利用机器学习与地震数据约束的重力反演获取南海海盆莫霍面深度

Machine learning and seismic data constrained gravity inversion to map Moho depth in the South China Sea Basin

摘要

地震剖面测量和重力反演是研究莫霍面深度的主要地球物理方法。前人计算了莫霍面起伏引起的剩余重力异常,在此基础上采用地震剖面获得的莫霍面深度数据对频率域重力反演莫霍面深度参数进行约束,得到南海高分辨率莫霍面深度分布图,但是由于重力反演涉及到的上下界面密度差和地区参考莫霍面深度两个参数影响,通过传统模型公式计算出的莫霍面深度不可避免地会有一定误差。本文采用机器学习方法,直接建立剩余重力异常与地震测量莫霍面深度的关联模型,使用前人研究的剩余重力异常数据与地震方法获得的莫霍面深度点和机器学习模型预测了莫霍面深度,结果显示机器学习模型在莫霍面深度反演中表现出具有更高的R²值和更低的NRMSE、MAE以及RMSE值,相比传统方法表现更优。此外本文利用更新数据重新计算了南海海盆及周缘地区的剩余重力异常,并整理和收集了该区域近年来地震方法获得的莫霍面深度数据,使用机器学习模型重新预测莫霍面深度,统计指标显示预测结果更加准确。

Abstract

Seismic profiling and gravity inversion are the main geophysical methods for studying the Moho depth. Previous studies calculated the residual gravity anomalies caused by Moho undulations and then used seismic Moho depth data to constrain the parameters for frequency-domain gravity inversion, thereby generating a high-resolution Moho depth distribution map of the South China Sea. However, gravity inversion involves two key parameters—the density contrast across the Moho and the regional reference Moho depth—so the Moho depth derived from conventional analytical formulas inevitably contains certain errors. This paper adopts a machine learning approach to directly establish a correlation model between residual gravity anomalies and seismic Moho depths. Using the residual gravity anomalies from previous studies, seismic Moho depth points, and the machine learning model, we predict the Moho depth. The results show that the machine learning model outperforms traditional methods in Moho depth inversion, with a higher R² and lower NRMSE, MAE, and RMSE values. Furthermore, this paper recalculates the residual gravity anomalies of the South China Sea Basin and its peripheral regions with updated data, and compiles and collects recent seismic Moho depth data in this region. The machine learning model is then used to re-predict the Moho depth, and statistical metrics indicate that the new predictions are more accurate.

Graphical abstract

关键词

莫霍面 / 机器学习 / 重力异常 / 地震数据 / 南海 / 重力反演 / 剩余异常

Key words

Moho depth / machine learning / gravity anomaly / seismic data / South China Sea / gravity inversion / residual anomaly

0 引言

南海是西太平洋最大的边缘海之一^[1],位于印澳板块、欧亚板块和太平洋板块的交汇处。南海特别是其东北部经历了近乎完整的中生代板块俯冲、新元古代大陆扩张与裂谷、海底扩张与俯冲的威尔逊旋回^[2]。南海海盆地质特征复杂多样,是该地区重要的大地构造单元^[3]。了解南海海盆的地质结构、物理性质对于深入了解其发展、随时间的变化以及勘探南海及周缘的矿产资源和能源非常重要。

南海海盆可被划分为西北次海盆、东部次海盆和西南次海盆三大次海盆,一般认为南海海盆洋壳是渐新世晚期至中新世中期海底扩张作用形成的^[4-6]。南海海盆的形成涉及到多个地质过程,包括大陆边缘的撞击、拉张和构造活动。IODP 349海洋钻探结果^[7]表明,南海东部次海盆的扩张开始于约34~33百万年(Ma),并在约16.5~15.6 Ma停止。东部次海盆海底扩张主要发生在南北方向。 23.6 Ma左右,扩张脊向南跳跃,同时西南次海盆开始张开,大约在17~16 Ma,西南次海盆扩张停止,在15 Ma左右,南海海盆开始沿马尼拉海沟向东俯冲^[8]。该构造活动最终导致了南海海盆底部主要由洋壳组成,海盆内部存在一系列地质构造如海底隆起、断裂带等。

