/h并不会引起结构和设备表面出现类似于飞行器表面的高速气流摩擦问题。壳内气体速度场如图5所示。

2.2　壳内气体温度场

充压过程壳内气体平均温度变化情况如图6所示，整体呈非线性变化，在充压的前1 h，壳内气体平均温度升高较快；随着持续充压，壳内气体运动充分发展，湍流传热加剧，壳内气体温度升幅逐渐变小，最终稳定在一定增幅范围。充压至设计压力平台时，壳内流体域温度场分布如图7所示。壳内底部厂房区的温度低于上部穹顶区，壳内最高温度出现在穹顶下方区域。出现这种情况的原因是：底部厂房区存在大质量的混凝土结构，空气的热量被结构吸收，而穹顶区域相对空旷，主要发生气体间的混合传热，传热不充分，出现“高温区”。充压至最高压力后停止充压，此时壳内温度达到最大值，壳内气体平均温度为313.0 K，相比于初始温度，充压过程壳内平均温度升高了12.85 K。经过充分的流体运动传热后，并不会出现壳内气体温度持续升高的情况。

安全壳内设有温度警戒线，若出现超限，则需要采取消防措施。充压速率提升引起的壳内温度升高是需要重点关注的问题，在缺乏实践经验情况下，对充压速率提升到45 kPa/h后壳内温度究竟增加多少，业界没有定论。对于速率提升后是否需要提前准备消防措施，是电厂决策的难点。本文通过仿真分析得到了充压速率提升到45 kPa/h后壳内气体温度的升高数值，为电厂是否增加消防措施提供了决策依据。

2.3　壳内气体压力场

充压至设计压力平台时，对应的壳内流体域典型截面的压力场分布如图8所示。计算结果表明：在充压孔附近1.8 m范围存在一定的压力梯度，最大压力梯度差值为80 Pa［图8（a）］；在远离充压孔处，壳内气体压力场总体上是均匀的，压力梯度不超过5 Pa［图8（b）］。

业界担心充压速率提升会导致壳内出现较大的局部压力梯度，从而对设备产生不利影响。然而，由于气体分子非常活跃，碰撞频率高，因此对压力的传导非常快，这是充压速率提升到45 kPa/h壳内没有出现大的压力梯度的原因。由于主要设备的设计承压能力基本高于10 MPa^［14］，且机组安全壳充压孔的正对面一般都是混凝土环墙而非敏感设备，故充压孔附近存在的80 Pa压差对设备几乎没有影响。即使对于一些充压孔对面有管线的机组，通过设置临时的保护设施也可保证设备安全。

3 结 论

本文对安全壳整体性试验过程壳内气体状态进行了仿真分析，得到以下主要结论：

（1） 基于计算流体动力学（CFD）理论建立了安全壳整体性试验的气体状态仿真模型。模型中安全壳初始压力设置为标准大气压，重力加速度为9.8 m/s²。采用质量速率作为入口边界条件，湍流模型采用标准k-ε模型。充压过程中，将混凝土壁面设为等温边界，采用瞬态求解。经对比实测结果，验证了本模型的准确性。

（2） 充压速率提升至45 kPa/h后，安全壳壳内气体温度呈非线性变化，充压过程壳内气体平均温度升高12.85 K；充压过程中壳内气体压力总体上分布均匀，除充压孔附近1.8 m范围外气体压力梯度均不超过5 Pa；充压过程中壳内气体平均速度为0.245 m/s，不会出现高速气流摩擦现象。

参考文献

[1] 梁艳苹，冯德成，任晓丹.事故内压下预应力混凝土安全壳可靠性分析［J］.工程力学，2023，40（8）：202-212.

[2] LIANG Yanping，FENG Decheng，REN Xiaodan.Reliability analysis of prestressed concrete containment vessel under accident internal pressure［J］.Engineering Mechanics，2023，40（8）：202-212.（in Chinese）

[3] 鲍青波，王鑫，王争光，“华龙一号”安全壳整体泄漏率试验仪表配置方法研究［J］.核科学与工程，2024，44（6）：1388-1394.

