钢框架梁下翼缘削弱型组合节点有限元分析

Numerical Analysis of Composite Joints with Weakened Bottom Flange of Steel Frame Beams

摘要

针对带有混凝土楼板的钢框架节点延性差且梁下翼缘焊缝易于发生破坏的不足，提出了一种新型组合节点形式，该节点采用单轴对称钢梁截面，仅对梁下翼缘削弱，通过增大梁下翼缘宽度，减小梁上翼缘宽度，从而减小因混凝土楼板的存在引起的组合梁截面中和轴的上移，以降低梁下翼缘焊缝发生脆性破坏的可能性。运用有限元软件ABAQUS开展了钢梁截面形式和梁下翼缘削弱起始点距梁柱连接面的距离、削弱长度以及削弱深度对组合节点滞回性能的影响分析，通过对其滞回曲线、骨架曲线、刚度和强度退化曲线以及节点耗能能力的对比，给出了削弱起始点距梁柱连接面的距离、削弱长度以及削弱深度的建议取值范围。

Abstract

Considering the poor ductility of steel frame joints with concrete floors and the susceptibility to weld damage at the beam lower flanges， this paper proposes a new type of composite joint. The joint employs a mono-symmetrical steel beam section that weakens only the lower flanges by increasing their width while reducing the width of the upper flanges. This design mitigates the upward shift of the neutral axis of the composite beam section induced by the concrete floor， thereby reducing the risk of brittle fracture in the welds of the lower flanges. Using the finite element software ABAQUS， the effects of several parameters on the hysteretic behavior of the composite joint were investigated， including the distance from the weakening start point of the lower flange to the beam-column interface， the weakening length， and the weakening depth. By comparing hysteresis curves， skeleton curves， stiffness and strength degradation curves， and energy dissipation capacity， recommended value ranges for the weakening start distance， weakening length， and weakening depth are provided.

Graphical abstract

关键词

单轴对称 / 组合节点 / 梁下翼缘削弱 / 滞回性能 / 有限元分析

Key words

mono-symmetry / composite joint / weakened beam lower flange / hysteretic performance / finite element analysis

0 引 言

钢框架因其强度高、延性好，广泛应用于世界各地的地震多发区。但是在Northridge和Kobe地震后，许多钢框架建筑的梁柱节点处发生了脆性破坏^［1-3］。各国学者对此展开了研究并提出了各种构造，金龙等^［4］通过设置悬臂梁段拼接耗能，聂少锋等^［5］通过设置U形连接件，方郓龙等^［6］采用了“互”形节点设计，Li等^［7］、Chen等^［8］、Jazany等^［9］、董建莉等^［10］对梁端进行了加强；张艳霞等^［11］、Sofias等^［12］、Oh等^［13］则对梁端进行了削弱，其目的都是实现梁上塑性铰的外移，从而提高钢框架节点的延性性能，但主要研究均是基于纯钢节点展开的。

在实际工程中，钢框架通常都是带有混凝土楼板工作的。钱凯等^［14］认为楼板的存在会降低结构的变形能力；Nakashima等^［15］认为楼板的存在会使梁柱节点受力呈现明显的不对称性，在正弯矩的作用下组合梁截面中和轴显著上移，增大了钢梁下翼缘应变需求，导致梁下翼缘焊缝出现开裂；张冬芳等^［16］对带混凝土板楼的钢框架节点试件进行了低周往复荷载试验研究，发现带楼板试件的刚度与承载力有显著的提高且延性系数变化不大，但梁端焊缝破坏比较严重；石永久等^［17］认为在低周循环荷载作用下，混凝土楼板的存在会导致梁下翼缘出现明显的应力集中，易发生断裂；聂建国等^［18］认为在钢梁与混凝土楼板的组合作用下，结构的刚度、强度和耗能能力有所提高，但楼板的存在会使钢梁下翼缘应变显著增加，降低梁的转动能力；牟犇等^［19］发现钢梁上翼缘的稳定性在楼板组合的作用下得到显著提高，但可能会导致节点域外环板处发生断裂。以上学者的研究均表明在钢框架节点的研究中楼板的影响是不可忽略的。

