深水桥墩在波流作用下的动力响应分析

Study on Wave-Current Coupling Dynamic Response of Piers in Deep Water Environment

摘要

对于修建在江上或者海上的桥梁，不同于陆地上的桥梁，其桥墩常年处于深水环境中，会受到水流和波浪的冲击作用。为了研究深水桥墩在波流作用下的动力响应特性，以矩形桥墩为例，采用FSI建模方式建立精细化的双向流固耦合模型，进行了桥墩在不同水深、流速水流及不同波高、波长波浪作用下的动力响应分析。结果表明：水流作用下桥墩的动力响应会迅速达到峰值，随之趋于稳定。水流作用下桥墩的动力响应分为三阶段：上升阶段、衰减阶段和平稳阶段，其响应峰值随流速和水深增加而增大；瞬时冲击会使桥墩产生明显加速度；在波浪作用下，桥墩动力响应表现出周期性，且主要受波高控制；波流联合作用下，响应特性以波浪主导，亦呈周期性变化。

Abstract

For bridges spanning rivers or seas， piers are invariably situated in deep-water environments， contrasting sharply with land-based structures due to the continuous impact of currents and waves. To investigate the dynamic response characteristics of deep-water piers subjected to wave-current interactions， a refined two-way fluid-structure interaction （FSI） model was established， using rectangular piers as a representative case study. Consequently， a comprehensive dynamic response analysis of the piers was conducted across varying water depths， current velocities， wave heights， and wavelengths. The results indicate that under current action， the dynamic response of the pier rapidly peaks before stabilizing， exhibiting three distinct evolutionary phases： the rising stage， the attenuation stage， and the steady stage. Furthermore， the response peak escalates with increasing flow velocity and water depth， while instantaneous impacts induce significant accelerations within the pier. Under wave action， the dynamic response of the pier displays periodic variations primarily governed by wave height. Crucially， under the combined action of waves and currents， the response characteristics remain dominated by wave effects while concurrently exhibiting distinct periodic behavior.

Graphical abstract

关键词

深水桥墩 / 流固耦合 / 水流 / 波浪 / 波流联合 / 动力响应

Key words

deep water pier / fluid-solid coupling / water flow / waves / wave-current combination / dynamic response

0 引 言

波流场中的结构动力响应与静水中有很大的区别，水流、波浪处于一个流动的过程，对结构会产生相应的影响，因此需充分考虑波流与结构的相互作用。国内外学者对波流-结构相互作用进行了很多深入的研究。

Tamura等^［1］对柔性结构在波浪下的地震响应特性进行了研究，分析了水深变化和水体密度对结构的地震响应的影响。李忠献等^［2］以某深水连续梁为研究对象，使用解析解求解波浪力及动水力，附加在全桥有限元模型上，分析地震、波浪及二者联合作用时桥梁主墩的动力响应规律及特性。吴安杰等^［3］使用有限元离散及编程进行深水桥墩-承台-桩地震响应分析，对比分析桥墩及桩基关键截面在波流、地震及二者结合作用下的位移及应力响应，探究了波高、流速等参数变化对桥墩的地震响应影响，并提出对于高桩承台基础应使承台位于水面之上来减小波流作用。张家瑞等^［4］基于贝叶斯更新理论建立了深水桥墩动力响应概率模型，该模型能够考虑波浪的随机性和动力效应对结构的影响，并验证了该模型的有效性，可精确地计算波浪对桥墩的动力作用，减小常规规则波计算的偏差。柳春光等^［5］定义了双柱式桥墩的波浪力干扰系数，从而能够利用Morison方程求解双柱式桥墩的波浪力，结果表明波浪力干扰系数跟桩间距有关，随着桩间距的增大先线性增大而后趋于平稳。王子健^［6］基于波浪谱提出了一种简化的波浪力计算公式，能够有效地计算桥墩的动力响应。赵秋红等^［7］考虑了波浪与地震之间的相位差，使用动边界造波法进行数值造波，建立波浪-墩流固耦合模型，分析了规则波浪与地震相位差的变化对桥墩地震响应影响。邓莎莎等^［8］基于数值分析方法研究了截面尺寸和形状在波浪作用下对桥墩惯性力的影响系数，并通过绕射系数修正了Morison方程，提出了一种适用大尺寸结构的波浪力计算方法。赵西增等^［9］使用推板造波机并结合聚焦波造波法模拟了极端波浪，分析了桥梁上部结构在未淹没、半淹没和全淹没状态下的受力特性及波浪作用过程。除了数值分析之外，不少学者也进行了波浪-结构相互作用的试验。张慈珩等^［10］以高桩承台为研究对象，设计了一定缩尺比例的物理模型，测量了上水越浪情况以及透射率。杨绍林等^［11］通过水槽模拟了海啸涌波，进行了不同波高和水深下的圆形桥墩模型试验，分析了桥墩在波浪参数变化下剪力及弯矩响应变化规律，并使用桥墩内力拟合出海啸力计算公式。唐泽明^［12］建造了一个缩尺比为1∶50的桥墩试验模型，考虑了动力相似比，进行了桥墩在波流场中的振动台试验。

