岷江上游坡断型裂点迁移速率与构造隆升历史研究

Study on the migration rate of the slope-break knickpoints and the tectonic uplift history in the Minjiang River

摘要

基岩河道中坡断型裂点是构造活动和水力侵蚀共同作用的产物,根据其空间分布特征可以反演区域构造隆升历史和地貌演化过程。本文采用坡度-面积分析法和积分分析法识别出岷江上游坡断型裂点和裂点带,并结合河道纵剖面反演岷江上游的隆生历史和河口裂点形成时间,对坡断型裂点溯源迁移过程和速率进行模拟。研究结果表明:(1)岷江上游流域坡断型裂点有较明显的分层特征,干流及支流当前形成了海拔1 300、2 500和3 500 m的3条裂点带,其对应的河道信息说明岷江上游流域早更新世以来经历了3次较为强烈的构造运动;(2)构造隆升历史大致可分为4个时期,分别为缓慢隆升(20~12 Ma)、加速隆升(12~8 Ma)、稳定隆升(8~2 Ma)和强烈隆升(2 Ma以来),其中在2.0 Ma以来,岷江上游流域的隆升速率达到0.6 mm/a;(3)3 500 m裂点带对应的坡段型裂点水平迁移平均速率为38.0~127.9 km/Ma,其最小残差平方和最优拟合度均表明1.3 Ma是裂点最可能产生的时间,其溯源迁移速率为79.1 km/Ma。

关键词

裂点 / 河道纵剖面 / 构造历史反演 / 裂点迁移

Key words

knickpoint / longitudinal river profiles / tectonic history reconstruction / knickpoint migration

0 引言

构造活动会改变地形地貌景观,打破水力侵蚀的动态平衡,新的地形地貌景观因河流等外界作用而发生变化且其变化信息可能保存于河道中。坡断型裂点是由于构造活动改变了侵蚀基准面,河口产生裂点并向上游及其支流溯源迁移,从而使原本平滑的河道下凹纵剖面出现了许多凸出点,记录了地形地貌景观的变化过程,是构造隆升区域河道的典型特征。坡断型裂点的发育大多受到构造运动的影响,因此,河道纵剖面演化、裂点形成和溯源迁移特征是研究构造活动和地貌演化的重要依据^[1]。

岷江上游流域位于青藏高原东缘的强烈构造活动区,其河道普遍处于不均衡状态且裂点发育和分布广泛,记录了该区域流域地貌发育过程和特征。前人已大量调查研究了岷江上游流域的构造活动和地貌演化^[2⇓-4],主要包括地貌参数与差异性隆升的关系以及岩层岩性、冰川作用等因素对河道纵剖面的影响和地貌形态的相关性等^[5⇓-7]。上述成果主要围绕其中某方面开展研究,缺少以裂点形成、隆升历史和迁移速率为主线的综合研究。计算机模拟软件和相关理论的发展,为这项综合研究的开展创造了条件。

本文以岷江上游流域为研究区,通过提取其坡断型裂点,结合河道纵剖面反演岷江上游的隆生历史及河口裂点形成时间,并根据现存河道的坡断型裂点空间位置模拟裂点溯源迁移过程和速率。相较于河流阶地等传统地形地貌指标,由现存的河道坡断型裂点所反演的河口裂点形成时间及其迁移速率记录了研究区更长的构造历史信息和河流地貌演化过程,对研究青藏高原东缘构造隆升历史和地貌演化具有重要意义。

1 研究区概况

岷江上游位于四川盆地向青藏高原东缘的过渡地带,地形在40~50 km水平范围内海拔从700 m陡变至5 000 m。其流域范围位于松潘—甘孜褶皱带以及龙门山构造带的结合部位,是青藏高原东缘构造活动强烈的区域。区内主要有龙门山构造带和岷江断裂带,晚新生代以来发生过较强的构造运动(图1)。

