9度区某小学教学楼抗拉隔震设计与抗震性能分析

Tensile Isolation Design and Seismic Performance Analysis of A Primary School Building in Area with Seismic Intensity of 9

摘要

在高烈度地区，地震的强度和发生频率往往超出常规预期，这对建筑结构的抗震和隔震设计提出了更严格、更全面的要求。当单独使用橡胶隔震支座进行基础隔震时，其抗拉性能低的问题可能成为隔震设计的瓶颈。本文针对位于9度区的某小学不规则教学楼，采用橡胶隔震支座与抗拉装置相结合的方法，对教学楼的基础隔震结构进行了设计。通过ETABS软件对教学楼的非隔震结构和隔震结构进行了地震反应分析，探讨了隔震层和上部结构在设防地震和罕遇地震作用下的地震反应特征和性能指标。结果表明，橡胶隔震支座有效地降低了地震对上部结构的作用；抗拉装置能够提供额外的抗拉能力，解决了橡胶隔震支座抗拉性能低的问题；在罕遇地震作用下，隔震层和上部结构的各项性能指标均控制在相关规范规定的限值内，表现出良好的隔震性能。因此，橡胶隔震支座与抗拉装置的结合为高烈度地区教学楼的基础隔震设计提供了一种有效的方法。

Abstract

In high seismicity regions， the intensity and frequency of earthquakes often exceed conventional expectations， imposing more stringent and comprehensive requirements on the seismic and isolation design of building structures. When rubber isolation bearings are used alone for base isolation， their low tensile capacity can become a limiting factor. This study focuses on the base-isolation design of an irregular primary school teaching building located in a seismic intensity zone of 9-degree， utilizing a combined system of rubber isolation bearings and tensile devices. Seismic response analyses of both the non-isolated and isolated structures were performed using ETABS software. The seismic response characteristics and performance indices of the isolation layer and the superstructure under both fortification-level and rare earthquakes were investigated. The results indicate that rubber isolation bearings effectively reduce the seismic impact on the superstructure； the tensile devices provide supplemental tensile strength， thereby addressing the issue of low tensile performance. Under rare earthquakes， the performance indices of both the isolation layer and the superstructure are controlled within the limits specified in relevant codes， demonstrating satisfactory isolation effectiveness. Therefore， the combination of rubber isolation bearings and tensile devices offers an effective solution for the base-isolation design of teaching buildings in high seismicity regions.

Graphical abstract

关键词

隔震设计 / 高烈度区 / 教学楼 / 抗拉装置

Key words

isolation design / high seismicity region / teaching building / tensile device

0 引 言

橡胶隔震支座因其耗能高、变形适应性强等优点，在建筑结构抗震中得到了广泛的应用^［1］。国内外学者对不同地震烈度地区的学校教学楼^［2-6］、体育馆^［7］及其他类型建筑^［8-11］的地震反应特征及橡胶支座隔震效果进行了深入研究，取得了丰硕成果。然而，值得注意的是，尽管橡胶隔震支座在抗压方面表现出色，但其抗拉性能相对薄弱，这一特性在地震引发的拉力作用下可能引发显著的拉伸变形，甚至导致支座损坏，进而对整体结构的稳定性和安全性构成潜在威胁。为了应对这个问题，《建筑抗震设计标准》（GB/T 50011—2010）（2016年版）^［12］（以下简称《抗规》）明确规定了橡胶隔震支座的最大拉应力限值，以确保支座在罕遇地震作用下仍能维持其安全性能。因此，对于高烈度地区，有必要结合具体工程条件和地震特性，合理设计和选择橡胶隔震支座，解决支座抗拉能力不足的问题，最大限度地发挥其隔震效果。