莫霍面是地壳和地幔之间的分界面,反映了地壳深部起伏变化状态和地球内部物质的分布变化。莫霍面的详细划分在地球内部结构成像、岩石圈弹性变形、地球深部传热和流动机制、地球动力学建模、构造变形等方面有着广泛的应用^[9]。南海海盆的地壳性质在地学研究中备受关注,地球物理方法可以有效地反演莫霍面的起伏特征。地震层析成像以及地震反射和折射数据是获取莫霍面深度信息的主要手段之一,过去在南海海盆地区开展的地震勘探工作已获得多条精度较高、连续性较好的地震剖面。但由于地震勘探是在具有高度地球物理意义的区域进行的,例如扩张中心、断裂带、大陆边缘和俯冲带,存在着覆盖区域不完全的问题。近年来,随着重力数据精度和覆盖范围的提高^[10],利用重力数据反演密度界面的几何形状,可以获得覆盖范围较广的莫霍面深度^[11-14]。

莫霍面深度反演的精度取决于去除其他重力异常源的准确程度^[15]。为了获得更加准确的莫霍面深度,前人除了考虑测深数据和沉积物厚度数据计算水层和沉积层的重力效应之外,最新的研究也考虑了由于大陆岩石圈和大洋岩石圈厚度的差异以及岩石圈的伸展和减薄等过程影响、岩石圈下方密度扰动引起的长波长重力异常的影响等,岩石圈下方地幔的温度梯度增加,温度的变化率增加会引起岩石圈密度的变化从而产生较大的热重力异常^[2,16-18],并采用岩石圈伸展模型中的温度场公式^[12,19]计算了南海海盆及周缘地区的岩石圈热重力异常,但这些计算结果存在差异,比如,相同区域所计算的热重力异常差别可达到近100 mGal。本研究利用最新的洋壳年龄并通过迭代计算的方式重新获得了岩石圈热重力异常。

重力反演莫霍面深度是一个非线性问题,反演方法主要分为空间域方法和频率域方法两大类。空间域方法例如Bott方法,将地壳离散化为若干个棱柱体,通过不断调整每个体元的厚度,使得模型的正演场尽可能与观测场相匹配,从而计算出莫霍面的起伏^[9,14,21-20]。频率域方法如Parker-Oldenburg方法^[22-23],该方法将地壳视为近似平板,利用快速傅里叶变换在频率域中求解莫霍面深度。以上方法应用广泛^{[12,15-16,24-25]}。然而,采用重力方法与采用地震方法获得的地壳厚度往往有较大差别,表现出重力反演的模糊性。空间域和频率域方法都涉及对莫霍面上下物质密度差和该地区参考莫霍面深度2个超参数的估计,重力构建的模型高度依赖初始假设,观测到的重力数据包含着地球内所有密度异常的影响,因此根据莫霍面的参考深度和密度的对比度对重力场进行反演不可避免的会导致结果与实际深度的偏差^[26]。

地震波具有强大的穿透力,能探测地球内部结构,包括核幔边界、壳幔、以及岩石圈底部等深部结构。地震数据如OBS剖面可以直观、准确地获得莫霍面的深度信息。因此,将地震获得的莫霍面深度作为先验信息,能够提高反演结果的可靠性和准确性。Huang等^[18]采用地震剖面数据获得的莫霍面深度作为约束来估计密度差和参考深度参数,在此基础上,使用Parker-Oldenburg方法计算得到了南海莫霍面深度,显著改善了单纯利用重力数据对莫霍面深度的反演精度。大数据和人工智能算法正推动着地球科学的发展^[27-28],在重力学中的应用已经取得了显著进展^[29-31]。为了摆脱莫霍面上下物质密度差和该地区平均莫霍面深度这两个参数的选取对反演结果的影响,本研究采用机器学习方法建立了地震获取的莫霍面深度与剩余重力异常之间的关联模型,直接利用剩余重力异常预测莫霍面深度。本文选择了支持向量机(Support Vector Machine,SVM)和深度神经网络(Deep Neural Network,DNN)这两种常用的机器学习算法。这两种算法在地球科学领域中被广泛应用,具有较好的非线性拟合能力和泛化性能。利用地震数据获得的莫霍面深度点源数据与由莫霍面起伏引起的重力异常面源数据进行回归分析,建立预测模型,借助机器学习的优势,对南海海盆及周缘地区莫霍面深度进行了预测。此外,在对比这两种机器学习方法与Parker-Oldenburg方法计算结果的基础上,本文还采用更新的数据建立了南海莫霍面模型。

