某高烈度区大切角悬挑不规则结构设计与分析

Design and Analysis of an Irregular Cantilever Structure with Large Tangent Angle in High Intensity Area

摘要

本研究的建筑主要功能为办公，由主楼和裙房组成，地上主楼15层，裙房5层，地下2层，主楼与裙房之间设抗震缝，本文仅论述裙房的结构设计与分析。裙房平面布置呈U形，其角部存在斜向大切角，形成35.6 m的大悬挑结构；根据建筑布置及结构试算，该单体存在扭转不规则和偏心布置、凹凸不规则、竖向抗侧力构件不连续及局部穿层柱等不规则项。为解决大悬挑与多项不规则带来的结构抗震及施工挑战，确保结构安全可靠且经济合理，裙房整体采用钢筋混凝土框架-屈曲约束支撑结构，大切角大悬挑处采用跨层的巨型钢桁架结构。通过小震设计及中、大震性能化分析，有针对性地提高关键构件和普通竖向构件的抗震能力，加强薄弱部位；并对整体结构进行了施工模拟分析，对典型复杂节点进行了有限元分析。上述方法有效解决了大悬挑和多项不规则结构的抗震与施工难题，相关设计策略可为同类项目提供借鉴。

Abstract

The primary function of the studied building is office use， comprising two main towers and a podium. It features a two‑story basement， with the podium and main towers rising 5 and 15 stories above ground， respectively， separated by a seismic joint. This paper focuses exclusively on the structural design and analysis of the podium. The podium adopts a U‑shaped layout with an obtuse interior corner angle， resulting in a significant overhang measuring 35.6 m. Structural calculations reveal additional irregularities， including torsional irregularity， eccentric mass distribution， diaphragm discontinuity， vertical component discontinuity， and multi‑story elongated columns. To address the seismic resistance and construction challenges posed by the extensive overhang and multiple irregularities—while ensuring structural safety， reliability， and cost‑effectiveness—the podium employs a reinforced concrete frame with buckling‑restrained braces. The large overhang zone incorporates a multi‑story giant steel truss system. Through performance‑based design encompassing frequent， moderate， and rare earthquake scenarios， targeted enhancements were implemented for critical and ordinary vertical members， with particular strengthening applied to vulnerable regions. Comprehensive construction simulation analyses were conducted for the entire structure， supplemented by detailed finite element analyses of complex joints. These approaches effectively resolved the seismic and constructability issues associated with the large‑span cantilever and irregular configuration， offering valuable reference strategies for analogous engineering projects.

Graphical abstract

关键词

特别不规则 / 大切角悬挑 / 巨型桁架 / 性能化设计 / 弹塑性分析 / 施工模拟分析

Key words

special irregularity / large cantilever / giant truss / performance-based design / elastoplastic analysis / construction simulation analysis

1 工程概况及建筑特点

泾河新城·智谷项目位于西安市西咸新区泾河新城，总建筑面积约20万m²，地上包含两栋15层塔楼和5层裙房，地下为2层地下室，建筑功能包括商务办公、会议、展览及配套商业等，建筑整体效果图如图1所示。

工程设计工作年限50年，结构安全等级为二级，抗震设防类别为标准设防类，抗震设防烈度为8度，地震分组为第二组，场地类别为Ⅲ类，特征周期为0.55 s，50年一遇的基本风压为0.35 kN/m²，地面粗糙度类别为B类。

地上裙房与塔楼间设置抗震缝，本文主要阐述裙房设计的关键内容。裙房地上5层，一、二层层高为5.4 m，三、四、五层层高为4.2 m，室内外高差为0.15 m，建筑高度为23.55 m，为多层建筑。

为了满足办公建筑良好的采光通风需求，建筑裙房平面呈U形布置，分散布置楼电梯交通核；立面上在东南角和东北角存在两个切角，其中东南角为大切角 ，从五层楼面到二层楼面向内斜向切通，竖向构件不连续，东北角为小切角，仅通过悬挑梁的进退形成斜向切角的效果，竖向构件均可落地，切角效果如图2所示。

2 结构布置及受力特点

建筑平面布置呈U形，扭转效应明显，大切角位置因竖向构件不落地，对抗侧刚度造成了较大的削弱，对结构设计更为不利。大切角处最大悬挑35.6 m，且屋面需要考虑400 mm厚种植土荷载，同时大切角处结构还形成连体，既要保证竖向荷载的传递，又要协调整个结构共同抵抗地震作用。综合造价、工期、建筑造型效果等因素，主体结构采用钢筋混凝土结构，为降低自重，大切角大悬挑部分采用钢结构。