针对以上不足，本文提出了一种梁翼缘上窄下宽，仅对梁下翼缘削弱的单轴对称新型组合节点形式（以下简称“新型组合节点”），其目的是减小组合效应带来的不利影响，同时通过梁下翼缘削弱，使得塑性变形集中于削弱处的钢梁截面上，实现梁上塑性铰外移，减小梁下翼缘焊缝发生脆断的风险，从而提高组合节点的延性性能。通过对新型组合节点进行有限元数值模拟分析，探讨梁截面形式、梁下翼缘削弱起始点距梁柱连接面的距离a、削弱长度b以及削弱深度c对新型组合节点抗震性能的影响，提出可供工程应用的设计建议。

1 有限元模拟与验证

1.1　前期试验概述

课题组前期对新型组合节点的滞回性能进行了试验研究^［20］，该节点选用1/2缩尺平面十字节点试件，组合节点形式如图1所示，钢柱截面为HW 250 mm×250 mm×9 mm×14 mm，钢梁截面高度为200 mm，梁上、下翼缘宽度分别为90 mm和110 mm，梁翼缘和腹板厚度分别为8 mm和5.5 mm，均采用Q235B级钢材，梁柱连接采用栓焊混合连接，仅对梁下翼缘采用梁端削弱式连接（reduced beam section，RBS）弧形削弱，节点域柱腹板贴焊8 mm厚补强板，梁上浇有尺寸为3 250 mm×1 000 mm×60 mm的混凝土楼板，楼板采用C30混凝土。

采用柱顶水平循环加载，钢柱上、下端铰接，钢柱上、下铰接点中心高度为2 310 mm。左、右梁长均为1 500 mm，梁端约束中心距梁柱连接处的距离为1 350 mm。首先在柱顶施加竖向轴力（轴压比为0.36），然后在柱顶水平方向采用力-位移相结合的加载方式，加载制度如图2所示，首先使用力进行控制加载，试件屈服后，调整为位移控制，每级加载循环3次，加载到试件承载力下降至峰值荷载的85%，认为加载试件达到破坏，随即停止试验。

1.2　有限元模拟

采用有限元分析软件ABAQUS建立新型组合节点模型，钢梁采用C3D8单元（8节点三维实体单元），其余部件采用C3D8R单元（8节点三维减缩积分单元），钢筋采用T3D2单元（2节点三维桁架单元）。节点区域网格划分如图3所示，对着重研究的节点区域划分加密的网格。选用混合硬化法则，钢材材料性能取材性试验结果，考虑到加载过程中钢材的开裂现象，在本构中加入钢材的柔性损伤，混凝土本构采用塑性损伤模型，钢筋本构采用双折线模型。

节点模型的约束方式及加载制度等均与试验完全相同，在距离左、右梁端底部大约150 mm处及钢柱顶、底表面中心设置耦合点，其次在耦合点上施加荷载与约束。首先对螺栓施加螺栓预紧力，其次在柱顶施加柱顶轴力，最后在柱顶施加柱顶水平循环位移，采用试验中力控制加载时所对应的位移来代替加载初期的位移。

1.3　有限元与试验结果对比

在循环荷载作用下，新型组合节点试件试验和有限元破坏形式的对比如图4所示，可以看出，试验结果与有限元模拟得到的节点的破坏形式基本相似，在加载至柱顶水平位移约为60 mm时，二者在梁下翼缘削弱处均出现开裂现象。

试验与有限元的荷载-位移滞回曲线及骨架曲线对比如图5所示。可以看出，在加载初期，试验与有限元得到的滞回曲线与骨架曲线基本一致。在加载水平位移约为60 mm时，该组合节点梁下翼缘削弱处出现开裂。但在有限元模拟中，组合节点模型出现开裂以后，导致不收敛，故承载力突然下降。

总体而言，本文采用的有限元方法能较好地模拟出新型组合节点在循环荷载作用下的受力性能和破坏模式。

2 参数分析

运用有限元软件ABAQUS对新型组合节点的受力性能进行进一步分析，以探讨梁下翼缘削弱起始点距梁柱连接面距离a、梁下翼缘削弱长度b、梁下翼缘削弱深度c三个参数对新型组合节点滞回性能的影响。

