钢-混组合梁部分结合构造参数分析及优化

Parametric Analysis and Optimization of Partial Shear Connection on Steel-Concrete Composite Girder

摘要

在负弯矩区域改变连接件纵向间距及在负弯矩区域采用柔性连接件两种方式均能降低组合梁中钢梁与混凝土构件的结合程度。针对现有研究未对两种部分结合方法的效果进行对比，且在实施过程中所采用的参数指标缺乏优化的问题，本文通过4个组合梁负弯矩区试件的加载及分析，比较了采用柔性连接件以及加大焊钉间距两种部分结合方法的效果。通过有限元分析软件ABAQUS建立非线性有限元模型，揭示了部分结合组合梁抗弯受力情况，分析了不同参数对部分结合钢-混组合梁受力性能的影响，并针对部分结合设计过程中的关键参数进行了优化。研究表明，部分结合作用对于预防混凝土桥面板在负弯矩区位置的开裂有着极其显著的作用，且连接件刚度低于普通焊钉连接件的20%时可以有效地降低混凝土板应力，而钢梁应力相应地有所上升。此外，降低焊钉连接件的刚度对于改善预应力组合梁的受力更为有效，因为它阻止了预应力分配至钢梁。虽然增大焊钉间距能够减小组合梁负弯矩区大部分混凝土桥面板的应力，然而由于焊钉间距增大导致焊钉布置位置混凝土桥面板内应力集中，使得钢梁和混凝土板的最大应力均随着焊钉间距的增加而增加。因此以增大焊钉间距实现的部分结合效果不如采用组合焊钉连接件实现的部分结合效果。

Abstract

Two partial shear connection methods， namely by using rubber-sleeved stud connector and by increasing stud distance， can both reduce bonding degree between steel and concrete in composite girder. In response to the current lack of research comparing the effectiveness of the two partial shear connection methods， and the lack of optimization of parameter indicators used in the implementation process of the two methods， this article compares the effectiveness of using rubber-sleeved stud connector and increasing the stud distance by loading and analyzing four girder specimens. Nonlinear finite element models were established using ABAQUS， revealing the bending resistance of composite girder with partial shear connection. The influence of different parameters on the mechanical performance of composite girder with partial shear connection was analyzed， while key parameters in the design process of partial shear connection were optimized.

Graphical abstract

关键词

组合梁 / 部分结合 / 焊钉 / 试验 / 有限元分析

Key words

composite girder / partial shear connection / stud / test / finite element analysis

0 引 言

钢-混组合梁在正弯矩区钢结构受拉、混凝土受压，组合后整体结构的受力性能相比钢结构及混凝土结构有所改善^［1-4］。由于简支组合梁仅有正弯矩区而无负弯矩区，钢-混组合梁桥在早期主要应用于简支组合梁桥。对于存在负弯矩区的连续组合梁桥，部分截面会出现混凝土桥面板受拉开裂、钢梁受压屈曲的不利状况。为了减小连续组合梁桥负弯矩区混凝土桥面板的拉应力以及防止负弯矩区钢梁屈曲，各国学者提出了许多不同的方法^［5-7］。从结构角度考虑，增加钢筋或预应力钢筋、后结合技术以及双结合技术均可改善负弯矩区混凝土受拉开裂的问题。从材料角度考虑，采用活性粉末混凝土或微膨胀纤维混凝土等新型材料都有助于加强混凝土桥面板在负弯矩区的受力性能。对于施工工艺，支座顶升、预加荷载等方法均可改善结构抗裂性能。

从剪力连接件刚度方面考虑，普通组合梁的剪力连接件通常采用完全结合的方式以达到快速施工、受力明确的目的^［8-11］。然而在连续组合梁的负弯矩区，在荷载作用下，混凝土与钢梁结合位置会产生较大的拉应力^［12］。部分结合^［13-16］是指在钢-混组合连续梁桥的正弯矩区保持钢梁与混凝土桥面板的完全结合，而在负弯矩区削弱钢梁与混凝土间连接的构造（图1）。采用部分结合构造能够在几乎不削弱结构极限承载能力和整体刚度的前提下有效抑制负弯矩区混凝土的开裂问题。

部分结合的实施方式主要分为在负弯矩区域改变连接件纵向间距及在负弯矩区域采用柔性连接件两种方式。对于在负弯矩区域改变连接件纵向间距的方法，聂建国等^［17］提出了抗拔不抗剪连接件的概念，并基于节段模型试验发现采用抗拔不抗剪连接件不会削弱结构的极限承载能力及整体刚度，且显著改善了负弯矩区混凝土板的抗裂性能。Johnson等^［18］基于组合梁试验发现增大组合梁中焊钉连接件的间距会增大组合梁的最大滑移。张培信^［19］从实际应用的角度提出了组合梁采用部分连接可以降低施工困难度并节约连接件数量。对于在负弯矩区域采用柔性连接件的方法，Hiragi等^［20］等首先提出了在普通焊钉连接件根部包裹氨基甲酸乙酯的方法，减小焊钉根部或H型钢腹板等承载剪力的有效部位的受力以达到降低抗剪刚度的目的，而焊钉头部或型钢翼缘又能保持焊钉的抗拔承载能力。Kitagawa等^［21］将焊钉根部包裹高强度树脂，利用其初期刚度高、后期刚度低的特性使焊钉达到前期好施工、后期削弱焊钉连接件刚度的效果。