1 数据与方法

1.1 数据来源

本文研究范围在111°E~120°E,9°N~21°N,用到了以下数据:自由空气重力异常数据,测深数据,沉积物厚度数据,海洋洋壳年龄数据,地震剖面数据。其中自由空气重力异常数据(图1a)采用Sandwell等^[10]的全球1角分分辨率的卫星重力数据(V32)。测深数据(图1b)来源于GEBCO Compilation Group(2022)^[32],GEBCO_2022 网格是海洋和陆地的全球连续地形模型,空间分辨率为 15 角秒。岩石圈热重力异常数据根据Seton等^[33]的海洋岩石圈年龄数据(图1c)计算得到, 沉积物厚度数据(图1d)是Huang等^[18]利用全球5弧分分辨率的沉积物厚度网格Globsed^[34]与收集到的地震测量的沉积物融合得到的数据。地震数据从已发表的成果(表1)^[35-73]中收集得到。

1.2 剩余重力异常的获取

从自由空气重力异常数据计算由莫霍面起伏引起的剩余重力异常的方法将采用由Huang 等采用的方法,其方法流程见图2。具体数据和方法如下:利用测深数据计算海水的重力影响^[74],尽管海水的密度随水深的不同而变化,但相对于沉积物和地幔密度的变化其幅度较小^[75],可以取海水密度为1.03 g/cm³,计算得到海水的重力效应见图3a;其次,需要考虑沉积物的重力影响,Huang等^[18]利用GlobSed^[34]世界海洋沉积物厚度,通过整合地震反射剖面数据,进一步约束沉积物厚度,获得了显示南海海盆和海陆过渡带更多细节的沉积物厚度。利用来自更新后的沉积物厚度数据来计算沉积物的重力影响见图3b。为了计算岩石圈下方地幔密度扰动引起的大尺度长波重力异常,利用国际地球模型中心的在线计算器进行计算^[76]。

地球内部的热量影响,岩石圈中的热效应也会产生重力异常。南海海盆区域洋中脊扩张和大陆边缘岩石圈拉涨和减薄导致地温升高,产生显著的岩石圈热重力异常。在活跃的海底扩张地区,岩石圈热重力异常可能高达-350 mGal^[16]。根据McKenzie^[19,77]给出的板块冷却模型,有学者给出了用于大陆岩石圈拉伸和大陆边缘减薄过程中岩石圈中热分布计算公式^[12,15]:

(1)$ \begin{array}{c}T_{z}=\frac{2 T_{m}}{\pi} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n}\left[\frac{\beta}{n \pi} \sin \left(\frac{n \pi}{\beta}\right)\right] \\\exp \left(\frac{-n^{2} t}{\tau}\right) \sin \left(\frac{n \pi z}{a}\right)\end{array}$

式中:T_m为岩石圈底部温度,可取值为1 300 ℃;z为目标点到基准面的垂直距离;a为初始岩石圈厚度,取值为125 km;t为洋壳年龄;β为岩石圈拉张因子; τ为岩石圈冷却热衰减常数,取值为62.8 Myr;在海洋岩石圈中,β=∞,因此异常的大小仅取决于t。大陆边缘的岩石圈拉伸因子β的计算过程见文献[78-79]:β=c₀/c_now,即大陆地壳初始厚度c₀与现今大陆地壳厚度c_now之比。根据上式得到温度异常,使用密度异常计算公式Δρ=-αρΔT,其中α为热膨胀系数,取值为3.28×10^-5 K^-1。计算得到南海海盆区岩石圈热重力异常(图4)。

1.3 机器学习方法建立莫霍面深度预测模型

支持向量机(SVM)是基于统计理论的机器学习方法,用于分类和回归分析的监督学习模型^[80]。SVM回归算法的网络架构如图5所示^[81]。SVM的回归函数可以表示为

(2)$f(x)=\sum_{i=1}^{m}\left(a_{i} y_{i} K\left(x, x_{i}\right)\right)+b$

式中,α_i是支持向量的拉格朗日乘子,m表示支持向量的数量,b是偏差, K(x,x_i)是核函数。SVM作为一种监督式学习算法,在处理小至中等数据集、解决线性和非线性问题上展现出优异的性能。

深度神经网络(Deep Neural Network,DNN)是一类基于人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)的机器学习模型,它由多个神经网络层组成,通常包含输入层、隐藏层和输出层^[82]。DNN 在深度学习领域取得了巨大成功,被广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等任务。DNN算法框图如图6所示^[83]。

DNN 中各层之间的函数可以表示为:

(3)$ \begin{array}{c}h_{1}=f\left(W^{[1]} x+b_{1}\right) \\h_{j}=f\left(W^{[j]} h_{j-1}+b_{j}\right), j=2,3, \cdots, n \\y=f\left(W^{[n+1]} h_{n}+b_{n+1}\right)\end{array}$

式中,x表示输入向量,W^[j]是第j层的权重矩阵,b_j是偏差向量,n是隐藏层的数量,f(x)是激活函数,y是预测值。深度神经网络以其灵活的网络架构在多个领域取得了显著的成就。DNN的结构能够根据问题的复杂性和数据的特征进行调整,从而提高性能。这种自适应性使得DNN在处理各种任务时表现卓越,无需手动设计繁琐的特征或规则。一些启发式方法和自动化工具,如网格搜索、随机搜索和贝叶斯优化,可以帮助确定最佳的网络结构。此外,DNN在处理高度非线性问题时表现出色,因为它们能够学习复杂的非线性关系。DNN能够从重力异常数据中提取深层次的特征。已被用于重力异常反演^[84-85]、地震数据处理中^[86-87]。

2 结果与讨论

2.1 与前人研究方法的对比

本文尝试采用机器学习算法对莫霍面深度进行反演,并与传统方法进行了对比研究。首先将地震推断的莫霍面深度数据和剩余重力数据进行比较和拟合,建立重力异常与莫霍面深度的关联模型,并预测未开展地震勘探区域的莫霍面深度。在本研究中,我们对比了基于机器学习方法计算结果与基于parker-Oldenburg方法的计算结果,以深入探讨机器学习模型在南海海盆及周缘地区莫霍面反演的性能。为此,首先使用了由Huang等^[18]使用的剩余重力异常数据和地震方法确定的莫霍面深度点数据计算了莫霍面深度(图7)。图7给出了SVM模型和DNN模型与Huang等的结果对比结果。

本研究采用了多个统计量评估机器学习方法的性能,包括R²、归一化均方根误差(NRMSE)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)。R²用于衡量模型对莫霍面深度预测的拟合程度,其值越接近1表示预测能力越强。NRMSE通过对均方根误差(RMSE)进行归一化处理来获得,表示预测误差的大小,值越接近0表示预测误差越小。MAE衡量预测值和实际值之间的平均绝对误差,值越小表示预测精度越高。RMSE衡量预测值与实际值偏差的平方和的平均值的平方根,值越小表示预测的准确性越高。从结果中可以看出,机器学习方法获取的结果与Parker-Oldenburg方法的计算结果非常接近,而多个统计量(R²、NRMSE、MAE和RMSE)显示DNN方法计算结果表现出更好的性能。

2.2 使用更新的数据计算得到的南海及周缘莫霍面深度

为了获得更加准确的结果,作者收集了更多的地震数据和更新的自由空气重力异常、测深和年龄数据。图8为更新后的数据利用图2流程计算得到的由莫霍面起伏引起的剩余重力异常。 表1为收集到的地震剖面,共提取了莫霍面深度对应的9 308个数据点。为了消除取样点分布不均匀可能对计算结果的影响,作者对点数据进行了网格化处理。采用0.05°×0.05°的网格共得到2 757个网格化平均数据,这些数据网格被随机分为两组:训练集(占数据的 80%)和测试集(占数据的 20%)。

随后,我们使用支持向量机和深度神经网络回归的方法和训练集数据建立了剩余重力异常与莫霍面深度预测模型,并用测试集数据进行了模型测试,最后计算了南海海盆及周缘地区的莫霍面深度,结果分别呈现在图9中。图10显示了两个模型计算结果的对比,SVM和DNN的模型训练均表现出了对莫霍面深度与输入数据之间复杂关系的良好拟合能力。比如,SVM模型计算结果显示,R²=0.872, NRMSE值为0.093,MAE值为1.534,RMSE值为1.904。DNN模型结果显示,R²=0.891,NRMSE值为0.086,MAE值为1.335,RMSE值为1.754。以上统计量显示,两种机器学习模型对数据的拟合程度都较高,说明模型预测结果与实际观测值之间的一致性较好。相比之下,DNN模型的计算结果更加准确,表明DNN通过深层次的网络结构更好地捕捉了潜在的非线性特征,可以给出更高深度预测精度。但需要指出的是,尽管DNN表现出色,但其模型复杂性较高,可能会出现对数据的过度拟合。在未来的研究中,我们可以通过调整网络结构和采用正则化等方法来平衡模型的复杂性和预测性能。