受青藏高原隆升影响,岷江上游地貌以高山峡谷为主,平均海拔大于3 000 m,河流下切强烈,主要包括岷江干流、黑水河、杂谷脑河渔子溪等流域。岷江北段位于岷山隆起带西侧,中段与茂汶断裂基本重合,南段经过映秀—北川断裂流入成都平原。受晚新生代以来构造运动的影响,岷江上游进入新一轮地貌发育期,裂点以溯源侵蚀的方式改造河道,从而影响河谷横剖面形态。由于裂点尚未传递到岷江干流北段,以裂点为界,距离裂点一段距离的上游河流地貌以宽广的U型谷为主(图2a),下游则呈现高山峡谷V型谷的特征(图2b);而裂点则是以一定的过渡河段连接上、下游河道,通常由一系列的阶梯、陡坎和瀑布等形式组成(图2a中小图)。岷江上游干流及其支流裂点发育,记录了区域构造隆升背景下河流地貌的发育过程和特征,是开展青藏高原东缘构造隆升历史和河流地貌研究的理想场所。

2 研究方法

2.1 裂点识别方法

基岩河流记录了有关地貌的基岩岩性和构造背景信息。使用基岩河流剖面来测试稳态地形、推断变形历史和校准侵蚀模型已成为普遍做法^[8-9]。使用最广泛的基岩河流侵蚀模型,因以其河道坡度和流域面积表示侵蚀速率,从而更易应用于地形测量并纳入地貌演化模型(式(1))。

(1) \begin{array}{l}\frac{\partial z(t,x)}{\partial t}=U(t,x)-E(t,x)\\ =U(t,x)-K{A}^m{\left[\frac{\partial z(t,x)}{\partial x}\right]}^n\end{array}

式中:t为时间;z为河道高程;x为溯源距离;K为侵蚀系数(降雨量、岩体抗侵蚀程度等的函数);m和n分别是面积指数和坡度指数。假设:(1)流域内构造隆生速率不随时间改变且空间均匀,即U(t,x)=U;(2)河道处于稳态,即U=E,此时式(1)可以简化为式(2)^[10]。式(2)为坡度-面积积分法的理论基础,该公式预测了坡度与流域面积之间的幂率关系,将其进行对数变化可得用于描述流域地形特性的坡度-面积双对数图。

(2) \frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}x} = k_{\mathrm{s}} A^{-\theta }

式中,θ=m/n和k_s=(E/K)^1/n分别被称为凹度和陡峭指数。对式(2)两边进行积分可得到解析解表达式(式(3))^[11]:

(3) \begin{array}{l}z=z_{\mathrm{b}}+{\left(\frac{E}{K{A}_0^m}\right)}^{1/n}\chi \\ \chi ={\int }_0^x{\left(\frac{A_0}{A\left(t\right)}\right)}^{m/n}\mathrm{d}t\end{array}

式中:z_b表示河流出水口的高程;A₀则为面积校准因子。式(3)中 χ表示排水网络中位置的积分函数,在计算局部坡度时,DEM中嵌入的噪声有时会导致忽略某些小特征。因此提出了一种称为 χ分析的替代积分方法用于河流剖面分析,其中河流剖面的水平坐标x可以转换为具有给定阈值的 χ坐标流域面积。而 χ-z的关系图被称为chi-plot(图3a,c),当A₀值取1 m²时,chi-plot图的斜率即为陡峭指数。结合式(1)、(2)可知,陡峭指数和河流下切的速率成正比关系,即河道陡峭程度对侵蚀速率的响应可以用一个幂律函数表示:

(4)E=K· k_s^n

根据chi-plot图,并结合坡度-流域面积双对数图^[12-13]可以识别出河道中裂点类型(坡断型裂点和垂阶型裂点)和空间信息(图3b,d)。当构造活动打破均衡状态时,河道的纵剖面会产生坡断型裂点,裂点将上、下游分割为陡峭指数不同的两段,而垂阶型裂点是由地震、冰川和滑坡等作用产生的局部裂点,不具有溯源迁移的特征,因此本文主要研究由构造活动产生的坡断型裂点及其迁移速率。

