宝鸡天文馆结构设计

Structure Design of Baoji Astronomy Museum

摘要

宝鸡天文馆项目为位于8度区的环形大跨悬挂结构，整个建筑仅两个核心筒落地，内环空腹桁架和螺旋形渐变的外表皮空间桁架悬挂在核心筒之间，形成“漂浮”的建筑效果，结构受力复杂。针对内环圆弧形大跨空腹桁架的受力特性及其与直线形大跨结构的受力差异、螺旋型外表皮结构的受力特点、各层楼面结构对内外环结构协同受力的影响、内外环结构与核心筒连接节点构造、核心筒墙肢受拉解决方案等问题进行了重点研究。结果表明，此结构具有明显的空间整体受力特性，与常规结构存在较大差异。设计和研究结果可为类似项目提供参考。

Abstract

Baoji Astronomy Museum， located in seismic intensity 8 zone， adopts a ring-shaped long-span suspension structure with only two core tubes supporting the entire building. The inner-ring arc vierendeel trusses and the spiral outer-envelope spatial trusses are suspended between the core tubes， creating a "floating" architectural effect， resulting in complex structural forces. This study focuses on the mechanical behavior of the inner-ring large-span arc vierendeel trusses and differences from linear structures， the behavior of the spiral outer-envelope structure， the composite action between the floor structures and the inner/outer ring structures， the connection details between the trusses and the core tubes， and the design solutions for tensile wall limbs in core tubes. The results indicate that the structure exhibits distinct spatial integral mechanical behavior， which is quite different from conventional structures. The design and research can provide references for similar projects.

Graphical abstract

关键词

高烈度区 / 悬挂结构 / 环形大跨钢结构 / 空腹桁架 / 外表皮结构 / 空间钢桁架

Key words

high seismic intensity zone / suspended structure / ring-shaped long-span steel structures / vierendeel truss / epidermal structure / space steel truss

0 工程概述

宝鸡天文馆位于陕西省宝鸡市金台区西府天地景区天象公园东侧，为地上三层多层建筑，一层地下室^［1］。项目建筑效果图及现场施工照片分别如图1和图2所示。地上首层为不规则多边形平面，其上方两层建筑平面均为圆形（直径36 m及42 m），层高5.4 m，立面呈螺旋形不规则空间形体。大屋面标高18.9 m，顶部中央区域为直径18 m圆形曲面穹顶玻璃采光顶，采光顶最高点标高为22.3 m。三层建筑平面图及建筑剖面图分别如图3和图4所示。

本项目结构设计使用年限为50年，结构安全等级为二级，地基基础设计等级为乙级；抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，设计地震分组为第二组；建筑场地类别为Ⅱ类，地面粗糙度类别为B类，50年基本风压为0.35 kN/m²，50年基本雪压为0.20 kN/m²。场地特征周期按规范条文插值确定为0.46 s^［2］。

本项目建筑高度不高，为地上三层建筑，但项目存在如下特点^［3］：

（1） 建筑仅由两个钢筋混凝土核心筒支撑，除核心筒外无其余竖向构件落地，各层中央均为直径18 m圆洞，核心筒之间为跨度19~44 m大跨环形楼面结构，以形成地上主体结构“漂浮”的建筑效果。

（2） 建筑立面为螺旋形渐变造型，与各层楼面形成复杂空间关系。环形楼面内外环轮廓均距离核心筒内外侧外墙3.3 m左右距离。

（3） 为保证内环走道通行和内环立面的通透性，内环与核心筒之间及内环处无法设置立面斜杆。

项目首层及地下室采用钢筋混凝土框架结构，二层以上为螺旋形空间造型，二层及以上层除核心筒外，其他区域采用钢结构，结构整体计算模型如图5所示。目前已建成的环形大跨悬挂结构体型多为规则对称，且位于低烈度区^［4］。本项目位于高烈度区，整体呈螺旋形不规则空间形体，内外环结构形式存在明显差异，结构受力较为复杂，研究其受力特性将对此类结构的创新应用具有一定意义。

