砌体结构应变监测中树木对太阳辐射的遮挡效应研究

Study on Shading Effect of Trees on Solar Radiation in the Strain Monitoring of Masonry Structures

摘要

近年来，为了有效应对老旧房屋安全事故的发生，在线健康监测系统被更多地用于房屋的安全监测。目前，监测数据常常受环境因素干扰无法准确反映房屋的实际状况。为了能准确获得老旧房屋的健康监测数据，本文研究了树木遮挡太阳辐射效应对砌体结构房屋应变监测结果的影响。首先，通过监测数据的对比分析，确认树木遮挡对结构应变监测数据的重要影响，并运用有限元软件COMSOL模拟受温度影响的结构应变变化，进一步验证了该结论。然后，研究了树木遮挡的位置、形状及影响时间，定量计算了辐射衰减对监测数据的实际影响。最后，基于Python建立了考虑遮挡效应的分析模型，通过与有限元模型结果比对验证了该模型的有效性。结果表明：修正后的遮挡处测点温度高于未遮挡处，最高达到7.5 ℃，同时微应变差值达到21.6×10^-6。本文的分析方法和手段可用于计算不同地区砌体结构房屋应变监测中的树木遮挡效应，为房屋健康监测中出现类似情况分析提供借鉴。

Abstract

In recent years， in order to effectively deal with the occurrence of old house safety accidents， online health monitoring systems have been used more for house safety monitoring. At present， monitoring data is often disturbed by environmental factors and cannot accurately reflect the actual condition of the house. In order to accurately obtain the health monitoring data of old houses， this paper focuses on the impact of the shading effect of trees on solar radiation on the strain monitoring results of masonry structure houses. Firstly， through the comparative analysis of the monitoring data， the important influence of tree shading on the structural strain monitoring data is confirmed， and the finite element software COMSOL is used to simulate the structural strain change affected by temperature， which further verifies the conclusion. Then， the location， shape and impact time of tree shading were studied， and the actual effect of radiation attenuation on the monitoring data was quantitatively calculated. Finally， an analysis model considering the occlusion effect is established based on Python， and the effectiveness of the model is verified by comparing the results with the finite element model. The results indicate that the temperature at the shaded measurement points， after correction， is higher than that at the unshaded points， with a maximum difference of 7.5 ℃. Concurrently， the micro-strain difference reaches up to 21.6×10^-6. The analysis methods and means in this paper can be used to calculate the tree shading effect in the strain monitoring of masonry buildings in different regions， and provide reference for the analysis of similar situations in housing health monitoring.

Graphical abstract

关键词

老旧房屋安全监测 / 砌体结构 / 应变监测 / 树木遮挡效应

Key words

safety monitoring of old buildings / brick-masonry structures / strain monitoring / tree shading effect

0 引 言

目前，我国老旧房屋存量多，大量房屋的建筑使用年限接近或超过了设计使用年限^［1］。受到自然灾害、城市建设等多种因素影响，老旧房倒塌的事故时有发生，对人民群众的生命和财产安全造成了巨大损失和威胁，因此对重点老旧房屋进行结构健康监测与安全预警是一项非常重要且必要的工作。在房屋的监测过程中，受到天气变化、城市施工等各种外部因素影响，监测数据不能准确反映房屋结构的真实使用状态^［2］，因此研究外在因素对房屋监测数据产生的干扰具有重要意义。

在房屋监测中，应变是最常见的监测项目，也是进行结构安全预警和状态评估的重要指标。然而，安装于室外的应变传感器受环境温度影响显著，温度应变会严重影响其他作用下的应变分析。在结构健康监测领域，一些学者从温度和结构应变相关性的多个角度来分析处理监测数据，探究了温度效应对结构产生的实际影响。陈夏春等^［3］通过分析温度的不同作用机制，建立了多元线性回归模型，拟合出结构应变监测点的温度效应值。列车荷载引起的应变值由总应变值减去模型计算出的温度效应值得到，从而有效地分离了温度对结构的影响。刘泽佳等^［4］通过傅里叶变换和小波变换发现温度和应变数据有明显的正相关性，建立了有限元模型，证明了日温对结构应变的显著影响。杨宏印等^［5］研究了桥梁结构应力中温度变化产生的影响，并考虑了温度数据和应力数据之间的相关性和滞后性，桥梁的应力监测数据受环境温度影响明显，日照温差带来的复杂影响尤为显著。