2.2 构造隆生历史

坡断型裂点所处的空间位置记录着隆升速率发生变化的时间点,而裂点下游的陡峭指数反映了隆升速率^[14-15]。Goren等^[16]和Rudge等^[17]根据水力侵蚀模型(式(1))推导了其变式(5),式(5)包含式(6)和(7)两个特征方程,同时,根据特征线方法可求解式(6)和(7)的解析解(式(8)和(9))。

(5) \frac{\partial z(t,x)}{\partial t} + K A^m \frac{\partial z(t,x)}{\partial x} = U \left( t \right)

(6) \mathrm{d} t = \frac{\mathrm{d}x}{K{A}^m}

(7) \mathrm{d} t = \frac{\mathrm{d}z}{U\left(t\right)} , \mathrm{d} z = U \left( t \right) \mathrm{d} t

(8) t^{\mathrm{*}} = K A_0^m t

(9) U^{\mathrm{*}} = U / \left( K A_0^m \right)

式中:t^*的单位与chi相同;U^*是无量纲的隆升速率。综合上述公式,式(9)可以简化为式(10),对其chi值(χ)求导可得到式(11),即运用式(12)可以反演研究区无量纲的隆升历史。

(10) z ( 0 , x ) = {\int }_{-\chi \left(x\right)}^0 U^{\mathrm{*}} \left( t^{\mathrm{*}} \right) \mathrm{d} t^{\mathrm{*}}

(11) U^{\mathrm{*}} \left( t^{\mathrm{*}} \right) = \mathrm{d} z / \mathrm{d} \chi

2.3 裂点迁移速率

当裂点发生溯源侵蚀时,假设河道内岩体的隆升速率在空间上是均匀分布的,且河流侵蚀速率与河道坡度呈线性关系(n=1),可根据公式(1)得到裂点迁移速率(式(12)),进一步整理后其表达式为公式(13)。

(12) \frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}t} = K A^m \frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}x}

(13) \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t} = K A^m

式中:dx/dt为裂点迁移速率,单位为m/a;K为侵蚀系数,单位为m^1-2m·a^-1;A为上游贡献排水面积;m为一个无量纲的常数,反映速率对流域面积的依赖性,即面积指数。

3 岷江上游流域构造隆生历史模拟

基于NASA地球科学数据网站的数值高程模型DEM(分辨率30 m),采用ARCGIS软件、MATLAB开源函数和TopoToolbox函数进行裂点识别,运用穷举法确定最佳chi间隔,最后根据最佳chi间隔进行研究区构造隆生历史模拟。

3.1 裂点分布概况

采用DEM数据生成岷江上游流域河网,根据公式(3),河道陡峭指数依赖于凹度的选择,在计算河道chi值和陡峭系数时,取岷江上游参考凹度为0.45^[18],得到的陡峭系数即为归一化陡峭系数(K_sn),再采用chi-plot方法和坡度-流域面积双对数图识别出岷江上游不同流域的坡断型裂点,其分布如图4所示。

强烈构造运动产生的坡断型裂点在干流河口附近产生后,会因为侵蚀基准面下降而发生由干流下游向上游的溯源迁移,当其迁移到支流和干流汇合处时,裂点会进入支流,并发生与干流相似的迁移过程。裂点在干流和支流垂直方向上具有相同的迁移速率,将在干流和支流相近海拔高度形成裂点带^[19]。岷江上游干流和主要支流形成了海拔1 300、2 500和3 500 m的3条坡断型裂点带(图5),其中,海拔1 300 m裂点带当前仅从河口溯源侵蚀影响干流下游及其所控制的支流渔子溪流域,海拔2 500和3 500 m裂点带已分别溯源侵蚀传递到干流中、上游,并影响到其控制的黑水河和杂谷脑河流域。