已有研究中，吴安杰等^［3］探讨了波浪-水流-地震三重耦合作用对深水桥梁动力响应的影响，李忠献和黄信^［2］则重点分析了地震与波浪联合荷载作用下桩-土体系的响应特征。相较之下，本文聚焦于波浪与水流联合作用本身对桥墩动力响应的影响机理，在剥离地震因素干扰的前提下，独立分析波流耦合流体动力对结构响应的作用路径与调控特征。尽管本文与吴安杰等在响应趋势上具有一定一致性（如联合作用下的响应幅值低于单一荷载作用），但进一步通过定量结果与物理机制分析揭示了波浪削弱水流冲击的原因，弥补了现有研究在机理层面探讨的不足。此外，本文在参数设计中覆盖了更宽的流速与波浪变化范围，使得所得规律具有良好的代表性与工程适应性。值得强调的是，本文通过分离波浪-水流联合作用的效应，深化了对深水桥墩流体动力响应机制的认识；所提出的解释框架也为后续研究多因素耦合作用（如地震-波浪-水流联动）提供了理论基础与分析支撑。

本文研究结果对实际工程具有指导意义。首先，数值分析揭示了深水桥墩在不同水深、流速及波浪条件下的动力响应规律，可为工程设计时选取设计工况参数提供依据，帮助设计人员更准确地评估最不利工况下的结构响应。其次，研究表明波浪荷载在波流联合作用下占主导地位，因此在桥墩设计时应特别重视波浪引起的周期性动力效应，可考虑通过提高结构阻尼、增设消能装置或优化桥墩截面形状等措施来提升结构抗波浪能力。此外，本文进一步指出，波浪的往复运动对来流具有扰动和削弱作用，能够在一定程度上降低桥墩所受水流冲击。基于此，在实际设计中可考虑将波浪缓冲效应纳入抗冲击设计值的修正，以避免因忽略波浪作用而导致设计过于保守。同时应注意波浪带来的载荷波动可能引发疲劳效应，设计时需兼顾瞬时与累积响应的综合影响。总之，本文研究为深水桥墩抗波流设计提供了理论支持，有助于提升桥梁在复杂波流环境下的安全性能与工程适应性。

1 基本理论

1.1　水流冲击理论

水流在接触桥墩的瞬间会造成暂态冲击，使桥墩发生变形，桥墩也会改变水流的运动特征，其瞬时的动力学控制方程为^［13］

\left[M\right]\left\{\ddot{x}\right\}+\left[C\right]\left\{\dot{x}\right\}+\left[K\right]\left\{x\right\}=\left\{P\left(t\right)\right\}（1）

式中：\left[M\right]为结构的质量矩阵；\left[C\right]为结构的阻尼矩阵；\left[K\right]为结构的刚度矩阵；\left\{x\right\}为节点的位移列阵；\left\{\dot{x}\right\}节点的速度列阵；\left\{\ddot{x}\right\}节点的加速度列阵；t为时间；P为不同时刻的水流力。