Liu等^［6］考虑了大跨度空间结构在太阳辐射下表现出的不均匀温度分布，提出了一种钢结构温度场的简化模拟方法，并计算了其在均匀和非均匀温度载荷下的热行为。周勐等^［7］考虑了太阳辐射和结构构件之间的复杂性和遮挡关系，开发了一种基于消隐算法的程序，能够精确模拟日照下的结构温度场。王锦涛等^［8］基于地理气象信息和杆件遮挡作用的结构温度场分析算法，模拟分析了结构的瞬态温度场，并结合结构的温度和微应变长期监测，对结构的不均匀温度场以及施工阶段受力进行了讨论。

目前，已有的结构健康监测研究多以大型工程为研究对象，对于面积小、数量多的多层建筑结构健康监测研究相对较少。国内现存的老旧房屋多以砖混结构为主，其监测内容主要为底层承重横墙的应变监测。由于被监测房屋处于使用状态，布设在室外的传感器会位于房屋背阴位置、太阳可以直射到的位置或者太阳可以晒到但被周围树木遮挡的位置等，这些不同位置的环境温度会影响传感器对房屋结构的有效应变检测。因此，本文以国内某市的老旧小区房屋监测为例，利用实际监测数据和数值模拟分析，详细研究了树木遮挡效应对结构应变监测值的影响。

1 老旧房的应变监测数据分析

1.1　老旧房屋的结构健康监测系统

由于既有老旧房屋单体数量多、面积小、安全隐患程度不同，全部利用传感设备进行隐患项目实时监测成本高，实践当中经常采用人工定期巡检结合实时监测的“人防+技防”方法。本文的结构健康监测系统利用人工巡检、结合物联网传感技术，评估建筑结构损伤后的安全风险发展趋势，依据重要性和破坏次序布设监测点，全面地了解建筑物结构的长期变化，实现对主体结构和构件的连续监测，并通过对监测数据的分析处理来实现自动预警。

1.2　研究对象及监测数据分析

现对福建省福州市一批老旧房屋进行结构健康监测，分析其温度和应变监测数据的一般变化规律，以监测物A和B为例进行研究。监测物A位于福州市台江区，建于1978年，总建筑面积约为2 500 {\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}；监测物B位于福州市鼓楼区，建于1980年，总建筑面积约为1 500 {\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}，结构形式均为砖混砌体结构，层高约3.0 m。图1和图2分别给出了两个建筑的立面图、应变计安装示意图及房屋的监测点位。

根据建筑结构的现场调查与分析，两栋监测物均在东侧和西侧外墙一层处布设2个应变监测点，该监测点同时监测实时大气温度，监测频率设置为每 2h 自动采集一次数据。以3个月时间为跨度，选取房屋东侧测点，对其在2023年6月—8月期间的监测数据进行统计分析，如图3所示，可以发现：

（1） 从整体来看，监测物A东北测点的温度和应变数据是随气温变化的非平稳时间序列，在7月13日达到最高温度35.7 ℃，当天最大温差为5.4 ℃，所对应微应变差值为22.6×10^-6；监测物B东南测点的温度和应变数据长期变化趋势与监测物A大致相同，在7月11日达到最高温度38.8 ℃，当天最大温差为7.9 ℃，所对应微应变差值为37.4×10^-6。

（2） 对两栋监测物的温度和应变数据进行回归分析和相关性分析，结果如图4所示，计算可得，监测物A的拟合优度为0.706，具体参数关系式如图4（a）所示，该两组数据之间的相关系数为0.848；监测物B的拟合优度为0.829，具体参数关系式如图4（b）所示，该两组数据之间的相关系数为0.912，说明温度对应变具有显著的影响，且为高度正相关。

由于传感器所处的墙体方位不同，其受到太阳辐射的影响也各不相同，各点位的应变监测数据也有各自规律。将两个监测点的短期监测数据进行对比分析，对监测物A在2023年7月1日—7月8日东西两个测点的温度和应变监测数据进行对比分析，如图5所示，可以发现：

（1） 从整体趋势来看，西侧的温度和应变都远高于东侧。这是因为东侧墙体的日最高温度通常出现在12：00—14：00左右，午后太阳位置转向西侧，墙体辐射升温逐渐减弱，而西侧墙体在太阳直射和环境温度的共同作用下，开始迅速升温，最高温通常出现在14：00—16：00，西侧累积的辐射热和环境热远高于东侧，结构产生的热应变也随之增大。