1 结构方案

1.1　内环结构方案

内环距离核心筒内侧3.4 m，相关区域无竖向构件落地，核心筒内侧之间内环弧形跨度为19 m。内环区域进行了多种结构方案比选：采用常规悬挑梁支撑大跨钢梁方案时，构件截面较大影响建筑净高，且结构刚度偏弱；采用带斜腹杆钢桁架方案时，影响室内效果及走道区域通行。经过计算分析研究，内环大跨区域最终采用如图6所示“核心筒内侧悬挑空腹桁架支撑内环环形空腹桁架”的结构方案^［3］，实现了建筑室内效果，满足了结构受力和刚度要求。内环空腹桁架顶部及底部弦杆截面高度为700 mm，中间弦杆截面高度为800 mm，竖腹杆截面为500×500~700×500（mm），均采用矩形钢管。内环区域现场施工照片如图7所示。

1.2　外表皮结构方案

建筑立面为螺旋形渐变造型，立面中部区域距离核心筒外侧3.3 m。“核心筒外墙之间弧形平面钢桁架+转换钢立柱”方案可实现此区域大跨结构，但钢桁架及钢立柱位于室内，对建筑室内空间造成较大影响。本项目结构设计采用与建筑造型完全吻合的外表皮空间结构，实现了室内无柱大跨空间^［3］。

外表皮结构考虑了“空腹钢桁架”“局部高度范围设置斜腹杆”等多种结构方案。由于外表皮底部及顶部高度范围与重力方向存在较大夹角，外表皮结构空间受力较为复杂且跨度较大。考虑到建筑立面非玻璃幕墙，为UHPC装饰构架，最终采用如图8所示全高范围设置单向斜腹杆的外表皮钢桁架方案^［3］。结构设计时根据受力及刚度需求对外表皮不同区域钢构件截面及壁厚进行优化。外表皮结构弦杆为截面500 mm×400 mm矩形钢管，斜腹杆为直径200~350 mm圆钢管。

1.3　楼面结构布置

地上结构二层及以上为圆环形平面，楼面结构支撑在两侧核心筒上，楼板采用钢筋桁架楼承板，各层楼板厚度均为150 mm。楼面梁沿圆心径向布置，两端分别支撑在内环大跨结构和外表皮结构上，如图9和图10所示。

2 结构整体指标及抗震性能目标

采用YJK和ETABS两种计算软件，结构主要计算分析结果见表1，两种软件计算结果接近，均能满足规范要求，结构受力性能合理可靠^［3］。第一扭转振型为第3阶周期，周期比为0.58，结构有足够的抗扭刚度。前两阶竖向振型为屋面中央采光顶的竖向振动，第3阶竖向振型为大跨圆环结构的整体竖向振动，其对应的竖向自振频率为3.40 Hz（YJK）/3.16 Hz（ETABS），大于3.0 Hz，大跨结构楼面竖向振动舒适度能满足规范要求^［5］。

本项目为多层建筑，但为位于高烈度区的非常规结构体系大跨建筑，结构受力较为复杂，存在扭转不规则、楼板不连续、结构整体外挑、竖向构件不连续等多项不规则项^［6］，设计时补充抗震性能目标验算见表2^［3］，整体抗震性能目标为D级。

3 结构设计重难点

3.1　圆弧形大跨空腹桁架的受力研究

本项目核心筒之间内环弧线跨度达19 m，为满足建筑效果要求，采用了非常规的圆弧形大跨空腹桁架结构方案^［7］，且支撑在走道悬挑空腹桁架端部，导致结构受力进一步复杂。与直线形大跨结构相比，圆弧形平面形状会导致较大的附加扭矩。因此，抗扭设计是圆弧形内环空腹桁架设计的重要内容。

圆弧形大跨结构受扭与直线形大跨结构存在明显差异，由于沿跨度方向角度不断变化，圆弧形大跨结构在扭矩作用下受力特性类似于“悬臂段抗弯+直梁抗扭”，一部分扭矩转化为圆弧形大跨结构平面内弯矩^［8］。此区域主要内力计算结果如图11所示，空腹桁架弦杆及竖腹杆均采用矩形钢管，其整体受力特性为：圆弧形大跨空腹桁架中间层弦杆弯矩最大，其次为底部弦杆，顶部弦杆弯矩最小；悬挑空腹桁架底部弦杆弯矩最大，其次为中间层弦杆，顶部弦杆弯矩最小；底层竖腹杆弯矩大于上部楼层。设计时应注意，现有程序无法自动计算扭矩产生的钢构件应力，应自行手动计算附加^［9］。