1.2　波浪理论

波浪是指具有自由表面的液体的局部质点受到外力干扰（风、海啸、潮引力、气压）后，脱离原本相对稳定的状态，呈现出周期性的起伏运动，其周期常介于1~20 s之间，并沿着一定的方向进行传播的现象^［14］。波浪在传播过程中，由于水的重力会恢复到原本的状态，因此水质点并未随着波浪前进，只是进行了在平衡位置处的圆周运动，但其波形进行了传播。波浪具有大小和形状特征，具体由相应的要素来表达，最基本的三要素为波高、波长、周期^［15-16］，如图1所示。

波浪分为规则波和不规则波，而规则波又分为线性波和非线性波。线性波波高或波幅相较于水深较小，波速较为缓慢。非线性波浪理论主要有斯托克斯（Stokes）波浪理论、椭圆余弦波理论、孤立波浪理论等。而Stokes波理论是目前波浪研究中的一种代表性理论，其中二阶波和五阶波是研究最为广泛的。对于Stokes二阶波：

波面理论高程：

\eta =\frac{H}{\mathrm{2}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(kx-\omega t\right)+

\frac{\pi H^{\mathrm{2}}}{\mathrm{4}L}\left(\mathrm{1}+\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathrm{h}}^{\mathrm{2}}kd}\right)\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{h}kd·\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{2}\left(kx-\omega t\right)（2）

波长L：

L=\frac{g{T}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}kd（3）

周期T：

T=\sqrt[]{\frac{\mathrm{2}\mathrm{\pi }L}{g}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{h}kd}（4）

式中：H为波高；k为波数，k=\mathrm{2}\mathrm{\pi }/L；\omega为圆频率，\omega =\mathrm{2}\mathrm{\pi }/T；t为时间；g为重力加速度；d为水深。

1.3　数值造波及验证

数值造波是进行波浪仿真的关键，也是进行波浪相关研究的基础。其中动边界造波法^［17］是一种简便的造波方式，即在水体的一侧设置相应的动边界，从而使水体产生运动。该造波法分为推板式造波和摇板式造波，做纯推或者纯摇的周期性运动来生成正弦波列^［18］。造波板瞬时运动速度U(t)为

\left\{\begin{array}{c}U(t)=\frac{t}{\mathrm{2}T}\frac{S\omega }{\mathrm{2}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega tt\le \mathrm{2}T\\ U(t)=\frac{S\omega }{\mathrm{2}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega tt\mathrm{2}T\end{array}\right.（5）

式中：t为时间；T为周期；S为造波板冲程；\omega为圆频率。

依据造波机理论，对于在x=\mathrm{0}平衡位置处的冲程为S，圆频率为\omega的推板或摇板造波机，在水深为d，距离平衡位置（造波板）x处的理论波面高程\eta为：

\eta =\frac{S}{\mathrm{2}}\left[\frac{\mathrm{4}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathrm{h}}^{\mathrm{2}}kd}{\mathrm{2}kd+\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{h}\mathrm{2}kd}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(kx-\omega t\right)\right]（6）

为保证数值波浪模拟效果，选取三种工况进行试验，如表1所示，拟定波高（H）、周期（T）、水深（d），根据Stokes二阶波理论计算波长（L）、波频（\omega）、波数（k），并选取墩前水面位置处的波高与理论值进行对比。如图2所示，在三种工况下均能达到需求的波形，且动边界造波法简单易行，只需在边界设定入射波函数，且计算容易收敛，因此本文对于波浪的模拟均采用动边界造波法。

2 数值计算模型

选取某矩形桥墩作为研究对象，由于空心桥墩内域水对桥墩动力响应影响较小，因此本文研究实心矩形桥墩在水中受水流冲击作用下的响应规律。矩形桥墩墩高48 m，截面大小为4 m×8 m，墩身材料采用C40混凝土，弹性模量E_s为3.25×10¹⁰ Pa，密度为\rho_s=2 500 kg/m³，泊松比取0.24；水的体积弹性模量E_w=2.2×10⁹ Pa，密度\rho_w=1 024 kg/m³，黏度为0.001 Pa·s。墩身用实体单元（3D-Solid单元）模拟，水体用3D-Fluid单元模拟，忽略上部结构刚度贡献，将其以集中质量形式附加于墩顶，质量大小为500 t。水流流动方向一般为横桥向，因此桥墩短边为迎水面。