（2） 这几天中，东侧墙体最高温度出现在7月8日，达到33.8 ℃，当天最大温差为3.7 ℃，所对应微应变差值为12.7×10^-6；而西侧墙体该天最高温度达到43.4 ℃，当天最大温差为13.6 ℃，所对应微应变差值为58.7×10^-6。

然而，监测物B的应变监测数据不符合上述规律，在排除应变传感器故障的前提下，监测数据或许受到环境因素影响。对监测物B在2023年7月1日—7月8日东西两个测点的温度和应变监测数据进行对比分析，如图6所示，可以发现：

（1） 东、西侧外墙各自的曲线都符合日气温变化规律，每日的结构应变差值随着温度升高而增大。7月8日，东、西侧墙体都达到最高温度，东墙为38.5 ℃，最大温差为7.0 ℃，所对应微应变差值为27.46 \mathrm{\mu }\mathrm{\epsilon }；西墙最高温度为37.5 ℃，最大温差为5.1 ℃，所对应微应变差值为15.3 \mathrm{\mu }\mathrm{\epsilon }。

（2） 但从整体看，西侧的温度和应变都低于东侧墙体，与上述一般规律不符，可能的原因如图6（a）所示，监测物西侧存在密集的树木，树木遮挡效应减少了太阳直射的辐射量，导致外墙温度远低于未遮挡处，墙体内部的热应变也随着减少，应变计测得的数据也低于其他点位。

2 有限元模拟和分析

从上述监测数据分析中可知以监测物B为例的房屋西部测点数据存在整体偏低的情况，而这批房屋的共同点为房屋被周边的树木遮挡，为了进一步确认是否为树木遮挡的影响，对监测物B进行有限元模拟分析，分别模拟其西部测点在被遮挡前后的结构应变和温度变化情况。

2.1　日温度场模拟和假设

房屋外墙温度差异主要受日照辐射影响，因此需要模拟其在太阳辐射下各测点的温度和应变变化。建筑受到的太阳辐射作用主要分为直接辐射、散射辐射和地面反射，其中法向直接辐射容易受天气状况（如云层和空气质量）影响，散射辐射是由大气中的分子、气溶胶和云层对太阳辐射的散射作用而产生，如图7所示。

选用COMSOL仿真软件进行模拟，进行固体力学和传热耦合计算，日照温度场下环境气温函数公式的得出通常需要对气象数据进行统计分析和建模来实现。监测物B的经度为119.3°E，纬度为26.1°N，海拔为14 m，研究日期为2023年7月7日—8日，这两日天气晴朗，符合理想晴空状态，大气最高温出现在14：00左右，因此本文采用下式描述晴天环境气温的变化规律^［8］：

T_{\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{b}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}=T_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{g}}+\mathrm{d}T\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\mathrm{2}\mathrm{\pi }\cdot \frac{x-\mathrm{14}}{\mathrm{24}}\right)（1）

式中：T_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{g}}为环境平均温度；dT是环境温度变化量的一半。

为了简化问题，使其更易于理解、分析和求解，本研究作如下假设：

（1） 气象参数假设：设当日最高温度T_max=38 ℃，最低温度T_min=30 ℃。

（2） 结构表面的边界条件是均匀且恒定的。

（3） 假设该模型是基于理想晴空模型所进行的环境气温变化简化模拟，忽略了其他可能引起气温变动的气象因素（例如阴雨、雾霾等）对温度场分布结果的影响，因此在添加外部辐射源接口时，选择晴朗的日期进行模拟计算，减少气象因素的干扰。

（4） 假设材料在热传导过程中其特性不会随时间发生变化。

（5） 假设结构材料是均匀分布且连续的。

2.2　有限元建模

将固体模型视为各向同性，材料属性如表1所示，同时为模型底部添加固定约束。网格划分采用较细化划分，最大单元大小为0.505 m，最大单元增长率为1.5，狭窄区域分辨率为0.25。物理场研究选择瞬态研究模块，输出时步为［0，30［min］，48］，即起始时间为0 s，步长为30 min，停止时间为48 h，容差采用物理场控制，容差因子设置为0.1，调用固体和传热物理场接口，因变量包括表面辐射度、温度和位移场，求解器选用PARDISO，采用全耦合计算。大气绝对压力取标准大气压（1atm）。有限元模型及应变云图如图8所示，其中x轴和y轴的正方向分别表示正北和正西方向。

