某多塔连体结构单元间动力相互作用对高架连廊的减震效果分析

Analysis of Damping Effect on an Elevated Corridor of Dynamic Interaction between Units of a Multi-Tower Connecting Structure

摘要

某多塔连体结构的高架连廊尺度大，架空高度高，体型复杂，下方有框架柱，周边通过消能元件与塔楼连接。高架连廊的地震作用由自身框架柱和周边塔楼共同承担，难以定量评估周边塔楼对高架连廊的减震贡献。本文以某实际工程为研究对象，对其进行动力弹塑性时程分析，提取单元间消能元件的时程响应，通过分组叠加得到单元间动力相互作用时程响应，进而得到高架连廊地震作用在周边塔楼中的分配比例。研究发现：各相邻结构单元间动力相互作用峰值出现的时刻均不同，非同步特征显著；高架连廊自身地震作用达到峰值时，其与各塔楼间动力相互作用虽然同向，但均小于各自峰值；高架连廊与周边塔楼间设置的消能元件对高架连廊的减震效果显著，连廊自身框架柱仅承担地震作用的34.2%（纵向）、40.6%（横向）。

Abstract

The elevated corridor with grounding frame columns in a multi-tower connected structure is characterized by its large scale， considerable overhead height， and complex geometry. It is connected to the surrounding towers by means of energy-dissipating elements. The seismic action on the elevated corridor is shared by the grounding frame columns and the adjacent towers， which makes it challenging to quantitatively evaluate the contribution of the surrounding towers to the vibration control of the corridor. In this study， a dynamic elasto-plastic time history analysis was conducted on the actual structure. The time-history responses of the energy-dissipating elements were extracted， and the time-history responses of dynamic interactions between components were obtained through summation， thereby clarifying the distribution proportion of seismic action among the surrounding towers. The results indicate that the peak dynamic interaction forces for each tower occur at different times， exhibiting a non-synchronous characteristic. Moreover， when the seismic action on the elevated corridor reaches its peak， the dynamic interaction between the surrounding towers and the corridor remains below its maximum value even when both are in the same direction. Additionally， due to the incorporation of energy-dissipating elements， only 34.2% of the longitudinal seismic action and 40.6% of the transverse seismic action are resisted by the grounding frame columns of the elevated corridor， demonstrating that such installation helps reduce the seismic response of the structure.

Graphical abstract

关键词

多塔连体结构 / 高架连廊 / 动力相互作用 / 地震作用分配 / 减震效果

Key words

multi-tower connecting structure / elevated corridor / dynamic interaction / distribution of earthquake action / damping effect

0 引 言

多塔连体结构具有结构形式新颖、建筑功能多样化等优点，已建成的典型项目如新加坡滨海湾金沙酒店、重庆来福士广场项目等，均已成为地标性建筑^［1-4］。为解决多塔连体结构振动形态复杂导致连接体受力过大的问题，塔楼与连接体多采用隔震技术的弱连接方式，并通过消能减震技术减小连接处的相对位移。当连接体自身没有落地的竖向构件且体型简单时，不构成独立的结构单元，与塔楼间的动力相互作用比较明确，减震效果容易分析；当连接体自身带有落地竖向构件时，地震作用可通过竖向构件向下传递一部分，另一部分则通过消能元件传递给周边塔楼，塔楼对连接体的减震贡献难以定量评估，相关研究也极少。

东南大学工科综合科研楼为4栋塔楼和高架连廊组成的多塔连体结构，高架连廊面积大，架空高度高，体型复杂，下方设置了直接落地的框架柱，周边通过摩擦摆支座和黏滞阻尼器与塔楼连接。由于高架连廊的地震作用通过自身的框架柱和塔楼与高架连廊间的动力相互作用共同承担，而各结构单元在地震作用下的地震响应存在相位差，因此高架连廊分配至4个塔楼的地震作用随时间不断变化，缺乏各塔楼对高架连廊减震贡献的定量评价方法。本文在罕遇地震作用下的弹塑性时程分析基础上，通过对消能元件内力时程曲线进行统计分析，得到高架连廊与塔楼间的动力相互作用，进而定量评价各塔楼对高架连廊的减震贡献，为同类工程提供参考。