2.1　结构抗侧力体系布置

初步设计阶段分别试算了钢筋混凝土框架结构、钢筋混凝土框架-抗震墙结构、钢筋混凝土框架-屈曲约束支撑（BRB）结构。采用钢筋混凝土框架结构设计时，结构抗侧刚度和抗扭刚度都较弱，梁柱截面大，配筋量大。采用钢筋混凝土框架-抗震墙结构时，由于办公楼采光要求，剪力墙布置位置受到很大限制，只能布置在内部交通核附近，不能均匀布置在建筑周边，抗扭刚度较弱，且剪力墙高宽比较小，在地震作用下首层墙底受拉，对抗震不利。采用钢筋混凝土框架-屈曲约束支撑结构时，支撑可以布置在需要的部位，能有效地控制结构的扭转，支撑以人字形或者V字形布置，能最大限度地减小对建筑开门或开窗的影响。屈曲约束支撑较普通钢支撑而言，有更高的屈曲承载力，且在中震、大震时可以耗能，起到结构“保险丝”的作用，减小混凝土构件的损伤。钢筋混凝土框架-屈曲约束支撑结构具有优异的抗震性能和施工便利性，近年来在新建和加固工程中广泛应用。BRB平面布置如图3所示，一至五层通高设置。

本工程BRB设计采用两种类型，位于悬挑结构根部的部位采用承载型屈曲约束支撑（BRB1），每层6对支撑，性能目标为大震不屈服，保证悬挑结构根部有一个抗弯性能很好的体系；其余部位采用耗能型屈曲约束支撑（BRB2），性能目标为小震弹性，中震、大震可以屈服耗能。耗能型屈曲约束支撑沿建筑平面外围均匀布置，以控制扭转为目标，并兼顾层间位移角和抗倾覆力矩要求，每层布置8对支撑。在小震时BRB支撑的底层抗倾覆力矩比例X、Y方向分别为56.4%和52.2%。

2.2　大悬挑部分结构设计

大切角部位从五层楼面到二层楼面自上而下斜向切通，共4跨竖向构件不落地，形成了悬挑式转换结构，最远处悬挑长度为35.6 m，结合以往工程资料^［1］及本项目造型情况，采用桁架式悬挑结构，分别试算了各层布置桁架的方案一［图4（a）］和跨层形成巨型桁架的方案二［图4（b）］。

方案一斜腹杆较多，悬挑结构抗弯刚度大，但是三至五层各个跨度均有斜腹杆，对于室内大空间办公的建筑功能影响较大，为了实现大切角底部的斜面效果，需要增加较多大龙骨用于支撑吊顶，用钢量也较大；方案二为跨层的巨型桁架^［2］，结合柱网位置，设置跨层的斜腹杆，与屋面梁和下弦杆组成桁架，传力路径直接，斜腹杆较少，用钢量也相对较小，故本工程采用方案二。X向和Y向的巨型桁架垂直相交，形成空间受力体系。为了保证巨型桁架上弦杆和下弦杆的稳定性，在屋面层设置水平交叉钢梁（图3）；在桁架底面设置交叉型钢支撑^［3］。

2.3　针对结构不规则项采取的措施

根据建筑布置及结构计算，本工程共存在扭转不规则和偏心布置、凹凸不规则、竖向抗侧力构件不连续、局部穿层柱这4项不规则项，为特别不规则项目。

针对各项不规则项采取的加强措施见表1。

3 结构整体设计与分析

建筑位于8度区，且处于Ⅲ类场地，属于高烈度区，地震作用输入能量大，结构扭转效应明显，存在多项不规则，且大悬挑结构的竖向承载能力与抗震能力相关，这都给结构设计带来了不小的挑战。

本工程分别进行了小震常规分析、中震和大震性能化设计，并补充了大震动力弹塑性时程分析。针对大悬挑结构，采用反应谱法分析时，按简化算法考虑竖向地震作用，即竖向地震作用标准值取构件重力荷载代表值的10%；采用时程分析法分析时，地震波竖向加速度峰值取水平主方向加速度的0.65倍。在小震弹性设计时，BRB不屈服耗能，结构阻尼比根据材料区分，按应变能比例确定；在中、大震性能化设计时，阻尼比参考动力弹塑性分析结果分别取6%和7%。

3.1　小震设计

3.1.1　 CQC法计算结果

小震设计时采用YJK和Midas Gen两个软件进行对比分析，计算结果见表2。由表2可见，两个程序的指标结果基本一致，混凝土框架-BRB支撑结构参照《建筑抗震设计标准》^［4］G.1.4条，层间位移角限制为1/652，本项目最大层间位移角为1/667，满足规范要求。最大周期比为0.68，最大位移比不大于1.5，可见通过在合理的位置设置屈曲约束支撑，很大程度地提高了结构的抗扭刚度。