2.3　结果分析

图9给出了2023年7月7日—7月8日监测物B东南侧的温度和应变模拟与监测数据的曲线。可以看出：①模拟的温度和应变曲线同实测监测曲线趋势大致吻合；②东南测点的温度峰值通常出现在中午12：00后，应变曲线规律同温度；③温度监测数据为每个时刻该点的贴近墙面大气温度，考虑建筑物的墙体具有一定的热容和热惯性，能够吸收和储存来自太阳辐射的热量，模拟温度略高于监测值。

图10给出了2023年7月7日—7月8日该监测物西南侧的温度和应变模拟与监测数据的曲线。可以看出：①温度和应变监测曲线同模拟曲线趋势相似，但模拟值远高于监测值，8日温度最高值相差4.8 ℃，应变变化量相差36.3×10^-6；②在模拟未受树木遮挡时，西侧的温度和应变都是高于东侧墙体的。

2.4　遮挡后的有限元模拟

同时，建立树木遮挡后的有限元模型，模拟遮挡对结构温度和应变的影响，如图11所示。将遮挡简化为长方体模型，材料为多孔介质，其他参数不变。

遮挡后的温度和应变模拟曲线如图12所示，可以看出：①加设遮挡后，温度模拟曲线同监测曲线大致吻合，模拟最高值与实测值仅相差0.14°C；②应变模拟结果显示相对最大微应变为28.32×10^-6，与监测结果的15.3×10^-6仍有差距，推测原因可能是：①传感器未捕捉到全部的热应变；②遮挡模型不够准确，存在误差；③加设遮挡后的模拟结果更接近实测值，因此树木遮挡是影响应变监测数据的重要环境因素。

3 基于Python的遮挡影响模拟与分析模型

3.1　理论分析

为了实现考虑遮挡效应后对房屋应变监测数据的修正，首先需要计算树木对太阳辐射的遮挡效应，流程见图13，主要步骤如下。

3.1.1　定义数据

首先根据经验数据模拟树冠和房屋的形状和空间相对位置，并输入监测物的经纬度信息，通过pvlib库获取该地的气象预报数据，对辐射强度等数据进行预测。

3.1.2　遮挡模拟

张显峰等^［9］在研究遮挡分析时运用了平面投射法，即沿着光线方向，将建筑物和树木的阴影投射到一个承影面上，计算树木和建筑物阴影的并集区域。本研究使用三维模型投射法，初始化一个与地面大小相同的遮挡矩阵，根据每个时间点的太阳高度角和方位角，逐一计算建筑物和树木的阴影投影，实时更新遮挡物的状态，能够确保遮挡物的变化即时反映到阴影计算中。建筑物的阴影长度由其高度和太阳高度角计算得到，树木的阴影半径则通过模型投影计算。同时，需要考虑树冠的孔隙程度^［9］，其计算可以运用式

I=I_{\mathrm{0}}\cdot e^{-k}（2）

式中：k为衰减系数，取决于太阳高度角和树木的空间分布；I_{\mathrm{0}}是未被遮挡时的太阳辐射强度，I为受遮挡效应后外墙处的辐射强度。综合阴影投影，生成最终的遮挡效应矩阵。

3.1.3　计算太阳能潜力

太阳位置和光线方向改变，太阳能潜力也会随之变化，导致空间遮挡关系及光线与墙面交角发生改变，以及不同时间穿透大气到达地表的太阳辐照度不同。因此需要根据气象数据、太阳辐射等数据进行实时更新，同时考虑外墙升温后的热量累计，公式如下所示：

Q=C\mathrm{\Delta }T（3）

Q_{(t)}=Q_{(t-\mathrm{1})}+(I_{\mathrm{0}}-I)\mathrm{\Delta }T-q\cdot Q_{(t-\mathrm{1})}（4）

Q_{\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}=q\cdot Q_{(t-\mathrm{1})}（5）

式中：C为热容；Q_{(t)}为外墙累计热量；Q_{\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}为损失热量。