1 工程概况

东南大学工科综合科研楼位于江苏省南京市江宁区秣陵街道，主要功能为教室、办公室、实验室，地上11层，结构高度为47.7 m。建筑平面呈“∞”形，4栋塔楼沿外围布置，高架连廊在内院中。高架连廊平面呈X形，建筑面积约6 000 m²，最大长度约113.9 m，最大架空高度约31.3 m，内院中仅7根框架柱和交通核落地，周边与4个塔楼相连，建筑鸟瞰图见图1。

各结构单元平面布置如图2所示，基本指标见表1。4栋塔楼T1—T4均采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构，高架连廊采用钢框架结构，第5—第8层与T1、T3连通，第7—第8层与T2、T4连通。高架连廊与塔楼连接处最下一层设摩擦摆支座，共11个，负责传递连廊的竖向荷载，每楼层每条边设2组沿正交方向布置的粘滞阻尼器，协调塔楼与连廊的变形，共40个。高架连廊交通核中沿主轴方向布置黏滞阻尼器，每层每方向2个阻尼器，共36个黏滞阻尼器。摩擦摆支座的设计参数为：曲率半径3.60 m，静摩擦系数不小于0.08，动摩擦系数不大于0.04。黏滞阻尼器的设计参数为：阻尼系数370 N·s/m，阻尼指数0.2，最大阻尼力1 000 kN。高架连廊与各塔楼消能元件的布置示意图见图3。高架连廊阻尼器布置如图4所示。

结构设计使用年限为50年，安全等级为一级，抗震设防类别为重点设防类（乙类）。抗震设防烈度为7度，设计基本加速度峰值为0.10g，地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，场地特征周期为0.35 s。

2 弹塑性时程分析建模及分析参数

本工程采用中国建筑科学研究院开发的 SAUSAGE软件进行大震下的弹塑性时程分析，分析模型如图5所示。

选取2条天然波、1条人工波，共3条地震波^［5］。地震波波形如图6所示。地震波的“有效持续时间”均大于结构基本自振周期的5倍和15 s，平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，见表2与图7。

罕遇地震加速度峰值为220 gal，采用三向输入，水平主向、水平次向和竖向地震波峰值比为1∶0.85∶0.65，场地特征周期为0.40 s。

首先进行弹性时程分析，每条地震波计算所得结构底部剪力均大于振型分解反应谱法计算结果的65%，各条地震波计算所得结构底部剪力的平均值大于振型分解反应谱法计算结果的80%，计算结果详见表3。

罕遇地震弹塑性时程工况下摩擦摆支座的压应力与水平位移详见表4与表5。同一隔震层内各个摩擦摆隔震支座在重力荷载代表值作用下的竖向压应力不应超过甲类建筑的限值25.0 MPa；在罕遇地震下的最大竖向压应力不应超过甲类建筑的限值50.0 MPa；在罕遇地震作用下最大竖向拉应力不应超过甲类建筑的限值1.0 MPa^［6］。

隔震支座布置在连廊与各单体之间，为避免罕遇地震下连廊与单体之间发生碰撞，需要验算隔震支座的位移，满足隔震支座的最大位移不大于支座水平位移限值的0.85倍，隔震结构应该采取不阻碍隔震层在罕遇地震下发生大变形的构造措施。上部结构的周边应设置竖向隔离缝，缝宽不宜小于隔震支座在罕遇地震下的最大水平位移的1.2倍且不宜小于200 mm^［7］。对于相邻的高层隔震建筑，考虑到地震时上部结构顶部位移会大于隔震层处位移，因此隔震缝要留出罕遇地震时隔震缝的宽度加上防震缝的宽度，方才合适。

3 各结构单元间动力相互作用

SAUSAGE软件直接输出的结果有基底剪力、层间位移、各构件的包络内力等，由直接输出结果统计不出连体结构各结构单元间的动力相互作用。高架连廊采用摩擦摆支座和黏滞阻尼器与各塔楼连接，提取各连接单元出力的时程曲线，将相邻结构单元间各连接单元的出力时程曲线相加，得到各结构单元间动力相互作用的时程曲线。