3.2　螺旋形外表皮结构的受力研究

本项目外表皮采用了与螺旋形建筑立面造型完全吻合的异形空间钢结构，实现了主体受力结构与幕墙结构的一体化设计。外表皮结构弧线跨度达44 m，且支撑在核心筒外墙侧面的三角形支撑桁架上，空间受力较为复杂。外表皮结构整体呈灯笼状，竖向荷载作用下会产生向外“鼓出”的变形形态。外表皮结构弦杆及腹杆均采用矩形钢管，以增加其空间受力性能及变形能力，其主要内力计算结果如图12所示。本项目外表皮结构的受力特性为：底部楼层钢桁架受力最大，随着标高增加受力逐步减小；支座及跨中区域钢构件受力明显大于其他区域；与核心筒连接附近区域各层斜腹杆、二层和屋面层弦杆内力明显突变，设计时加强相关构件截面，控制设防地震基本组合最大应力比不大于0.90。

3.3　内外环结构之间的受力协同

本项目除两个核心筒外无其他竖向构件落地，内环区域及外表皮结构受力特性存在差异。为研究内外环结构协同空间受力与单独受力的差异，设计时补充了删除内外环之间各层楼面结构的受力分析（总竖向荷载保持不变），表3为对比分析结果。

由上表可知，楼面结构对协调及改善内外环共同空间受力作用明显。各层楼面中央区域均为直径18 m洞口，楼面开洞宽度比例和面积比例均较大，设计时各层内环相邻区域均设置楼面水平桁架，二层楼面及屋面层径向梁两端均采用刚接节点，以加强楼面面内刚度及内外环协同能力，设计时考虑径向梁轴力对自身受力及内外环受力的影响。如图13所示，三层楼面与外表皮桁架结构螺旋形弦杆不在同一标高。为便于连接构造，三层楼面径向梁两端采用铰接节点。各层楼面径向梁约束和协调了外表皮结构的空间侧向变形，设计需考虑径向梁轴力对自身受力及内外环受力的影响。各层楼板设置为弹性板，补充各楼层楼板应力分析（小震弹性、中震不屈服）以指导配筋，同时进行楼板刚度折减系数0.3和不折减情况下主体结构包络设计。

3.4　内外环结构与核心筒连接

内外环结构与核心筒连接构造是本项目重要节点。结构设计时在核心筒角部设置型钢柱，内环悬挑空腹钢桁架弦杆延伸至核心筒墙肢内贯通，外表皮钢桁架腹杆与核心筒之间通过设置在墙肢内钢梁侧面预埋件连接，如图14所示。

内外环与核心筒连接节点如图15所示。

3.5　核心筒墙肢拉应力分析

本项目位于高烈度区，X方向核心筒尺寸较小，核心筒外墙及内墙厚度分别为600 mm和300 mm。计算结果显示，首层核心筒外墙在“恒载+小震”和“恒载+中震”标准组合下均产生轴向拉力。小震作用下墙肢最大名义拉应力为0.77 N/mm²，小于混凝土开裂应力2.64 N/mm²，在合理范围内。中震作用下墙肢最大名义拉应力远大于混凝土开裂应力的2倍，且墙肢配筋超筋。经多种结构方案比选（增大墙厚、提高混凝土强度等级、隔震方案），最终确定在首层及B1层核心筒外墙内设置钢板^［10］，其布置示意如图16所示。墙肢内钢板按等刚度代换，墙肢最大名义拉应力为5.02 N/mm²，小于混凝土开裂应力2.64 N/mm²的2倍，能满足受力需求^［6］。

4 结 论

（1） 圆弧形大跨结构会产生较大的附加扭矩，部分扭矩转化为圆弧平面内构件弯矩。圆弧形空腹桁架及悬挑空腹桁架不同区域构件受力差异明显，设计时宜根据受力分布区分构件截面。

（2） 灯笼状外表皮结构在竖向荷载作用下会产生整体向外“鼓出”的变形形态。设计时各层内环相邻区域均设置楼面水平桁架，二层楼面及屋面层楼面径向梁两端均采用刚接节点，三层楼面径向梁两端为铰接，各层楼面结构对协调及改善内外环共同空间受力及变形作用明显。

（3） 本项目虽然为多层，但位于高烈度区，首层核心筒外墙在“恒载+小震”标准组合下产生轴向拉力，且墙肢内力较大。设计时在核心筒角部设置型钢柱，首层及B1层核心筒外墙内设置钢板，内外环结构构件与墙肢内型钢可靠连接。

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