针对现有研究未对两种部分结合方法的效果进行对比，且在实施过程中所采用的参数指标缺乏优化的问题，本文基于4个组合梁负弯矩区试件的试验结果，通过有限元分析软件ABAQUS建立非线性有限元模型对部分结合构造进行变参分析，揭示了部分结合组合梁抗弯受力情况，分析了不同参数对部分结合钢-混组合梁受力性能的影响，并针对部分结合设计过程中的关键参数进行了优化。

1 组合梁负弯矩区模型试验

1.1　试件设计及加载

本次试验制作了4根部分结合组合梁负弯矩区试件（表1），其中试件GSP-1采用橡胶-焊钉组合焊钉，包裹橡胶套的高度、厚度分别为45 mm、3 mm。组合梁负弯矩区试件全长为10.0 m，支点间距为7.6 m，总梁高0.731 m，钢梁高0.626 m，混凝土板厚0.105 m，组合梁负弯矩区试件标准截面及钢筋布置如图2（a）所示，总体布置图如图2（b）、（c）、（d）所示。组合梁负弯矩区试件采用反向加载模式（图3），两端通过锚杆连接的横梁实现竖向约束支承。结构位移测点布置于跨中、四分点及支点位置。

1.2　材料性能

基于材性试验，混凝土的基本力学性能为：立方体抗压强度51.9 MPa，抗折强度5.76 MPa，弹性模量36 500 MPa。钢材屈服强度及极限强度结果见表2。12 mm的纵向主筋屈服强度为400.9 MPa，极限强度为581.1 MPa；8 mm的纵向主筋屈服强度为532.0 MPa，极限强度为636.8 MPa。焊钉性能见表3。

1.3　测试结果

典型破坏形态如图4所示，四根试验梁在加载过程中破坏的主要诱因为钢底板局部失稳，试件到达极限承载能力后继续加载导致混凝土桥面板扭转以及腹板整体失稳，且四根试验梁的破坏模态并无明显差异。根据裂缝观测，试件GSN-1、GSN-2、GSP-1和GSP-2的开裂荷载分别为110 kN、200 kN、200 kN以及180 kN，可见部分结合作用对试验梁开裂荷载影响显著。

图5为四个试件跨中的荷载-位移曲线。其位移取值为对应跨中位置两个位移计的平均值。该曲线主要包括弹性和塑性两个阶段。表4列出了四个试件的极限荷载以及荷载为200 kN及300 kN（对应试件GSN的开裂荷载以及最大裂缝首次超过0.05 mm时的荷载）时对应的刚度大小k₂₀₀、k₃₀₀。由表4可以看出，部分结合会造成一定程度的承载能力降低（对于部分结合试件GSP-1和GSP-2极限承载能力降低分别为17%和11%），而没有部分结合构造的两个试件的承载能力几乎相同。

对于在加载过程中的刚度，普通组合梁GSN-1的抗弯刚度最低。分析其原因为普通组合梁GSN-1的早期开裂导致整体刚度在前期便有所降低。此外，与预应力组合梁GSN-2相比，采用RSS焊钉的部分结合组合梁GSP-1的抗弯刚度较低（k₂₀₀和k₃₀₀分别降低了12%和11%）。然而加大焊钉间距的部分结合组合梁GSP-2的抗弯刚度相比预应力组合梁GSN-2并无明显降低。

2 部分结合钢混组合梁非线性有限元数值分析

2.1　模型概述

由试验结果可知，部分结合预应力构造对试验梁的破坏模态并无影响，且对于预防混凝土桥面板在负弯矩区位置的开裂有着极其显著的作用。然而由于试验成本较高，试验设计的变参数量有限，无法对部分结合对组合梁受力性能的影响进行精细化分析以及设计指标优化。

通过有限元分析软件ABAQUS针对部分结合组合梁负弯矩区模型试验建立板壳实体非线性有限元模型。图6显示了有限元模型中每个组件的单元类型和网格。其中钢梁采用壳单元S4R划分网格，混凝土板用实体单元C3D8R划分网格，钢筋及空腹式横梁用桁架单元T3D2划分网格。模型的整体网格尺寸为50 mm，钢与混凝土间相互作用通过Connector Assignment命令进行模拟。根据试验结果拟合普通焊钉连接件及橡胶-焊钉组合连接件的荷载-滑移曲线后将其导入“Connector Section”模块以进行剪切刚度的模拟。混凝土与钢筋之间的相互作用采用“Embedded Region”设置。