高架连廊与各塔楼在多个楼层相连，首先考察相邻结构单元在不同楼层的动力相互作用是否同步。以基底剪力最大的TABAS波为例，高架连廊与T1连接边各楼层沿纵向、横向的黏滞阻尼器出力时程曲线如图8所示，与T3连接边摩擦摆支座出力时程曲线如图9所示，其他结构单元间连接单元的出力时程曲线变化规律相同，不再一一列举。

由图8可知，相邻结构单元间不同楼层的黏滞阻尼器出力基本同步。由图9可知，相邻结构单元间各摩擦摆支座复位力大小和变化规律基本相同。将高架连廊与单栋塔楼连接边的所有黏滞阻尼器出力和摩擦摆支座出力分别相加，可以得到单塔与高架连廊间的动力相互作用力，其峰值见表6。

由表6可知，沿纵向，高架连廊与T1、T3间动力相互作用高于T2、T4；沿横向，高架连廊与T1间动力相互作用远高于T2—T4；各结构单元间动力相互作用的分配机理比较复杂，与塔楼自振特性、高架连廊质量及刚度分布、地震作用方向等因素有关。此外，沿纵向或横向，均有T1和T3黏滞阻尼器出力之和与T2和T4黏滞阻尼器出力之和之比接近1.5，分别为1.43与1.46，这与黏滞阻尼器布置层数是一致的。

高架连廊与T3连接处摩擦摆支座纵、横向水平力最大，其他塔楼的水平力峰值较为接近，这与支座的负荷范围线性相关，高架连廊与T3连接处跨度接近40 m，与其余塔楼连接处跨度约20 m，因此高架连廊与T3间摩擦摆支座传递的竖向荷载约为传递给其余塔楼的2倍，由于摩擦摆支座提供的水平力与竖向力正相关^［8-9］，故高架连廊与T3间的动力相互作用峰值约为其他塔楼的2倍。

表7对时程叠加统计的内力与直接输出的内力包络值进行了对比。由表可知，对于单个塔楼，两种方法统计的结果比较接近，进一步说明了各消能元件出力的同步性；但塔楼总作用力相差较大，这是因为各结构单元在地震作用下的地震响应存在相位差，时程叠加所得内力符合实际工况。

4 高架连廊地震作用在各塔楼中的分配

高架连廊的地震作用由自身的竖向构件与阻尼器出力和结构单元间的动力相互作用共同承担，自身竖向构件与交通核中阻尼器共同承担的部分为基底剪力V₀，单元间动力相互作用为F₁—F₄，高架连廊的总地震作用为F_E，如图10所示。

地震作用下，高架连廊地震作用的计算公式为

F_E={{\sum }_{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{4}}F}_i+V₀ （1）

F_i =F_N+F_M （2）

V₀=\sum V_c （3）

式中：F_N为某塔楼黏滞阻尼器阻尼力总和；F_M为某塔楼摩擦摆支座水平力总和；V_c为高架连廊自身竖向构件基底剪力。

将高架连廊各竖向构件基底剪力时程曲线相加，得到V₀的时程曲线，高架连廊与单个塔楼间所有黏滞阻尼器和摩擦摆支座出力时程曲线相加，得到F₁—F₄的时程曲线。以基底剪力最大的TABAS波为例，各时程曲线如图11所示。各塔楼连接边消能元件作用力与连廊基底剪力峰值如表8所示。

由图11和表8可知，高架连廊与各塔楼间动力相互作用峰值出现的时刻不同，具有明显的非同步特征。当高架连廊与某单塔间动力相互作用达到峰值时，与其他塔楼的作用力可能接近峰值，也可能很小，甚至有可能反向。当高架连廊自身地震作用达到峰值时，高架连廊与各塔楼间动力相互作用均未达到峰值，但均同向。高架连廊自身竖向构件基底剪力最大时，与各塔楼间动力相互作用较小，但均同向。