为继续验证机器学习模型计算结果的可靠性,我们选择了4条地震剖面数据与深度神经网络(DNN)的计算结果进行了对比(图11)。

对比分析结果表明,OBS2013-1与DNN模型获取的莫霍面深度点之间的平均差距为1.49 km,而OBS2013-3与DNN模型获取的莫霍面深度点之间的平均差距为1.25 km。此外,OBS2015-1的莫霍面深度点与DNN模型的平均差距为0.98 km,而MCS-A的莫霍面深度点与DNN模型的平均差距为1.17 km。综合4条剖面,平均绝对差值约为1.3 km。这些结果表明反演结果与地震测深结果较为一致,反演结果相对准确可靠。

2.3 南海海盆及周缘莫霍面深度计算结果分布

利用深度神经网络(DNN)模型的反演结果,计算的南海海盆及其周缘地区的地壳厚度(图12)和莫霍面深度水平梯度(图13)。显示了南海海盆及其周缘地区的洋陆过渡带、洋壳和大陆地壳的3种特征。

洋陆过渡带,图13b清晰显示了莫霍面深度急剧变化特征。比如,在北部陆架区域,莫霍面深度在25~30 km之间,而在北部洋陆转换带,莫霍面深度由25 km急剧上升至14 km。区域上呈现出近北东东向展布的梯度带与南海的整体北东-南西展布方向呈较大角度,可能反映深部构造的影响。通过地壳厚度图(图12)可以看出地壳厚度从23 km减薄到10 km。

在南海海盆,莫霍面深度的变化范围为8~14 km,水深超过4 km,地壳厚度在4~10 km之间,符合大洋型地壳的特征。西南次海盆的洋壳较薄,可能跟扩张后期岩浆供应不足、岩石圈浅层热液循环有关^[88]。在东部马尼拉海沟区域,从海盆到岛弧,莫霍面深度从12 km急剧加深到20 km,反映了俯冲带莫霍面深度梯度变化的特征。

南海海盆内发育着众多海山,在东部次海盆和西南次海盆残留的扩张洋中脊上海山、海丘呈NE走向分布,从西南112°E至东北119°E,局部地壳增厚十分显著,这与一般洋中脊地壳厚度是中心薄两侧逐渐加厚的情况不同,这可能是南海扩张停止后,海盆整体表现热沉降趋势所致^[89]。残留扩张中心地壳的增厚整体走向一致,支持了东部次海盆和西南次海盆是同步停止扩张的认识^[24]。

中沙群岛、西沙群岛呈现微大陆特征。中沙群岛和西沙群岛的莫霍面深度为19~25 km,地壳厚度为20~25 km,从梯度图上看中沙地块呈现从南到北梯度上升。在郑和群礁和中业群礁区域莫霍面深度为17~20 km,局部有地壳增厚。

3 结论

本研究通过两种机器学习算法(SVM和DNN)对南海海盆及周缘地区的莫霍面深度进行反演,并与前人模型进行对比,得到以下结论。

机器学习模型对莫霍面深度进行反演是可行的,其计算结果与频率域Parker-Oldenburg方法的计算结果是接近的,但DNN模型的计算结果略优于其他方法的结果。机器学习模型计算莫霍面深度可以避免传统模型需进行超参数的估计,具有计算便捷和速度快的优点。在方法对比的基础上,文中还通过使用更新的地震和重力数据,计算得到了南海莫霍面深度图,结果清晰揭示了南海海盆及周缘地区莫霍面深度急剧变化的地区。北部洋陆过渡带莫霍面深度由25 km急剧上升至14 km,呈现近北东东向梯度带;东部马尼拉海沟区域莫霍面深度从洋壳到岛弧从12 km急剧加深到20 km,呈现近南北向展布莫霍面深度梯度带;洋中脊区域莫霍面深度呈北东向条带状加厚分布特征。研究表明,南海北部洋-陆莫霍面梯度带和东部马尼拉海沟区域莫霍面梯度带可能均为深部重大构造所控制。这些区域的莫霍面深度的二阶变化性及与其他地质事件的空间关联性值得进一步研究。

值得注意的是,本研究采用机器学习方法计算南海地区的莫霍面深度,这种方法在其他地区的适用性可能需要结合各种数据来源、精度和分辨率等因素进行尝试和讨论。

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基金资助

广东省珠江创新团队项目(2021ZT09H399)