[4] BAO Qingbo，WANG Xin，WANG Zhengguang，et al.Study on the instrument configuration method for the containment integrity leakage-rate test of HPR1000［J］.Nuclear Science and Engineering，2024，44（6）：1388-1394.（in Chinese）

[5] 高钰文，魏文斌.三代核电安全壳整体泄漏率试验卸压关键技术及应用［J］.核科学与工程，2022，42（4）：954-958.

[6] GAO Yuwen，WEI Wenbin.Key technology and application of the third generation nuclear power plant containment integrated leakage rate testing depressurization［J］.Nuclear Science and Engineering，2022，42（4）：954-958.（in Chinese）

[7] LABORATORIES S N.Overpressurization test of a 1：4-scale prestressed concrete containment vessel model［R］.Washington：USNRC，2003.

[8] GHAVAMIAN S，COURTOIS A，VALFORT J L.Mechanical simulations of SANDIA II tests OECD ISP 48 benchmark［J］.Nuclear Engineering and Design，2007，237（12-13）：1406-1418.

[9] 周文权，曲小朋，孟凡彬.核电站安全壳整体密封性试验方法［J］.核动力工程，1997（2）：58-62.

[10] ZHOU Wenquan，QU Xiaopeng，MENG Fanbin.Integrated containment leakage rate test method for nuclear power plants［J］.Nuclear Power Engineering，1997（2）：58-62.（in Chinese）

[11] 杨昕光，宋翔，单强，充压速率对安全壳内部气体稳定时间的影响性研究［J］.工业建筑，2021，51（12）：68-73.

[12] YANG Xinguang，SONG Xiang，SHAN Qiang，et al.Research on influence of pressurization rate on stability of air in containment［J］.Industrial Construction，2021，51（12）：68-73.（in Chinese）

[13] 杜宇，刘勇，丁小川.福清核电厂1、2号机组安全壳整体泄漏率试验充压和降压速率优化的分析和研究［J］.核科学与工程，2017，37（2）：199-202.

[14] DU Yu，LIU Yong，DING Xiaochuan.Optimization analysis and study for pressurization and depressurization gradient of Fuqing 1&2 overall containment leakage test［J］.Nuclear Science and Engineering，2017，37（2）：199-202.（in Chinese）

[15] 黄海涛，杨炯，马先宏.美国核电厂安全壳整体密封性试验［J］.能源与节能，2016（5）：85-87.

[16] HUANG Haitao，YANG Jiong，MA Xianhong.Containment integrated leakage rate test of US nuclear power plant［J］.Energy and Energy Conservation，2016（5）：85-87.（in Chinese）

[17] 鲁正，范俏巧，谢孟宏，高温高压作用下基于数值仿真的安全壳力学响应分析及承载力研究［J］.结构工程师，2023，39（4）：60-66.

[18] LU Zheng，FAN Qiaoqiao，XIE Menghong，et al.Numerical analysis of mechanical response and load-bearing capacity of containment under high temperature and pressure［J］.Structural Engineers，2023，39（4）：60-66.（in Chinese）

[19] 郭俊营.事故工况下安全壳钢衬里撕裂与泄漏行为研究进展［J］.建筑结构，2025，55（9）：39-48.

[20] GUO Junying.Research progress on tearing and leakage behavior of containment steel liner under accident conditions［J］.Building Structure，2025，55（9）：39-48.（in Chinese）

[21] 王福军.计算流体动力学分析——CFD软件原理与应用［M］.北京：清华大学出版社，2004.

[22] WANG Fujun.Computational fluid dynamics analysis：principles and applications of CFD software［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2004.（in Chinese）

[23] 王洪伟.我所理解的流体力学［M］.2版.北京：国防工业出版社，2022.

[24] WANG Hongwei.Fluid mechanics as I understand it［M］.2nd Edition.Beijing：National Defense Industry Press，2022.（in Chinese）

[25] 单建强.压水堆核电厂系统与设备［M］.西安：西安交通大学出版社，2021.

[26] SHAN Jianqiang.Systems and equipment of pressurized water reactor nuclear power plants［M］.Xi'an：Xi'an Jiaotong University Press，2021.（in Chinese）

基金资助

北京市科技新星计划交叉合作课题(20230484437)