流域大小设置为192×80×d （m），水深d为变量。分别在结构场建立桥墩模型，并设置流固耦合边界，在流场建立水体模型，在对应部分也设置流固耦合边界，同时保证接触面的网格一一对应，从而能够更好地收敛。水体下表面采用固壁边界，即没有位移也不发生运动；进行水流分析时，两侧采用固壁边界，固壁边界不影响水域内水体流动，即把流场看作一个水槽，两边的固壁边界反射效应不会影响结构的动力响应。水流入口设置流速函数，输入方向为x正向，流速函数在0~0.5 s内线性增加至指定流速v，随后保持速度v均匀流动；水流出口处设置一致流边界，防止边界反射对墩造成影响；进行波浪分析时，沿x方向将流场两边的固壁边界替换为滑移壁面以适应波浪在水面的变形，其余边界条件不变，入口处函数为波浪函数。流固耦合边界处作用较复杂，且容易发生网格扭曲现象，故对墩柱周围的网格进行加密。且为了保证水流的传递效果，对入射边界至墩柱前沿的网格进行加密，在墩柱后方的水体网格采用渐变网格划分，离墩柱越远，网格越稀疏，以提高计算效率。水-墩流固耦合有限元模型如图3所示。

3 水流作用下桥墩动力响应特性研究

3.1　流速变化影响分析

在实际的水流流域，流速时刻发生着变化，且速度多集中于0.5~5 m/s。流速的变化会影响水流与桥墩的相互作用。本文在36 m水深的稳定流场中对桥墩动力响应开展数值分析。为选取代表性流速，参考规范^［19］对限制性航道通过速度2~3 m/s的上限要求，以及《航区划分规则》^［20］对流速3.5 m/s河段的急流定义，并结合长江武汉段洪峰流速≈4 m/s^［21］和北江峡谷段峰值≈7 m/s^［22］的实测资料，可知2~3 m/s 代表大型河流常态行洪流速，≥4 m/s属洪水或局部收缩段极值情形。据此，本文设置1.5、2.5、3.5、4.5 m/s 四档稳态流速工况，既覆盖常规，也考虑极端；另取0.5 m/s、5 m/s作为上下界进行数值稳定性检验。该参数体系既符合规范区间，又能反映36 m深水条件下桥墩在不同流速作用下的主要动力特征。

图4为桥墩在不同流速水流作用下沿x正向的墩顶位移时程曲线、墩底剪力时程曲线、墩底弯矩时程曲线。由图可得，墩顶位移响应和剪力、弯矩响应都随着水流流速的增大而增大，且在水流与桥墩作用的前几秒响应较大，在作用的第4 s~第5 s响应达到峰值，随后减小至响应最小值。在水流与桥墩作用的10 s后，响应值波动较小，基本趋于稳定，桥墩在稳定流动的水流中动力响应值变化幅度较小。总的来说，水流对桥墩的作用主要分为三个阶段：上升阶段、衰减阶段、平稳阶段，其中上升阶段较快，此时水流对桥墩有一个快速冲击作用，在快速冲击下桥墩动力响应达到峰值。

鉴于1.5 m/s左右的水流速度在深水桥址环境中较为常见，本研究将1.5 m/s定义为参照流速。以此基准分析不同流速下水流对桥墩动力响应的影响，并引入无量纲参数R：

R_{d-v,s-v,m-v}=\frac{K_{d-v,s-v,m-v}(v)-K_{d-v,s-v,m-v}(v_{\mathrm{1.5}})}{K_{d-v,s-v,m-v}(v_{\mathrm{1.5}})}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（7）

式中：R_{d-v}、R_{s-v}、R_{m-v}为不同流速流体对墩顶位移、墩底剪力、墩底弯矩影响系数；K_{d-v,s-v,m-v}(v)为不同流速水流作用下桥墩动力响应值；K_{d-v,s-v,m-v}(v_{\mathrm{1.5}})为1.5 m/s流速水流作用下桥墩动力响应值。