2.1　参数确定

为弥补试验中1/2缩尺试件的不足，本节从钢框架原型中提取节点模型。钢梁的规格为HN400 mm×200 mm×8 mm×13 mm，柱截面规格为ϕ350 mm×19 mm，均采用Q235B级钢材，梁柱采用栓焊混合连接；楼板采用100 mm厚度强度等级为C30的混凝土；钢筋直径为8 mm，等级为HRB 400钢筋，分上、下两层分布，纵、横钢筋间距均为200 mm；钢梁与混凝土楼板之间采用栓钉双排布置。柱高取值为4 380 mm，左右梁长取值为1 500 mm。

综合课题组前期的研究^［19］，共设计了20个节点模型，模型编号及参数取值见表1，WF系列模型分为传统节点模型WF-1和新型组合节点模型WF-2。模型WF-1采用标准钢梁截面；模型WF-2采用单轴对称钢梁截面，钢梁上、下翼缘宽度分别为170 mm和230 mm，并对梁下翼缘进行RBS削弱。在模型WF-2的基础上设计了三个系列的模型，其中WC系列模型是对梁下翼缘削弱起始点距梁柱连接面距离a进行变化的系列模型；WL系列模型是对梁下翼缘削弱长度b进行变化的系列模型；WD系列模型是对梁下翼缘削弱深度c进行变化的系列模型。节点参数示意如图6所示。

2.2　滞回性能分析

2.2.1　 WF系列节点

传统节点WF-1和新型组合节点WF-2在柱顶循环位移加载下其破坏时刻的应力云图对比如图7所示。传统节点WF-1在梁下焊缝处有明显的高峰应力，观察到梁下焊缝处出现开裂现象，主要原因是楼板的存在会显著增大组合梁截面梁下翼缘焊缝处的应力水平。新型组合节点WF-2由于采用上窄下宽的单轴对称钢梁截面，有效地减小了组合梁截面梁下翼缘焊缝处的应力水平，且梁下翼缘由于有RBS削弱，使得梁上塑性铰外移至削弱处，进一步降低了梁下翼缘焊缝破坏的可能性。

传统节点WF-1和新型组合节点WF-2的滞回曲线以及骨架曲线对比分别如图8和图9所示。可以看出，荷载-位移曲线基本对称，在试件加载初期，滞回曲线较为饱满，具有较好的变形能力和耗能能力，节点WF-1和WF-2的骨架曲线基本重合，说明钢梁截面形式对组合节点的初始刚度影响较小。试件加载到后期，相较于模型WF-2，模型WF-1的承载能力下降较快，主要是由于梁下翼缘焊缝处较早地出现脆性开裂。

屈服位移Δ_y的确定方法参考文献［21］，如图10所示。由原点O作P-Δ曲线初始阶段的切线，该切线与过最大荷载点A的水平线相交于点B，其对应的横坐标的数值即为屈服位移Δ_y，其对应的纵坐标的数值即为峰值荷载P_max，点B的竖向延伸线与曲线相交于B'点，其对应的纵坐标为屈服荷载P_y，节点的破坏位移Δ_u为节点的峰值荷载P_max下降至85% P_max时所对应的位移，对应的荷载为极限荷载P_u，延性系数µ=Δ_u/Δ_y。

传统节点WF-1和新型组合节点WF-2的承载性能及延性指标见表2，可以看出，二者的屈服位移Δ_y相当，承载能力也基本一致，但是新型组合节点形式可以明显增大节点的破坏位移Δ_u，相较于WF-1，节点WF-2的延性系数增长了29.64%，说明新型组合节点形式可以提高节点的延性性能。

规范^［22］中规定，在多遇地震作用下，多、高层钢结构的弹塑性层间位移角限值［θ_p］=1/50。参考龚永智等^［23］的研究，计算得传统节点WF-1和新型组合节点WF-2在达到屈服状态时的弹塑性层间位移角为1/132和1/134，均满足规范要求；在极限塑性变形状态时，WF系列节点的弹塑性层间位移角为1/36和1/29，均大于规范要求，说明新型组合节点形式能在大震作用下产生进一步的塑性变形，具有良好的抗震性能。

2.2.2　 WC系列节点

WC系列模型在柱顶循环位移加载至105 mm时的应力云图如图11所示。可以看出，随着梁下翼缘削弱起始点距梁柱连接面距离a的增大，节点区域应力分布总体趋势基本一致，在梁翼缘焊缝处及梁下翼缘削弱处有明显的高峰应力，其中模型WC-1梁下翼缘焊缝处有最大应力。