将橡胶隔震支座与抗拉装置相结合的方法正是为了应对这一挑战，通过抗拉装置提供额外的抗拉强度，以确保隔震支座即使在高拉力下也能保持稳定。国内学者通过试验研究和计算分析，提出了不同类型的抗拉装置^［13-20］，并且部分抗拉装置已在实际工程中得到应用。例如，苏斌等^［13］结合某医院病房综合楼项目，提出了一种在上下连接板上设置4根抗拉杆的橡胶隔震支座，虽然它有效地提高了抗拉性能，但抗拉杆引入的额外水平刚度会对隔震效果产生一定的影响。葛家琪等^［15］研究了由两个“门”形钢架组成的抗拉限位装置对成都博物馆基础隔震性能的影响，提出了隔震层的抗拉设计方法，但“门”形钢架占用空间大，布置困难。齐毅男等^［19］提出了一种滑轨式抗拉装置，并将该装置应用于某高层框剪结构的基础隔震，但滑轨结构复杂，安装要求严格，成本高。因此，有必要提出一种结构简单、安装方便、成本低的抗拉装置。

本文针对9度区某小学不规则教学楼结构，采用橡胶隔震支座与抗拉装置相结合的基础隔震设计方法，利用ETABS软件对隔震结构进行数值模拟分析，研究隔震层和上部结构的地震反应特征和性能指标，验算隔震结构在罕遇地震作用下的安全性和稳定性。

1 工程概况和结构计算模型

本工程位于昆明市东川区，场地为洪积缓坡台地，平坦开阔。土层主要由洪积黏土和碎石土组成，厚度大，分布不均。附近有小江断裂，区域构造稳定性差。场地抗震设防烈度为9度，设计基本地震加速度峰值为0.40 g，设计地震分组为第三组，场地类别为II类，特征周期为0.45 s。地震加速度的近场影响系数为1.5，边坡放大系数为1.1。

该教学楼属于重点设防类，乙类建筑。结构采用不规则框架形式，主体部分为4层，局部区域增至5层，层高为3.90 m。建筑总高度为15.60 m，宽度为77.73 m，高宽比为0.2。立柱混凝土强度等级随楼层变化，隔震层至第2层为C45。梁板混凝土统一采用C35，第3层及以上为C35。标准层楼板厚度为120 mm，底层板厚度为200 mm。结构计算模型如图1所示，单元总数为20 823，节点总数为11 033。隔震层采用非线性模型，上部结构采用弹性模型。非隔震结构的上部结构模型与隔震结构相同，底部柱端固定。

2 隔震结构设计

2.1　橡胶隔震支座

采用橡胶隔震支座进行基础隔震。在地震发生时，由于隔震层的存在，上部结构受到的地震作用会相对较小，因此可以按照较低一度来设计上部结构及其抗震措施。虽然隔震层可以有效地减小水平地震作用，但对于竖向地震作用的影响较小。因此，为了确保结构的整体稳定性，竖向地震作用和相关抗震措施的设计仍需要按照原设计地震烈度进行。在设计阶段，对隔震模型和非隔震模型进行地震反应分析，通过比较两个模型的反应参数，可以定量评估隔震结构的减震效果。

本工程采用三种不同类型的圆形橡胶隔震支座，直径均为900 mm，共148套，性能参数见表1。其中，LRB900-Ⅱ内含有铅芯，除了具有橡胶本身的隔震性能外，还能提供额外的铅芯阻尼效果；LNR900-Ⅱ没有铅芯，主要依靠橡胶材料的变形来实现隔震效果；HDR900-Ⅱ具有高阻尼特性，能在地震中更有效地吸收和耗散能量。根据上部结构的重量、刚度和地震力的分布来确定支座分布，图2为其平面布置。通过在隔震层的外缘处布置高刚度的大直径铅芯橡胶隔震支座，使抗侧力构件的布置更加有效合理^［21］。