3.1.2　大悬挑部分的受力性能

大悬挑部分为两个方向悬挑桁架垂直相交形成的一个连体，在承担竖向荷载的同时，还起到抗侧力构件的作用，在地震作用下，巨型桁架的下弦杆产生很大的轴压力，水平地震作用产生的杆件内力和位移要大于竖向地震。可见悬挑桁架不仅要承受重力荷载，还要提供抗侧刚度，抵抗水平和竖向地震作用。各工况下Y向最外面一榀桁架（图3中的HJ3）下弦杆的轴力和屋面层桁架悬挑最远点（图4中的A点）的竖向弹性位移见表3。

为了提高桁架的承载能力，桁架上下弦杆、斜腹杆、竖腹杆均采用焊接箱型截面^［5］，对于下弦杆受力较大的两个节间单元采用Q390高强度钢材，其余杆件均采用Q355级钢材。第三层—第五层钢梁属于巨型桁架内部用于传递竖向荷载的构件，主要以受弯为主，采用H型钢截面。

3.2　抗震性能化设计

本工程存在4项不规则项，属于特别不规则的复杂多层项目，对结构进行抗震性能化设计，可以有针对性地加强结构的薄弱环节。大悬挑部分的巨型桁架对于承担竖向荷载和抵抗地震作用都至关重要，桁架各弦杆、腹杆及其平面外钢支撑均为关键构件，而紧临巨型桁架的BRB支撑子结构作为巨型桁架的根部，决定着巨型桁架能否充分发挥受力并协调变形，也为关键构件。作为关键构件的BRB在大震时不能屈服，采用承载型BRB。除了悬挑结构根部的BRB，其他部位的BRB和框架梁作为耗能构件，采用耗能型BRB，让其在中、大震时充分耗能，保护主体结构。框架柱则作为普通竖向构件，屋面层楼板作为巨型桁架上弦平面外支撑的一部分，对于协调各榀桁架受力有着重要作用，因此也对其进行了性能化设计。参照《高层建筑混凝土结构技术规程》^［6］，设定性能目标为C级，各类构件的抗震性能化目标见表4。

3.3　动力弹塑性分析

为验证大震下的结构性能，寻找薄弱部位，采用SAUSAGE软件进行大震动力弹塑性时程分析，选取2条天然地震波和1条人工波，地震波加速度反应谱在结构主要周期点上与规范谱相差不超过20%，地震波按三向输入，其加速度最大值比例为1（水平1）：0.85（水平2）：0.65（竖向）。

各层的最大层间位移角均小于1/50，满足框架结构在大震下的位移要求。在3组地震波作用下，结构构件不同程度地进入弹塑性阶段，以人工波为例，结构构件的性能状态如图5所示，结构进入弹塑性的程度不大，关键构件没有发生严重损伤，大悬挑钢桁架基本处于弹性状态，下弦杆根部只出现轻微损伤，下弦杆平面外支撑也处于弹性状态，保证了大震下下弦杆的稳定；位于大悬挑根部的承载型BRB没有屈服，达到了预期的性能目标。

一至五层中，每层布置有16根耗能型BRB，在各组地震波作用下，底部三层层间变形大，大部分耗能型BRB屈服耗能。以人工波为例对耗能型BRB屈服情况进行统计，一层屈服16根，二层屈服12根，三层屈服10根，四层屈服5根，五层屈服0根。图6给出了底部一至三层典型的BRB滞回曲线，耗能型BRB滞回曲线形态饱满，充分耗能，而承载型BRB基本处于弹性状态，未屈服耗能，按能量耗散图统计BRB耗能占比约为21.1%，可见耗能型BRB在大震时吸收了较大部分的地震能量，有效保护了混凝土结构。

3.4　屋面层楼板分析

屋面层楼板位于巨型桁架上弦标高处，楼板可作为上弦杆的平面外支撑，对协调各榀桁架受力有重要作用，设计时将板厚增加到150 mm，提高楼板拉通钢筋配筋率，大悬挑区域采用钢筋桁架楼承板，拉通筋ϕ10@188，其余现浇楼板拉通筋ϕ12@200。采用等效弹性反应谱法分别计算了楼板小震和中震的楼板应力，计算结果表明小震时楼板整体处于弹性状态，楼板最大拉压应力均不超过2.0 MPa，中震时楼板基本处于弹性状态，在大悬挑区域楼板应力为1.0~2.0 MPa，只有楼梯间附近个别板单元因应力集中达到4 MPa，不影响结构安全。大震动力弹塑性分析结果表明，楼板并未发生大面积破坏，只有局部楼板性能状态为破坏。屋面层楼板大震性能状态如图7所示。