黑水河流域是岷江上游流域面积最大的流域,以黑水河主干流为例,采用chi-plot和坡度-流域面积双对数图对其海拔3 500 m坡断型裂点进行识别(图6a),寻找坡度-流域面积双对数图上类似于图3(d)的点,选定点后MATLAB函数会自动在chi-plot图上生成对应点(图6a中的黑点),发现该点上、下游K_sn分别为105和207,且生成点特征符合图3(c),即分析确定其为坡断型裂点。黑水河流域在2 500和3 500 m海拔拥有明显的裂点分层现象(图6b),但考虑到海拔3 500 m裂点带影响范围和传递过程更完整,因此,下文主要以黑水河流域3 500 m裂点带为研究对象,对其构造隆升历史和裂点迁移速率进行研究。

3.2 最佳chi间隔确定

不同的chi间隔会对隆升历史模拟结果产生显著影响^[15],将岷江上游DEM数据输入MATLAB,可生成河网及所有河道中的栅格点空间数据信息(主要包括距河口距离和海拔),基于公式(3)可得到岷江上游流域所有河道的chi-plot图(图7a)。

采用不同的chi间隔(0.1~10 m,组距0.1,共100组)对岷江上游所有河道进行分割,以chi间隔1.6为例,可将chi值按1.6间隔划分为多段,计算出所有河道每个分段对应的chi-plot斜率,在此基础上计算出每个分段的斜率均值(这个分段的隆升速率为U^*),即可得到研究区河道chi-plot的均值曲线(图7a中的红线),与公式3计算的实际河道chi-plot图进行比较,可计算出两者的高程偏差(图7b中的红点)。100组的高程偏差在chi间隔小于1时较大,且变化剧烈;高程偏差在chi间隔大于1时较小,且趋于稳定(图7b)。高程偏差越小,说明与实际河道的拟合程度越高,因此,其最佳chi间隔为1.6。

3.3 构造隆升历史反演

在确定最佳chi间隔的基础上,结合侵蚀系数(K),可通过MATLAB对岷江上游流域的构造隆升历史进行模拟。根据公式(10)进行微分运算得到无量纲的隆升历史(图8a),在此基础上,由于青藏高原东缘侵蚀系数普遍为(1~2)×10^-6 m^0.1·a^{-1 [20]},分别采用K=2.0×10^-6、1.5×10^-6和1.0×10^-6m^0.1·a^-1 3种侵蚀系数按公式(7)和(8)对岷江上游流域构造隆升历史进行模拟,得到岷江上游流域的有量纲隆升速率(图8b)。可以看出,岷江上游20 Ma以来处于持续加速隆升阶段,大致可分为4个时期,分别是缓慢隆升(20~12 Ma)、加速隆升(12~8 Ma)、稳定隆升(8~2 Ma)和强烈隆升(2 Ma以来),这与相关研究吻合^[21]。

当隆升速率稳定或变化较小时,河道上下游陡峭系数差异较小,其可能存在的裂点无法被识别,因此,当隆升速率发生较大变化时,其河道上下游陡峭系数差异较大,能够保留于河道中并被识别出来^[12]。因此,海拔3 500 m裂点带可能形成于加速隆升(12~8 Ma)或强烈隆升(2 Ma以来)阶段。但由于青藏高原隆升速率快,河流下切和溯源侵蚀强烈,加速隆升(12~8 Ma)即使形成了裂点,其裂点因时间太长完成了溯源侵蚀过程,而与现存裂点空间分布特征不符,即岷江上游现存的海拔3 500 m裂点带应是强烈隆升(2 Ma以来)阶段形成的河口裂点溯源侵蚀的产物。同时,相关学者在研究青藏高原东缘坤-黄运动(距今1.1~0.8 Ma)和大渡河流域构造隆升历史时的成果^[22]与本文模拟的变化趋势和隆升速率一致,因此,本文将0.8 Ma作为海拔3 500 m裂点带河口裂点可能形成时间的下限。