表2为不同流速水流作用下桥墩峰值动力响应峰值和影响系数（定义方式如上），由表可得随着流速增大，桥墩墩顶位移、墩底剪力及弯矩响应峰值随之增大，动力影响系数也越大。相对于1.5 m/s流速水流作用下桥墩动力响应，不同流速下三种动力响应影响系数基本相同。

图5为墩顶x向加速度时程变化曲线，由图可得，加速度时程曲线在0~1.5 s内波动较大，即水流冲击至桥墩时产生较大的加速度，随后迅速减小，在水流平稳流动后，墩顶加速度很小且基本保持不变。在不同流速下，加速度在正方向及负方向响应峰值均随着流速增大而增大，正方向响应峰值在不同流速下分别为0.018 m/s²、0.031 m/s²、0.044 m/s²、0.057 m/s²，负方向为-0.017 m/s²、-0.029 m/s²、-0.043 m/s²、-0.057 m/s²。

3.2　水深变化影响分析

深水桥墩所处水域的水位变化也是常见现象，尤其在雨季和枯水期水位会快速涨落，因此水深变化对桥墩动力响应有重要影响。考虑到实际深水桥址水深通常在十几米至数十米之间，本研究选取12 m、20 m、28 m、36 m四种具有代表性的水深工况，并将来流水流速度固定为3.5 m/s，分析水深变化对桥墩动力响应的影响。

图6为不同水深水流作用下桥墩墩顶时程变化曲线，墩底剪力及弯矩时程变化曲线。由图可得，在时程范围内，随着水深的增大，三种动力响应值均增大。同样地，在水流与桥墩作用前期，桥墩响应波动较大，约在5 s时桥墩动力响应达到峰值，10 s后基本趋于平稳。

同样地，定义12m水深为参照项，分析不同水深下对桥墩的动力影响系数，引入无量纲参数R：

R_{d-h,s-h,m-h}=\frac{K_{d-h,s-h,m-h}(h)-K_{d,s,m}(h_{\mathrm{12}})}{K_{d-h,s-h,m-h}(h_{\mathrm{12}})}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（8）

式中：R_{d-h}、R_{s-h}、R_{m-h}为水深对墩顶位移、墩底剪力、墩底弯矩影响系数；K_{d-h,s-h,m-h}(h)为不同流速下桥墩动力响应峰值；K_{d-h,s-h,m-h}(h_{\mathrm{12}})为12 m水深下桥墩动力响应峰值。

表3为不同水深下桥墩动力响应峰值及影响系数（定义方式如上），由表可得，随着水深增加，桥墩动力响应随之增大，桥墩动力影响系数也不断增大。不同的是，流速变化对桥墩的墩顶位移、墩底剪力与弯矩响应峰值影响基本相同，而水深变化对桥墩的墩顶位移响应最大，对墩底弯矩影响次之，对墩底剪力影响最小。

图7为不同水深下墩顶x向加速度时程变化曲线，由图可得，加速度时程曲线在0~1.5 s内波动较大，随后迅速减小，在水流平稳流动后，墩顶加速度很小并保持不变。在不同水深下，加速度在正方向及负方向响应峰值均随着流速增大而增大，正方向响应峰值在不同水深下分别为0.000 17 m/s²、0.001 47 m/s²、0.011 55 m/s²、0.043 96 m/s²，负方向为-0.000 2 m/s²、-0.001 4 m/s²、-0.011 2 m/s²、-0.042 6 m/s²。水深较浅时，墩顶加速度响应较小，随着水深的增加，加速度增长速率不断增大。

4 规则波浪作用下桥墩动力响应特性研究

4.1　波长变化影响分析

波浪波长即为相邻的波顶至波底的水平距离。设定相应的波长，根据Stokes二阶波理论计算出其他的波浪参数，波高和水深保持定值。表4为不同波长下波浪相关参数，波浪波长与周期、波数、波速息息相关。随着波长的递增，周期和波速增大，波数减小。根据波浪参数计算波浪速度函数，如图8所示。

图9为x正向及负向位移沿墩身变化曲线，由图可得，在x正向及负向，墩身位移沿着墩高逐渐增大，墩顶处位移最大，且墩身位移均随着波长的增大而增大。在波长较短时，位移增值较大；波长达到50 m后，位移增值较小；波长达到70 m后，桥墩位移响应基本不变。