2.2　材料模型建立

混凝土材料模型采用有限元软件ABAQUS中的混凝土塑性损伤模型，混凝土在受压、受拉时引起的弹性刚度的退化可以用损伤变量表示，适用于混凝土的各种荷载分析。材料建模过程中混凝土本构采用《混凝土结构设计标准》^［22］中的本构关系，如图7所示。模型中损伤指数采用Mander^［23］提出的损伤理论计算。

图8（a）为焊钉的三折曲线本构关系图，其屈服强度及极限强度由材性试验得到，分别为457 MPa及493 MPa。其极限应变{\epsilon }_{\mathrm{u}\mathrm{s}}为0.6%，杨氏模量为207 MPa。图8（b）为钢板及钢筋的双折线本构关系图，二者的屈服强度分别设置为400 MPa及345 MPa，杨氏模量为200 GPa。

2.3　敏感度分析

对有限元模型进行敏感度分析以确定合适的单元网格尺寸及剪胀角大小，计算结果见表5。表5的9个计算模型中A_{\mathrm{e}}/I_{\mathrm{e}}和K_{\mathrm{e}}/I_{\mathrm{e}}均小于5%，因此计算结果均有效。由模型1~3可知剪胀角对结构承载力影响很小，本次数值模拟折中采用37.5°。由模型2、4、5可知混凝土厚度由2层增至4层时结构承载力变化小于1%。因此混凝土板受轴力为主且承受弯矩较小可以忽略，模型沙漏对计算结果基本没有影响，因此数值计算中将混凝土板划分为两层单元。对比模型2、6、7可知混凝土纵、横向网格取100 mm时结果可靠，但钢梁网格尺寸超过100 mm时结构破坏模态发生改变。为方便网格划分，将混凝土板与钢梁网格尺寸均取为50 mm。对比模型1、9可知，采用两种不同的混凝土本构对计算结果无影响，但采用割线模量法时所取受压弹性极限0.98f_{\mathrm{c}}超出了多数文献的建议值，因此采用fib本构模型。综上，进行数值计算时采用模型2对应的计算参数。

2.4　数值模型结果

图9比较了部分结合组合梁负弯矩区试验及有限元模型的跨中荷载-位移曲线结果，可以看到试验与有限元结果非常接近，塑性硬化阶段的偏差可能为材料本构曲线的误差以及焊钉连接件刚度模拟的偏差。

四个试件的破坏模态相同，图10比较了试件GSP-1试验观测与有限元计算得到的破坏模态。可以看到试验及有限元的破坏模态结果相吻合，破坏的主要原因为钢底板局部失稳，在继续加载后产生混凝土桥面板扭转以及腹板整体失稳。

3 连接件抗剪刚度及间距对组合梁受力性能影响

由以上研究可知在负弯矩区域采用柔性连接件能够有效降低组合梁中钢梁与混凝土构件的结合程度。然而由于试验成本较高，试验设计仅考虑了一根采用组合焊钉连接件的负弯矩区组合梁试件。通过有限元程序建立非线性有限元模型，能够通过变参分析能够得到更多采用组合焊钉连接件以及增大焊钉间距的钢混组合梁试件的力学性能结果。本节以部分结合组合梁负弯矩区试件有限元模型为基础，对组合焊钉连接件的抗剪刚度及间距进行了参数分析。参数分析过程中有限元模型的截面设计参数与试验试件相对应。

3.1　连接件刚度变参分析

建立16个负弯矩区试验梁模型，其中考虑张拉预应力（PS）以及不张拉预应力（NPS）两种模型；模型中的组合焊钉连接件的抗剪刚度取为0.1 kN/mm、1 kN/mm、10 kN/mm、15 kN/mm、20 kN/mm、24 kN/mm、50 kN/mm、102 kN/mm八种情况，其中102 kN/mm、24 kN/mm分别为普通焊钉、橡胶-焊钉组合焊钉推出试验测试得到的抗剪刚度，因此有限元模型RSS-102NPS对应试件GSN-1，有限元模型RSS-102PS对应试件GSN-2，有限元模型RSS-24PS对应试件GSP-1。可以看到随着连接件刚度的下降，组合梁承载能力总体呈下降趋势，该结论与试验结果相符。

图11为在100 kN和200 kN荷载等级下连接件刚度以及预应力作用对跨中混凝土板和钢梁应力的影响。由于没有预应力的试件在200 kN时混凝土均已开裂，因此图11（a）中没有列出该种试件的结果。可以看出，连接件刚度低于20 kN/mm的组合焊钉连接件（刚度约为普通焊钉连接件的20%）可以有效地降低混凝土板应力，而钢梁应力相应地有所上升。