2.2　抗拉装置

基于苏斌等^［13］、齐毅男等^［19］、吴宜峰等^［20］的研究成果，本文提出了一种改进的橡胶隔震支座抗拉装置，如图3所示。该装置由上下两块加厚加大的高强度连接板、一个橡胶隔震支座及一对（用于一个水平方向）或两对（分别用于正交的两个水平方向）抗拉杆组成，连接板形状随抗拉杆对数变化，分别为长方形或正方形。每根抗拉杆对应上下连接板上的一对相互垂直导向槽。装配时，先将连接板与隔震支座紧固，再将抗拉杆穿过导向槽并紧固。该装置通过其独特的设计和高效的工作机制，实现了与隔震支座的有效结合。当外部荷载导致隔震支座受压时，抗拉装置能够自由向下移动，以适应隔震支座的压缩变形，确保结构的整体稳定性。而当外部荷载使得抗拉装置向上移动并超出抗拉杆的预设初始间隙时，抗拉杆会迅速响应，通过限制位移来发挥抗拉作用，有效地分担隔震支座的拉力，保护隔震支座免受拉伸破坏。尤为突出的是，该装置采用上下导槽正交滑动机构，使得装置能够在两个水平方向上自由滑动，极大地减少了抗拉杆对隔震支座水平力学性能的干扰，确保隔震支座的减震效果不受影响。因此，导向槽的设置成功解决了传统的橡胶隔震支座抗拉装置^{［13-14，16］}中因在上下连接板上仅设置抗拉杆孔而导致的水平刚度增加、减震效果降低的问题。为确保支座的既有隔震功能，导向槽的尺寸与布置需严格依据隔震支座的容许位移和强震时的工作状态来确定。

图4为橡胶隔震支座抗拉装置的竖向力学行为模型。橡胶隔震支座包括两个参数：抗压刚度和抗拉刚度。抗压刚度取表1中的竖向刚度，抗拉刚度取抗压刚度的1/10。抗拉装置包括三个参数：设计抗拉力、抗拉刚度和初始间隙，分别为2 500 kN，9.8×10⁹ N/m和1 mm。设置初始间隙的目的是让橡胶隔震支座承受部分拉力，以降低抗拉装置的抗拉设计要求。

2.3　模态分析

利用ETABS软件对非隔震结构和隔震结构进行模态分析。表2为非隔震结构和隔震结构前5阶振型的周期对比。其中，非隔震结构的第1阶振型的周期为0.603 s。当采用隔震技术后，这一周期显著增加至1.867 s，增长了210%，表明隔震层有效地延长了结构的自振周期。因此，可以使结构避开与地震波主频的共振区，减少地震能量向上部结构的传递，从而保护结构免受破坏。

2.4　隔震结构偏心率验算

在不规则隔震结构的扭转设计中，通常通过调整隔震支座的布置来控制隔震层的偏心率，以满足要求，从而控制结构在地震作用下的扭转效应。本工程隔震结构的质心和刚心偏心率计算结果为：X方向1.32%，Y方向2.45%，满足《建筑隔震设计标准》（GB/T 51408—2021）^［22］规定的不超过3%的要求。

3 地震波选取及其峰值

选取5条实际强震记录和2条人工模拟生成的地震加速度时程（水平主向、水平次向和竖向3个分量）作为计算分析的地震动输入，具体信息见表3。从表可以看出，它们的有效持续时间均大于结构基本周期的5至10倍，符合《抗规》对于地震动时程选取的规定。图5和图6分别为7条水平主向地震动时程（峰值归一化）及其反应谱与规范反应谱曲线的比较。通过对比7条地震动时程反应谱和规范反应谱曲线，可以看出各时程的平均反应谱与规范反应谱比较接近。此外，经过统计处理后的平均地震影响系数曲线在结构前3阶振型对应的周期位置上，其数值与按照规范规定确定的单个地震影响系数曲线之间的差异不超过20%（表4和表5），这同样符合《抗规》的规定。因此，本工程采用的7条地震动时程能够满足规范要求的各项指标要求，可以被用于教学楼隔震设计的计算分析。

在设防地震作用下，地震波采用单方向水平输入，并考虑近场放大系数1.5。经过近场放大系数调整后的地震峰值加速度达到了588 gal。在罕遇地震作用下，地震波采用更为复杂的三向输入方式，即同时考虑水平主向、水平次向和竖向地震波的作用，其比值为1.0∶0.85∶0.65。在调整地震波的峰值加速度时，除了近场放大系数外，还引入了边坡放大系数。水平主向和次向考虑近场放大系数1.5和边坡放大系数1.1的影响，而竖向仅考虑近场放大系数1.5的影响。经过这些调整，水平主向、水平次向和竖向地震波的峰值加速度分别为1 023 gal、870 gal和605 gal。

4 隔震结构抗震性能分析

采用ETABS软件的FNA法（即频域非线性分析方法），对非隔震结构和隔震结构进行地震反应分析。由于FNA法的计算精度与模态数量密切相关，模态数量越多，计算精度通常越高。因此本文计算选用8 000个模态，以更准确地预测结构在地震作用下的反应。