图10为墩顶位移时程变化曲线、墩底剪力及弯矩时程变化曲线。由图可得，三种响应的时程变化曲线趋势基本一致，且跟波浪周期相同，当波浪稳定后，响应值呈正弦变化。随着波长的增大，波浪周期变长，相应的桥墩响应时程变化周期也变长。且在波高不变的情况下，波长越长，桥墩的响应越大。与水流作用不同的是，波浪作用下桥墩的正向及负向均较大的响应值，而水流作用下桥墩仅为输入方向上产生响应，这是由于波浪存在周期性变化，波峰与波谷对桥墩造成相反方向的动力响应。

表5为墩顶位移响应、墩底剪力和弯矩响应正向及负向峰值，由表可得，波浪的波峰和波谷对桥墩产生相反方向的动力响应，其正向及负向的墩顶位移响应、墩底内力响应均随着波长的增大而增大；而且，桥墩在波浪作用下，正向及负向动力响应峰值基本相同。

为了更方便地看清不同波长的波浪对桥墩的动力响应的影响，定义30 m波长为参照项，引入无量纲参数R：

R_{d-L,s-L,m-L}=\frac{K_{d-L,s-L,m-L}(L)-K_{d-L,s-L,m-L}(L_{\mathrm{30}})}{K_{d-L,s-L,m-L}(L_{\mathrm{30}})}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（9）

式中：R_{d-L}、R_{s-L}、R_{m-L}为不同波长的波浪对墩顶位移、墩底剪力、墩底弯矩影响系数；K_{d-L,s-L,m-L}(L)为不同流速下桥墩动力响应值；K_{d-L,s-L,m-L}(L_{\mathrm{30}})为30 m波长波浪作用下桥墩动力响应值。

表6为不同波长波浪作用下桥墩的动力响应影响系数，图11为影响系数分布图。由图和表可以看出，墩柱受不同波长波浪作用时，正向及负向的影响系数随着波长的增大逐渐增大。波长在30~50 m时，影响系数增大较明显；当波长大于50 m时，影响系数增长幅度较小，说明在波高不变的情况下，当波浪波长增加至一定程度时，波浪对墩柱的影响显著减小。

4.2　波高变化影响分析

本节对波高的变化对墩柱的动力响应进行分析。如表7所示，除波高外其他参数保持不变，波浪输入速度函数如图12所示。

由图13可得，在x正向及负向，墩身位移沿着墩高逐渐增大，墩顶处位移最大，且墩身位移均随着波高的增大而增大。对于波高的均匀递增，墩柱位移响应也基本呈均匀增大的趋势。

图14为墩顶位移时程变化曲线、墩底剪力及弯矩时程变化曲线。同样地，三种响应的时程变化曲线趋势基本一致，且跟波浪周期相同。在波浪周期、波长不变的情况下，随着波高增加，桥墩的动力响应也随之增加。

表8为墩顶位移响应、墩底剪力和弯矩响应正向及负向峰值，由表可得，波浪的正向（波峰）及负向（波峰）作用产生的动力响应值基本相同，且都随着波高的增加而增加。

定义2 m波高为参照项，引入无量纲参数R：

R_{d-H,s-H,m-H}=\frac{K_{d-H,s-H,m-H}(H)-K_{d-H,s-H,m-H}(H_{\mathrm{2}})}{K_{d-H,s-H,m-H}(H_{\mathrm{2}})}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（10）

式中：R_{d-H}、R_{s-H}、R_{m-H}为不同波高波浪对墩顶位移、墩底剪力、墩底弯矩影响系数；K_{d-H,s-H,m-H}(H)为不同波高波浪作用下桥墩动力响应值；K_{d-H,s-H,m-H}(H_{\mathrm{2}})为2 m波高波浪作用下桥墩动力响应值。

表9为不同波高波浪作用下桥墩的动力响应影响系数，图15为影响系数分布图。由图和表可以看出，墩柱受不同波高波浪作用时，正向及负向的影响系数随着波高的增大逐渐增大，且基本呈线性增长，说明在波高不断增大的情况下，波浪对桥墩的作用也持续增大。综合分析可得，波浪的波高是影响桥墩动力响应的主要因素。