以试件RSS-102NPS（对应于试验中没有预应力且采用普通焊钉连接件的GSN-1）为基准，表6比较了各试件的承载能力以及在100 kN下的应力分布情况。可以看到随着连接件刚度的降低，组合梁的承载能力最多下降了12.3%。同时，刚度较低的组合连接件可以使NPS组的最大混凝土应力降低30.4%。对于PS组，与RSS-102PS试件相比，RSS-0.1PS试件的混凝土应力下降了530.4%。

综上所述，降低焊钉连接件的刚度对于改善预应力组合梁的受力更为有效，因为它阻止了预应力分配至钢梁。此外，降低焊钉连接件的刚度可能导致钢梁应力增加288.7%。

3.2　连接件间距变参分析

建立7个负弯矩区试验梁模型，模型中的焊钉间距分别取为100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、500 mm、1 000 mm、2 000 mm七种情况。需要注意的是本次变参分析旨在对比焊钉间距对组合梁负弯矩区受力情况的影响，因此将组合焊钉间距最大扩大至2 000 mm。在实桥设计的过程中除考虑焊钉间距对负弯矩区受力的有利因素外，也应满足规范要求的其他构造指标。

图12为100 kN和200 kN荷载等级下焊钉间距对跨中混凝土板和钢梁的应力影响。以试件DC-100（对应于张拉预应力、焊钉间距为100 mm的试件GSN-2）为基准，表7比较了各试件的承载能力以及在100 kN下的应力分布情况。可以看到钢梁和混凝土板的最大应力均随着焊钉间距的增加而增加，这可以归因于由于焊钉间距增大导致混凝土桥面板内应力集中。由于单个焊钉承担的内力增大，试件DC-2000的混凝土应力和钢筋应力相比试件DC-100分别增加了145.2%和584.8%。加载至200 kN时，由于混凝土达到其抗拉强度且刚度开始下降，混凝土应力开始随着焊钉间距的增加而减小。然而，试件的承载能力几乎没有随着焊钉间距的增加而改变。

此外，焊钉的位置也会影响混凝土桥面板的应力变化，特别是当焊钉间距较大时。如图13所示，当焊钉间距为2 000 mm且在焊钉位置避开跨中时，混凝土最大应力较焊钉布置于跨中时降低了14.4%（从1.1 MPa降低至0.95 MPa）。

综上所述，虽然增大焊钉间距能够减小组合梁负弯矩区大部分混凝土桥面板的应力，然而由于焊钉间距增大导致了焊钉布置位置混凝土桥面板内应力集中，使得钢梁和混凝土板的最大应力均随着焊钉间距的增加而增加。因此以增大焊钉间距实现的部分结合效果不如采用组合焊钉连接件实现的部分结合效果。

4 结 语

本文通过4个组合梁负弯矩区试件的静力加载试验测试了部分结合组合梁的受力性能，比较了采用柔性连接件以及加大焊钉间距两种部分结合方法的效果。通过有限元分析软件ABAQUS建立非线性有限元模型，揭示了部分结合组合梁抗弯受力情况，分析了部分结合构造对预应力作用的影响，得到以下结论：

（1） 部分结合作用对钢-混组合梁的破坏模态没有影响，4根组合梁负弯矩区试件的破坏模态均为钢底板局部失稳及腹板整体失稳。

（2） 使用橡胶-焊钉组合连接件或增加焊钉间距均会在一定程度上降低钢-混组合梁的承载能力。使用橡胶-焊钉组合连接件会使组合梁的抗弯刚度有所降低，而加大焊钉间距对抗弯刚度影响不大。

（3） 连接件刚度低于20 kN/mm的组合焊钉连接件（刚度约为普通焊钉连接件的20%）可以有效地降低混凝土板应力，而钢梁应力相应地有所上升。此外，降低焊钉连接件的刚度对于改善预应力组合梁的受力更为有效，因为它阻止了预应力分配至钢梁。

（4） 虽然增大焊钉间距能够减小组合梁负弯矩区大部分混凝土桥面板的应力，然而由于焊钉间距增大会导致焊钉布置位置混凝土桥面板内应力集中，使得钢梁和混凝土板的最大应力均随着焊钉间距的增加而增加。因此以增大焊钉间距实现的部分结合效果不如采用组合焊钉连接件实现的部分结合效果。

（5） 部分结合作用对于预防混凝土桥面板在负弯矩区位置的开裂有着极其显著的作用。目前组合梁设计过程中的控制因素为负弯矩区混凝土桥面板在正常使用极限状态下的开裂问题，因此采用部分结合构造能够有效提升组合梁的受力性能，节约成本。

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