WC系列模型的滞回曲线以及骨架曲线对比分别如图12和图13所示。可以看出，各个模型的滞回曲线都比较饱满，说明其具有良好的变形能力和耗能能力。各个模型的骨架曲线基本重合，说明梁下翼缘削弱起始点距梁柱连接面距离a对组合节点的滞回性能影响较小。

WC系列模型的刚度退化曲线如图14所示。可以看出，曲线基本重合，加载初期，各试件退化比较严重，加载至105 mm以后，各模型刚度退化比较平缓，说明梁下翼缘削弱起始点距梁柱连接面的距离a的变化对组合节点的刚度退化影响不大。

WC系列模型的强度退化曲线如图15所示。加载各级的强度退化系数取每一加载级第二次循环峰值荷载与第一次循环峰值荷载的比值^［24］。可以看出，在加载初期，各个模型的强度退化趋势与数值大小基本一致。位移加载至140 mm及以后，各节点的强度退化呈现出一定差异，除模型WC-1在负向加载位移为175 mm时的强度退化系数小于0.9，其他节点的强度退化系数均大于0.9，说明强度退化不显著。

WC系列模型的承载性能及延性指标见表3。可以看出，梁下翼缘削弱起始点距梁柱连接面距离a的增大对各个模型的承载能力无明显影响。对比各个模型的延性系数，延性系数μ均大于4，故WC系列模型具有良好的延性。说明梁下翼缘削弱起始点距梁柱连接面距离a的变化对各个模型的承载能力以及延性系数影响不大，故梁下翼缘削弱起始点距梁柱连接面距离a建议取值为（0.65~0.90）b_f。

计算可知，WC系列模型达到屈服状态时最大弹塑性层间位移角为1/135~1/133，均满足规范要求；在极限状态时，WC系列节点的最大弹塑性层间位移角为1/29~1/27，均大于规范要求，说明新型组合节点形式能在大震作用下产生进一步的塑性变形，具有良好的抗震性能。

2.2.3　 WL系列节点

WL系列模型在柱顶循环位移加载至105 mm时的应力云图如图17所示。可以看出，WL系列模型随着梁下翼缘削弱长度b的增大，节点区域应力分布总体趋势基本一致，在梁翼缘焊缝处及梁下翼缘削弱处有明显的高峰应力，其中模型WL-1梁下翼缘焊缝处有最大应力。

WL系列模型的荷载-位移滞回曲线及骨架曲线分别如图18和图19所示。可以看出，WL系列模型的滞回曲线均呈现为比较饱满的梭形，均具有较好的变形能力与耗能性能。各个模型的荷载-位移骨架曲线基本重合，说明梁下翼缘削弱长度b对组合节点的滞回性能影响较小。

WL系列模型的刚度退化曲线如图20所示。可以看出，加载初期，曲线基本重合，加载至105 mm以后，刚度下降较为平缓，最终发生破坏时各节点的刚度基本保持一致，说明梁下翼缘削弱长度b的变化对组合节点刚度退化影响不大。

WL系列模型的强度退化曲线如图21所示。可以看出，加载初期，各个模型的强度退化基本相似，无太大差别。加载至105 mm以后，各模型的强度退化出现了一定的差异，随着梁下翼缘削弱长度b的增大，强度退化系数逐渐降低，模型WL-1、WL-2的强度退化系数下降至0.9以下，梁下翼缘削弱长度b的变化对强度退化系数有一定的影响。

WL系列模型能量耗散系数对比如图22所示。可以看出，加载初期，各个模型的能量耗散系数基本一致。加载至后期，各节点的能量耗散系数随着梁下翼缘削弱长度b的增加有所降低。

WL系列模型的承载性能及延性指标见表4。可以看出，随着梁下翼缘削弱长度b的增大，各个模型的承载力并无明显差异，说明梁下翼缘削弱长度b对节点的承载性能无明显影响。WL系列模型的延性系数μ均大于4，说明WL系列模型均具有良好的延性，梁下翼缘削弱长度b的变化对试件的承载性能及延性影响不大。故梁下翼缘削弱长度b建议取值为（0.65~0.90）h_b。

计算可知，WL系列模型在达到屈服状态时弹塑性层间位移角为1/134~1/130，均满足规范要求；在极限状态时，WL系列节点的弹塑性层间位移角为1/29~1/28，均大于规范要求，说明新型组合节点形式能在大震作用下产生进一步的塑性变形，具有良好的抗震性能。