4.1　隔震支座长期压应力验算

根据《抗规》的规定，对于乙类建筑，在长期荷载（1.0恒载+0.5活载）作用下，橡胶隔震支座的最大压应力需控制在12.0 MPa以内。图7为各个橡胶隔震支座的压应力，负值表示受压。由图可以看出，各个橡胶隔震支座的压应力均在安全范围内，且没有超出规范中设定的限值。

4.2　设防地震下隔震与非隔震结构层间剪力比

由于教学楼的结构不规则，需要计算地震波从不同方向入射时（0°、45°、55°、120°）的层间剪力，以全面评估结构的抗震性能。图8为隔震与非隔震结构在设防地震作用下的层间剪力比，最大值为0.275，这一数值小于0.40。根据《抗规》的规定，当隔震结构的层间剪力比小于0.40时，可以认为隔震措施有效，水平地震力可以降低一度进行计算。隔震后的水平地震影响系数最大值为

{\alpha }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{1}}=\beta {\alpha }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}/\psi =\mathrm{0.275}\times \mathrm{0.32}/\mathrm{0.85}=\mathrm{0.104}（1）

式中：α_max和α_max1分别为隔震前后的水平地震影响系数；β为水平向减震系数；ψ为调整系数。

因此，在本工程中采取隔震措施后，上部结构在设防地震工况下所受到的最大地震作用已经显著降低，这将有助于确保教学楼在地震中的安全性和稳定性。

4.3　罕遇地震作用下隔震支座拉应力验算

根据《抗规》的规定，在罕遇地震工况下，橡胶隔震支座的最大拉应力应严格控制在1.0 MPa以内。验算时采用的荷载组合方式为1.0D±1.0Fek，其中D表示恒载，Fek表示地震作用。图9为各橡胶隔震支座在罕遇地震作用下的最大拉应力。由图可知，橡胶隔震支座在罕遇地震作用下的最大拉应力存在严重超限问题。在荷载组合为1.0D+1.0Fek时，有70个隔震支座的拉应力超过了规范规定的1.0 MPa的限值，其中117号LRB900-Ⅱ型隔震支座的拉应力更是高达3.38 MPa。在荷载组合为1.0D-1.0Fek时，不满足要求的隔震支座数量为73个，最大拉应力出现在58号HDR900-Ⅱ型隔震支座上，达到3.31 MPa。因此，需要采取改进措施以确保隔震结构的安全。

为此，考虑到地震荷载的随机性及结构的不规则性，对所有隔震支座设置了图3所示的抗拉装置，以提高隔震支座的抗拉能力。图10为设置抗拉装置后各橡胶隔震支座在罕遇地震作用下的最大拉应力。由图可知，在设置抗拉装置后，各橡胶隔震支座在罕遇地震作用下的最大拉应力得到了有效控制。在荷载组合为1.0D+1.0Fek时，最大拉应力为0.99 MPa，出现在81号HDR900-Ⅱ型隔震支座上，这一数值略低于规范要求的1.0 MPa限值。在荷载组合为1.0D-1.0Fek时，最大拉应力进一步降低至0.97 MPa，出现在58号和81号HDR900-Ⅱ型隔震支座上，同样满足了规范要求。

4.4　罕遇地震作用下隔震结构性能验算

4.4.1　隔震支座水平位移

图11为设置抗拉装置后各橡胶隔震支座在罕遇地震作用下的最大水平位移。根据图示数据，最大水平位移为471 mm，其值不仅小于最小隔震支座直径（D）的0.55倍（即0.55D=495 mm），也小于最小隔震支座橡胶层总厚度（T_r）的3倍（即3T_r=501 mm）。这两个限值标准是根据《抗规》对隔震结构在罕遇地震作用下的位移要求而设定的，旨在确保隔震层在地震中能够保持稳定的性能，防止因位移过大而导致结构的破坏。