4 岷江上游裂点溯源迁移速率

在确定适合该研究区的最佳侵蚀系数和面积指数的基础上,可以进行裂点溯源迁移速率模拟,根据裂点实际空间分布与模拟结果的相关性确定裂点迁移速率和过程。

4.1 最佳侵蚀系数和面积指数

根据前文时间下限为0.8 Ma,在MATLAB平台按0.1 Ma的间隔共进行20组模拟(2.7~0.8 Ma),分别得到每组对应的最佳侵蚀系数(K)和面积指数(m),如图9a所示。将每组的最佳侵蚀系数(K)和面积指数(m)按时间序列进行统计,结果如图9b所示,可以看出20组模拟的最小残差平方和位于(2.12~2.13)×10⁸范围内,面积指数(m)值稳定于0.61,侵蚀系数(K)位于(1.62~5.34)×10^-7范围内,即最佳侵蚀系数(K)在同一数量级内变化,符合侵蚀系数的变化范围^[15,23],其相关参数可以应用于研究区裂点迁移速率研究。

4.2 黑水河流域裂点溯源迁移

基于MATLAB平台开发的函数集对不同形成时间(2.7~0.8 Ma)的河口裂点迁移速率共进行了20组模拟(间隔0.1 Ma),结果如图10所示。以河口裂点形成于0.8 Ma为例,当前距离河口最近的裂点迁移速率为39.2 km/Ma(A点),最远的裂点迁移速率为177.8 km/Ma(B点)。根据20组模拟结果,形成于不同时间的河口裂点迁移速率上限为52.1~177.8 km/Ma(最大速率),下限为11.7~39.2 km/Ma(最小速率),为了避免异常点对结果的影响,一般采用流域内所有裂点迁移速率的平均值代表该流域的裂点迁移速率,即黑水河流域裂点迁移速率为38.0~127.9 km/Ma。

根据流域内所有裂点的模拟位置(20组)和实际位置,分别统计其最小残差平方和(图9b)和最优拟合度(图11a),最小残差平方和值越小和最优拟合度越大,代表裂点的模拟位置与实际位置越吻合。可以看出,不管是最小残差平方和还是最优拟合度的最佳值都对应于1.3 Ma,这与早更新世(1.3~1.2 Ma)龙门山逆冲推覆构造带的2条主边界断裂带即汶川—茂汶断裂和映秀—北川断裂发生了强烈的构造活动一致^[24]。同时,除距河口较远的裂点外,模拟裂点位置和实际裂点位置吻合程度极高(图11b、图12)。综上所述,1.3 Ma是河口裂点最可能产生的时间,其对应的裂点迁移速率为79.1 km/Ma。

5 结论

本文采用坡度-面积分析法和积分分析法识别出岷江上游坡断型裂点及裂点带,根据水力侵蚀模型对研究区构造隆升历史进行了反演,在此基础上,对裂点迁移过程进行了模拟,并对模拟裂点位置和实际裂点位置进行对比分析,主要结论如下。

(1)岷江上游流域坡断型裂点具有较明显的分层特征,干流及支流当前形成了海拔1 300、2 500和3 500 m的3条裂点带,海拔1 300 m裂点带由于产生时间较晚,仅传递到海拔较低的渔子溪流域;海拔2 500和3 500 m裂点均传递到黑水河和杂谷脑流域,但在岷江干流上仅识别到海拔2 500 m裂点带,海拔3 500 m裂点带可能已经传递完成。其对应的河道信息说明岷江上游流域早更新世以来经历了3次较为强烈的构造运动。

(2)根据构造隆升历史反演结果,研究区自晚中新世以来的构造隆升历史大致可分为4个时期,分别为缓慢隆升(20~12 Ma)、加速隆升(12~8 Ma)、稳定隆升(8~2 Ma)和强烈隆升(2 Ma以来),其中在2.0 Ma以来,岷江上游流域的隆升速率达到了0.6 mm/a。

(3)根据河口裂点不同形成时间(2.7~0.8 Ma)的20组模拟结果,海拔3 500 m裂点带对应的河口裂点水平迁移平均速率为38.0~127.9 km/Ma,最小迁移速率为11.7~39.2 km/Ma,最大迁移速率为52.1~177.8 km/Ma,其最小残差平方和最优拟合度均表明1.3 Ma是河口裂点最可能产生的时间,其迁移速率为79.1 km/Ma。

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基金资助

国家自然科学基金项目(41971214)

国家自然科学基金项目(41401195)