3.1.4　应变计读数变化

最后通过建筑物外墙辐射强度计算墙体温度，并根据材料的热膨胀系数\epsilon，将温度影响转换为应变计读数的变化。由于当天不存在大风、雾霾、施工等其他因素干扰，这里仅考虑因遮挡效应减少的外墙热应变，即将应变计受到的影响等效为建筑外墙接受的辐射强度后产生的热应变量。

3.2　实例验证

将上述受遮挡影响的监测物B按该遮挡影响模拟与分析模型计算，将其定义为长方体，同时在Cinema 4D（C4D）中模拟如图14所示的阔叶树木，考虑到遮挡主要由叶片交错引起，简化了树干材质纹理的细节部分，以其阔叶形状为主要特征建模，与实际树木较为一致，将其导入Python模型中，设置在建筑物西侧3 m处表示遮挡。

首先计算出受遮挡效应影响的辐射强度，再将其转化为外墙减少的温度和热应变，最后同原监测数据相加，即为去除遮挡效应的温度和应变数据。如图15所示，将去除遮挡效应的温度和应变数据同不受遮挡的有限元模拟结果对比，结果大致吻合，印证了该遮挡影响模拟与分析模型的合理性。其中，有限元模拟结果较修正结果存在滞后性，因为仿真模拟涉及固体传热，结构传热和产生应变都需要一定的时间，但该模型侧重于模拟遮挡效应，是对监测数据的实时修正。

再将去除遮挡效应后的西侧温度和应变同西侧的监测值对比，如图16所示，修正后的西侧温度高于东侧温度，最高达到7.5 ℃，同时微应变差值达到21.6×10^-6，同上述的一般规律一致，西侧温度和应变都明显高于东侧。因此在该情况下，考虑树木遮挡效应后，该监测数据的偏低现象为正常情况。

3.3　不同树木遮挡模型对比

由于该地区行道树多为阔叶树形态的榕树和香樟树，夏季树冠饱满密集。为简化计算，将树冠模型改为球体，同时考虑冠层孔隙率。王佳等^［10］对多棵单木的冠层孔隙度进行提取分析，结果表明，虽然孔隙率会随着太阳位置的高度而改变，但其平均值在0.67~0.81之间，因此这里孔隙率取0.75。计算所得辐射结果与C4D树木模型结果的对比见图17所示。可以发现，在中午12时辐射强度最高时，两种树木模型的差值最小，精细的三维模型结果略高于球体模型；在辐射强度较弱时，两种树木模型的差值最大，但差值不超过26 W/m²。将该辐射强度反映到应变计上时，结果差距更小。因此，当计算不同地区的树木遮挡效应时，可以根据当地树种选择近似的几何模型来替代精细的树木三维模型，进而简化分析计算过程。

4 结 论

（1） 监测数据和模拟结果均表明，温度效应对砖混砌体结构产生较大的影响，在日常的监测过程中不能忽略遮挡效应的影响。通过对比有无树木遮挡的砌体结构应变监测点，发现被树木遮挡的应变监测点数据会明显偏低。当监测点位置处于建筑外墙底层时需要考虑树木遮挡对实测应变的影响。

（2） 运用有限元软件COMSOL建立了日温度场下的建筑结构模型，同时引入外部辐射源使环境更接近实际情况。模拟结果表明所得外墙温度和应变同监测数据较为吻合，证明该模型可以较好地模拟砌体结构外墙受日照辐射时的温度和应变情况。

（3） 提出了一个基于Python的辐射效应模拟和应变监测数据修正模型。该模型通过输入监测物的地点、气象信息，同时定义树木遮挡的形状和监测物的相对位置，可以定量计算树木遮挡引起的辐射削减及外墙应变变化，最后实现考虑遮挡效应后对外墙应变监测数据的修正。修正后的结果显示，西侧温度高于东侧温度，最高达到7.5 ℃，同时微应变差值达到21.6×10^-6，符合一般规律。

（4） 精细的三维模型与考虑孔隙度的球体模型对比结果显示，在辐射强度较弱时，两种树木模型的差值最大，但差值不超过26 W/m²，对修正结果影响较小。因此，树木遮挡模型可以根据监测项目当地树种建立近似的几何模型，对辐射模拟结果影响较小，同时简化了分析计算过程。

（5） 老旧房屋周边环境复杂，除树木遮挡外，当房屋间距较小或周边存在高层建筑时，建筑物的遮挡效应同样不可忽略。借助本文的研究方法，同样可以研究房屋遮挡对应变监测的影响。

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