4.4.2　结构最大层间位移角

图12为设置抗拉装置后隔震结构在罕遇地震作用下的最大层间位移角分布。从图可以观察到，无论是X向还是Y向，最大层间位移角均出现在结构的第5层；X向的最大层间位移角数值为1/131，Y向的数值为1/205。这两个数值均远低于《抗规》中规定的限值1/100，表明结构在罕遇地震作用下的层间位移得到了有效控制。

4.4.3　结构抗倾覆

抗倾覆力矩和倾覆力矩是衡量结构稳定性的关键指标。抗倾覆力矩为结构自重在其底部边缘产生的抵抗结构倾覆的力矩，X向和Y向的抗倾覆力矩分别为1.34×10⁷ kN·m和9.63×10⁶ kN·m。倾覆力矩为地震力在结构底部边缘产生的引起结构倾覆的力矩。图13为罕遇地震REN1波作用下的结构倾覆力矩时程，X向和Y向的最大值分别为6.58×10⁵ kN·m和6.36×10⁵ kN·m。表6列出了在不同地震波作用下，隔震结构所承受的X向和Y向的最大倾覆力矩，以及相应的最小抗倾覆安全系数。由表可以看到，无论是X向还是Y向，结构的最小抗倾覆安全系数均远大于《抗规》所规定的最小安全系数1.2，因此结构具有足够的安全储备来防止因地震导致的倾覆破坏。

4.5　隔震支座地震反应和结构能量耗散

4.5.1　抗拉装置竖向拉力

图14为81号隔震支座的抗拉装置在罕遇地震REN1波作用下的拉力时程。在罕遇地震作用下，抗拉装置的最大拉力约为1 109 kN。这一数值远低于抗拉装置的设计抗拉力2 500 kN，表明抗拉装置在地震中具有良好的承载能力和安全性能。

4.5.2　隔震支座剪力-变形滞回曲线

图15为81号橡胶隔震支座在罕遇地震REN1波（X主向、Y次向）作用下的剪力-变形滞回曲线。由图可以看出，隔震支座在加载与卸载过程中形成了典型的饱满滞回形状，这是隔震材料良好弹塑性特性的直接体现。该支座在地震作用下经历的最大单向位移约为307 mm，这一数值表明支座具有较大的位移能力，能够在较大程度上缓冲地震力，并且保持良好的恢复性能，有利于建筑结构在地震后的复原及减少潜在损伤。

4.5.3　结构能量时程

图16为隔震结构在罕遇地震REN1波（X主向、Y次向）作用下的能量耗散情况。由图可以看出，隔震支座成功地承担起主要的能量耗散任务，其耗能占比高达大约66.6%，从而显著减轻上部结构所承受的地震冲击。与此同时，由于隔震系统的有效工作，结构构件的动能和应变能相对较小，这意味着上部结构在地震中的损伤风险被大幅降低。

4.6　楼板应力分析

本工程除了加厚楼板和加强配筋外，还分析了建筑平面不规则、楼板开口等对楼板的弱化影响，并根据各楼层的应力计算结果进行楼板配筋。限于篇幅，仅给出设防地震下隔震层楼板应力云图，如图17所示。

5 结 论

本文采用橡胶隔震支座与抗拉装置相结合的方法，提出了9度区小学不规则教学楼的抗拉基础隔震设计方案，并研究了其隔震效果和抗震性能，得出以下主要结论：

（1） 根据教学楼的结构特点和抗震要求，选择了合适的橡胶隔震支座型号和规格，并合理布置在教学楼的基础与上部结构之间。通过计算分析确定了支座的间距、数量和布置方式，确保了其在地震时能够充分发挥隔震作用。

（2） 抗拉装置采用高强度材料制成，能够承受较大的拉力。在安装时，将抗拉装置与橡胶隔震支座相结合，形成一个完整的抗拉隔震系统。当地震发生时，抗拉装置可以承受由地震产生的拉力，防止橡胶隔震支座因拉力过大而损坏。

（3） 通过对隔震层和上部结构的合理设计，隔震层和上部结构的各项性能指标均控制在规范规定的范围内，表明教学楼在罕遇地震作用下表现出良好的抗震性能，为学校的生命财产安全提供了有力保障。

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[43] Standard for seismic isolation design of buildings：GB/T 51408—2021［S］.Beijing：China Planning Press，2021.（in Chinese）