轴对称弹性体扭转问题的完全光滑有限元法

陈莘莘; 丁立才; 李庆华

doi:10.16749/j.cnki.jecjtu.2025.05.002

华东交通大学学报 ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (05) : 121 -126. DOI: 10.16749/j.cnki.jecjtu.2025.05.002

轴对称弹性体扭转问题的完全光滑有限元法

陈莘莘, 丁立才, 李庆华

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摘要

文章提出一种求解轴对称弹性体扭转问题的完全光滑有限元法。由于几何形状和边界条件的轴对称性，轴对称弹性体扭转问题的计算只需选取一个截面进行网格划分和分析。为了克服对网格畸变敏感的数值缺陷，在三角形单元的基础上进一步形成边界光滑域，然后在每个光滑域内对应变进行光滑操作。结合光滑应变技术和光滑积分伪弱形式，将形函数偏导项和非偏导项的光滑域积分简化为光滑域边界积分，彻底摆脱坐标映射和雅可比矩阵的计算。数值算例结果表明，该方法即使对不规则单元也可取得较好的计算精度。