4 大悬挑部分补充分析

4.1　施工模拟分析

大悬挑部分钢结构体量较大，施工安装工序复杂，为制定合理的施工顺序，提高施工效率，保证施工期间的结构受力安全，进行了整体结构的施工模拟分析。

4.1.1　施工顺序

大悬挑部分的竖向变形与其内侧框架结构的剪切变形相关联，形成完整的支撑体系可以大大提高内侧混凝土框架的刚度，减小悬挑结构的变形。大悬挑钢结构施工时，设置9个临时胎架支撑，作为钢结构高空安装的受力支座，悬挑钢结构安装、焊接完后拆除胎架^［7］。施工分析时分为以下5个主要步骤：①浇筑混凝土框架；②安装BRB；③采用胎架支撑，安装悬挑部分钢结构；④在混凝土框架达到龄期且BRB安装完成后，拆除胎架；⑤逐层浇筑悬挑部分混凝土楼板。

4.1.2　施工模拟分析结果

采用Midas Gen软件进行施工模拟分析，得到悬挑钢结构、BRB和钢筋桁架楼承板的受力性能，悬挑钢结构的位移如图8所示。

施工模拟分析结果表明，在施工过程中，钢结构悬挑桁架的应力和竖向位移较小。在胎架拆除前，钢结构最大应力为15.9 N/mm²，胎架拆除后的钢结构最大应力为22.8 N/mm²，此时悬挑桁架最大竖向变形为8.9 mm，在逐层浇筑完悬挑部分的混凝土楼板后，钢结构最大应力为153.6 N/mm²，此时悬挑桁架最大竖向变形为24.2 mm。按照既定工序施工，能合理控制结构的应力和变形。

4.2　复杂节点有限元分析

对于大悬挑结构，悬挑桁架的节点为关键部位，《钢结构设计手册》^［8］要求节点应满足极限承载力要求，其性能水准为小震弹性、大震不屈服。因此，对巨型悬挑桁架的重要节点（节点A和节点B）进行了有限元分析，节点A为悬挑桁架上弦杆、斜腹杆与型钢混凝土梁柱连接节点，分析时未考虑混凝土的作用，节点B为两个方向的悬挑桁架交会点，相交节点处钢件数量较多，以受力较小的竖杆作为主管，并在节点区域由500 mm×35 mm的方管放大为800 mm×35 mm的方管，将其他杆件等强焊接到上面。节点A和节点B的位置如图9所示。计算采用YJK-SOLIDFEA软件分析，节点有限元精细模型与整体结构协同分析，节点分析读取整体计算时的各个组合内力，分别统计出重力荷载控制的组合和地震作用控制的组合的计算结果，限于篇幅，图10仅示出节点B的von Mises应力结果。

由计算可知：

（1） 在恒载、活载控制组合和小震控制的组合下，节点A和节点B的应力水平很低，节点处于弹性状态。

（2） 在大震作用下，节点A和节点B在地震作用控制的组合下，节点大部分区域的应力水平较低，不大于300 MPa，仍处于弹性状态。节点A在斜腹杆与柱内钢骨连接处应力较大，约为420 MPa；节点B在桁架斜腹杆与节点连接处的应力为440~470 MPa，不大于钢材的极限强度值470 MPa；图例中应力值超过470 MPa的点为杆件端部个别有限单元点，是由于在边界处理时实体单元网格和线单元强制耦合导致的计算误差，不影响整个节点的受力状态。

（3） 根据节点的应力分布特性可以看出，节点应力较大的地方出现在杆件端部，说明节点设计满足强节点弱构件的大原则。

4.3　舒适度分析

大悬挑部分竖向构件不落地，通过巨型桁架转换，竖向刚度较弱，为验证舒适度是否满足办公楼的设计标准，采用YJK软件对整体结构进行舒适度分析，各层自振频率均大于3.0 Hz，满足《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》^［9］的要求。其中五层自振频率最小，为3.087 Hz，对五层楼板竖向振动最不利点施加单人行走激励集中力荷载工况，得到该板块的竖向振动峰值加速度为0.036 m/s²，满足规范要求的不大于0.050 m/s²。

5 结 论

（1） 对于位于高烈度区的平面为U形的特别不规则多层结构，通过合理布置BRB，可以有效控制结构扭转，并且在大震下通过BRB屈服耗能，减小混凝土构件的损伤。

（2） 大切角大悬挑结构采用跨层的巨型桁架，传力路径更直接，在上弦杆和下弦杆平面外布置支撑，可以形成受力性能更好的空间结构。

（3） 大悬挑结构桁架垂直相交，形成类似L形连体，水平地震作用会对其产生较大内力及竖向位移。

（4） 采用性能化设计，并经大震动力弹塑性分析，结构能达到预期目标，具有良好的受力性能。

（5） 通过施工模拟分析，混凝土结构施工、BRB安装和悬挑钢结构可以平行施工，在混凝土达到临期且BRB安装完成后拆除钢结构临时支撑胎架，悬挑钢结构在施工阶段的应力和位移均比较小。

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