选取高架连廊自身基底剪力最大和地震作用最大2个时刻，研究高架连廊地震作用在各塔楼中的分配比例，结果见表9。由表9可知，高架连廊基底剪力最大时，自身基底剪力占其总地震作用的34.2%（纵向）和40.6%（横向），大部分地震作用通过结构单元间动力相互作用传递给了周边塔楼。

5 高架连廊的减震效果分析

周边塔楼在帮助高架连廊承担地震作用的同时，会增大高架连廊的抗侧刚度，进而放大高架连廊的地震作用。仅考察周边塔楼承担的地震作用比例，可能高估周边塔楼对高架连廊的减震效果，需要通过与非减震模型进行对比，得到周边塔楼对高架连廊减震的实际效果。

将高架连廊与周边塔楼间的连接设置为滑动铰支座，建立高架连廊的非减震模型，进行罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析。非减震模型自振周期与减震模型差异较大，为3.489 s，按非减震模型的自振特性，选取1条人工波、2条天然波，波形如图12所示。

减震模型和非减震模型均取3条地震波的包络结果，对比高架连廊自身基底剪力、高架连廊主屋面最大节点位移，以及高架连廊第5层至第8层的最大层间位移角，结果见图13—图15。

由图13—图15可知，非减震模型基底剪力、节点位移以及层间位移角均大于减震模型，可知结构单元间设置摩擦摆支座和黏滞阻尼器可有效降低高架连廊的地震作用。引入减震系数（减震模型指标/非减震模型指标）^［10-12］对高架连廊减震效果进行定量描述，减震模型与非减震模型在不同地震波作用下的分析结果见表10。

由表10可知，最大基底剪力、最大顶点位移和最大层间位移角3项指标所得减震系数差异较大。最大基底剪力的减震效果最好，最大层间位移角次之，最大顶点位移的最不明显。原因为：高架连廊与周边塔楼间设置消能元件后，高架连廊在地震作用下的变形会减小至与周边塔楼接近，但不会小于周边塔楼，因此最大层间位移角的减震效果会受到周边塔楼的限制，而最大基底剪力不受此限制，因此最大基底剪力的减震效果会优于最大层间位移角。由于高架连廊减震后的层间位移角与周边塔楼接近，塔楼层间位移角满足规范限值，因此高架连廊变形指标的减震效果往往不起控制作用。

高架连廊最大基底剪力纵向减震系数0.35，横向减震系数0.33，比较接近，表明高架连廊与周边塔楼间消能元件沿2个方向的减震效果接近，消能元件布置合理。

为确认减震模型和非减震模型选用不同地震波是否导致减震系数出现显著的偏差，采用与减震模型相同的地震波对非减震模型进行弹塑性时程分析，分析结果如表11所示。

由表11可知，2种分析模型采用相同的地震波计算出的减震系数与采用不同的地震波比较接近，验证了分析结果的可信性。因此在计算高架连廊减震系数时，应根据非减震模型的自振特性选用适合的地震波进行分析。

6 结 论

高架连廊自身有竖向构件，与周边塔楼通过消能元件连接时，结构单元间的动力相互作用机理复杂，缺乏定量评价周边塔楼对高架连廊减震效果的方法。本文针对实际工程，通过对弹塑性分析结果进行后处理，得到单元间动力相互作用的大小及其在各单元间的分配比例，定量分析了单元间动力相互作用对高架连廊的减震效果，获得的主要结论如下：

（1） 在弹塑性时程分析基础上，提取相邻结构单元间各消能元件的内力时程曲线，将其线性相加得到相邻结构单元间动力相互作用的时程曲线，进而得到相邻结构单元间动力相互作用的峰值及对应的时刻，由此定量分析周边塔楼对高架连廊的减震效果。

（2） 高架连廊自身地震作用峰值、高架连廊与各塔楼间动力相互作用峰值出现的时刻均不同，非同步特征显著。高架连廊自身地震作用达到峰值时，与各塔楼间动力相互作用虽然同向，但均小于峰值。

（3） 高架连廊与周边塔楼间设置消能元件对高架连廊的减震效果显著，周边塔楼承担了大部分地震作用。

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