基于谱几何法的轨道结构全频域数值分析

摘要

为研究轨道结构全频域振动，基于谱几何法建立了无砟轨道结构频域振动模型。首先，将轨道结构离散为若干个谱几何单元，谱几何单元之间通过设置虚拟弹簧耦合；其次，利用Rayleigh-Ritz法推导出无砟轨道结构谱几何单元的特性矩阵、单元耦合刚度矩阵和荷载向量；再采取“单元”“对号入座”法则，将轨道结构谱几何单元特性矩阵、单元耦合刚度矩阵组集到整体轨道结构总特性矩阵中，通过求解轨道结构的谱几何动力学方程，得到轨道结构全频振动响应；最后，采用Matlab编制程序，通过与有限元法对比，验证了谱几何法的可行性和高效率，研究了轨道结构参数对全频域内轨道结构振动特性的影响。计算结果表明：在1～2 000 Hz，谱几何法的计算速度是有限元法的8倍；扣件刚度主要影响钢轨三阶自振频率；CA砂浆刚度主要对轨道结构二阶自振频率有影响；路基刚度主要对轨道结构一阶自振频率有影响；扣件阻尼主要衰减轨道结构二阶、钢轨三阶自振频率对应的峰值；CA砂浆阻尼主要衰减二阶自振频率对应的峰值；路基阻尼主要衰减轨道结构一阶自振频率对应的峰值；钢轨的Pinned-Pinned频率不受扣件刚度、CA砂浆刚度和路基刚度的影响，主要与钢轨扣件间距有关。研究成果可为轨道结构宽频范围内减振降噪提供高效的计算方法与技术支撑。

关键词

谱几何法 / 无砟轨道结构 / 全频域 / 虚拟弹簧耦合