2.2.4　 WD系列节点

WD系列模型在柱顶循环位移加载至105 mm时的应力云图如图23所示。可以看出，WD系列模型随着削弱深度的增加，削弱处应力逐渐增大，越能实现梁上塑性铰外移至削弱处。模型WD-6削弱深度最大，在梁下翼缘削弱处出现了高度应力集中现象。

WD系列模型的荷载-位移滞回曲线与骨架曲线对比分别如图24和图25所示。可以看出，模型WD-1到WD-5的滞回曲线呈现为比较饱满的梭形，说明其具有良好的变形能力和耗能能力。相较于模型WD-1到WD-5，模型WD-6滞回曲线加载值后期相对不饱满，主要原因是WD-6的削弱深度过大，在加载后期，梁下翼缘削弱处出现断裂，导致承载力急剧降低。在加载初期，即加载至柱顶水平位移在35 mm以前，各个模型的骨架曲线基本一致。加载到塑性阶段以后，WD系列模型的峰值荷载随着削弱深度的增大而逐渐减小，说明梁下翼缘削弱深度c是影响组合节点滞回性能的主要参数，因此应合理选取削弱深度。

WD系列模型的刚度退化曲线如图26所示。可以看出，随着削弱深度的增大，组合节点的刚度逐渐减小。加载至柱顶水平位移70 mm以前，刚度退化曲线的下降速度比较快；加载至70 mm以后，刚度退化下降趋势逐渐趋于平缓。

WD系列模型的强度退化曲线如图27所示。可以看出，加载初期，各模型的强度退化不明显，均大于0.9。加载至105 mm后，模型WD-1、WD-6的强度退化较大，模型WD-1削弱深度最小，未能实现梁上塑性铰外移，梁下翼缘焊缝处有显著的高峰应力，出现梁下翼缘焊缝的破坏，导致承载力明显降低。模型WD-6后期强度下降较为明显，主要是由于削弱深度过大，削弱处梁截面开裂，节点的承载能力降低。说明削弱深度过大或过小会对组合节点的受力性能产生明显不利影响。

WD系列模型能量耗散系数如图28所示。可以看出，加载初期，各模型的能量耗散系数基本一致。加载至105 mm以后，模型WD-2至WD-4的能量耗散差别不大，模型WD-1、WD-5、WD-6的能量耗散系数低于其他节点，说明削弱深度过大或过小会降低组合节点的耗能能力。

WD系列模型的承载性能及延性指标见表5。可以看出，随着削弱深度的增加，峰值荷载、屈服荷载以及延性系数大体呈降低趋势。模型WD-1至WD-5在保持荷载下降不大的情况下，延性系数变化不大，而试件WD-6在承载能力下降较大的同时，延性系数也下降较大，故梁下翼缘削弱深度c建议取值为（0.10~0.20）b_f。

计算可知，WD系列模型在达到屈服状态时弹塑性层间位移角为1/139~1/131，均满足规范要求；在极限状态时，WD系列节点的弹塑性层间位移角为1/36~1/28，均大于规范要求，说明新型组合节点形式能在大震作用下产生进一步的塑性变形，具有良好的抗震性能。

3 结 论

本文采用数值分析方法研究了梁截面形式及梁下翼缘削弱起始点距梁柱连接面距离a、削弱长度b、削弱深度c等参数对新型组合节点滞回性能的影响，得出的主要结论如下：

（1） 本文提出的新型组合节点形式可以有效地减小组合效应带来的不利影响，实现梁上塑性铰外移，减小梁下翼缘焊缝发生脆断的风险，从而提高组合节点的延性性能。

（2） 梁下翼缘削弱起始点距梁柱连接面距离a及梁下翼缘削弱长度b对组合节点滞回性能的影响不明显，建议a=（0.65~0.90）b_f，b=（0.65~0.90）h_b。

（3） 梁下翼缘削弱深度c对组合节点的滞回性能有明显影响，梁下翼缘削弱可以实现梁上塑性铰外移至削弱处，但削弱深度过大时，不仅不会提升组合节点的延性，反而会显著降低节点的受力性能，建议c=（0.10~0.20）b_f。

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基金资助

国家自然科学基金项目(52408208)

国家自然科学基金项目(52178161)

西部装配式建筑工业化协同创新中心科学研究计划项目(N202207)