5 波、流联合作用下桥墩动力响应特性研究

水流及波浪参数如表10所示。流固耦合模型入口函数设置为水流流速函数和波浪速度函数，其余条件不变。

图16为墩顶位移、墩底剪力及弯矩时程变化曲线。由图可得，与水流、波浪单独作用时不同，波流共同作用时，墩顶位移、墩底剪力和弯矩的时程曲线趋势发生变化，波浪发展特征为前期较缓慢，后期趋于平稳，水流发展特征是迅速产生较大的速度。由前节的分析可得，在水流单独作用下，墩柱的动力响应前期就达到峰值，随后减小至平稳状态；波浪是前期对墩柱的动力响应较小，随后达到峰值，并周期性变化。在波流联合作用下，结合了两者特征，在前期水流起着关键作用，即在前期墩柱的动力响应到达最大值，经过一段时间的发展，波浪成型，此时主要由波浪起主导作用，墩柱的响应呈周期性变化。同时，波浪的周期性运动对持续水流的冲击具有削弱作用。从物理机制上讲，波浪传播与恒定来流的叠加使桥墩周围的瞬时流速呈周期性涨落：在波峰时刻，波浪诱导的水体运动与来流水流方向相同，叠加后瞬时流速增大；而在波谷时刻，波浪诱导流动与水流方向相反，使得来流水流的作用被部分抵消。相较于纯水流工况，波浪的这种作用减缓了水流对桥墩的持续冲击，桥墩动态响应的主要驱动因素因而转变为波浪往复作用。这一“波浪削弱水流冲击”的机制解释了为何波流联合作用下桥墩响应以波浪振动为主导。基于上述结果，在桥墩抗力设计中应充分考虑波浪荷载的主导作用，避免简单将最不利的波浪和水流作用线性叠加后进行过于保守的设计。桥梁设计时需特别重视波浪引起的周期性动力效应，并可通过提高结构阻尼或优化桥墩外形等手段来降低波浪作用的不利影响。

表11为不同作用类型下墩柱的动力响应峰值，水流作用下负向的墩柱响应值较小，忽略不计。由表可得，在该流场工况下，波流联合作用时相比波浪、水流单独作用，动力响应峰值减小。这是由于在水流单独作用时，在水流作用至墩柱时，对墩柱产生一个较大的冲击力，此时墩柱的动力响应到达峰值，而联合作用时，波浪的往复运动一定程度制约了水流的流动，减弱了水流对墩柱的响应，因此响应峰值有所减小。波浪单独作用时，对墩柱产生的正负方向的动力响应值基本相同，但水流加入后，沿着水流方向（正向）增大了波浪的作用，而逆流方向（负向）则减弱了波浪的作用。

6 结 论

（1） 水流作用下桥墩动力响应主要分为上升阶段、衰减阶段和平稳阶段，在上升阶段，桥墩受到水流的快速冲击，动力响应达到峰值，随后快速衰减，直至平稳，稳定响应值远小于瞬时冲击峰值响应。

（2） 桥墩在水流中的动力响应随着流速增大、水深增加而增大。流速变化对桥墩墩顶位移、墩底剪力及墩底弯矩响应影响基本相同，水深的变化对墩顶位移响应影响较大，对墩底剪力影响最小。同时由于水流的冲击作用，桥墩顺流向的墩顶加速度迅速达到峰值，水流稳定后加速度基本为零。墩顶峰值加速度随着流速的增大、水深的增加而增大。

（3） 桥墩在波浪的作用下动力响应呈周期性变化，随着波浪波长及波高的增加桥墩动力响应增大。在波高一定的情况下，波长增加至一定长度后对桥墩的动力响应影响较小，波高的增长使桥墩动力响应持续增大，综合比较，波高是波浪影响桥墩动力响应的关键因素。

（4） 波流联合作用下，桥墩动力响应特性结合了它们单独在水流、波浪作用下的特性。在波流发展前期，水流占主导地位，波浪未发展稳定。在波流发展稳定期，水流与波浪共存，但由波浪主导，基本呈周期性变化。

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